대상 차량의 엔진은 직렬형 4기통이며, 사양은 Table 1과 같다. 본 논문에서 사용된 엔진 모델의 토크 및 BSFC 맵은 상용 소프트웨어 Autonomie 엔진 모델 라이브러리의 파라미터를 반영하였다.

Fig. 3은 엔진의 토크(T_eng[Nm])와 속도(ω_eng[rpm]) 조건에서 정상상태의 연료 소모량을 나타내며, 식 (1)에서 엔진 모델은 상위제어기(HCU)가 결정한 엔진 출력 토크(T_HCU,eng[Nm])를 스로틀 최대 개방 상태에서의 최대 토크(T_wott[Nm])와 닫힌 상태에서의 엔진 마찰 토크(T_ctt[Nm])사이의 토크 값으로 제한하여 출력한다.

Fig. 3 
Engine maximum torque and BSFC map

where,

T_eng,idle = max(k_p(ω_idle - ω_eng ) , 0)

Table 2와 같이, 48 V 배터리를 충전 혹은 방전시키는 구동 모터중에서 BSG는 1개 타입이며, 후륜에 장착된 후륜구동모터(eRD)는 3가지 타입으로 구분된다.

전륜과 후륜에 장착되는 구동 모터는 동일한 모델 구조를 갖고 있으며, 해당 모터 모델은 상위제어기가 결정한 모터 토크 지령치(T_HCU,_mot[Nm])를 출력에 반영한다. 모터 모델의 출력 토크는 현재 모터 속도에서 최대 구동(T_max[Nm]) 혹은 제동 토크(-T_max)로 제한된다. 모터의 토크는 식 (2)로 표현되며, 모터의 파워는 식 (3)과 같은 관계를 가진다.

where,

k=1Tmot ωmot<0-1Tmot ωmot≥0

Fig. 4는 3가지 타입의 후륜구동모터의 효율과 토크 특성을 나타낸다. 각 후륜구동모터는 동일한 기저 속도와 최대 속도를 갖고 있으며, 최대 토크와 효율 맵은 스케일링을 통해 추정치로 반영되어 있다. Fig. 5는 전륜 BSG의 최대 토크와 효율을 나타낸다.

Fig. 4 
Efficiency and maximum torque of eRD (5 kW, 10 kW and 15 kW)

Fig. 5 
Efficiency and maximum torque of BSG (5 kW)

LDC는 12 V 전장 시스템(배터리 및 전장부하)이 소비하는 전력(P_Load[W])을 공급하며, LDC 효율(η_LDC [-])은 0.95로 가정하였다. 식 (4)에 의해 LDC 입력 파워(P_LDC[W])가 결정된다.

식 (5)에서 48 V 배터리 셀 전압(V_bat,cell[V])은 배터리 셀의 개방 단자 전압(V_OCV[V]), 셀 내부저항(R_int[ohm])과 전류(I_bat[A])로부터 계산된다. 셀의 온도가 40 °C로 유지된다고 가정하였으며, 충전과 방전 내부 저항은 전류의 방향에 의해 결정된다.

식 (6)과 같이, 48 V 배터리 충전(-) 혹은 방전(+) 전류는 전륜의 BSG 파워(P_mot,bsg[W]), 후륜구동모터 파워(P_mot,eRD[W])와 LDC 출력 파워(P_LDC[W])의 합을 배터리 전압으로 나눈 값으로 계산된다. 식 (7)은 초기 SOC(SOC_init[%]) 값을 기준으로 배터리 충전 혹은 방전 전류에 의해 결정되는 SOC를 계산한다.

where,

Rint=RdischargesgnIbat≥0RchargesgnIbat<0

48 V 배터리 모델은 전류 용량이 23 Ah인 셀을 13개(N_cell ) 직렬로 구성되었다. Fig. 6은 SOC에 대한 48 V 배터리 셀의 개방 단자 전압을 보여주며, Fig. 7은 셀의 내부 저항을 나타낸다.

Fig. 6 
Open circuit voltage map of battery cell

Fig. 7 
Internal resistance map of battery cell

엔진 토크와 BSG 토크(T_mot,bsg[Nm])가 클러치 체결에 의해 변속기 입력측에 전달되는 토크(T_tm,in[Nm])는 식 (8)과 같다.

where,

xdutch=1, clutch engaged0, clutch disengagedGbsg :pulley ratio-

식 (9)와 같이, 변속기 출력 토크(T_tm,out[Nm])는 변속기 입력측 토크에서 손실 토크(T_tm,loss[Nm])를 뺀 순수한 전달 토크에 변속기 기어비(G_tm[-])를 곱하여 계산된다.

