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국내 전기차 시장의 경우 정부의 구매보조금 및 감면 혜택으로 빠른 성장세를 보이고 있으며, 전기차 침투율(=전기차 판매량/총 판매량) 2018년 1.8 %에서 2022년 9.5 %이다. 현행 보증기간과 주행거리를 고려해볼 때 전기차 판매가 폭발적으로 일어나는 시점인 현재부터 약 10년이내에 배터리 재사용/재활용에 대한 기술 수요가 증가할 것으로 예상된다.¹⁾ 그러나, 수많은 차종 및 배터리 종류, 수명 등에 따라 적절한 어플리케이션으로 나누는 등급화 분류가 가장 핵심적인 장애물로 대두고 되고 있으며 가장 문제점으로 지적되는 부분이 등급화에 대한 시험 평가에 대한 많은 시간 및 비용이 발생하는 것으로 확인되고 있다.²⁾ 해당 문제점을 근거로 최근 제정된 "전기용품 안전기준 KC10031"에서 재사용품에 대한 분류를 SW기법으로도 보증이 된다면 가능하도록 하였다. SW기법으로 배터리 등급 분류를 진행할 수 있다면 재사용품에 대한 잔존가치 평가를 신속하게 이룰 수 있다는 장점이 생기지만 정확한 알고리즘을 사용해야하기 때문에 실차 주행 데이터와 노화된 배터리 팩을 활용하여 분석이 요구된다.^3,4)

또한, 2026년에 제정될 예정인 캘리포니아 ACC2에서 SOH(State-of-health)에 대한 정확도와 보증 기간을 명시하고 있다.⁵⁾ 해당 규제에서 현재 시판중인 전기차와 달리 소비자가 별도의 전문적인 추가 진단 장비 없이 차량에서 표시가 되어야하며, 임의로 선정된 차량의 SOH와 실측 값이 5 %이내의 정합성을 만족을 못할 경우 리콜을 실시할 것이라는 규제를 신설하였다.

최근 실차 단계에서의 규제와 이를 재사용/재활용하는 산업군의 흐름을 판단하였을 때, 실차 주행 데이터와 이를 활용한 데이터를 활용해서 배터리의 상태를 정확하게 진단해야하는 것을 내포하고 있다. 따라서, 기존 많은 문헌에서 진행한 LAB기반의 실험 데이터를 활용하여 배터리 상태를 진단하는 것을 넘어 실용화 단계로 넘어가기 위해서는 실주행 데이터를 기반으로 배터리의 상태 진단 연구에 대한 필요성을 확인하였다.⁶⁾

배터리의 내부 상태 추정 방법 분류에 대한 특징 및 장단점을 분석하기 위해 대표적인 방법론은 부분 전류 적산법과 모델 기반의 방법, 빅 데이터와 학습 모델을 활용한 데이터 기반 추정 방법으로 나눌 수 있다.⁷⁾ 부분 전류 적산법은 실측 데이터 기반으로 전류 적산을 통한 부분 방전량 및 방전 전후의 전압을 통해 산출된 SOC를 활용하여 용량을 추정할 수 있는 특징을 가지고 있다. 해당 방법은 구현이 어렵지 않은 직관적인 알고리즘이지만,⁸⁾ 안정화된 OCV가 필요하기 때문에 이를 확보할 수 없는 어플리케이션의 경우 사용이 쉽지 않으며, 계측 오차가 상당한 영향을 주기 때문에 이에 대한 대응책이 요구된다.⁹⁾ 또한, 실차 데이터가 중간에 결손이 발생하거나 주차중 12 V 배터리 문제로 계측이 안될 경우 추정이 불가하거나 정확도가 하락하는 문제점이 있다.¹⁰⁾ 모델 기반 방법에서 가장 많이 활용되는 Adaptive filter는 부분 방전과 달리 안정화된 OCV가 없는 상태에서도 모델 오차를 통해 배터리 상태 정보를 추정할 수 있는 장점을 가지고 있다.¹¹⁾ 하지만, 통계적 방법을 활용하여 보정을 진행하기 때문에 알고리즘 성능 개선을 위해서는 튜닝이 요구되며, 튜닝 파라미터에 따라 오차가 크게 증가할 수 있어 이에 대한 대응책이 요구되는 요구사항이 존재한다.¹²⁾ 데이터 기반 추정 방법의 경우 많은 문헌에서 높은 정확도와 열화 및 온도에 따른 배터리 상태 변화에 따라 높은 정합성을 보이지만 실차 레벨에서 구동하기 어려운 단점과 사전에 차량에 탑재된 배터리의 데이터를 확보해야하며,¹²⁾ 이는 곧 개발 및 적용 단계에서 많은 실험 시간과 비용이 발생되는 문제점을 가지고 있다.¹³⁾ 대표적인 배터리 상태 추정 방법에 대한 조사를 진행하였을 때, 많은 문헌에서 높은 정확도를 달성한 문헌은 다수 존재하였지만 제안한 방법을 통해 실주행 데이터로 접근한 방법은 부족한 것을 확인하였다.¹⁴⁾

