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공기 타이어는 뛰어난 승차감을 가지기 때문에 대부분의 상용 차량에 적용되고 있다. 그러나 타이어와 휠이 이루는 원환형의 공동에서 타이어 공명이 발생하여 공명 진동 소음이 차량의 실내로 전달될 수 있다. 기존의 내연기관 자동차에서는 엔진 소음이 타이어 공명음을 마스킹 하였으나 차량의 구동 방식이 모터 기반으로 바뀌면서 이러한 타이어 공명음의 저감은 더욱 중요하게 되었다.¹⁾ 타이어 공명음은 타이어의 공동이 노면으로부터 가진되어 발생하는 타이어 공명 주파수에 해당하는 톤(Tone) 소음이며, 톤소음은 차량 내부에서 쉽게 인지 가능하기 때문에 불쾌함을 유발할 수 있다. Sakata는 자동차 타이어의 공명에 의한 공진 주파수가 230 Hz에서 300 Hz 사이에 존재함을 발견하였다.²⁾ 이 두개의 주파수에서 노면가진에 의한 공명소음이 차량 실내에서 발생한다. 일반적으로 타이어에 하중이 가해지지 않을 때, 타이어의 공명주파수가 f_b이면, 타이어에 하중이 가해지면, 공명주파수 f_b부근에서, 공명주파수 f_b 보다 낮은 주파수 f_l과 높은 주파수 f_h에서 공명소음이 발생한다.³⁾ 타이어 공명음의 저감을 위해서는 두 주파수에서 발생하는 공명음을 제어해야 한다. 타이어 공명음을 저감하기 위해서 다양한 연구가 진행되어 왔다. 타이어 내부에 흡음재를 부착하는 방법이 대표적이며, 최근에는 메타물질을 부착하는 연구가 소개되었다.^4,5) 또한 타이어에 공명기를 설치하여 실내로 전달되는 공명음을 저감하는 연구도 진행되어 왔다.^6-8) 이러한 방법들은 수동적 방법으로 무게 증가를 요구한다. 무게 증감없이 공명음을 저감 하는 기술은 능동적인 방법이다. 능동적인 방법은 소음의 위상을 전자적으로 제어하는 기술이다. 타이어 공명음은 로드노이즈(Road noise)의 한 부분으로 최근에 로드노이즈 능동 소음 제어 기술을 사용하여 공명을 저감하는 기술이 상용화되었다.⁹⁾ 로드노이즈의 능동 소음 제어를 위해서는 차량의 샤시 부분에 가속도계 센서를 부착을 필요로 한다. 가속도 센서는 로드노이즈 발생의 전달 경로가 되는 샤시 부품의 공진 주파수를 찾는 역할을 한다. 로드노이즈 능동소음제어 기술에서는 가속도 센서에서 측정된 신호를 능동소음 제어를 위한 기준신호(Reference signal)로 사용한다. 샤시 부품의 공진 주파수는 크게 3가지로 분류된다. 저주파에 있는 부밍(Booming) 주파수, 중 주파수에 존재하는 타이어 공명주파수, 그리고 고주파에 해당하는 럼블링(Rumbling) 음의 주파수이다. 이러한 주파수를 모두 찾기 위해서는 다수의 가속도 센서가 필요하며 최적의 부착 장소 또한 선정해야 한다. 3 종류의 주요 주파수를 찾아서 모두 저감함으로 소음저감 효과는 크지만 많은 가속도 센서를 필요로 한다.