변속기 출력 토크와 후륜구동모터에 의한 토크가 종감속기를 통해 합산되어 차량에 전달되는 토크(T_veh,PT[Nm])는 식 (10)과 같다.

where,

G_fd,G_rd : differential gear ratio at front and rear axle
G_eRD : reduction gear ratio at electric rear drive motor

차량의 종방향 거동은 가속과 감속에 기여하는 전륜과 후륜의 토크 성분과 차량의 부하간 차이에 의해 결정된다. 차량의 속도(v_v[m/s])는 식 (11)과 같이 계산되며, 식 (12)는 차속과 경사도에 의해 결정되는 주행 저항력을 나타낸다.

where,

m_v : vehicle weight[kg]
r_w : wheel radius[m]

where,

ρ : density of air[kg/m³]
C_d : aerodynamic drag coefficient[-]
A_f : front area of the vehicle[m²]
f_r : rolling resistance coefficient[-]

동력전달장치, 구동 모터 기어비와 차량에 관한 세부 사양은 Table 3과 같으며, 차량의 중량이 서로 다른 2개 차종을 대상으로 Table 3과 동일한 파라미터가 적용되었다.

모드 결정 알고리즘은 1차적으로 변속기 레버 위치에 따른 모드(중립, 주행)를 결정한다. 2차로 주행모드 내에서 주행 요구 동력에 따른 모드(EV, HEV)를 결정한다. 최종적으로 가속 혹은 제동 여부에 따라 각 주행 모드(EV, HEV) 내에서 세부 모드(구동, 제동)를 결정한다.

후륜구동모터가 탑재된 4WD 차량에서 모드별 천이 조건은 Table 4와 같다. 가속 요구 토크와 관련된 토크는 (+)부호이며, 제동 요구 토크와 관련된 토크는 (-)부호로 정의하였다.

가속페달 조작 시, 속도 추종에 필요한 토크(T_veh,REQ[Nm])가 기준 토크(T_EV,ref[Nm])를 초과할 경우 EV 모드에서 HEV 모드로 진입하며, 요구 토크(T_veh,REQ)가 기준 토크(T_EV,ref) 보다 작을 경우 HEV 모드에서 EV 모드로 전환된다.

기준 토크(T_EV,ref) 프로파일은 모터 최대 토크(T_max) 이내에서 Charge sustain을 충족하는 형태로 결정되었다. 모터 용량 및 차량 중량에 따라 회생제동 에너지가 상이하며, 기준 토크(T_EV,ref) 또한 서로 다르게 정의된다.

Fig. 8과 Fig. 9는 각각 15 kW와 10 kW 후륜구동모터가 장착된 차량에서 모드 결정 알고리즘이 EV와 HEV간 모드 천이를 제어하는데 사용되는 기준 토크(T_EV,ref)을 나타낸다.

Fig. 8 
T_EV,ref profile for 15 kW eRD

Fig. 9 
T_EV,ref profile for 10 kW eRD

후륜구동모터 용량이 10 kW에서 15 kW로 증가하면, EV 모드의 운용 범위가 넓어진다. 또한, 차량 중량이 1,490 kg에서 1,790 kg으로 증가하는 경우에도 EV 모드의 운용영역이 확대된다.

5 kW 용량의 후륜구동모터가 적용된 차량은 회생제동 에너지를 EV 모드 주행으로 모두 소진할 수 없어, Fig. 10과 같이 차량 중량과 무관하게 모터 최대 토크(T_max)와 동일한 수준의 기준 토크(T_EV,ref)를 적용하였다. 따라서, 차량 중량별로 확보된 회생제동 에너지를 방전 경향성으로 제어하기 위한 토크 보조가 추가로 필요하다.

Fig. 10 
T_EV,ref profile for 5 kW eRD

제동 구간에서 요구 제동 토크(T_veh,REQ)가 후륜회생제동 토크 제한(T_mot,reg,eRD[Nm]) 보다 작을 경우, BSG 회생제동이 추가되는 HEV 제동 모드로 진입하며, 그 외의 구간에서 후륜구동모터에 의한 EV 제동 모드로 회생제동이 수행된다.

후륜구동모터가 장착되지 않은 BSG 결합형 전륜 구동 차량은 4WD 차량과 달리 EV 모드 주행이 불가능하다. 따라서, 정차 중 엔진 정지 모드인 Idle Stop-Start 모드와 HEV 모드간 천이를 결정하는 알고리즘이 구현되었으며, 세부적인 천이 조건은 Table 5와 같다.

