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교통사고 예방 편익은 자동차검사를 통해 불합격된 차량이 재검사를 통해 개선되어 결함으로 인한 사고가 예방되는 것을 의미한다. 차량 결함 개선을 통해 예방된 사고건수를 추정하기 위해 베이즈 정리(모델)을 활용하여 불합격된 자동차가 운행 중 교통사고가 날 확률을 추정하였다.

베이즈 정리는 토머스 베이즈(Thomas Bayes)가 정의한 것으로, 두 확률 변수의 사전 확률과 사후 확률 사이의 관계를 나타내는 정리이다. 즉, 결과인 사후확률에 대하여 사전 확률로서 새로운 근거가 제시될 때 사후 확률이 어떻게 변하는지를 설명하며 식 (1)로 표현된다.

P(A∣B) : 사건 B가 발생하였을 때 사건 A가 발생하는 조건부 확률
P(B∣A) : 사건 A가 발생하였을 때 사건 B가 발생하는 조건부 확률
P(A) : 사건 A가 발생할 확률
P(B) : 사건 B가 발생할 확률

자동차 결함(불합격)이 교통사고에 미치는 영향을 살펴보기 위해 차량 요인 교통사고 발생 시 구분 인자로 사용하는 주행장치, 조향장치, 제동장치, 전기장치, 원동기, 동력전달장치, 기타장치, 총 7개 장치의 자동차검사 불합격 결과 자료를 활용하였다. 모든 장치는 독립적으로 교통사고에 영향을 미치는 것으로 가정하고 결함 D₁ ~ D₇이 발생할 확률을 베이즈 이론을 통해 추정하였으며 그 개념은 Fig. 1과 같다.

Fig. 1 
Explanation of the probability for accident when failed in vehicle inspection

예방 항목은 자동차검사시 결함이 발생했을 때 교통사고와 직접적으로 연관이 있는 7가지 검사 항목의 시행으로부터 얻을 수 있는 편익을 의미한다. 베이즈 이론을 활용한 안전도 검사 불합격 자료를 통해 예방된 교통사고 건수, 사망자 수, 부상자 수를 추정하고, 이를 교통사고 추계 비용 등을 적용하여 화폐가치화 하면 교통사고 예방에 대한 최종 편익을 추정할 수 있다.

대기환경 개선 항목은 자동차검사 중 배출가스 검사를 통해 과다배출 차량을 억제하여 발생하는 편익을 말한다. 배출 불합격 자동차의 재검사 전후 배출량의 차이를 비교하여 저감 총량 산정하고 이를 배출계수⋅제거비용 등을 활용하고 계량화하면 최종 대기환경 개선 편익을 산정할 수 있다.

장치 i의 결함 개선으로 인한 교통사고 예방 건수는 자동차검사로 인해 발견된 장치 i의 불합격 건수와 장치 i의 불합격된 차량의 개선 확률(불합격 판정 후 재검사 시 적합 비율)과 장치 i의 결함이 있을 때 사고 발생 확률의 곱으로 설명이 가능하고 식 (2)와 같다.

AA_i : 장치 i의 결함개선으로 인한 교통사고 예방건수
Fail_i : 검사에서 발견된 장치 i의 불합격 건수
P_i(C) : 장치 i의 불합격된 차량 개선 확률
A : 교통사고(Accident)
D_i : 장치 i의 결함
P(A|D_i): 장치 i의 결함시 사고 확률

차량요인 교통사고 집계시 분류항목(Table 4)에 따라 구분한 자동차검사 장치별 불합격 건수(Fail_i)는 Table 2와 같다.^1,9)

장치별 불합격이 개선될 확률(P(C))은 자동차검사에서 불합격 판정 후 재검사 시 적합을 받을 확률이며, 개선 확률은 신뢰성을 높이기 위해 기준연도(2019) 이전 5개년 평균 자료를 사용하였고, 그 결과는 Table 3과 같다.¹⁾

장치 i의 결함이 발생되었을 때 사고가 날 확률P(A∣D_i)은 베이즈 이론에 따라 식 (3)과 같다.

P(A∣D_i) : 장치 i의 결함 시 사고 확률
P(D_i∣A) : 사고 중 장치 i에 의해 사고가 날 확률
P(A) : 당해 운전자에게 교통사고가 발생할 확률
P(D_i) : 장치 i의 결함 발생확률

교통사고 중 장치 i에 의해 사고가 발생할 확률(P(D_i∣A))은 13년간(2001 ~ 2013) 국내 고속도로 차량요인 교통사고 통계 자료를 활용하였고, 이 자료는 차량 요인을 휠 및 타이어, 조향장치, 제동장치, 전기장치, 엔진고장, 동력계통 고장, 기타항목 총 7개 항목으로 구분하여 집계하였고 그 결과는 Table 4와 같다.⁹⁾

교통사고 발생 확률(P(A))은 교통사고 건수를 자동차등록대수로 나누어 산정하였고 식 (4)와 같다.¹⁰⁾

장치 i의 결함 발생확률(P(D_i))은 자동차검사 결과를 활용하여 장치별 불합격률을 식 (5)와 같이 산출할 수 있으며 기준연도(2019) 장치 i의 결함 발생확률(P(D_i))은 Table 6과 같다.

