진동과 소음을 규명하기 위하여 동 강성 분석법은 이미 오래전부터 자동차의 여러 분야에서 사용되어 왔다. 동 강성은 단위 진동 변위에 대한 가진력의 크기로 입력점에서의 강성을 의미한다. 이와 같은 해석법은 차체를 가진시키는 새시 부품 또는 구조물이 장착되는 엔진 마운팅(Engine mounting), FRT suspension, FRT sub frame, 차체 패널 등에 주로 사용된다.¹⁴⁾

AHU의 동 강성 해석은 열교환기, 공기분배 도아, 온도조절 도아 및 송풍기의 전동 모터를 감싸고 있는 하우징이 조립된 상태에서 AHU이 충분한 강성을 가지는지를 살펴보았다. 해석은 하우징이 1.2 t로 설계된 AHU의 3D CAD 모델링에서 메쉬(Mesh)를 추출하여 해석을 하고 강성 취약부를 찾아 다시 해석을 하는 방법으로 최적화를 하였다.

물체가 탄성한계 이내에서 힘을 받아 생기는 변형량은 작용하는 외력의 크기에 비례하는 Hook's 법칙에 따르면, 스프링 상수 k는 식 (1)과 같이 표현된다.

강제 진동 모델에서 주파수 응답 함수 FRT (Frequency Response Function)는 아래의 식으로 나타낼 수 있다.

관성은 가해진 힘에 대한 가속도이므로 힘과 가속도를 알면 A(ω)를 구할 수 있다.

Fig. 2는 AHU의 동 강성 해석의 모델링을 보여준다. 실제 차량에 AHU가 장착되는 조건을 모사하여 AHU의 장착 브라켓(Bracket)을 구속한 조건으로 하고(6군데), 총 14군데에서 강성을 해석하였다. 측정위치는 구조적으로 취약할 것으로 예상되는 부위들이다.

Fig. 2 
Analysis conditions of AHU dynamic stiffness

해석에 사용된 프로그램은 상용 툴인 ANSYS를 이용하였고, 고분자 재료의 물성 값은 폴리플로필렌 수지에 첨가제로 활석을 20 % 혼합한 복합수지에 대하여 탄성계수(Modulus of elasticity), 밀도(Density), 포아송비(Poisson's ratio)를 사용하였다. 경계조건은 구속이 없는 Free-Free 조건이고, 20 Hz~200 Hz 대역의 주파수 응답에 대하여 최소오차 자승평균값으로 해석하였다. CAD 모델로부터 추출한 테트라 매쉬(Tetra mesh)는 2^nd Order를 사용하였고, 해석 Modal 추출은 Block Lanczos 방법을 이용하였다.

차량에서 엔진이나, 에어컨 시스템의 압축기 진동에 의하여 차 실내에서 발생되는 구조기인 소음(Structure bone noise) 저감을 위하여 AHU의 강성 해석을 진행하였다. 차 실내 소음은 200Hz 이하의 주파수가 대부분 기여하기 때문에 AHU도 주파수 20 Hz ~ 200 Hz 대역에서 각 측정 점에서의 강성이 높은쪽으로 설계를 하는 것이 필요하다.

Table 1에 각 위치에서 해석한 AHU의 동 강성 결과를 정리 하였다. 해석은 Base AHU 모델에서 수차례 개선 모델로 변경하면서 진행되었고, 강성이 취약하게 나타나는 부위는 하우징의 형상, 리브(Rib)의 위치, 길이나 폭 및 하우징들 간의 체결 위치의 변경 등으로 개선을 하였다.

Fig. 3은 일례로 하단부 하우징과 히터 코아 파이프 고정 지지대 구조의 형상을 보여주고 있다. Fig. 3(a)는 AHU 하우징 진동이 전달되는 것을 줄이기 위하여 하우징 아래쪽의 형상을 기존의 면 리브(Surface rib) 구조에서 전체적으로 선 리브를 추가하고 리브 간에 서로 이어지는 구조로 형상을 변경하였다. Fig. 3(b)는 히터 코아 파이프를 고정할 수 있도록 한 지지대 형상을 리브의 높이와 길이를 증대하고, 견고히 고정될 수 있도록 지지대 구조를 변경하였다. 이와 같이 리브가 이어지는 구조로 변경하면 하우징 단면에 대하여 y방향의 관성 모멘트 증가로 강성이 개선되었다.

Fig. 3 
Comparison of analysis results for AHU dynamic stiffness

수차례 해석을 거쳐 최종 개선된 AHU의 응답력은 위치에 따라 약간씩 다르지만 대략 Base AHU 대비 0.3 kg_f/mm ~ 5.4 kg_f/mm 강성이 향상되었다.

1.2 t와 같은 얇은 하우징 설계를 위하여 MFA(Mold Flow Analysis)를 진행하였다. MFA는 고분자 재료의 수지 흐름을 고려하여 금형에 수지가 채워지는 과정을 미리 살펴볼 수 있으므로, 금형을 개발하지 않고도 사전에 우수한 품질을 확보할 수 있다. 1.2 t 하우징의 사출을 위하여 적절한 게이트의 위치, 수량, 사출 온도, 압력 등 다양한 조건으로 해석을 진행하였다.

해석 대상은 히터 유닛(Heater unit)과 송풍기 유닛(Blower unit)의 하우징으로 3D CAD 데이터(Data)에서 추출하여 약 200만개의 메쉬가 사용되었고, 수지 유동 안정성, 수지의 주입 압력, 사출 온도, 부피 수축, 사출 후 변형 등에 대하여 해석하여 1.2 t AHU 하우징을 사출할 수 있는 최적의 조건을 찾고자 하였다.