본 연구에서는 가속도 센서가 필요 없는 타이어 공명소음의 실내 능동제어 기술을 제시한다. 일반적으로 타이어 공명 주파수는 간단한 전달함수 실험으로 구할 수 있다. 주행 중에는 타이어의 공명 형상의 변화로 공명 주파수가 변동이 일어난다. 타이어 공명소음의 능동 소음 제어를 위해서 타이어 공명 주파수를 기준신호(Reference signal)로 하고 주행 중 변동되는 공명주파수 변동영향은 새로운 적응필터를 설계하여 능동 소음 제어 알고리즘에 응용하였다. 새로운 적응필터는 오더 필터이며¹⁰⁾ 기준신호가 변동하는 경우에 사용하면 능동 소음 제어 효과가 우수하다. 대상 타이어의 공명음은 200 Hz에서 230 Hz의 주파수 대역에 변동이 일어나며 앞서 언급된 두 개의 주요 공명주파수를 가진다. 능동 소음 제어에 사용되는 알고리즘은 FxLMS(Filtered-x Least Mean Square) 알고리즘이며, 이 알고리즘에 적용되는 적응필터는 일반적으로 노치 필터(Notch filter)를 사용하지만, 본연구에서는 오더 필터를 적용하였다. 타이어 공명음은 그 주파수가 타이어 형상에 의해 결정되지만 완전한 단일 주파수 성분이 아니므로 단일 주파수의 능동소음제어에 사용하는 노치 필터는 타이어 공명음 능동제어에 적합하지 않다. 이러한 조건에서 오더 필터는 참조 신호의 주파수와 실제 소음 신호 사이의 다소의 주파수 차이가 있더라도 적용 가능하므로 해당 알고리즘을 적용하여 실내로 유입되는 공명음을 제어하였다. 본 연구에서는 능동 소음 제어 기법을 적용한 경우와 기존의 공명기를 장착하여 타이어 공명음을 저감하는 경우에 대해서 상호 소음저감 효과의 차이를 논하고, 제시된 타이어 능동 소음 제어 기술의 적용성을 제시한다.

타이어의 내부 공명 주파수는 타이어와 노면의 접촉력에 의해서 가진된다. 노면에서 가진된 주파수에서 발생한 공명음은 공기기인 전달경로와 구조기인기 전달경로를 통하여 차량 실내에서 인지 가능할 정도의 소음으로 증폭된다. 차량 실내에서 발생하는 타이어 공명소음(Cavity noise) 주파수는 두개의 타이어 공명 주파수와 상관성이 있음으로 두개의 주파수로 형성된 정현파 하모닉 사인 신호(Sinusoidal harmonic signal)를 기준신호로 사용하여 Fig. 1과 같은 방법으로 타이어공명음 능동 소음 제어 알고리즘에 적용하였다.

Fig. 1 
Diagram of the FxLMS algorithm using in ANC system

Fig. 1은 일반적으로 사용되는 기준신호를 제외하고, 엔진 능동 소음 제어 기술과 유사하게 FxLMS 알고리즘을 사용한다. 참조 신호 x₁과 x₂, 2차 전달경로 S^z와 LMS 필터 계수 W(z)를 사용하여 제어 신호 y(n)를 생성하며 y(n)은 타이어 공명음 d(n)과 상쇄 간섭하는 것으로 실내 소음인 e(n)를 최소화한다. 본 연구에서 사용하는 능동소음제어 기술과 기존 기술의 차이점은 기준신호의 선택인데, 기존 로드노이즈 능동소음제어 기술은 가속도센서에서 측정된 신호를 기준신호로 사용하지만, 본연구에서는 알려진 두개의 공명 주파수를 이용하여 기준신호를 생성하여 사용한다. 차량 주행 시 변동하는 타이어 공명 주파수의 미미한 변동에 대한 영향은 새로운 적응필터(Adaptive filter)인 오더 필터를 사용하여 해결하였다. 오더 필터는 변동하는 주파수를 추적하는 주파수 밴드 폭을 가지는 밴드통과 필터(Band pass filter) 이다. FxLMS 알고리즘은 다음과 같다.