P(D_i∣A), P(A), P(D_i)을 고려하여 식 (3)에 따라 장치별 결함이 발생되었을 때 장치별 교통사고 발생 확률(P(A∣D_i))은 Table 7과 같이 산정할 수 있다.

최종적으로 식 (5)에 따라 자동차 안전 검사 시행에 따른 예방된 교통사고 건수(AA)는 총 7,603건으로 산정되었다.

AA : 검사로 인한 교통사고 예방 건수
Fail_i : 자동차검사로 인해 발견된 장치 i의 불합격 건수
P_i(C) : 장치 i의 불합격된 차량 개선 확률
P(A∣D_i) : 장치 i의 결함 시 사고 확률

기준연도 교통사고 현황을 기준으로 사고 한건 당 사망, 부상 발생 비율을 계산 후 예방된 교통사고건수(AA)와 곱하여 식 (7)과 식 (8)과 같이 예방된 사망자수(AF)와 예방된 부상자수(AI)를 산출할 수 있다.

AF : 자동차검사로 인해 예방된 사망자수
AA : 자동차검사로 인해 예방된 사고건수
NF : 총 사망자수
NA : 총 교통사고 건수
AI : 자동차검사로 인해 예방된 부상자수
NI : 총 부상자수

교통현황 자료(기준연도-1)는 Table 9와 같고 사망자수(NF)는 총 3,781명, 부상자수(NI)는 총 323,036명, 부상사고 건수(NA)는 총 213,367건이다.¹⁰⁾

자동차검사에 따른 교통사고 예방 건수(AA)는 총 7,603건이며, 이를 기준으로 교통사고 발생 현황을 고려하여 식 (7)과 식 (8)에 따라 산정된 예방된 사망자수(AF)와 부상자수(AI)는 Table 10과 같이 각각 135명과 11,511명인 것으로 추정되었다.

자동차검사로 인해 예방된 교통사고 건수 및 사상자수의 편익을 화폐가치로 계량화하기 위해 각 사고별 사회적 비용을 도로교통사고 추계 비용으로 Table 11과 같이 적용하였다. 추계 비용 자료(2011)는 기준연도(2019)와 시간적 차이가 있어 기준연도까지의 물가상승률(할인율)을 반영하여 적용하였다.¹¹⁾

교통사고 예방 편익의 합은 교통사고 감소 건수, 예방된 사망자수 및 부상자수 각각의 사회적 비용의 합이다. 교통사고에 따른 사회적비용이란 인적피해비용, 물적피해비용, 사회기관비용으로 나누어서 추계한 사회적 손실 비용을 말한다. 사고당사자의 직접손실은 의료비, 사상자의 소득상실, 간호비, 장례비, 정신적 피해 등 심리적 비용, 가해차량의 파손, 도로구조물⋅상품 등 재물의 손괴, 피해차량의 파손과 차량⋅재물파손의 간접손해 등을 들 수 있다. 공공적⋅공동적 지출로는 도로관서 사고처리비, 재판비, 경찰관서 초동사고 처리비 및 사고조사비, 119긴급구호 활동에 따른 구조⋅구급비용과 보험기관 사고처리비이 있으며, 제3자의 손실은 차량지정체로 인한 시간과 연료손실, 문병을 위한 시간⋅교통 비용과 정신적 피해 등 사회 심리적 약화가 있다.¹¹⁾ 최종 예방된 교통사고감소 건수(AA), 예방된 사망자수(AF), 예방된 부상자수(AI)의 원단위 편익은 식 (9), 식 (10) 및 식 (11)과 같다.

B_AA : 예방된 교통사고 건수의 원단위 편익
AA : 자동차검사로 인해 예방된 사고건수
NA_F : 총 사망사고 건수
NA : 총 교통사고 건수(부상사고)
NA_I : 총 부상사고 건수
C_D : 사망사고 사회적비용(Table 11)
C_I : 부상사고 사회적비용(Table 11)

B_AF : 예방된 사망자수의 원단위 편익
AF : 자동차검사에 따른 예방된 사망자 수
C_DH : 사망자 사회적비용(Table 11)

B_AI : 예방된 부상자수의 원단위 편익
AI : 자동차검사로 인해 예방된 부상자 수
C_IH : 부상자 사회적비용(Table 11)

자동차검사제도 시행에 따른 예방된 교통사고 편익(B_AA)은 총 1,741억 원이며, 예방된 사망자수(B_AF)와 부상자수(B_AI)의 편익은 각각 795억 원과 2,403억 원으로 추산되어 최종 교통사고 예방 편익은 총 4,939억 원으로 Table 12와 같이 산정되었다.

