IMU 센서 및 강건 제어 기반 실시간 궤적 보정을 통한 사족보행 로봇의 Yaw 안정성 향상 연구

2.1 2자유도 다리 모듈의 역기구학

본 장에서는 발끝 목표 좌표 E(Xe, Ye)가 주어졌을 때 각 관절 각도(θ_knee, θ_hip)를 구하는 역기구학 계산 절차를 설명한다. ^3,8) Fig. 1은 계산에 필요한 기하학적 정의와 초기 자세를 요약한다.

Fig. 1

Parameter definition and initial condition of leg module

Fig. 1의 (a)는 고정 원점 O(0,0)을 기준으로 상부 링크 길이 A, 하부 링크 길이 B를 갖는 2자유도 평면 모델을 제시한다. 관절각은 고관절 θ_hip과 무릎관절 θ_knee로 정의하며, 전역 좌표계 {X, Y}에서 발끝 위치 E(Xe, Ye)를 사용한다. 이 파라미터화는 이후 코사인 법칙 기반의 해 유도 시 공통의 부호와 기준을 제공한다.

(b)는 초기 자세를 나타낸다. 고관절 각도는 0°에서 시작하고, 무릎관절 각도는 α₀로 설정한다. 여기서 α₀는 선택한 초기 발끝 좌표 E(Xe, Ye)와 링크 길이 (A, B)에 의해 기구학적으로 결정되며, 역기구학 해의 초기 추정치이자 자세 기준으로 활용된다.

Fig. 2는 역기구학 계산에 사용되는 기하학적 모델을 나타낸다. Fig. 2의 (a)는 링크 길이 A, B와 발끝–원점 거리 R의 관계를 이용해 무릎 관절 θ_knee를 구하는 삼각 기하 구성을 보여준다. (b)는 고관절 θ_hip계산에 필요한 보조각 α₁, α₂의 정의와 관련 기하 구조를 제시한다.

Fig. 2

Geometric models for inverse kinematics

무릎관절 θ_knee는 다음 세 단계로 계산한다. 먼저 발끝 좌표 E로부터 원점–발끝 거리 R을 식 (1)과 같이 구한다. 다음으로 삼각형 (A, B, R)에 코사인 법칙을 적용하여 무릎의 내각을 식 (2)로 얻는다. 마지막으로 Fig. 1의 (b)에서 정의한 초기 각도 α₀을 기준에 맞추어 보정하면, 최종 무릎관절 θ_knee은 식 (3)과 같다.

고관절 θ_hip는 다음 세 단계로 계산한다. 먼저 삼각형 (A, B, R)에 코사인 법칙을 적용하여 보조각 α₁을 식 (4)와 같이 구한다. 다음으로 발끝 좌표의 X성분과 R의 관계로부터 보조각 α₂를 식 (5)로 산출한다. 마지막으로 90 °에서 두 보조각을 차감하면 고관절 θ_hip는 식 (6)과 같다. 본 기구학에서 고관절의 초기 조건은 0°이므로 별도의 오프셋 보정은 필요하지 않다.

2.2 PID 제어기 설계 및 추종 성능

앞서 유도한 역기구학 궤적이 실제 로봇에서 구현되도록, 관절 제어 단계에 PID 제어기를 적용하였다.^11,12) PID는 비례 (Kp), 적분 (Ki), 미분 (Kd) 이득을 통해 추종 오차를 최소화하는 고전 제어 기법으로, 사족보행 로봇의 안정적인 궤적 추종에 널리 사용된다. 추종 오차와 제어 입력의 시간영역 표현은 식 (7), (8)과 같다. 여기서 θ_d는 목표 관절각, θ는 측정 관절각, u는 관절 구동 명령이다. 본 연구에서는 문헌의 사례를 참고하여 초기 이득을 정하고, 외란 환경에서의 자세 안정화 관점을 반영해 실험적으로 미세 조정하였다.

Fig. 3은 초기 발끝 궤적에 대해 작업공간 {X, Y}에서의 추종 결과를 제시한다. 검은 점선은 목표 궤적, 색상 점들은 반복 실험에서 계측된 실제 궤적이며, 색상 막대는 시간의 변화를 의미한다. PID 제어를 적용한 결과, 측정 궤적은 목표 궤적을 안정적으로 추종하였고, 이는 기하 기반 역기구학과 PID 추종 조합의 유효성을 뒷받침한다.

