중형 상용차용 프로펠러 샤프트의 구조 강도 개선에 관한 연구

2.1 제품 개요

대상 제품은 3.5 Ton 상용차의 원활한 회전력 전달을 위한 더블카단프로펠러샤프트(DCPS : Double cardan propeller shaft)로 주요 부품은 플랜지/센터/튜브 요크(Flange/Center/Tube yoke), 스파이더(Spider), 요크 샤프트(Yoke shaft), 커버스플라인(Cover spline), 튜브(Tube) 등으로 구성되어 있다. 회전 동력은 플랜지 요크 1번이 변속기 또는 트랜스퍼 케이스에 연결되고 플랜지 요크 2번이 차축에 연결되어 바퀴에 전달된다. 주행 중 차축 및 엔진, 변속기의 운동변위로 회전 축심이 임의의 각도로 교착되어 회전하더라도 원활한 동력 전달이 가능하도록 2개의 유니버설 조인트가 적용되어 있다. Fig. 2는 프로펠러 샤프트 조립 제품의 부품 구성을 보여주고 있다.

Fig. 2

Propeller shaft configuration

2.2 해석 모델 생성

유한요소해석 진행을 위하여 Yoke와 Spider로 구성된 유니버설 조인트와 원통의 강관으로 구성되는 프로펠러 샤프트의 각 부품을 3D Modeler인 CATIA V5를 이용하여 모델링 하였으며 구속조건을 부여하여 조립 제품을 구성하였다. 해석모델 구성 부품 중 Cover spline , Yoke shaft의 기어 형상과 Spider 고정 핀 형상 등 해석 시 결과에 영향이 미비한 부품들은 메쉬 생성과정의 오류, 해석 시간의 단축을 위하여 Yoke shaft 및 Cover spline의 슬립이음 형상 등을 단순화 하였으며, 홀, 링, 튜브 등을 제거 하였다. Fig. 3은 간략화 된 형상을 보여주고 있다.

Fig. 3

Simplification of the propeller shaft parts

해석 모델 생성에 적용된 Mesh는 솔리드 형상 모델에 주로 사용되는 3차원 요소인 Tetra 요소를 사용하였으며, 설계 관심부분인 Spier, Yoke shaft의 Mesh size를 조밀하게 조정하여 Node: 2,852,203 EA, Element :162,433 EA로 해석 모델을 생성하였다. 개발제품인 프로펠러 샤프트의 취약부를 검토하기 위하여 탄성해석을 수행하였으며, 이에 필요한 각 구성품의 물성 데이터는 Table 1에 보여주고 있다.

Table 1

Material properties

2.3 해석 경계 조건

프로펠러 샤프트의 유니버설 조인트는 일치되지 않는 축 중심선들을 교차 및 변경하는 요소로 요크와 스파이더 부품 사이에는 원활한 작동 조건이 부여 되어야 한다.

Fig. 4

Contact conditions of analysis model

이에 Spider 및 Cap&bearing의 접촉면에 회전이 가능하도록 No separation(접촉면 슬립허용 그 외 구속), Cap&bearing 및 Yoke간은 6 DOF을 구속하여 유니버설 조인트의 각도 변경이 가능하도록 접촉 조건을 부여하였다. Cover spline 및 Yoke shaft 부품 간에는 서로 간의 슬립이 허용되나 추후 개발제품의 차량 장착 시 Flange yoke 1, 2의 구속으로 슬립에 대한 움직임은 미미 할 것으로 판단되어 6 DOF를 완전 구속하였다. 이외 용접으로 결합되는 각 부품들은 6 DOF 완전 구속하여 제품에 대한 접촉 조건을 선정하였다.

프로펠러 샤프트의 최대 적용 토크는 엔진 토크, 기어 비 등 차종의 사양에 의해 결정된다. 제품의 취약 부 검토를 위하여 Flange yoke 1에 제품의 요구 회전동력 225 Kgf･m에서 325 Kgf･m까지 25 Kgf･m씩 증가시켜 총 5가지의 회전토크를 인가하였다. 이를 통하여 취약부, 최대 응력의 발생 부를 검토하고자 하였다.

구속조건은 Fig. 5와 같이 출력부인 Flange yoke 2의 볼트 삽입부에 Cylindrical 조건을 부여하여 Z축을 제외한 x, y, Rx, Ry, Rz 방향을 구속하였으며, 밑면에는 Frictionless support 조건을 고려하여 Z축 방향을 구속 하였다.

Fig. 5

Load and boundary conditions of analysis model

2.4 해석 결과

위의 경계 조건을 바탕으로 토크 인가 시 프로펠러 샤프트의 조립품, 각 부품에 대한 유한요소 해석을 수행하였다. 가장 큰 응력 값은 스파이더 부품에서 발생하였으며 요크 샤프트, 센터 요크 부품 순으로 큰 응력 값이 발생하였다. Fig. 6은 프로펠러 샤프트 및 큰 응력 값을 갖는 부품의 해석 결과를 보여주고 있다.

Fig. 6

Analysis results of the propeller shaft

프로펠러 샤프트의 각 구성 부품에 발생하는 최대 응력과 안전계수(항복강도/ 최대응력)를 Table 2에 정리 하였다.