여기서, x^z는 참조신호인 x_k에 2차 전달경로의 전달함수 S^n을 합성곱(Convolution) 한 값이다. 기존의 알고리즘을 사용하여 타이어 공명음을 제어하고자 하는 경우 x_k를 센서를 사용하여 측정하거나 정확한 주파수를 알고 있어야 한다. 반면 오더 필터는 적절한 필터 대역폭을 확보하는 것으로 참조 신호와 소음 신호 사이의 주파수 불일치에 의한 영향을 줄일 수 있다. 2차 전달 경로의 전달함수는 실험차량에서 실험으로 측정하여 사용한다. w(n)는 오더 필터이다. μ와 e는 각각 스텝 사이즈(Step size)와 오차 값이다. 스텝 사이즈는 적응필터를 업데이터 하는데 필요한 상수이며, 오차는 실내에서 타이어 공명음을 상쇠하기 위해서 오디오 스피커를 통하여 제공되는 2차 음원과 차량 실내소음과 차이 값이다. 2차 음원 y(n)는 스피커를 통해 재생되어 공명음과 상쇄되는 신호로 기준신호 x(n)와 적응필터 w(n)의 합성곱을 통하여 얻어지며 식 (2)와 같이 표현된다.

타이어 공명음을 상쇄시키기 위해 매 스텝마다 필터 계수 w_k를 갱신하여야 한다. 측정된 에러신호 e(n)와 2차 전달경로 전달함수 S^n을 적용한 기준신호 x^n으로부터 적응필터를 식 (1)을 이용하여 업데이트 한다. 이때 스텝 사이즈 μ는 필터 계수를 얼마나 빠르게 갱신할 지를 지정하는 값으로 다음 조건을 만족해야 한다.

여기서 L_o은 적응필터의 사이즈이며, L_o의 값은 주파수 대역폭을 확보하기 위해 다음 조건을 만족하여야 한다.¹⁰⁾

차량 공명음에 대한 능동 소음 제어를 진행하기 위해서 먼저 실험차량에 대한 실내 공명음을 분석하고, 2차 전달 경로를 측정하며, 제안된 방법을 사용 한 주행 중 능동 소음 제어 효과를 검증한다. 마지막으로 공명기를 이용한 방법과 제시한 방법의 소음저감효과를 비교하였다.

3.1 타이어 공명음 분석 및 공명 주파수

ANC 알고리즘을 적용하기 위해서, 타이어 공명음의 공진주파수를 실험으로 측정하였다. 실험을 진행하기 위해서 Fig. 2에서 보여주는 바와 같이 실험차량을 차량 샤시 동력계(Dynamometer)에 설치하고 타이어 구동 롤러(Roller)에 임팩트 바를 부착 후 동력계를 구동하면서 차량 실내 소음을 측정하였다. 타이어가 임팩트 바에 의해 지속적으로 충격력을 받아 타이어 공동으로부터 공명음이 발생하며, 공명 진동이 전달계를 통하여 차량 내부로 전달된다. Fig. 3(a), (b), (c)는 실험 차량에서 측정된 실내소음측정에 대한 시계열 데이터와 주파수 분석 및 시간-주파수(Spectrogram) 분석 결과를 각각 나타낸다.

Fig. 2 
Test car excited by impact bar on roller of chassis dynamometer

Fig. 3 
Time and frequency component of measured signal (a) time history (b) FFT of time data (c) spectrogram of time data

Fig. 3(b)의 주파수 분석 결과에 의하면 측정된 공명음이 최대가 되는 두개의 주파수는 215 Hz와 225 Hz이다. 220 Hz는 215 Hz와 동일한 영향의 피크이며, 전체 데이터에 대한 주파수 분석 시 미미한 주파수 변동이 발생함을 의미합니다. 타이어 공명음의 최대 값에서 음압 레벨이 10 dB이상 감소하는 주파수 지점은 208 Hz, 228 Hz이다. 이 두개의 주파수 대역에서 소음을 저감하는 것을 목표로 하여 능동 소음 제어 기술을 적용하였다.

