자동차 시트벨트 앵커리지 강도 해석의 신뢰성 향상을 위한 해석 기법 연구

2.1 시험 모델

본 논문의 핵심 주제인 자동차 시트벨트 앵커리지 강도 시험은 차량이 충돌(Crash)이나 급제동(Emergency braking) 등으로 급격한 감속이 발생하는 상황에서 탑승자의 신체가 과도하게 이동하는 것을 효과적으로 제한함으로써, 부상의 정도를 최소화(Minimize injury severity)하는데 기여한다. 특히 시트벨트 어셈블리 장착부 (Seatbelt assembly anchorage)의 구조적 강성을 평가하고, 실제 조건에서 하중을 견딜 수 있는지를 검증하는데 주된 목적을 가지고 있다.¹⁾

국가 및 지역에 따라 시험을 규정하는 법규는 상이하지만, 본 논문에서는 북미지역에서 적용되는 FMVSS 210²⁾을 기준으로 Fig. 1과 같이 시트벨트 앵커리지 강도 시험을 진행하였고, 시험 방법은 시트벨트에 숄더 벨트용 바디 블록(Shoulder belt body block)과 랩 벨트용 바디 블록(Lap belt body block)을 장착한 후, 시트벨트 앵커 강도 시험기와 시트 사이를 체인(Chain)으로 연결하여 구성하였다. 이때 체인은 수평 기준선 대비 10 ± 5°로 배치되며, 해당 조건에서 13,345N의 인장 하중을 점진적으로 부하하여 시트벨트 앵커리지의 구조적 반응을 평가하였다.

Fig. 1

Initial model prior to seatbelt anchorage strength evaluation

시트 프레임(Seat frame)을 구성하고 있는 여러 부품들 중 본 논문의 주요 관심 부품인 어퍼 앵커리지는 Fig. 2와 같으며 3점식 자동차 시트벨트(Three-point seatbelt)에 장착되는 3개의 시트벨트 앵커리지(Seatbelt anchorage) 중 승객의 어깨 위쪽에 장착되는 앵커리지를 정의한다.

Fig. 2

Detailed view of the upper anchorage in the test model

또한 어퍼 앵커리지는 자동차 2열 센터 시트 백프레임에 장착된 리트렉터로부터 인출된 자동차 시트벨트 웨빙의 경로를 승객의 어깨 위쪽으로부터 탑승자의 상체를 감싸주며 텅과 버클이 연결될 수 있도록 전환해주는 가이드(Guide) 역할을 하는 파트이다.

2.2 해석 모델

유한요소 모델링은 Hypermesh,³⁾ LS-Prepost⁴⁾ 소프트웨어를 사용하여 Figs. 3, 4와 같이 시트벨트 앵커리지 강도 해석 모델을 생성하였다.

Fig. 3

FEA model and boundary conditions for seatbelt anchorage strength analysis strength

Fig. 4

Upper anchorage detail as the focus area of the analysis

해석 모델의 하중 조건은 각각의 Shoulder belt와 Lap belt에 연결된 총 6개의 체인 끝단부에 대해 0부터 13.345 kN까지 선형적으로 증가하는 인장 하중을 부여하는 방식으로 설정하였다. 해당 하중은 시험 조건과 동일하게, 수평 기준선 대비 10 ± 5°의 각도로 체인이 배치된 상태에서 점진적으로 작용하며, 시트벨트 시스템 전반에 걸쳐 하중이 균일하게 전달되도록 구성되었다. 이러한 하중 조건은 FMVSS 210 규격을 기반으로 적용되었으며, 해석 모델이 실제 시험 환경을 정밀하게 묘사할 수 있도록 설계되었다. 구속 조건은 시트 백프레임이 차체와 고정되는 총 9개의 지점에 대해 모든 자유도를 제한하는 방식으로 적용하였다. 이는 시험 장비에서 설정된 고정부 조건과 동일한 경계 조건을 해석 모델에 반영한 것으로 외력에 대한 시트 전체 구조물의 거동을 물리적으로 신뢰성 있게 재현하는데 중점을 두었다.