가속페달 조작 시, 엔진 시동 후 HEV 모드로 진입하고, 모든 페달조작 없이 타력 주행하거나 제동을 통해 차량 정차 시 Idle Stop-Start 모드로 진입한다.

Table 7과 Table 8은 파워트레인 구조별로 차량무게가 각각 1,490 kg와 1,755 kg인 경우, 파워트레인 구조의 주행연비(km/l)와 엔진 대비 연비 개선율(%)을 나타낸다.

Table 7과 Table 8로부터 차량의 중량과 무관하게, BSG와 eRD 모터의 합산 용량이 증가할수록 연비 개선율이 증가하는 경향을 보인다.

48 V 배터리의 용량이 1 kWh이며, 전륜 BSG (7 kW)와 엔진 파워(99.5 kW)가 일정한 조건에서, 48 V BSG 차량의 연비를 기준으로 후륜구동모터의 용량이 증가할수록 연비 개선율은 증가한다. 특히, 5 kW 후륜구동모터가 적용된 경우의 연비 개선율은 10 kW와 15 kW 후륜구동모터의 용량 증가율에 따른 연비 개선율 보다 큰 비율로 증가한다.

Table 8에서, 후륜구동모터(5 kW)가 장착된 4WD 차량의 구동 모터 총 파워(12 kW)가 BSG 차량의 모터 파워(7 kW) 보다 1.7배로 증가함에 따라 연비 개선율은 17.6 %에서 35.58 %로 약 1.8배 증가한다. 그러나, 후륜구동모터의 파워가 10 kW와 15 kW인 경우 연비 개선율은 큰 차이가 없다.

Table 8에서처럼 차량의 무게가 1,755 kg인 경우, 후륜구동모터의 파워가 10 kW에서 15 kW로 증가하면 연비 개선율은 약 3 %로 소폭 상승한다.

후륜구동모터 용량에 따른 회생제동 에너지는 FTP75 주행모드에서 감속 시 요구되는 휠 제동 파워 구간별로 분석되었으며, Fig. 15와 Fig. 16은 차량 중량이 각각 1,490 kg과 1,755 kg일 경우 회생에너지 분포를 나타낸다.

Fig. 15 
Regeneration energy of 2 motors (BSG, eRD) in the wheel braking power region (vehicle weight = 1,490 kg)

Fig. 16 
Regeneration energy of 2 motors (BSG, eRD) in the wheel braking power region (vehicle weight = 1,755 kg)

Fig. 15와 Fig. 16에서 80 kW 이하의 휠 제동 파워는 7개 구간으로 나뉘며, 회생제동 에너지는 각 휠제동 파워 구간별로 전륜 BSG와 후륜구동모터에 의한 순수한 회생제동 파워를 추출한 후에 누적하여 계산된다.

휠 제동 파워가 15 kW 이하의 낮은 영역에서, 차량의 무게 변화에 따른 회생제동 에너지는 큰 차이를 보이지 않는다. 또한, 후륜구동모터의 용량 변화에 따른 회생제동 에너지 분포는 거의 유사한 값을 갖는다. 후륜구동모터의 용량과 관계없이 충분한 회생제동이 이루어지고 있다는 것을 알 수 있다.

휠 제동 파워가 15 kW 이상인 구간에서, 후륜구동모터의 용량이 증가할수록 회생제동 에너지가 증가하는 경향을 보인다. 또한, 차량의 무게가 증가하면 회생제동 에너지도 커진다.

Fig. 17과 Fig. 18은 후륜구동모터의 용량을 기준으로 차량의 무게별 총 회생제동 에너지와 연비 개선율을 각각 나타낸다.

Fig. 17 
Regeneration energy based on eRD motor power (5 kW, 10 kW and 15 kW)

Fig. 18 
Fuel economy improvement rate based on eRD motor power (5 kW, 10 kW and 15 kW)

공통적으로, 후륜구동모터의 용량이 커질수록 회생제동 에너지가 증가하고 연비 개선율이 향상된다. 또한, 1,755 kg인 차량의 회생제동 에너지와 연비 개선율은 1,490 kg인 차량 보다 비교적 높은 결과를 보인다.

Table 8과 Fig. 18에서 1,755 kg 인 차량의 연비 개선율은 후륜구동모터의 용량이 10 kW 이상인 경우 거의 차이가 없다. 이러한 이유는 BSG와 후륜구동모터의 총 용량이 증가하더라도 회생제동으로부터 얻을 수 있는 에너지는 제한되기 때문이다. 따라서, 10 kW 이상의 후륜구동모터를 적용한 차량의 연비 개선율 이득은 거의 없다.