AHP 통계 기법을 이용한 자동차 시트벨트 앵커리지 강도 해석과 시험 상관성 개선

2.1 해석 모델

본 논문에서는 Fig. 1과 같이 자동차 시트벨트 앵커리지 강도 시험 모델을 논문 주제로 선정하였다. 시험 법규는 북미 지역 FMVSS 2102)을 기준으로 시트벨트에 Shoulder와 Lap 벨트 바디 블록을 장착하고, 수평 기준 10±5°로 조정후 각각 13,345 N 하중을 부하하여 시험을 진행하였다.

Fig. 1

Test model of seatbelt anchorage strength

시트벨트 앵커리지 강도 시험의 유한요소 모델링은 Hypermesh³⁾와 LS-Prepost⁴⁾를 사용하여 Fig. 2와 같이 시험과 동일한 형상의 해석 모델을 생성하였고, 하중 블록 (Block)과 시트벨트를 제외한 시트 해석 모델의 엘리먼트(Element)는 210,987개, 절점(Node)은 228,364개로 구성하였다.⁵⁾

Fig. 2

FEA model of seatbelt anchorage strength

해석 프로그램은 동적 외연적(Dynamic explicit) 유한 요소 해석 소프트웨어인 LS-Dyna⁶⁾를 솔버(Solver)로 사용하여 준정적 해석(Quasi-static analysis)을 수행을 하였다.

2.2 현수준 평가

본 논문에서는 Shoulder와 Lap 벨트에 각각 100 % 하중인 13,345N에 도달하는 시점을 기준으로 해석과 시험의 어퍼 앵커리지(Upper anchorage) T좌표(-X방향) 변위량을 Fig. 3과 같이 측정하였고, 이를 상대 비교 평가 대상으로 선정하였다.

Fig. 3

T-coordinate displacement of seatbelt anchorage strength

100 % 하중 도달 시점 어퍼 앵커리지 T좌표 변위량 시험 결과는 67 mm, 해석 결과는 104.22 mm로 오차율 +55.6 % 수준으로 평가되었다.

2.3 잠재 원인 변수 발굴 및 AHP 중요도 평가

해석 결과에 영향을 미칠 것으로 예상되는 잠재 원인 14가지를 선정하였고, 이 중 재료 물성치와 같이 시험을 통해 확보 가능한 인자들과 Damping 계수와 같이 수식을 통해 계산이 가능한 인자들을 제외한 나머지 7가지 인자들을 주요 잠재 원인으로 Table 1과 같이 선정하였다. 또한 통계 분석 기법 중 하나인 AHP 기법을 사용하여 Table 2와 같이 인자별 중요도를 산출하여 가중치를 평가한 후 일관성 지수(Consistency index)를 식 (1)과 같이 계산하여 일관성 확보를 검증하였다.

Table 1

Potential cause main effects analysis results

Table 2

Potential cause relative importance evaluation applied AHP method

(1) λ는 상대 비교 행렬에서의 고유값 최대치를 정의하며, n은 요인수를 뜻한다. 일반적으로 일관성 지수가 0.1 이상인 경우에는 일관성이 없는 무의미한 응답으로 판단하며, 본 논문 결과에서는 λ 7.1812 일관성 지수는 0.03으로 산출되어 중요도 평가의 일관성을 확보하였다.

3.1 실험 계획법

주요 인자들의 교호작용은 고려하지 않고 해석 결과에 영향을 미치는 주효과를 파악하기 위해 Table 3과 같이 2수준 7인자 L12 직교표를 구성하였고, AHP 기법을 통해 해석 결과에 영향을 미치는 주요 인자로 선정된 3가지는 Table 4와 같이 직교표 1, 2, 4열에 배치하였다.

Table 3

Potential cause variable and level selection

Table 4

L12 model FEA results of seatbelt anchorage strength

주요 인자 중 Lap block(P1)은 Fig. 4와 같이 Lap block 상단에 레일(Rail) 형상을 추가하여 하중 부하시 Shoulder block의 -H방향 자유도(Degree of freedom)에 대한 해석 결과 영향도를 검증하기 위해 주요 인자로 선정하였다.

Fig. 4

P1 factor information

Shoulder block 초기 위치(P7) 인자는 시험 초기 시점 기준 시트 벨트의 프리텐션(Pre-tension)이 해석 결과에 미치는 영향도를 검증하기 위해 Fig. 5와 같이 주요 인자로 선정하였고, 전방 적용 모델은 상방 적용 모델을 기준으로 Shoulder block을 10도 방향으로 150 mm 이동하여 생성하였다.

Fig. 5

P7 factor information

3.2 잠재 원인 주효과도 분석

Fig. 6과 같이 L12 model을 통해 도출한 해석 결과를 바탕으로 Table 5, Table 6과 같이 평균에 대한 주효과도 분석을 하였고, 주효과가 상대적으로 큰 Lap block(P1),어퍼 앵커리지 경계 조건(P5) 2가지 요인의 최적 수준을 선정하였다.

Fig. 6

L12 model FEA results of seatbelt anchorage strength

Table 5

Main effects of seatbelt anchorage strength

Table 6

Potential cause main effects analysis results

4.1 1차 최적화

실험 계획법을 이용한 잠재 원인 주효과도 분석을 통해 선정된 2개의 인자를 제외한 5개의 인자는 Table 7과 같으며, 웨빙(Webbing) 마찰계수(P6)와 Shoulder block 초기 위치(P7) 2가지 인자는 해석 경험치를 반영하여 수준을 최종 선정하였다. 또한 하중 부하 체인 길이(P3)는 당사 시험기 실측치인 2,500 mm로 선정하였고, 시트벨트 앵커리지 강도 해석 결과에 미치는 영향도가 높을 것으로 예상되는 어퍼 앵커리지 마찰계수(P2)와 버클(Buckle) 마찰계수(P4) 2가지 인자는 3수준으로 구성하여, L9 matrix의 1차 최적화 해석을 수행하였다.

Table 7

Main factor level subdivision for primary optimization

1차 최적화 해석 결과는 Table 8, Fig. 7과 같으며, 어퍼 앵커리지 T좌표 최대 변위량은 63.03 ~ 74.93 mm의 분포를 보였고, 시험 결과 대비 오차율은 -5.93 % ~ +11.84 %를 나타내었다.

Table 8

L9 matrix model FEA results

Fig. 7

L9 matrix model FEA results

Case05, 06, 07은 논문 목표치인 오차율 3 % 이내 수준을 만족하였고, 특히 Case05의 경우 시험 결과 대비 오차율 +0.64 %로 시험 결과와 동등 수준의 결과를 도출하였다.

4.2 2차 최적화

2차 최적화 해석은 1차 최적화 해석의 Case05 모델에서 선정된 최종 인자를 기준으로 경험치를 반영하여 각 인자들의 미세 조정을 통해 추가 해석을 진행하였다.

2차 최적화 해석 결과 100 % 하중 부하 시점 T좌표 변위량은 Figs. 8, 9와 같이 67.11 mm이고, 이는 시험 결과 67 mm 대비 오차율 +0.16 %로 시험 결과와 상대 비교시 동등 수준의 결과를 나타내었다.

Fig. 8

Secondary optimization FEA results

Fig. 9

Secondary optimization FEA results on 100 msec