Fig. 3

Task space foot trajectory tracking with PID

3.1 하드웨어 플랫폼 개요 및 다리 모듈 조립

제어 시스템은 Teensy 4.1 마이크로 컨트롤러를 중심으로 구성하였고, 각 관절 모터는 ODrive S1 모터 드라이버로 구동한다. Teensy와 ODrive 간 통신은 Controller Area Network(CAN)를 사용하여 높은 실시간성과 안정성을 확보하였다. 이러한 구성은 고속 제어 연산과 통신 효율을 동시에 달성하기 위해 최근 다양한 로봇 플랫폼에서 널리 채택되는 접근과 맥락을 같이한다.^1,2)

Fig. 4는 실제 제작된 사족보행 로봇과 이에 대응하는 3D Computer Aided Design(CAD) 모델을 좌·우로 제시하여, 전체 하드웨어 구성과 외형을 직관적으로 비교할 수 있도록 한 것이다. 탄소섬유 튜브 프레임, 관절 모듈, 구동기 배치 등 핵심 요소를 한 시야에서 확인할 수 있다.

Fig. 4

Prototype and 3D CAD model of the quadruped robot

Fig. 5는 다리 모듈의 조립 과정을 순차적으로 나타낸 그림으로, 기어 감속기 어셈블리부터 링크 구조 조립, 그리고 최종 다리 모듈 형성에 이르는 단계를 시각적으로 보여준다. 각 구성 요소는 모듈화 설계를 기반으로 제작되어 유지보수와 조립이 용이하도록 고려되었다.

Fig. 5

Assembly sequence of the leg module

3.2 제어 시스템 구성 및 데이터 흐름

Fig. 6은 본 연구의 제어 시스템 블록 다이어그램으로, 중앙 제어기(Teensy)를 중심으로 Bluetooth, IMU, NodeMCU(Wi-Fi module) 간 데이터 흐름을 나타낸다. Teensy는 IMU의 가속도와 각속도를 수집·필터링하여 자세를 추정하고, 이를 기반으로 제어법칙과 역기구학을 통해 관절 명령을 생성한다. 생성된 명령은 CAN을 통해 ODrive S1으로 전달되며, 상태·오류·자세 정보는 NodeMCU로 외부 모니터링 시스템에 전송된다. 이러한 센서융합–제어–구동 파이프라인은 사족보행 로봇에서 널리 사용되는 일반적 아키텍처와 일치한다.^4-6)

Fig. 6

Control system block diagram and data flow

또한 본 연구의 로깅–리플레이 체계는 오픈소스 시뮬레이터 환경에서 제시된 모듈식 노드–토픽 구조와 오프라인 로그 재생 절차를 준용하였다. IMU 와 CAN 데이터는 각각 독립 스트림(토픽)으로 발행·구독하며, 이를 구독하는 전용 시각화 노드에서 궤적을 출력하도록 구성하였다.¹³⁾

Fig. 7은 Teensy 내부의 제어 흐름과 외부 통신 모듈 연계를 나타낸다. Teensy는 IMU의 가속도와 각속도를 입력으로 받아 Yaw 및 Yaw rate를 추정하고,⁶⁾ 이를 바탕으로 Yaw 안정화를 위한 제어법칙을 생성한다. 제어법칙은 Lyapunov 함수 기반으로 설계하여 외란이나 초기 자세 편차에 대해서도 안정성을 보장한다.¹²⁾ 이후, 역기구학을 통해 각 다리의 목표 관절각을 산출한다. 외부 통신 측면에서는 Bluetooth로 사용자가 명령을 입력하고, NodeMCU로 자세·상태 로그를 실시간 전송하여 모니터링과 데이터 로깅이 가능하다.

