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선회 운동시 타이어 횡력 증대를 통한 요운동 개선을 위해 차량동역학 기반 차량 모델을 구축하였다. 타이어 횡력(Fy) 증대를 위해 요구되는 모터 제어량연산을 위해 종/횡방향 가속도를 이용하여 타이어에 걸리는 수직 하중을 추정하고, 휠속 센서값과 Yaw Rate를 이용, 차속을 추정하였다. 요운동 향상에 필요한 요구 요모멘트를 구동모터의 제/구동 토크로 구현하기 위해 타이어 힘 기반으로 요모멘트를 수식 전개하였다. 선회 운동시 발생되는 타이어 수직력(Fz)과 타이어 횡력(Fy)을 차량 모델로부터 추정하였으며 요구 요모멘트를 만족하기 위한 종방향 타이어 힘(Fx)을 연산하여 그 결과를 구동모터의 제어 토크량으로 환산하였다. 차량 제원과 종/횡방향 가속도를 활용하면 식 (1) ~ (4)를 이용하여 각 타이어에 걸리는 수직 하중을 계산할 수 있다.

Fig. 7 
Vehicle dynamics model

차량의 횡방향 거동은 다음과 같이 표현할 수 있다.

여기서 ΔMz는 요모멘트 제어기에 해당되며 이를 타이어 힘 기반으로 환산하면 아래와 같다.

타이어 횡방향 힘은 타이어 수직 하중, 타이어 코너링 강성, 타이어 슬립각을 이용하여 나타내면 다음과 같다.

타이어에 작용하는 힘의 크기는 수직 하중에 비례하며 타이어에 작용하는 종방향 힘(Fx), 횡방향 힘(Fy), 수직 하중(Fz)는 다음과 같은 관계를 가진다.

정상상태 자전거 모델에서 부족조향 구배 K와 차속 v, 반경 R에 해당하는 선회운동시 횡가속도에 관한 식으로 유도하면 다음과 같다.

식 (1) ~ (9)를 활용하여 최종적으로 요모멘트 제어량을 조향각과 종가속도의 함수로 근사화하면 식 (10)과 같다. (k_i: 상수)

앞에서 결정된 E-Handling 모터토크 제어량에 토크 유지 시간, 토크 진입 시간, 토크 기울기 등을 독립튜닝 파리미터로 설정하여 선회 운동 단계별 Fine 튜닝이 가능하도록 제어로직을 구성하였다. 또한 빈번히 제어 개입 및 해제를 방지하기 위한 판단 로직과 운전자의 악의적인 체터링(Chattering) 조향입력을 판별하여 제어를 해제시키는 기능을 추가하였다. Fig. 8 그래프는 올뉴투싼 HEV 차량에서 80 kph, SLC 조건에서의 성능 계측 결과이다. 선회 진입 초기 모터 제동 토크를 인가하여 전륜 횡력을 증가시켰고 그 결과 조향각 대비 요레이트 응답성이 약 0.08초 향상되었으며 최대 요레이트 크기도 11 % 증가되는 개선 효과를 확인할 수 있었다. 조향각이 중립으로 복원되는 시점에 모터의 구동 토크를 제어하여 후륜의 횡력을 증가시켰고 그 결과 차량의 횡슬립각이 15 % 감소되어 선회안정감이 향상됨을 확인할 수 있었다.

Fig. 8 
Vehicle test results of 80 kph SLC

핸들링 성능 평가의 중요한 척도 중 하나인 요레이트와 횡가속도의 상관관계를 실차 계측하여 살펴보았다. 최고 수준의 핸들링 성능을 가지는 차량일 수록 요레이트 대비 횡가속도의 생성이 빠르며 선형성 또한 우수하다. Fig. 9 그래프에서 알 수 있듯이 E-Handling 제어로직의 적용으로 요레이트 대비 횡가속도 응답성이 향상되었으며 히스테리 폭 축소로 표현되는 선형성 역시 개선됨을 확인하였다. 결론적으로 E-Handling 제어로직의 적용으로 인한 핸들링 성능 향상 효과는 단순한 요레이트의 증가뿐만 아니라 요레이트와 밀접하게 연결되어 차량의 선회성능을 결정하는 횡가속도와 횡슬립각 모두 동시에 개선됨을 확인하였다.