실차 단계에서 배터리 상태 진단시 데이터의 신뢰성, 사용자별 상이한 운행 패턴에 따른 열화 경향성 차이로 인하여 실시간 조정이 요구되며, 이를 위한 적응형 알고리즘 개발, 데이터 표준화의 필요성 및 중요성이 대두되고 있다.^15,16) LAB 데이터와 실차 단계의 데이터 간의 간극을 줄이기 위해서 Lu 등¹⁷⁾은 실험실 환경에서 습득한 Cell레벨 데이터를 활용하여 데이터의 양과 형태에 따라 Feature-based, Learning-based, Meta-learning-based를 활용하여 SOH를 학습 방법을 제안하였다. 이를 기반으로 셀 모델을 기반으로 실차 단위로 적용하기 위해서 다양한 실제 전기차 데이터를 활용해 GCNN(Gated Convolutional Neural Network)기반 모델을 적용하여 배터리 용량 및 SOH 추정 정확도를 향상시켰으며, K-means 클러스터링과 미세 조정 기법을 통해 소량의 데이터로도 실차 적용 가능성을 확인하였다.¹⁸⁾ 따라서, 최근 논문 동향에서는 데이터의 신뢰성을 높이고 알고리즘의 적응력을 높이기 위한 방향으로 진행하는 것을 확인할 수 있었다. 하지만, 최근 많은 방법론에서 제시한 방법의 경우 실주행 단계에서의 데이터 요구량을 줄일 수 있었으나, 사전에 많은 학습이 필요한 부분을 줄이고 적응형 방법론이 요구되는 것을 확인하였다.¹⁹⁾

따라서, 본 논문에서는 앞선 문헌 분석을 통해 LAB단계에서 수행하는 실험 단계에서의 검증이 아닌 실도로 주행 데이터를 기반으로 알고리즘을 검증 요구되는 것을 확인하였다. 또한, ACC2와 KC10031에서 명시한 SW 기법 기반으로 효율적인 배터리 상태 추정을 위해서는 상태 진단에 필요한 기반 시험 데이터를 최소화하며 실시간 상황에서 적용할 수 있는 방법론이 필요하다는 것을 확인하였다. 따라서, 본 논문에서는 Fig. 1과 같이 실주행한 전기차의 데이터를 획득하고 해당 데이터를 기반으로 추정 SOH를 추정한다. 주행한 차량의 배터리 팩을 탈거하여 실제 배터리 팩의 잔존가치를 비교 평가하고 이를 추정된 수명과 비교하여 검증 및 분석하는 연구를 진행하였다. 또한, 주차 상황에서 적용할 수 있는 부분 전류적산법의 문제점을 극복하기 위해서 모델 기반 알고리즘과 통합할 수 있는 방법론은 제안하며, 이를 위한 시험 데이터 기반 배터리의 특성 및 기준점을 제안한다.

Fig. 1 
Process of verifying the SOH estimation results using real data

본 논문에서 실 주행 데이터를 반영하여 배터리의 잔존가치 평가를 위해서 코나 전기 차량의 2달간의 로그 데이터로 검증을 실시하고 검증을 위해서 차량 배터리 팩을 탈거하여 RPT(Reference Performance Test)를 실시하였다. 검증 순서는 기존 보유한 코나 배터리 팩 배터리의 특성을 평가하기 위해서 용량과 OCV(Open Circuit Voltage) 측정 실험을 통해서 SOH(State-of-Health)를 업데이트 하기 위한 구간을 사전 파악한다. 파악된 특성치를 기반으로 주행 데이터를 활용하여 잔존가치를 평가하고, 검증을 하는 순으로 진행하였다.