Fig. 7

Internal control flow of teensy 4.1

3.3 대각보행 전략과 단계별 위상 구성

보행 전략은 대각보행(Trot gait)을 기반으로 수립하였다. 대각보행은 대각선 다리 쌍(FL–BR, FR–BL)이 교대로 지면을 지지하는 방식으로, 속도와 안정성의 균형이 우수하고 제어 구조가 비교적 단순하다는 장점이 있다. 다양한 지형에서의 이동 성능이 입증되어 다수의 사족보행 로봇 연구에서 널리 채택되어 왔다.^2-5)

Fig. 8은 대각보행 주기를 6단계로 분할해 각 다리의 상태를 시각화한 위상표로, 회색은 공중 이동, 파란색은 지면 접촉, 검정색은 정지를 의미한다. 대각선 다리쌍이 교대로 지면 접촉 구간을 갖도록 위상을 배치해 동기화된 추진력을 생성하며, 이는 안정적인 전진을 위한 핵심 요소이다. 각 다리는 공중 이동·지면 접촉·정지를 시간에 따라 순차 반복하며, 정지 구간은 다리 간 간섭 방지와 안정적인 전환을 위한 완충 역할을 한다.

Fig. 8

Trot gait phase diagram

본 연구의 초기 보행 전략은 보정 알고리즘 적용 이전 단계로서, 네 다리에 동일한 기준 궤적을 제공하여 대각보행의 대칭성과 반복성을 활용해 기본적인 직진성을 확보한다. 그러나 미세한 보폭 차이, 마찰 계수 불균일, 하중 편차 등으로 Yaw 편차가 누적될 수 있으므로, 이후에는 추정된 Yaw 편차를 이용해 각 다리 궤적을 실시간으로 미세 조정하는 보정 알고리즘을 적용한다. 이 과정은 외란이나 초기 자세 불균형으로 인한 직진성 저하를 효과적으로 억제하는 데 기여한다.¹²⁾

4.1 회전 운동 모델과 Yaw 모멘트 유도

Fig. 9는 평면에서 대각보행을 수행할 때 대각선 다리 쌍(FR–RL, FL–RR)의 수평 추진력 차이로 인해 Yaw 회전이 발생하는 메커니즘을 개념적으로 나타낸 것이다.^3,4) 좌표계는 차제 중심 (CG)기준으로 전방 + X, 좌측 + Y이며, Yaw (Ψ)는 Z축에 대한 회전으로 정의한다. 도식의 W는 좌우 지지선 사이의 간격(차체 폭)을 의미한다. 기본 궤적 제어로 생성되는 각 다리의 전방향 지면반력 (F_FR, F_RL, F_FL, F_RR) 에 보정 제어에 따른 미소 변화량 (△ F_FR,△ F_RL,△ F_FL,△ F_RR)이 더해져 Yaw 모멘트가 형성된다. 상단 그림은 좌향 (+Ψ), 하단 그림은 우향 (-Ψ)사례를 보여준다.

Fig. 9

Yaw moment generation mechanism in quadruped robot

로봇의 발끝–지면 사이 전방향 지면반력 F_i (i = FR, RL, FL, RR)는 2장에서 정의한 기준 궤적(역기구학)을 통해 형성되며, 보정 제어에 의해 △ F_i (i=FR, RL, FL, RR) 만큼 미세 조정된다. 대각보행의 한 위상에서 하중을 지지하는 대각쌍(FR–RL)만 고려하면, 두 힘이 차체 중심 (CG) 에서 $$ \pm \frac{W}{2}$$의 모멘트암(Lever arm)으로 만들어내는 Yaw모멘트가 회전을 유도한다. 뉴턴–오일러 방정식을 적용하면 식 (9)가 되며, 이는 식 (10)과 같이 표현될 수 있다.

4.2 Lyapunov 기반 Yaw 안정화 제어기 설계

Yaw 안정화를 위해 Lyapunov 기반의 강건 제어기를 설계하였다. 제어 입력은 Yaw 각도 (Ψ)와 각속도 $$ \left(\dot{\psi }\right)$$를 사용하며, 포화함수 (SAT)를 적용해 과도한 입력 변화를 억제한다.^5,12) Yaw 안정성을 위해 제안된 제어기는 식 (11), (12)와 같다. 식 (10)의 Yaw 운동 방정식에 제어입력을 대입하면 폐루프 동역학(closed-loop dynamics)은 식 (13)으로 정리된다.

여기서 k₁, k₂, k₃ > 0 는 제어 변수들이며, Φ > 0은 경계층 두께이다.

Lyapunov 함수 7(Ψ, $$ \dot{\psi }$$)를 식 (14)와 같이 정의한다. 이 함수는 Ψ= $$ \dot{\psi }$$ = 0 에서만 V = 0 이고 그 외에서는 V > 0 이며, 시간 미분 $$ \dot{V}$$ ≤ 0이면 평형점은 Lyapunov 의미에서 안정이다. 따라서 $$ \dot{V}$$은 식 (15)와 같이 계산된다.