Shoulder, Lap belt body block과 시트벨트를 제외한 순수 시트 해석 모델의 엘리먼트(Element)는 126,770개, 절점(Node)는 137,163개로 구성하였다. 일정 두께를 가진 대부분의 부품은 4-node 쉘(Shell) 요소를 사용하였고, 와이어(Wire)와 리클라이너부는 헥사(Hexa) 형태의 솔리드(Solid) 메쉬(Mesh)를 생성하였다. 또한 하중을 부하하기 위한 체인부는 빔(Beam) 요소를 사용하여 해석 모델을 구성하였다. 솔버(Solver)는 동적 외연적(Dynamic explicit) 유한 요소 해석 프로그램인 LS-Dyna를 사용하여 준정적 해석(Quasi-static analysis)을 수행하였다.⁵⁾

2.3 현수준 평가

평가 방법은 Shoulder belt와 Lap belt에 100 % 하중인 13.345 kN에 도달하는 시점을 기준으로 어퍼 앵커리지부 T좌표(-X 방향) 변위량을 Fig. 5와 같이 측정하여 상대 비교하였다.⁶⁾

Fig. 5

Displacement measurement method in the T-direction of the upper anchorage under 100 % load

시트벨트 앵커리지 강도 시험 결과는 Fig. 6과 같이 100 % 하중 도달 시점 어퍼 앵커리지 변위량은 35.22 mm로 평가되었고, 해석 결과는 Figs. 7, 8과 같이 48.87 mm로 시험 결과 대비 해석 결과 오차율은 +38.75 %를 나타내었다.

Fig. 6

Graph of test results with post-test deformation shape

Fig. 7

Graph of T-direction displacement results from seatbelt anchorage strength analysis

Fig. 8

FEA result of seatbelt anchorage strength at 100 % load

2.4 오차 발생 원인 검토 및 변수 발굴

시험 결과 Shoulder belt 하중에 의해 Fig. 9와 같이 어퍼 앵커리지 와이어부의 변형이 발생하였으나 현 수준 해석 결과에서는 와이어부 변형을 재현하지 못하는 문제가 발생하였다. 일반적으로 페브릭(Febric) 소재의 시트벨트를 모델링하는 경우 Fig. 10과 같이 상대 파트와 접촉이 발생하는 부분은 2d 쉘 요소를 사용하여 구성하고, 접촉이 발생하지 않거나 시트벨트의 경로가 바뀌는 부분은 1d 선 요소를 사용하여 시트벨트 시스템을 구성한다.

Fig. 9

Comparison between test and FEA results for the upper anchorage wire section

Fig. 10

Configuration of the seatbelt system in the FEA model

특이 경로가 바뀌는 부분은 슬립링(Slipring) 요소를 사용하여 시트벨트의 원활한 이동을 해석적으로 구현한다.

Fig. 11과 같이 1d belt의 경로가 바뀌는 지점에 슬립링 요소를 구성하기 위해 일반적으로 주변 파트에 Rbe2 요소를 사용하여 슬립링을 고정시킨다. 이 과정에서 강체(Rigid) 요소를 어퍼 앵커리지부에 사용하기 때문에 시험 결과와 달리 해석 결과에서는 어퍼 앵커리지 와이어부의 변형이 재현되지 않았던 것으로 예상되었다.

Fig. 11

Element assignment details in the FEA model

해석 결과에 영향을 미칠 것으로 예상되는 주요 인자를 Table 1과 같이 4가지 경우로 나누어 선정하였다. Case #01의 경우 현 수준 해석 모델의 경계 조건을 나타내며, Case #02와 #03은 Rbe2 요소의 면적과 길이가 해석 결과에 미치는 영향도를 검증하기 위해 선정하였고, Case #04는 Rbe2 요소의 자체 영향도를 검증하기 위해 기존 해석 모델에서 사용하였던 1d belt와 슬립링 요소를 모두 제거한 후 실제 시험 모델과 동일한 조건인 2d belt로만 시트벨트 시스템을 구성하였다.