Fig. 1은 실제 주행한 차량의 배터리 팩을 탈거하여 RPT 성능 평가를 실시하기 위한 Test bench의 구성도이며, 차량 환경을 모사하면서 정확한 성능 평가를 진행하기 위해서 환경 챔버내에서 칠러를 통해 성능 평가를 실시하였다. 기본적으로 배터리의 성능 및 기준 데이터를 정의하기 위해서 용량 – OCV – DCIR(Direct Current Internal Resistance) 측정 실험을 진행하였으며, 다양한 주행 평가 패턴을 조합한 출력 패턴을 통해 알고리즘의 초기 정합성을 검증하였다. Fig. 2는 RPT 단계에서 차량의 행 패턴을 모사한 배터리 팩의 전압, BMS SOC, 전류, 최대/최소 온도를 나타낸 그래프이다. 본 결과에서 급속 충전시 온도는 40도 내외로 상승하였으며, 주행 패턴 모사 단계에서는 수냉식 시스템에 의해 일정한 온도가 유지되는 것을 확인할 수 있다. 해당 결과를 바탕으로 유추할 수 있는 것은 일반적인 주행 환경에서 배터리 팩 성능에 대한 온도에 대한 영향은 노화, 방전 전류 및 SOC 영역 대비 영향성이 적은 것을 확인할 수 있다. 따라서, 해당 온도 결과를 바탕으로 영향성을 최소화하기 위해 SOH 평가 및 업데이트는 방전 영역에서 진행하였다.

Fig. 2 
EV driving pattern for verifying the battery pack SOC/SOH estimation performance

Fig. 3은 RPT에서 측정된 OCV를 SOC에 따라 피팅한 그래프이며, 아래 그래프는 OCV를 SOC에 따른 변화율을 도시한 그래프이다. 해당 배터리의 특성의 경우 SOC 60 % 이상에서는 일정한 기울기를 나타내지만 그 이하 구간에서는 기울기가 일정하기 않는 것을 확인할 수 있다. 해당 결과에서 배터리의 상태값이 선형적으로 변하는 구간을 설정할 수 있으며, 이는 배터리의 다음 상태를 예측할 때 SOC 60 % 구간 이상일 때 용이한 것을 나타낸다. 또한, 추후 소개할 확장 칼만 필터에서도 해당 지표를 근거로 배터리의 SOC를 보정하기 때문 핵심적인 지표로 활용할 계획이다.

Fig. 3 
EV driving pattern for verifying the battery pack SOC/SOH estimation performance

Table 1은 Fig. 2의 주행 패턴에 따른 구간별 부분 용량을 평가한 결과이며, 주차 상황을 모사한 구간에서의 OCV를 불러와 SOC를 역산하고 식 (1)에 의해 배터리의 용량을 산출한 결과이다.

상기 수식을 통해 산출된 용량의 경우 패턴 1에서 2로 넘어 갔을 때, Fig. 3에서 기울기가 일정한 SOC 100~60 % 사이에서의 추정 결과가 가장 정확한 것을 확인할 수 있으며, 이는 SOC-OCV 변화율이 일정한 구간에서 SOH가 가장 잘 추정됨을 검증하였다. 따라서, 본 결과를 바탕으로 제안할 알고리즘의 SOH 업데이트 기준점은 SOC 영역과 OCV의 변화율로 선정하였다.

본 논문에서는 배터리의 상태 진단 및 기준을 선정하기 위해서 Fig. 4와 같은 전기적 등가회로 모델(Electrical Equivalent Circuit Model; EECM)을 기반으로 진행하였다. EECM을 활용한 주요 원인은 복잡한 화학적 성질을 가지는 배터리를 전기적 소자를 활용하여 수식적으로 간단하게 설명이 가능한 장점이 있다.²⁰⁾ 다만, 복잡한 시스템을 단순화하는 과정에서 오차가 발생하는 것이 해결해야할 다음 과제이기 때문에, 본 논문에서는 확장 칼만 필터(Extended Kalman Filter; EKF)와 재귀 최소 자승법(Recursive Least Square; RLS)를 활용하여 문제점을 보완하였다. 이러한 기법에 대한 사용 이유를 설명하기 위해 3.1절에서는 배터리 등가회로 모델, 3.2절에서는 DEKF, 3.3절에서는 RLS를 순차적으로 설명하고, 3.4절에서 배터리 잔존가치 진단 로직을 제안한다.