각가속도에 관한 식 (13)을 Lyapunov 함수의 시간 미분 식 (15)에 대입하면, 식 (16)과 같이 정리된다. 여기서 $$ -2k_1\psi \dot{\psi }$$ 와 $$ +2k_1\psi \dot{\psi }$$가 상쇄되어, 식 (17)과 같이 간결하게 표현된다.

식 (17)의 둘째 항은 항상 $$ -2k_2{\dot{\psi }}^2\le 0$$ 이므로, Lyapunov 함수의 안정성 조건 유도를 위해 $$ \dot{V}$$을 식 (18)과 같이 부등식 형태로 정리한다. 여기서 외란 항은 $$ \left|F_{FR}-F_{RL}\right|$$은 δ이하로 제한되는 유계 외란(Bounded disturbance)이라 가정한다. 그 이유는 로봇 보행 시 좌우의 수직 항력과 마찰력의 미세한 차이로 외란 $$ \left|F_{FR}-F_{RL}\right|$$ 이 발생하기 때문이다. 이를 이용하면 $$ \dot{V}$$의 상한은 식 (19)와 같이 정리된다.

따라서 $$ \dot{V}$$ < 0가 항상 성립하려면, 식 (20)의 충분조건을 만족하도록 설계한다. 즉, 제어기 이득 k₃를 외란 상한 δ의 절반보다 크게 선택하면, $$ \dot{V}$$가 모든 $$ \dot{\psi }\ne 0$$에서 음이 되어 폐루프 시스템이 안정함을 의미한다.

동일한 원리를 (FL-RR) 지지 위상에도 적용하면, 제어 입력은 식 (21), (22)와 같이 정의된다.

4.3 Yaw 신호 전처리와 최종 제어 입력

본 연구에서는 앞서 도출한 안정성 조건을 참고해 제어 이득을 설정하고, IMU로부터 획득한 Yaw 데이터를 기반으로 실시간 보정을 수행하였다. 이때 Yaw 신호는 1차 저역통과 필터로 노이즈를 완화하여 안정화하였다. 필터는 식 (23), (24)와 같이 정의한다. 여기서 β ∈ (0,1)는 필터 계수이며, β가 1에 가까울수록 평활화가 강해지고 응답이 느려진다. $$ \widehat{\psi },\widehat{\dot{\psi }}$$는 필터링된 Yaw 각도와 각속도를 의미한다.

이후 순간 변동성을 줄이기 위해 최근 N개의 샘플을 이용한 이동평균을 적용하였다. 평균 값은 식 (25)와 같이 정의한다. Yaw 안정화를 위한 최종 제어 입력은 평균화된 $$ \stackrel{-}{\psi },\stackrel{-}{\dot{\psi }}$$ 를 사용하여 다음과 같이 정의한다.

Fig. 10은 제안한 Yaw 보정 알고리즘의 전체 동작 흐름을 나타낸다. IMU로부터 획득한 ψ, $$ \dot{\psi }$$는 저역통과 필터 (식 (23), (24))와 이동평균(식 (25))을 거쳐 $$ \stackrel{-}{\psi },\stackrel{-}{\dot{\psi }}$$ 로 정규화된다. 이렇게 얻은 상태값은 Lyapunov 기반 제어기(식 (26), (27))에 입력되어 대각쌍별 보정 힘 △ F_i를 생성하고, 해당 보정은 역기구학(inverse kinematics) 모듈에서 각 다리의 기준 궤적에 합산되어 최종 관절 명령으로 변환된다. 이러한 ‘상태추정 → 제어입력 생성 → 궤적 보정’의 주기적 파이프라인을 통해 실시간 Yaw 안정화가 이루어진다.^5,6,12)

Fig. 10

Flowchart of yaw stabilization algorithm

본 필터링–평균화–제어–역기구학 순환 파이프라인은 VILS 기반 시험체계의 시나리오 정의→실험/주행→로그 재현→지표 평가→파라미터 갱신 절차를 보행 환경에 맞게 축소 적용한 것으로, 각 주기마다 로그로 계산한 지표에 따라 보정 상수를 업데이트하도록 설계하였다.¹⁴⁾

