머리모형 충돌에 의한 자동차 접합유리의 실험적 연구 및 유한요소해석

1. 서 론

차량과 보행자가 상호 충돌될 시, 차량 접합유리(전면유리)는 보행자의 머리충돌에 의해 균열 및 파손되는 경우가 빈번히 발생하고 있고, 머리충돌에 의한 차량 전면유리의 파손형상으로부터 보행자 머리의 충돌속도(Head impact velocity)를 추정할 수 있으면, 차량과 인체간의 충돌해석 프로그램인 마디모(Madymo)를 이용하여, 차량과 보행자가 충돌될 시, 차량의 보행자 충돌속도를 추정할 수 있다.

현재까지 국내･외에서 자동차 접합유리에 대한 충돌 및 구조해석 연구^1-8)가 많이 진행되어 왔으나, 머리모형을 차량의 접합유리에 충돌한 후, 접합유리의 파손형상으로부터 충돌체인 머리모형의 속도 추정에 관한 연구는 전무한 상태이다. 본 연구에서는 자동차 성능 연구소가 보유한 FMH(Free Motion Headform)장비를 이용, 인체의 머리와 유사하게 개발된 머리모형(Headform)⁹⁾을 차량 전면유리에 다양한 속도(20, 30, 40 km/h)로 충돌실험을 한 후, 충돌속도에 따른 차량 전면유리의 파손형상을 관찰 및 측정하였다.

또한 구조해석 전문 프로그램인 LS-Dyna¹⁰⁾에 충돌실험 데이터를 반영하여 차량 전면유리 특성을 고려한 유한요소모델(FE Model)을 구현함으로써 머리모형의 다양한 속도 및 충돌지점에 따른 머리 모형의 충돌속도를 추정하고, 차량이 보행자를 충돌할 시 최초 충돌속도를 추정하는 일련의 실험 및 해석적 방법에 대하여 논하고자 한다.

2. 자동차 접합유리

자동차의 운전석 문, 조수석 문 및 뒷 유리는 강화유리로 구성되어 있는 반면, 대형차량(트럭 및 버스 등)을 제외한 모든 승용차량의 전면유리(접합유리)는 Fig. 1과 같이 두께가 2.1 mm인 Soda-lime 유리사이에 두께가 0.76 mm의 PVB(Poly Vinyle Butyral) 필름이 접합되어 있어 전면유리 파손 시 유리 파편이 비산되는 것을 방지하도록 되어 있다.^1-8)

Fig. 1

Component of laminated glass

2.1 자동차 접합유리의 파손현상

자동차의 전면유리에 외부 구조물의 충돌이 가해지면 Fig. 2와 같이 반경방향으로 크랙(Crack)이 전파되는 반경방향(Radial crack : star-shaped)의 크랙과 충돌중심에서 원형으로 전파되는 원형크랙(Circumferential crack : Web-shaped)이 형성된다.³⁾

Fig. 2

Crack pattern of laminated glass

2.2 자동차 접합유리 및 PVB 필름의 특성

일반적으로 유리는 취성재료로 알려져 있으나 자동차의 접합유리는 여러 학자의 연구에서 보듯이 탄성재료로 분류할 수 있으며, PVB 필름은 비선형의 점탄성 특성을 지니고,^2-4) 시간에 의존적(Time dependent)이므로 재질의 특성을 파악하는 것은 매우 어렵다.^1-8)

$\[ \text{G}\left(\text{t}\right)\text{=}{\text{G}}_{\text{∞}}\text{+}\left({\text{G}}_{\text{o}}\text{-}{\text{G}}_{\text{∞}}\right){\text{e}}^{\left(\text{-βt}\right)} \]$

(1)

where, G(t) : relaxation Modulus
G_o : short time shear modulus
G_∞ : long time shear modulus
β : decay factor

$\[ \text{E=9K }{\text{G}}_{\text{o}}/\left(\text{3K+}{\text{G}}_{\text{o}}\right)\text{, υ=}\left(\text{3K-2}{\text{G}}_{\text{o}}\right)/\left(\text{6K+2}{\text{G}}_{\text{o}}\right) \]$

(2)

where, K : bulk modulus

위 식 (1)과 식 (2)는 점탄성 특성, 탄성계수 및 포아송 비를 나타내는 식이며, Table 1은 유리의 물성치이고, Table 2는 PVB 필름의 물성치이다.