Table 1

Main parameters influencing the FEA results

3.1 1차 해석 결과

주요 인자로 선정된 4개 모델의 해석 결과는 Table 2와 같으며, Case #02의 경우 Rbe2 요소의 면적을 감소시킨 모델로 변위량은 Case #01 대비 4.69 mm 감소하는 효과는 있으나 어퍼 앵커리지 와이어의 변형은 재현하지 못하는 결과가 나타났다.

Table 2

Comparison of displacement results for four major influencing factors in the analysis

Case #03은 Rbe2 요소의 면적과 길이를 모두 감소시킨 모델로 변위량은 Case #02 대비 5.70 mm 감소하였고, 어퍼 앵커리지 와이어부의 Rbe2 요소 길이가 적용된 부분을 제외한 나머지 부분에서 소폭 변형이 발생하는 경향을 도출하게 되었다.

Case #04의 경우 실제 모델과 동일한 2d belt로 구성된 모델로 Fig. 12와 같이 어퍼 앵커리지 와이어부의 변형도 시험 결과와 유사하게 재현이 되었고, 100 % 하중 부하 시점 기준 T좌표 변위량 또한 37.74 mm로 시험과 오차율 +7.16 %로 Case #02, 03 대비 오차율 개선 효과를 가져오게 되었다.

Fig. 12

Relative comparison between test results and FEA results under case #04 condition for the upper anchorage

3.2 보정 해석 인자 선정

본 연구의 목표인 시험 대비 해석 결과 오차율을 3 % 이내로 보정하기 위해 댐핑 계수를 보정 인자로 선정하였다. 댐핑 계수는 짧은 시간에 이벤트(Event)가 발생하는 충돌 해석과 같은 경우에는 사용하지 않으며, 시트벨트 앵커리지와 같은 준정적 해석에서는 0.05 ~ 0.1 수준의 값을 적용하는 것이 일반적이다. LS-Dyna에서는 최적의 질량 비례 댐핑 계수(Mass-proportional damping coefficient)를 다음과 같은 식 (1)로 정의하고 있다.

여기서 (D_s)_critical은 임계 댐핑 계수(Critical damping coefficient)로 시스템의 최소 고유 진동수에 해당하는 각진동수 ω_min를 기준으로 계산된다. 단위는 각각 1/S이며, 구조물의 진동수에서 도출되는 ω_min은 모달 해석(Modal Analysis)을 통해 결과를 확보할 수 있다.⁷⁾ 위 식은 Rayleigh damping의 한 형태로 질량 비례 댐핑을 통해 저주파수에서 발생할 수 있는 강체 운동(Rigid body motion)이나 구조물의 초기 진동을 효과적으로 감쇠시키기 위해 사용된다. 따라서 본 논문에서도 LS-Dyna에서 권장하는 방식에 따라 모달 해석 결과 중 가장 낮은 고유 진동수에 대응하는 모드의 각속도 수치를 ω_min으로 사용하여 댐핑 계수를 산정하였다.⁸⁾

모달 해석 결과는 Table 3과 같이 4측 LH seat의 경우 1차 모드인 81.02 Hz, 6측 RH seat의 경우 7차 모드인 160.96 Hz에서 Fig. 13과 같이 관심 모드를 확인할 수 있었다.

Table 3

Data obtained from modal analysis

Fig. 13

Modal analysis results of key mode of interest

1차 해석 Case #04 모델을 기준으로 Table 4와 같이 3가지의 댐핑 계수를 보정 인자로 선정하여 해석 모델을 구성하였다.

Table 4

Selection of damping coefficient as a key correlation factor

1차 해석 모델의 경우 모든 Case에서 댐핑 계수를 0.1로 설정하였고, 댐핑 계수가 해석 결과에 미치는 영향도를 파악하기 위해 Case #05, 06과 같이 0.05 ~ 0.1 사이의 수치를 선정하였다. Case #07의 경우 모달 해석 결과 중 관심 모드인 1차와 7차 모드의 각속도 수치에 2배를 적용하였다.