3.2 타이어 공명음 능동 제어

실험차량에 공명음 저감 능동소음 장치를 설치하고 도로 주행을 실시하였다. 실험에 사용된 실험장비 및 주변 장비는 Fig. 4에서 보여주는 바와 같다. 실험 차량은 공도를 50 km/h로 정속 주행하였으며, Fig. 4(a)에서 보여주는 바와 같이 운전석 헤드 좌⋅우측에 에러(Error) 마이크로폰을 설치하여 능동소음 제어 전/후의 실내 소음을 측정하였다. 2차 음원 재생 스피커는 운전석 뒤쪽 좌석에 설치하였다.

Fig. 4 
Equipment for actvie noise cancellation of cavaty noise (a) error mechrophone and speaker for 2nd sound source (b) autobox controller, lowpass filter and speaker amplifiert

에러 마이크에서 측정된 소음신호의 데이터 처리과정에서 엘리어싱 현상을 방지하기 위해 마이크 측정 신호에 저역 통과 필터(Lower pass filter)를 적용하여 500 Hz 이상의 성분을 차단하였다. 능동 소음 제어용 제어기는 dSPACE 사의 MicroAutobox를 사용하였다. 실험에 사용된 저역 통과 필터 및 제어기는 Fig. 4(b)에서 보여준다. FxLMS 알고리즘은 Mathworks 사의 Simulink를 이용하여 제작 후 제어기에 임베이딩 하여 능동 소음 제어를 실행하였다. FxLMS알고리즘을 적용하기 위해서는 Fig. 1에서 보여주는 바와 같이 2차 전달경로의 측정이 필요하다. 2차 음원 스피커와 마이크 사이의 2차 전달경로를 측정하기위해서 백색신호 가진법(Random excitation method)을 사용하였다. Fig. 5는 2차 전달경로 측정에 사용된 장비에 대한 흐름도를 나타낸다.

Fig. 5 
Equipment and data flow used for transfer function of 2nd-path

백색신호 가진법을 이용하여 측정된 2차 전달경로의 전달함수와 임펄스 응답은 Fig. 6(a), (b)에 각각 나타냈다. 이들 결과에 의하면 제어하고자 하는 타이어 공명음 부근에 200~300 Hz 사이에 마이크로폰과 2차 음원 사이에 주요 공진이 존재함을 알 수 있다. 2차 전달 경로의 주요 공진은 능동 소음 제어의 진폭제어에 영향을 미침을 알 수 있다. 적응필터는 이러한 진폭제어를 실시간으로 적응하는 제어기능을 담당한다.

Fig. 6 
Transfer function of 2nd Path for active noise cancellation of tire cavity noise (a) transfer function (b) impulse response

Fig. 7은 본 연구에 사용된 타이어 공명음 능동 소음 제어를 위한 능동 소음 제어 시스템에 사용된 장비의 흐름도를 도식화 하였다.

Fig. 7 
System for the active noise cancellation of tire cavity noise

타이어 공명소음제어 순서는 측정된 타이어 공명주파수에 해당하는 정현파 하모닉 신호를 제어용 컴퓨터에서 신호처리 기술을 이용하여 실시간으로 생성한다. 생선된 정현파 신호는 FxLMS 알고리즘의 기준신호 제작에 사용된다. 이 정현파 신호에 측정된 2차 경로 임펄스 응답함수와 합성곱하여 기준신호로 사용된다. 이 기준신호는 식 (1)에서 보여주는 FxLMS 알고리즘의 오더 필터의 업데이트에 사용된다. 2차음원은 정현파 신호와 업데이터 된 오더 필터를 합성곱하여 증폭 후 스피커에 전달되는 2차음원을 생성하였다. 후방 좌석의 스피커를 통해 재생되는 공명소음을 상쇄하기 위해서 위상과 진폭을 실시간으로 제어기에서 조정된다.