Table 1

Material property of glass

Table 2

Material property of PVB

2.3 접합유리의 유한요소 모델링 및 검증

자동차 전면유리의 유한요소 모델(FE model)을 개발하기 위해서는 접합유리가 파손되는 기계적 성질을 파악하는 것이 우선이다.

본 연구에서 적용된 접합유리 유한요소 모델의 제원은 길이가 1100 mm, 폭이 600 mm 이고, 유리의 두께는 3 mm, PVB 필름 두께는 0.72 mm로 총 두께가 6.72 mm이다.

또한 Fig. 3과 같이 Timmela 등¹⁾에서 접합유리의 Four-point bending 시험에 적용된 유리의 탄성계수(E : 70 GPa), 포아송 비(υ : 0.23), 유리가 파손되는 정적 파손 스트레인(Static Failure Strain : 0.15 %)을 유한요소모델에 적용하였다. 또한 유리 부분은 Plastic_kinematic(Solid)이고, PVB 필름 부분은 Table 2의 점탄성 재질을 적용하여 Blatz -ko material(Shell)로 총 요소(Element)는 79,200개, 총 노드(Node)는 80,223개로 모두 단층 요소로 모델링하였다.

Fig. 3

Four-point bending1)

Timmela 등¹⁾의 시험 결과와 본 연구에서 LS-Dyna를 이용하여 FE모델링한 시뮬레이션 결과를 비교한 결과, Fig. 4 ~ 5와 같이 유리의 파손이 실험결과와 유사하게 유리 변형이 18 mm 부근에서 파손됨을 알 수 있고, 접합유리의 FE모델링이 실제 접합유리와 유사하게 모델링된 것을 알 수 있다.

Fig. 4

Result of four-point bending simulation

Fig. 5

Comparison of experiment and FE model

3. 자동차 접합유리의 머리모형 충돌실험

본 연구에서 자동차 성능 연구소가 보유한 FMH(Free Motion Headform)장비를 이용하여, 성인 머리모형(Headform : 4.5 kg, 지름 165 mm)을 쏘나타 차량 전면유리에 20, 30, 40 km/h 속도로 충돌하는 실험을 수행하였다. Fig. 6에서 보듯이 쏘나타 차량 전면유리의 각도는 지면 기준으로 62도의 각도를 이루며 머리모형을 차량 전면유리에 수직하게 충돌하였다.

Fig. 6

Impact test of headform

3.1 접합유리의 파손 형상 관찰

성인 머리모형을 쏘나타 차량 전면유리에 20, 30, 40 km/h 세 가지 속도로 충돌한 실험결과를 Fig. 7에 도시하였다. Fig. 7에서 보듯이 성인 머리모형의 충돌속도가 증가함에 따라 원형크랙의 크기도 증가함을 알 수 있다.

Fig. 7

Crack patterns of laminated glass

3.2 접합유리의 원형크랙 및 충돌속도 추정

성인 머리모형의 충돌 속도에 따른 자동차 접합 유리에 형성된 원형크랙 반경이 충돌속도에 비례함을 알 수 있고, Fig. 8에 원형크랙의 반경으로 부터 성인 머리모형의 충돌속도를 추정할 수 있는 근거가 됨을 알 수 있다.

Fig. 8

Radius of crack pattern in laminated glass

Fig. 8에 나타낸 바와 같이 성인 머리모형의 충돌실험에서 충돌중심으로부터 파손된 원형크랙의 반경을 측정하여 Table 3 및 Fig. 9에 도시해 놓았고, 결과에서 보듯이 원형크랙의 반경이 성인 머리모형의 속도에 따라 거의 선형적으로 비례함을 알 수 있다.

Table 3

Radius of circumferential crack

Fig. 9

Radius of circumferential crack graph

3.3 접합유리의 충돌실험과 시뮬레이션의 비교

3D SCANNER(Faro)를 이용하여 쏘나타 차량의 전면유리를 모델링하였으며, Timmela 등¹⁾에서 유리의 물성치 및 동적 파손 스트레인(Dynamic Failure Strain, 0.1 %)을 적용하여 쏘나타 차량 전면유리를 FE모델링하였다. 성인 머리모형의 FE모델¹¹⁾을 쏘나타 차량의 전면유리 FE모델링에 충돌 시뮬레이션한 결과, Fig. 10에 보듯이 원형크랙의 반경크기 및 유리의 파손형상이 충돌실험 결과와 유사하게 구현됨을 알 수 있다.