Table 2

Maximum stress of the propeller shaft parts torque 225 Kgf･m

부품별 최대응력과 취약지점을 검토한 결과 Spider 2 제품에서 최대응력이 765 MPa이 발생하였으며 항복강도에 대한 안전계수는 1.1로 계산되어 가장 취약한 부품으로 설계 시 충분히 고려해야 함을 알 수 있었다. 부품별 안전계수 검토 시 각 Spider 2, 3, 1 부품, Center yoke, Yoke shaft 순으로 제품의 취약 지점들이 나타났다.

Fig. 7(a), (b)는 Spider 1, 2, 3, Yoke shaft, Center yoke 부품에 대한 적용 토크 별 최대 응력과 안전계수의 변화를 보여주고 있으며 토크의 증가에 따라 최대 응력은 동일한 경향으로 증가하고 안전계수는 감소하고 있음을 알 수 있었다. Spider 2, 3 부품은 275 Kgf･m 토크인가 시 최대응력이 935 MPa, 874 MPa로 항복 강도를 넘는 응력이 발생하였으며, Spier 1부품은 토크 300 Kgf･m 인가 시 최대응력 897 MPa로 1미만의 안전계수가 도출되었다. 그 외 부품에서는 최대 적용 토크 325 Kgf･m까지 제품의 적용 항복강도보다 큰 값으로 충분한 강도를 갖는 것으로 나타났다. 이에 설계된 프로펠러 샤프트에서도 CAE 해석을 통해 Spider 부품이 차량 적용 사양에 대한 중요 설계 변수임을 확인할 수 있었다.

Fig. 7

Analysis results of the weak parts according to torque

2.5 해석신뢰도 검증 시험

프로펠러 샤프트의 구조해석에 대한 신뢰성을 검증을 위해 제품에 해석 조건과 동일한 회전 토크를 인가하여 시험을 수행하였으며, 해석 시 큰 응력이 도출되는 Spider 2 및 3 부품에서의 Strain을 측정하여 해석결과와 비교하였다. 시험장비는 MTS사의 215.45C 로터리 액추에이터(Rotary actuator)를 사용하였다. 신뢰성 검증 시험은 트랜스퍼 케이스와 결합되는 Flange yoke 2 부품을 고정 지그로 구속하였으며, 변속기로 동력을 전달 받는 Flang yoke 1 부품에 개발제품의 요구 회전동력인 225 Kgf･m 토크 값을 1초에 1° 속도로 8.5°까지 회전하였다. Fig. 8은 해석 신뢰성을 위한 시험 Set-up 사진이며, Fig. 9(a), (b)은 시험 전 Strain gage 부착위치와 해석 시 측정위치를 나타낸 것이다.

Fig. 8

Experimental equipment and set up

Fig. 9

Measurement points of strain gage in test

Fig. 10은 구조해석 결과로부터 얻어진 측정 위치에서 스트레인 값(FEM)과 신뢰성 시험에서 측정 된 스트레인 값(Test)을 보여주고 있다. 신뢰성 시험 및 해석 결과 모두 Spider 2(point 3, 4) 부품이 상대적으로 Spider 3(point 1, 2) 부품 보다 큰 스트레인 값이 나타났으며, 최대 12 % 오차 범위 이내의 유사한 결과를 얻었다.

Fig. 10

Strain results to 4 points of spider

2.6 프로펠러 샤프트 부품(Spider) 설계 개선

Spider 제품에 대한 안정성 및 강도 향상을 위하여 초기 설계 모델을 기준으로 구조해석 시 부품의 가장 취약지점의 형상을 고려하였다. 고려된 Spider의 형상 지점은 그림 Fig. 11의 굴곡진 R 부분을 검토하였으며, 기준 모델의 3 mm에서 5 mm, 6 mm로 R값을 확대하여 응력 변화를 확인하였다. 또한, 이에 따라 D 지점의 설계 치수를 기준 모델 5.12 mm에서 4.06 mm, 2.07 mm 변경하여 Spider 부품을 설계 하였다.

각 R 값을 5 mm, 6 mm로 변경한 Spider 개선 모델에 대한 최대 응력을 알아보기 위하여 변경된 Spider 모델을 적용하여 앞선 해석 조건을 기준으로 구조 해석을 수행하였다. Fig. 12는 개선된 Spider 5 mm, 6 mm 설계모델을 프로펠러 샤프트 조립품에 적용하여 구동 토크 225 Kgf･m 인가 시의 해석결과이며, Fig. 13은 각 적용 토크에 따른 개선된 Spider 2 부품의 최대응력 및 안전계수를 나타낸 것이다.

Fig. 11

Design change of the spider

Fig. 12

Analysis results of the changed spider according to 225 Kgf･m

Fig. 13

Analysis results of the changed spider according to torque

구조 해석 결과 Spider의 R 값이 3 mm 일 경우 275 Kgf･m 토크에서 최대응력이 935 MPa, 5 mm는 300 Kgf･m, 6 mm는 325 Kgf･m 토크 인가 시 최대응력 900 MPa, 914 MPa로 적용 재질의 항복강도(870 Mpa) 이상의 값이 도출되기 시작하였으며, 각 Spider 별로 명시된 회전토크 이하에서는 1이상의 안전계수가 도출되었다. 이에 최종적으로 R 부분이 3 mm 에서 6 mm로 설계 변경 시 약 20 % (50 Kgf･m)의 프로펠러 샤프트의 강도 향상이 가능함을 알 수 있었다.