MFA의 상세 조건은 Table 2에 나타나 있다. 고분자 재료의 사출 성형에서 유동 밸런스, 압력, 온도 분포, 체적 수축, 변형 상태 등은 제품 품질에 큰 영향을 미치므로 양산공정에 맞는 조건의 설정이 필요하다. 특히 AHU의 하우징 사출 성형은 주로 시간, 압력 및 온도와 관련이 많기 때문에 MFA로 금형설계 및 사출 두께, 게이트 위치, 공기 트랩이나, 싱크 마크(Sink mark), 웰드 라인(Weld line) 등과 같이 금형의 잘못된 부분이나, 수정부위를 사전에 방지하여 제조 공정을 최적화 할 수 있다.

해석 대상인 히터와 송풍기 유닛의 하우징에 대하여 게이트 위치와 숫자를 결정하였다.

히터 유닛의 경우, 오른쪽 하우징(Right housing)과 왼쪽 하우징(Left housing) 모두 3개의 게이트를 가지는 기존 사출 조건보다는 게이트가 4개일 때의 주입 압력이 감소하고 형 체력(Clamping force)이 증가하였다. 또한, x, y, z 방향의 사출 후 변형이 기존 대비 오른쪽 하우징은 10.1 %, 왼쪽 하우징은 4.7 % 감소하였다. 히터 유닛 하단 하우징(Lower housing)도 게이트를 1개에서 2개로 변경하면 형 체력은 동일하나 주입 압력이 16 % 증가하였고, 사출 후 변형의 평균 변이는 3.7 % 감소하였다.

송풍기 유닛의 흡기 하우징(Intake housing)은 게이트를 1개에서 2개로 변경 하였을 때 수지 충진 시간이 약 20 % 감소하였고, 사출 압력도 감소하였다. 평균 변이 변화는 0.1 % 감소하여 사출 후 변형의 차이는 크지 않았다. 송풍기 상부 하우징(Upper housing)과 하부 하우징(Lower housing)은 기존 2개에서 3개로 게이트를 변경하면, 수지의 충진 시간이 16 % 감소하고, 사출 압력도 감소하였지만, 사출 후 변형은 평균 5.6 % 증가하여 양산시 품질이 우려되었다.

Fig. 4는 수지 충전율(Fill factor)에 대한 해석결과로 각 해석 모델별로 수지가 충전되는 것을 비교해 볼 수 있다. 대표적으로 히터 유닛의 왼쪽 하우징에 대하여만 나타내었다. 수지 충전율은 수지가 금형 내에서 얼마나 잘 흘러가는가를 나타내는 척도로써 수지가 빠른 시간내에 금형에 고르게 흘러들어가야만 미 성형을 방지하고 파단경계면을 방지할 수 있다.

Fig. 4 
Comparison of fill factor analysis results for various model (Heater unit left housing)

각 하우징 금형의 크기와 형상에 따라 수지의 충전시간은 다르지만 수지 충전시간을 0.8초, 1.6초, 2.0초, 2.5초로 나누어서 살펴보았다. 해석 모델은 모델 1과 모델 3은 게이트가 3개이고, 모델 2와 모델 4는 게이트가 4개이다. 각 해석 모델별로 사출 시작부터 완료까지 수지의 흐름을 보면, 모델 4의 경우 게이트가 4개임에도 불구하고, 수지 충전율이 가장 좋지 않아 2.5초가 지난 후에도 일부에서는 완전히 수지가 흘러가지 못하는 것을 볼 수 있다. 모델 1과 모델 3은 게이트가 3개이므로 역시 수지 충진율이 좋지 않다. 반면 모델 2의 경우 게이트가 4개이고, 적절한 위치의 선정으로 수지 충전율이 가장 우수하게 나타났다. 수지 충전율 해석 결과를 보면 게이트는 4개가 적정하며, 위치는 모델 2가 가장 우수하였다.

Fig. 5는 사출 후 변형을 보여주고 있다. 수지가 복잡한 금형 내에서 형체로 굳은 후 얼마나 변형이 발생할 것인지에 대한 해석 결과로 Fig. 4와 동일하게 그림은 히터 유닛의 왼쪽 하우징에 대하여만 나타내었다. 일반적으로 사출에 의해 성형되는 제품의 두께는 유동 평면의 특성길이에 비해 매우 작아 평면의 열전도량은 금형 벽면으로의 열전도량에 비해 상대적으로 적기 때문에 무시할 만 하다. 하지만 수지는 복잡한 금형으로 흘러가면서 수지흐름의 수직한 방향으로 변형이 발생하며 이는 금형에서 적절한 게이트 위치와 수량 그리고 수지의 흐름과 관련된 사출조건에 따라 다르게 나타난다. 모델 4가 변형량이 가장 크고, 이는 Fig. 4에서 살펴본 바와 같이 수진 충전량에서 가장 불리하게 나타난 부분이 변형도 크게 나타났다. 모델 2와 모델 3의 경우도 모델 4보다는 변형량이 작지만, 최대 4.62 mm, 4.23 mm 로 각각 변형되었다. 모델 2가 가장 적게 변형되었으며, 이는 사출후 변형이 수지의 흐름성과도 매우 밀접한 관계가 있음을 알 수 있다.

Fig. 5 
Comparison of deformation analysis results for various model (Heater unit left housing)

Table 3에 각 해석 모델별로 게이트의 수량과 사출 성형 해석 결과를 정리하였다. 모델 2가 주입 압력과 시간이 낮고, 형 체력은 크며, 변형 정도는 비교적 작게 나타나 모델 2를 최적 조건으로 선정하였다.

이와 같이 히터 유닛의 3개의 하우징과 블로워 유닛의 3개 하우징에 대하여 각각 해석한 결과를 Table 4에 정리하였다.