Fig. 10

Comparison of experiment & simulation

충돌실험과 시뮬레이션 결과 비교를 Table 4에 정리하였으며, Table 4에서 보듯이 시뮬레이션의 원형크랙의 반경이 충돌실험 결과와 최대 5 %의 오차를 보이므로 FE모델링의 전면유리가 실제 유리와 유사하게 모델링된 것을 알 수 있다.

Table 4

Comparison of experiment & simulation

3.4 차량의 보행자 충돌속도 추정

차량이 보행자를 충돌 시 차량은 보행자의 다리와 먼저 충돌된 후, 보행자 몸이 회전되면서 보행자의 머리가 차량 전면유리가 충돌하게 된다. 즉, Fig. 11과 같이 차량의 보행자 충돌속도(Vc)와 보행자 머리의 전면유리 충돌속도(V_HF)는 다르다.¹²⁾

차량의 보행자 충돌속도(Vc)와 보행자 머리의 전면유리 충돌속도(V_HF)는 차량의 형상, 보행자의 신장 및 보행자의 충돌자세 등에 따라 차이가 나며 다양한 시뮬레이션 및 보행자 충돌실험을 통해 입증 되었다.¹²⁾ EEVC-WG17 보고서에서는 마디모(Madymo)¹³⁾ 모델링과 시체 테스트(Cadaver test)를 통해 유도된 Vc와 V_HF의 관계식은 식 (3)과 같다.¹²⁾

$\[ \text{∴}{\text{V}}_{\text{HF}}\text{=k⋅Vc} \]$

(3)

Fig. 11

Comparison of vehicle’s velocity and head velocity

k값은 보행자 충돌속도와 머리의 전면유리 충돌속도 간의 비례 상수로 0.8~1.5 범위를 지닌다. 따라서, 보행자 머리의 전면유리 충돌속도(V_HF)의 추정으로 식 (3)을 이용함으로써 차량의 보행자 충돌속도(Vc)를 추정할 수 있다.

반면 k값은 차량의 형상, 보행자의 신장 및 충돌 자세 등에 따라 크게 좌우가 되고, 범위가 비교적 넓기 때문에 정밀한 k값의 추정을 위해서는 마디모 프로그램을 이용한 차량과 보행자 모델 간의 충돌 시뮬레이션을 통하여 Fig. 12와 같이 V_HF와 Vc를 비교함으로써 k값을 추정하여야 한다.¹³⁾

Fig. 12

Comparison of Vc and VHF

4. 결 론

본 연구에서는 성인 머리모형(Headform)을 자동차 전면유리(접합유리)에 다양한 속도로 충돌시키는 실험을 한 후, 충돌실험에서 얻은 데이터를 이용하여 다음과 같은 결과를 얻을 수 있었다.

• 1) 자동차 전면유리의 재질특성을 파악하고, LSDyna를 이용하여 실제 전면유리와 유사한 FE model를 개발하였다.
• 2) 개발된 전면유리 FE model에 대하여 충돌 시뮬레이션을 수행한 결과, 전면유리 FE model의 크랙 전파 형상이 실제 충돌실험 결과와 매우 유사하게 나타남을 알 수 있었다.
• 3) 보행자 머리가 충돌된 자동차 전면유리의 원형 크랙의 반경을 측정하고, 개발된 전면유리 FE model에 대한 충돌 시뮬레이션 결과와 비교함으로써 보행자 머리가 자동차 전면유리에 충돌할 때의 속도(V_HF)를 추정할 수 있고, 이를 마디모(Madymo)와 연계함으로써 차량의 보행자 충돌 속도(Vc)에 대한 추정이 가능하다.

따라서 기존에 제시된 보행자 충돌속도 추정 기법만으로 분석이 어려운 보행자 사고의 경우, 본 연구에서 제시한 보행자 충돌속도 추정 기법이 도움이 될 수 있을 것으로 사료된다.

향후 차대 보행자 사고에 대한 데이터베이스를 마련하고 분석함으로써 보행자의 신장 및 충돌자세에 따른 V_HF와 Vc간의 상관관계를 나타내는 k값을 명확히 정립하고, 전면유리의 PVB 필름이 관통될 시에 속도 추정 방법에 대해서도 추가적인 연구를 수행함으로써 본 연구에서 보행자 충돌속도 추정기법에 대한 신뢰성을 확보하여 보행자 사고 분석에 적극 활용할 계획이다.

Acknowledgments

본 논문은 행정자치부 주관 국립과학수사연구원 과학수사 감정기법 연구개발사업의 지원을 받아 수행한 연구임(NFS2017TAA01).

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