5.1 대각보행 성능 속도 응답과 직진성 관찰

플랫폼의 기본 주행 특성을 파악하기 위해, 역기구학 기반 대각보행에서 전진 속도 응답을 계측하였다. Fig. 11은 시간에 따른 속도 이력을 나타낸다. 실험은 기본 보행 조건에서 2.40 m 직선 주행으로 수행되었다. 속도-시간 응답은 가속(0~2 s), 정속(2~6 s), 감속(6~8 s)으로 구분되며, 정속 구간의 평균 속도는 약 0.43 m/s였다. 이는 역기구학 기반 보행 제어기가 안정적으로 동작함을 보여준다. 이러한 속도 응답과 평균 속도는 보행 성능 평가의 기본 지표로 널리 활용된다.^2–4)

Fig. 11

Forward speed response during trot gait with IK control

Fig. 12는 대각보행 실험을 촬영한 스냅샷으로, 빨간 궤적선은 추정된 이동 경로를 나타낸다. 근거리에서는 안정적인 직진 보행이 확인되지만, 연속 주행 거리가 길어질수록 Yaw 편차가 누적되어 미세한 직진성 저하가 관찰되었다. 이 관찰 결과는 보행 중 Yaw 안정화의 필요성을 뒷받침한다. 이에 따라 다음 절에서는 Yaw 보정 ON/OFF 비교 실험을 통해 직진성 개선 효과를 정량적으로 평가한다.

Fig. 12

Snapshots of trot gait during speed measurement

5.2 Yaw 응답 및 직진성 비교 실험

이에 앞서 제안한 Yaw 안정성 보정 알고리즘의 성능을 실험적으로 검증한다. 알고리즘의 동작 과정은 4장에서 제시하였으며, 동일 보행 조건에서 제어기 비활성화(OFF)와 Lyapunov 기반 제어기 적용(ON)을 비교·분석하였다. 실험은 대각보행 하에서 수행되었고 로봇은 동일한 직선 이동 명령을 반복 실행하였다.^2–4) IMU로부터 Yaw 각도와 Yaw 각속도를 실시간 취득하여 Teensy 4.1에서 전처리한 뒤, NodeMCU(Wi‑Fi)로 외부 환경(Python)에 스트리밍하여 기록·분석하였다.⁶⁾ 본 실험의 목적은 보정 제어기의 Yaw 편차 누적 억제 효과와 외란 발생 시 복원 성능을 정량적으로 확인하는 데 있다.

Fig. 13은 보정 알고리즘 적용 전후의 Yaw 각도 응답을 비교한 결과이다. 무보정(적색)에서는 실험 초기에 편차가 빠르게 누적되어 좌향으로 약 30.00 °까지 증가했으며, 연속 측정을 위해 t ≈ 20 s에서 Yaw 각도를 0 °로 수동 초기화(Yaw reset)한 뒤 실험을 이어갔다. 반면 Lyapunov 기반 보정(청색)을 적용한 경우에는 동일 조건에서 Yaw 각도가 ± 5.00 ° 이내로 유지되어 누적 편차가 억제되었다. 이 결과는 제안 제어기가 직진 안정성 향상에 기여함을 시사한다.

Fig. 13

Yaw angle response with and without compensation

Fig. 14는 보정 알고리즘 적용 후 Yaw 각속도 응답을 나타낸다. 응답은 0 °/s근방에서 안정적으로 유지되었고, 변동 폭은 대략 ± 2 .00 °/s 이하였다(점선은 0 °/s 기준선). 약 t ≈ 15 s 부근에서 외란에 의해 일시적 상승이 관찰되었으나, 제어기가 빠르게 작동하여 약 2 s 이내에 기준 근방으로 복원되었다. 이는 Lyapunov 조건을 반영한 제어 설계가 급격한 변동 억제와 외란 후 신속한 복원에 기여함을 시사한다.