자동차검사 시행시 배출가스 검사는 의무적으로 시행하고 있으며 차량 유종별 오염물질을 측정하여 일정 기준치 이상일 경우 시정조치를 통해 대기환경을 개선하고 있다. 배출가스에서 불합격 된 경우 다른 항목 불합격은 최대 72일의 재검사 기한이 주어지는 반면 배출가스 불합격의 재검사 기한은 10일밖에 주어지지 않는다.

대기환경 개선 편익을 산정하기 위해 오염물질별 저감량을 산출한 후 제거를 위해 소요되는 비용을 적용하여 화폐가치화 하였다.

자동차검사에서 차량 연료에 따라 측정되는 배출가스의 종류는 Table 13과 같고, 일산화탄소(CO), 탄화수소(HC), 질소산화물(NOx) 및 매연(PM)의 배출 저감량을 분석하여 화폐가치화 하였다.

자동차검사에서 휘발유 및 LPG 차량의 배출 저감량을 추정하기 위해 측정된 부피 농도(% 또는 ppm)를 중량농도(g/km)로 환산하고, 오염물질의 부피 농도를 질량 농도로 변환이 가능한 함수를 활용하여 오염물질별 저감량을 추정하였다. 이는 식 (12)와 Table 14와 같다. 여기서 성능보정계수(CF_i)는 운행차 정밀검사용 측정 장비의 성능보정계수로서 실험적으로 산출된 값으로 부피 농도를 질량 농도로 변환이 가능한 환산 방안 선행 연구에서 사용한 장비에 대한 값을 의미한다. 변환 함수는 부하 검사(ASM2525)이므로 휘발유 및 LPG 차량의 무부하 검사의 경우 부하 검사를 받은 것으로 가정하여 분석하였다.¹²⁾

(단, F(i,IW)=[(A_i×IW²)+(B_i×IW)+C_i])
EM_i : i 배출가스 중량농도 산출값(g/km)
EC_i : 검사시 측정되는 i 배출가스 농도
CF_i : i 측정장치의 성능보정계수
IW : 차량의 관성중량(kg)

휘발유 및 LPG 차량이 배출하는 대기오염의 배출량을 추정하기 위해 합격 차량과 불합격 차량의 평균 부피 농도 통계 값을 활용하여 평균 저감 부피농도를 계산하여 저감량을 추정하는 방식을 적용하였고 이는 식 (13)과 식 (14)와 같다.¹²⁾

휘발유 및 LPG 차량의 연간 배출 저감량을 산정한 결과, Table 15와 같이 일산화탄소(CO) 9,632톤, 탄화수소(HC) 1,025톤, 질소산화물(NOx) 917톤으로 나타났다.

경유 차량의 배출가스 검사는 매연(PM)의 농도를 기준으로 결과 판정을 진행한다. 매연(PM)의 농도로는 매연(PM)의 양을 확인할 수 없으므로 매연(PM)의 농도를 질량 기준으로 환산할 필요가 있다. 이를 위해 변환 함수를 활용하여 불합격 차량의 검사 전후 배출량의 차이를 식 (15), 식 (16) 및 식 (17)을 통해 산정하였다. 변환 함수는 부하 검사에 해당하므로 경유 차량의 무부하 검사의 경우 부하 검사를 받은 것으로 가정하여 분석하였고, 이 때, n은 부하 검사시 예열구간을 제외한 실제 매연 측정 시간을 의미하고 KD147 모드에서는 147초이다.^13,14)

Soot_j : 차량 j의 추정된 배출량
n : 검사 시간(147s)
ER_i,j : 식 (16)으로 추정된 시간 i에서 차량j의 순간 배출량
EVF_j : 식 (17)로 추정된 차량j의 평균 주기 배출 부피
Dist : 검사 차량 주행거리
Smk_i,j : 시간 i에서 차량j의 측정기에서 검출된 매연
Disp_j : 차량j의 배기량

분석 결과, 자동차검사 경유(PM) 차량의 배출가스 저감량은 연간 2,652톤으로 추정되었다.

대기환경 편익을 산출하기 위해 각 오염물질별 저감량의 단위당 제거 비용을 적용하여 최종 대기환경 편익을 산출하였다. 단위당 오염물질의 제거비용은 환경부에서 정한 기준(2011)을 반영 후 연도별 물가상승률을 고려하여 기준연도(2019)로 변환하여 Table 16과 같이 적용하였다.¹⁵⁾

대기오염물질별 저감량과 제거비용을 고려하여 대기환경 편익(B_E)을 산출하는 대기환경 개선 편익 원단위는 식 (18)과 같다.

분석 결과, 자동차검사에 따른 대기환경 개선 편익은 일산화탄소(CO) 288억 원, 탄화수소(HC) 36억 원, 질소산화물(NOx) 64억 원, 매연(PM) 1조 1,459억 원, 연간 총 1조 1,847억 원으로 산출되었고 Table 17과 같다.