Fig. 8과 Fig. 9는 타이어 공명음 능동 소음 제어 시스템을 이용하여 타이어 공명소음을 제어한 결과를 보여준다. 차량이 직선 도로를 정속으로 주행 중 ANC를 적용하지 않은 경우와 ANC를 적용한 경우를 Fig. 8에서 보여준다. 능동 소음 제어시스템의 효과를 검증하기 위해서 타이어에 공명기를 장착한 경우와 능동 소음 제어 시스템의 효과를 비교하여 Fig. 9와 같이 보여준다. Fig. 8은 각각의 주행 시험에서 ANC 적용과 미적용에 대한 음압 차이를 나타낸다. 공명 주파수 밴드에 해당하는 210 Hz, 230 Hz 사이의 음압이 감소하는 정도를 나타낸 것이다. 알고리즘의 필터 길이는 15를 사용하였으며 시험 주행은 18회 반복하였다. 모든 시행에서 ANC를 적용하였을 때 타이어 공명음에 해당하는 주파수 대역에서 소음이 감소하는 것을 확인하였다. 시험 결과를 평균하였을 때 ANC 때 운전석 좌측 마이크로폰 측정 신호의 경우 218 Hz에서 2.79 dB, 226 Hz에서 3.63 dB의 감소 효과를, 우측 마이크로폰 위치에서 각각 4.01 dB, 2.54 dB의 소음 감소 효과를 확인하였다. 또한 능동 소음 제어성능을 수동적 방법과 비교하기 위해서 동일 차량과 동일 주행 조건에서 실시된 헬름홀츠 공명기를 사용한 공명음 저감 결과와 비교하였다. Fig. 9는 ANC 전후 및 공명기를 적용한 각 실험 조건에서의 소음레벨을 비교한 것이다. 실험 타이어에 대해 공명기를 장착하고 동일 노면을 5 km/h로 주행하면서 실내 소음을 녹음하였다. 공명기 장착 시의 실내 소음은 좌측 마이크로폰에서 3.54 dB, 3.71 dB, 우측 마이크로폰에서 3.65 dB, 3.31 dB이다. 비교 결과에 의하면 두 방법의 소음 저감 효과는 유사하였다.

Fig. 8 
Comparison of the effect of ANC in each experiment (a) left error microphone (b) right error microphone

Fig. 9 
Comparison of tire resonant noise attenuation between passive and active method (a) left error microphone (b) right error microphone

Fig. 10은 차량이 주행 중 ANC를 도중에 활성화하였을 때의 실내 소음의 스펙토로그램(Spectogram)이다. ANC 작동 후 빠르게 필터가 수렴하였음을 확인할 수 있다.

Fig. 10 
Spectrogram of Interior noise measurement during the experiment; Active noise control is activated 9 seconds after the beginning of the measurement

본 연구에서는 차량 주행 시 발생하는 타이어 공명음을 ANC기술을 적용하여 저감하는 기법을 제시하였다. 타이어 공명음은 타이어 내부의 공동에서 발생하며 일정 대역폭을 가지기 때문에 정현파 신호를 기준신호로 사용하였다. 기준 신호를 획득하기 위한 가속도 센서는 필요 없으며, 주행 시 변동하는 공명주파수 문제는 오더 필터를 사용하여 해결하였다. 타이어 공명음은 타이어 내부의 공간 형상에 의해 결정되기 때문에 흡음재나 공명기를 사용하여 저감하고자 할 경우 타이어 형상마다 다른 설계를 적용할 필요가 있다. 능동 소음 제어 기술을 사용할 경우 시스템 변수를 다르게 적용하는 것으로 여러 타이어에 대해 효과를 얻을 수 있으므로 시간 및 비용에서 이득을 얻을 수 있다. 또한, ANC를 적용하기 위한 참조 신호를 측정하지 않고 타이어 공명음에 대한 ANC가 가능하기 때문에 ANC가 기 적용되어 있는 차량의 경우 차량에 로드 노이즈 등의 능동 제어 시스템이 이미 탑재되어 있는 경우 타이어 공명음에 대한 ANC를 추가하는 것으로 공명기를 장착하는 종래의 타이어 공명음 저감 방법을 대체 가능할 것으로 생각된다.