Fig. 14

Yaw rate response with compensation

Fig. 15와 Fig. 16은 각각 제어기 미적용과 적용 조건에서의 보행 스냅샷이다. 두 그림에는 진행 방향(화살표), 10 m 기준선(흰색 실선), 보행 경로(점선), 각 프레임의 Yaw 각도를 함께 표기하여 보정 전·후의 진행 방향 유지와 편향 누적 양상을 시각적으로 비교하였다. 미적용 시에는 직선 명령에도 불구하고 Yaw 편차가 누적되어 궤적이 점차 좌측으로 이탈했으며, 실험 연속성 유지를 위해 중간 지점에서 수동 Yaw 초기화(흰색 사각형)를 수행하였다. 반면 적용 시에는 보정기가 Yaw 편차를 실시간으로 억제해 기준선 부근의 직진 궤적을 안정적으로 유지하였다. 이러한 관찰은 제안 제어기가 실제 환경의 외란 하에서도 직진 안정성 향상에 기여함을 시사한다.

Fig. 15

Snapshots of trot gait without yaw compensation

Fig. 16

Snapshots of trot gait with yaw compensation

다음 실험은 Fig. 16과 동일한 조건(실내 대리석 바닥, 대각 보행, 10 m 직선 구간)에서 제어기를 적용한 채 15회 반복으로 수행하였다. 먼저 Fig. 17은 Yaw, Fig. 18은 Yaw rate의 응답을 각각 중첩하여 제시한다. Fig. 17에서 각 궤적은 전 구간에서 대체로 : 5.00 ° 범위에 머물며 기준선 부근으로 수렴·유지되는 경향을 보인다. 초기 과도 이후에는 궤적들이 기준선 주변으로 밀집하여 반복 간 변동이 작아지고, 기준 방위를 안정적으로 유지됨을 확인할 수 있다. Fig. 18의 Yaw rate 응답은 기준선을 중심으로 진동하며, 대부분의 진폭이 ± 3.00 °/s 내에 분포하고 간헐적 피크도 ± 6.00 °/s 이내로 제한된다. 과도 구간 이후에는 진폭이 감소하고 파형의 형태가 서로 유사해져 반복성이 확보된다.

Fig. 17

Yaw responses with the controller 15-run overlay

Fig. 18

Snapshots of trot gait without yaw compensation

Fig. 19와 Fig. 20은 15개 궤적의 시각별 산술평균으로 얻은 Yaw와 Yaw rate의 평균 응답을 각각 나타낸다. Fig. 19의 평균 Yaw 궤적은 전 구간에서 기준선 부근을 따라 움직이며, ± 2.50 ° 이내에 제한된다. 평균값은 약간 음(-)쪽으로 치우쳐 있으나 시간에 따른 드리프트는 미미하여 기준 방위의 지속적 유지·복원 경향이 확인된다. Fig. 20의 평균 Yaw rate 는 기준선을 중심으로 비교적 대칭적인 진동을 보이며, 통상 진폭은 ± 2.00 °/s 수준이다.

Fig. 19

Yaw mean of 15 runs with the controller

Fig. 20

Yaw rate mean of 15 runs with the controller

평균 응답 신호(Mean of 15)의 분포 특성을 확인하기 위해, 히스토그램을 제시하고 정규분포 적합 곡선을 함께 표시하였다. Fig. 21의 Yaw 분포는 단봉형이며 중심이 0 ° 보다 약간 음 방향으로 치우쳐 있다. 평균은 - 0.33 ° 이고 표준편차는 0.77 ° 이다. 이는 소폭의 음의 오프셋이 존재하지만 분산은 크지 않음을 시사한다. Fig. 22의 Yaw rate 분포는 기준선을 중심으로 비교적 대칭적이며, 평균은 0.13 °/s 로 0 °/s 에 매우 가깝고 표준편차는 0.77 °/s 이다. 밀도는 주로 ± 1.50 °/s 범위에 집중되어, 각속도 관점에서도 평균 응답의 폭이 제한적임을 확인할 수 있다.

Fig. 21

Mean yaw distribution over 15 runs

Fig. 22

Mean yaw rate distribution over 15 runs

이 분포 해석을 수치로 요약하면 Table 1과 같다. 본 표에는 Mean(평균), Std(Standard deviation, 표준편차), P2P(Peak-to-Peak, 최대변화폭)을 제시하였다. 세 지표는 Fig. 21와 Fig. 22의 히스토그램에서 관찰된 분포 특성과 일관되며, 평균 응답 기준으로 Yaw는 소폭의 음의 오프셋을 보이는 반면 Yaw rate는 사실상 무편향에 가깝고 전체 변동성도 제한적임을 확인할 수 있다.

Table 1

Summary statistics for mean-of-15 yaw and yaw-rate