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자동차의 전면유리에 외부 구조물의 충돌이 가해지면 Fig. 2와 같이 반경방향으로 크랙(Crack)이 전파되는 반경방향(Radial crack : star-shaped)의 크랙과 충돌중심에서 원형으로 전파되는 원형크랙(Circumferential crack : Web-shaped)이 형성된다.³⁾

Fig. 2 
Crack pattern of laminated glass

일반적으로 유리는 취성재료로 알려져 있으나 자동차의 접합유리는 여러 학자의 연구에서 보듯이 탄성재료로 분류할 수 있으며, PVB 필름은 비선형의 점탄성 특성을 지니고,^2-4) 시간에 의존적(Time dependent)이므로 재질의 특성을 파악하는 것은 매우 어렵다.^1-8)

where, G(t) : relaxation Modulus
G_o : short time shear modulus
G_∞ : long time shear modulus
β : decay factor

where, K : bulk modulus

위 식 (1)과 식 (2)는 점탄성 특성, 탄성계수 및 포아송 비를 나타내는 식이며, Table 1은 유리의 물성치이고, Table 2는 PVB 필름의 물성치이다.

자동차 전면유리의 유한요소 모델(FE model)을 개발하기 위해서는 접합유리가 파손되는 기계적 성질을 파악하는 것이 우선이다.

본 연구에서 적용된 접합유리 유한요소 모델의 제원은 길이가 1100 mm, 폭이 600 mm 이고, 유리의 두께는 3 mm, PVB 필름 두께는 0.72 mm로 총 두께가 6.72 mm이다.

또한 Fig. 3과 같이 Timmela 등¹⁾에서 접합유리의 Four-point bending 시험에 적용된 유리의 탄성계수(E : 70 GPa), 포아송 비(υ : 0.23), 유리가 파손되는 정적 파손 스트레인(Static Failure Strain : 0.15 %)을 유한요소모델에 적용하였다. 또한 유리 부분은 Plastic_kinematic(Solid)이고, PVB 필름 부분은 Table 2의 점탄성 재질을 적용하여 Blatz -ko material(Shell)로 총 요소(Element)는 79,200개, 총 노드(Node)는 80,223개로 모두 단층 요소로 모델링하였다.

Fig. 3 
Four-point bending¹⁾

Timmela 등¹⁾의 시험 결과와 본 연구에서 LS-Dyna를 이용하여 FE모델링한 시뮬레이션 결과를 비교한 결과, Fig. 4 ~ 5와 같이 유리의 파손이 실험결과와 유사하게 유리 변형이 18 mm 부근에서 파손됨을 알 수 있고, 접합유리의 FE모델링이 실제 접합유리와 유사하게 모델링된 것을 알 수 있다.

Fig. 4 
Result of four-point bending simulation

Fig. 5 
Comparison of experiment and FE model

성인 머리모형을 쏘나타 차량 전면유리에 20, 30, 40 km/h 세 가지 속도로 충돌한 실험결과를 Fig. 7에 도시하였다. Fig. 7에서 보듯이 성인 머리모형의 충돌속도가 증가함에 따라 원형크랙의 크기도 증가함을 알 수 있다.

Fig. 7 
Crack patterns of laminated glass

성인 머리모형의 충돌 속도에 따른 자동차 접합 유리에 형성된 원형크랙 반경이 충돌속도에 비례함을 알 수 있고, Fig. 8에 원형크랙의 반경으로 부터 성인 머리모형의 충돌속도를 추정할 수 있는 근거가 됨을 알 수 있다.

Fig. 8 
Radius of crack pattern in laminated glass

Fig. 8에 나타낸 바와 같이 성인 머리모형의 충돌실험에서 충돌중심으로부터 파손된 원형크랙의 반경을 측정하여 Table 3 및 Fig. 9에 도시해 놓았고, 결과에서 보듯이 원형크랙의 반경이 성인 머리모형의 속도에 따라 거의 선형적으로 비례함을 알 수 있다.

Fig. 9 
Radius of circumferential crack graph

3D SCANNER(Faro)를 이용하여 쏘나타 차량의 전면유리를 모델링하였으며, Timmela 등¹⁾에서 유리의 물성치 및 동적 파손 스트레인(Dynamic Failure Strain, 0.1 %)을 적용하여 쏘나타 차량 전면유리를 FE모델링하였다. 성인 머리모형의 FE모델¹¹⁾을 쏘나타 차량의 전면유리 FE모델링에 충돌 시뮬레이션한 결과, Fig. 10에 보듯이 원형크랙의 반경크기 및 유리의 파손형상이 충돌실험 결과와 유사하게 구현됨을 알 수 있다.

Fig. 10 
Comparison of experiment & simulation

충돌실험과 시뮬레이션 결과 비교를 Table 4에 정리하였으며, Table 4에서 보듯이 시뮬레이션의 원형크랙의 반경이 충돌실험 결과와 최대 5 %의 오차를 보이므로 FE모델링의 전면유리가 실제 유리와 유사하게 모델링된 것을 알 수 있다.

차량이 보행자를 충돌 시 차량은 보행자의 다리와 먼저 충돌된 후, 보행자 몸이 회전되면서 보행자의 머리가 차량 전면유리가 충돌하게 된다. 즉, Fig. 11과 같이 차량의 보행자 충돌속도(Vc)와 보행자 머리의 전면유리 충돌속도(V_HF)는 다르다.¹²⁾

차량의 보행자 충돌속도(Vc)와 보행자 머리의 전면유리 충돌속도(V_HF)는 차량의 형상, 보행자의 신장 및 보행자의 충돌자세 등에 따라 차이가 나며 다양한 시뮬레이션 및 보행자 충돌실험을 통해 입증 되었다.¹²⁾ EEVC-WG17 보고서에서는 마디모(Madymo)¹³⁾ 모델링과 시체 테스트(Cadaver test)를 통해 유도된 Vc와 V_HF의 관계식은 식 (3)과 같다.¹²⁾

Fig. 11 
Comparison of vehicle’s velocity and head velocity

k값은 보행자 충돌속도와 머리의 전면유리 충돌속도 간의 비례 상수로 0.8~1.5 범위를 지닌다. 따라서, 보행자 머리의 전면유리 충돌속도(V_HF)의 추정으로 식 (3)을 이용함으로써 차량의 보행자 충돌속도(Vc)를 추정할 수 있다.

반면 k값은 차량의 형상, 보행자의 신장 및 충돌 자세 등에 따라 크게 좌우가 되고, 범위가 비교적 넓기 때문에 정밀한 k값의 추정을 위해서는 마디모 프로그램을 이용한 차량과 보행자 모델 간의 충돌 시뮬레이션을 통하여 Fig. 12와 같이 V_HF와 Vc를 비교함으로써 k값을 추정하여야 한다.¹³⁾

Fig. 12 
Comparison of Vc and V_HF