Fig. 9 
Linearity of yaw rate-latac

일반적으로 차량에 조향 입력이 들어오면 요레이트 발생, 횡가속도 발생, 롤(Roll)각 발생, 피치(Pitch)각 발생 순서로 차량 선회운동이 일어난다. 이때 롤각과 피치각 발생 시간차가 너무 커지면 선회 조작 중인 일반 운전자는 롤과 피치를 구분하지 못하고 롤 모션이 갑작스럽게 커졌다고 느낀다. E-Handling은 기본적으로 선회시 구동모터의 제/구동을 이용해 횡력 증대를 유도하므로 추가적인 피치 운동 제어가 가능하다. 따라서 피치 이질감이 발생하지 않은 범위에서 모터 제어를 실시하게 되면 롤과 피치와의 응답성을 개선 시킬 수 있으며 궁극적으로 롤/피치 선회 일체감 향상을 구현할 수 있다. 롤-피치 일체감 제어를 위한 목표 피치각을 연산하고 이를 위한 구동모터 감/가속도를 산출하였다.

Fig. 10 
Handling performance in roll & angle correlation

선회 운동시 목표 피치각은 식 (11)과 같이 롤각(ϕ)의 제곱에 비례하는 함수 형태로 단순화시켜 도출하였으며 피치각 역시 종가속도 기반으로 추정하였다. (k, p: 비례상수)

횡가속도 기반으로 추정된 롤각을 활용하여 연산된 목표 피치각과 종가속도 기반으로 추정된 실제 피치각과 차이를 줄이기 위하여 PD 제어를 수행하였다.

(Kp: P게인, Kd: D게인)

위의 수식으로부터 최종적으로 목표 피치각과 실제 피치각 차이(ε: 에러)를 0으로 수렴시키기 위해서 필요한 종방향 요구 가감속도를 아래와 같이 유도하였다.

Fig. 11은 80 kph SLC에서 롤-피치각 계측 결과이며 Fig. 12는 차속 80 kph, 슬라럼 (30 m) 시험 결과이다. 롤-피치 일체감 향상을 위한 제어가 적용되었을 때 롤과 피치의 응답성이 빨라지고 히스테리시스 폭도 약 22 % 감소되어 롤과 피치 운동 간 선형성 개선이 이루어짐을 확인하였다. 또한 E-Handling 제어시 전반적인 롤각 및 피치각의 크기가 줄어들어 보다 안정적인 선회 성능 확보가 가능함을 확인하였다.

Fig. 11 
Improved integration of roll and pitch in vehicle test (SLC)

Fig. 12 
Improved integration of roll and pitch in vehicle test (slalom)

결론적으로 E-Handling 제어로직의 적용으로 현대기아자동차 HEV 차량의 요, 횡, 롤, 피치 각각의 단일 운동 성능 향상뿐만 아니라 선회 운동시 유기적으로 연결된 이들의 연성 운동성능까지 개선됨을 확인하였다.

저마찰로에서 E-Handling로직의 유효성과 사이드이팩트 유무를 확인하기위해 스웨던 동계 시험장에서 시험을 진행하였다. 아래 계측 결과는 스노우 노면에서 차속 60 kph, 조향각 120 deg 차선변경을 수행한 결과이다. E-Handling 제어로직이 작동할 때 차량의 회두성과 횡가속도가 증가함을 확인하였으며 작동 이질감 및 다른 샤시제어시스템과의 제어적인 충돌 문제도 없음을 확인하였다.

Fig. 13 
SLC test results in low friction road

E-Handling 로직의 양산성 검증을 위하여 국도 및 대관령, 진고개와 같은 등강판로에서의 실차 시험을 진행하였다. xEV 차량의 특성상 모터와 엔진을 연결하는 엔진 클러치 작동 시점과 변속시점에서는 E-Handling 제어 진입을 차단하고 해제시에는 인가 토크량의 Fade-out 제어를 통하여 운전성 측면에서 발생할 수 있는 이질감 문제를 원천 차단하였다. 또한 대관령 길 및 진고개 도로와 같은 등강판로에서의 E-Handling 제어효과와 사이드 이펙트를 실차 검증하였다. HPCU에서 사용하고 있는 경사로 추정기를 이용하여 등강판 조건에서는 토크 감소 및 제어 최적화를 통하여 와인딩 도로에서 핸들링 성능을 향상 시켰다.

Fig. 14 
Optimal torque control of E-Handling on slope