Fig. 4 
Battery equivalent circuit model

3.2 Recursive Least Square (RLS) 알고리즘

배터리의 대표 상태 지표인 SOC를 보정하는 경우 전류 적산법을 통한 수학적 정의가 명확하여 3.1절에서 소개한 상태 공간 방정식을 통해 등가회로 모델링하는 것이 적합하다. 하지만, 내부 파라미터인 저항과 커패시턴스의 경우 해당 자체 모델을 수식적으로 유도하는 것이 어렵기 때문에 식 (5)와 같이 배터리의 입/출력 변수간의 전달함수를 통해 ARX(Auto-regressive with exogenous inputs) 모델 정의하는 방식으로 진행하였다.²³⁾ 3.1절과 3.2절에서 소개한 모델 및 알고리즘의 구동방식이 이산 시간 형태로 진행하기 때문에 식 (6)와 같이 Z-domain에서 식을 정의하고, 식 (7)과 같이 ARX 모델 형태로 정의한다. 해당 모델은 다중 입력, 다중 파라미터 및 단일 출력으로 구성되기 때문에 식 (7)과 같이 행렬 형태로 모델을 구성한다.

Gs=URCsIs=R0+R11+s·R1·C1

(5)

Gz=b0+b1·z-11+a1·z-1

(6)

yk=Ik·b0+Ik-1·b1+a1OCVk-1-yk-1+OCVk=θkT·Φk

(7)

여기서, θ_k와 Φ_k은 각각 파라미터 벡터, 입력 벡터를 뜻한다. 해당 모델링은 배터리의 Overpotential인 OCV와 추정 전압 간의 차이 (OCV_k-1 - y_k-1)를 나타내며, 해당 예시는 Fig. 5에 나타내었다.²⁴⁾ 해당 부분은 배터리 모델내에서 저항 성분만 보정하도록 진행하며, OCV 입력은 확장 칼만 필터에 보정된 SOC를 불러온다. 식 (7)을 식 (8)과 같이 행렬 형태로 구성하고, 배터리 내부 저항 및 커패시턴스는 식 (9)와 같이 변환 과정을 도출하여 식 (3)과 (4)에 적용시킨다.

Fig. 5 
OCV curve and terminal voltage from RPT test

Φk=Ik;Ik-1;OCVk-1-yk-1;1;θk=b0,k;b1,k;a1,k;OCVk;

(8)

R0=b0,R1=b1-a1·b01+a1,C1=Δtb1-a1·b0

(9)

3.4 부분 방전 및 확장 칼만 필터기반 잔존가치 추정 알고리즘

본 논문에서 잔존가치 추정을 위해 3.1절부터 3.4절까지 소개한 방법을 조합하여, Fig. 6과 같이 부분 방전 및 확장 칼만 필터기반 잔존가치 추정 알고리즘을 제안한다. 특히, SOH가 업데이트되는 기준은 RPT 시험을 통해 산출된 SOC-OCV 기울기와 SOC 범위 및 칼만 필터에서 사용되는 H_k 변수를 활용하여 알고리즘을 진행한다.²⁷⁾ 확장 칼만 필터를 기반으로 SOC를 추정하고 해당 값을 통해 산출된 Overpotential을 활용하여 내부 저항 및 최대 출력 산출, 부분 용량을 통한 SOH 산출을 동시에 진행한다.

Fig. 6 
The flow chart of the integrated approach using partial capacity and EKF based on EECM

해당 로직의 검증은 RPT 시험을 산출된 주행 패턴 모사 시험을 통해 1차적으로 알고리즘의 동작 성능을 확인하고, 최종적으로 Fig. 4에서 도시된 실주행 데이터를 활용하여 잔존가치를 검증하는 과정을 실시한다.

본 논문에서는 ACC2와 같이 배터리 라벨 및 SOH 추정 성능 정확도를 만족하고, KC10031에서 명시한 SW 기법에 대한 신규 규제의 항목에 대응하기 위해 전기차 데이터 기반 잔존가치 추정 및 검증 알고리즘을 제안하였다. 해당 결과를 달성하기 위해 초기 RPT 시험과 실주행한 차량의 데이터를 계측하고 실재로 탈거하여 검증을 진행하였다. 특히, 검교정된 계측 장비에서 추정을 목표로 하는 것이 아닌 실주행 데이터를 활용하여 알고리즘의 추정 성능을 도출하기 위해서 배터리 특성 데이터를 기반으로 알고리즘 업데이트 기준을 제안하였으며, 이는 일반적인 RPT 시험 환경과 실 주행 데이터를 동시에 만족함을 검증하였다. 추후 연구에서는 제안된 알고리즘의 범용성을 검증하기 위해 더 많은 데이터 셋과 전처리 방법을 적용하여, 다양한 차종에 적용하는 방법론을 연구할 계획이다.