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차동 제한 장치는 앞서 언급하였듯이 좌우 휠로 전달되는 구동력의 차이를 제한함으로써 오픈 디퍼런셜이 가지고 있는 구동력 손실이라는 단점을 극복하기 위해 개발된 시스템이다. 여기서 구동력 손실이란 최대 구동력이 노면 또는 축하중 특성에 의해 한쪽 휠에 대하여 극히 낮아질 경우, 전달되는 구동력이 양쪽 휠에서 같아지게 하기 위해 최소 구동력이 있는 휠을 기준으로 하향 평준화 되는 것을 의미한다. 기계식 차동 제한 장치의 종류로는 토크 차이 결정 방식에 따라 크게 토크 센싱 LSD와 스피드 센싱 LSD가 있다. 그 중 토크 센싱 LSD에는 기어 구조를 이용하는 Torsen 방식과 다판 클러치를 이용하는 클러치 방식 등이 있으며, 스피드 센싱 방식에는 유체 커플링을 활용하는 Viscous 방식 등이 있다. Fig. 1 (a)와 (b)는 각각 GKN사에서 개발되고 있는 헬리컬 기어를 이용한 Torsen 방식 LSD와 다판 구조LSD의 모습을 보여준다.⁹⁾ 헬리컬 기어 방식의 장단점으로 상대적으로 NVH 성능이 유리하지만 설정 가능한 TBR 범위가 작다는 것이 있으며, 다판 방식은 이와 상반되는 특성을 가지고 있다. 본 연구의 대상 차종에 적용된 방식은 Torsen 방식이다. 한편, 차동 제한 장치의 토크 분배식은 속도가 다른 양측에 휠에 대하여 TBR개념을 적용하여 아래와 같은 관계들로 정의할 수 있다.

Fig. 1 
Various type of torque sensing type LSD(GKN)

여기서, τ_Low, τ_Hi, τ_Inp 및 τ_Lock는 각각 토크가 작은 휠의 구동 토크, 높은 휠의 구동 토크, 입력되는 총 구동 토크와 잠김 토크(Locking torque)를 의미한다. 이 중 첫 번째와 두 번째 수식은 입력된 구동 토크는 분배된 좌우 휠의 구동 토크와의 합과 같으며, 두 휠의 토크 비율이 TBR이라는 의미이다. 마지막 수식은 차동 제한 장치가 작동 시 제한되는 토크의 양을 의미하며 수식 좌변에서 괄호 안의 첫 번째 항은 잠김 효과(Locking effect)라고도 불린다.

위에서 언급한 차동 제한 장치의 수학적 관계를 바탕으로 Fig. 2와 같은 Adams/Car 기반 차량 동역학 모델에 전륜 차동 제한 장치 모델을 추가하고 차동 제한 장치의 효과를 파악할 수 있는 시뮬레이션을 통해 검증하였다.¹⁰⁾ 차량 모델은 전륜 맥퍼슨 스트럿(MacPherson strut) 타입 서스펜션, 후륜 CTBA(Coupled Torsion Beam Axle)로 구성된 B세그먼트 전륜 구동 고성능차량으로 중량, 휠 베이스, 휠 트레드, 무게중심과 같은 기본적인 제원부터 서스펜션 하드포인트, 스프링, 댐퍼, 부시 특성까지 실제 차량과 유사한 특성이 적용되어 모델링 되었다. 모델상에서 차동 제한 장치는 하드웨어의 모델링 보다는 앞 절에서 언급한 토크 분배 특성을 구동 장치에 함수 형태로 적용하여 구현하였다. Fig. 3은 개발된 동역학 모델을 이용하여 우측 휠 노면에 저 마찰 특성이 적용된 Split-μ 노면에서의 발진 거동을 보여준다. 크립(Creep) 주행 중 구동 토크 인가 시 오픈 디퍼런셜의 경우 동일한 좌우 휠 토크 배분이 유지되지만 휠 속도의 경우 마찰력이 낮은 노면에 위치한 우륜에서의 휠 속도가 좌륜 대비 크게 발생하여 구동력 손실이 발생하는 것을 볼 수 있다. 하지만 기계식 차동 제한 장치가 적용된 경우 좌우 휠 토크가 설정된 TBR 인 2.25배 만큼 차이 나며 이로 인하여 좌우 휠 속도 차이가 상대적으로 줄어 실제로 차동 제한이 된 것을 볼 수 있다. 참고로 오픈 디퍼런셜의 경우에도 현실적으로 약 1.1의 TBR을 갖는다고 알려져 있다. 기본적인 시뮬레이션을 통해 개발된 기계식 차동 제한 장치 모델의 효과를 확인할 수 있으며 더불어 정합성을 확인하였다. 본 논문에서는 차량 거동의 절대적인 수치의 정합성 보다는 차동 제한 장치의 원리가 적용된 모델을 통해 상대적인 효과를 분석하는 것이 목표이기 때문에 실차 계측 결과 비교 내용을 포함하지는 않는다.

Fig. 2 
ADAMS/Car vehicle dynamics model

Fig. 3 
Comparison of driving behavior on Split-μ road surface

오픈 디퍼런셜과 차동 제한 장치가 각각 적용된 두 차량에 대하여 구동 특성을 비교한 것에 이어서 두 시스템에 대한 기본 핸들링 성능을 비교하였다. 비교를 위하여 스텝 스티어(또는 J-Turn), 50 m 정상원 선회, 선회 제동, 선회 탈출 가속 시험 조건과 같이 대표적인 시험 모드의 정량적인 성능 지수들을 활용하였다. 해석 조건으로, 스텝 스티어의 경우 차속 100 kph에서 횡 가속도 0.6 g의 정상상태 선회 조건을 만족하도록 조향각을 차량에 인가하였으며, 선회 제동과 선회 탈출 가속은 동일한 정상상태 선회 조건에서 각각 40 % 제동력 인가, 100 % 스로틀 개도 조건이 추가되었다. 한편, 정상원 선회는 직경 50 m인 원 궤적을 차속을 점차 증가시키면서 한계조건까지 주행하는 시나리오로 차량의 언더스티어 특성, 한계 특성을 파악할 수 있는 시험모드이다.^11,12)

앞서 언급하였듯이 차동 제한 장치가 적용된다는 것은 선회 시 내륜과 외륜의 회전 속도 차를 줄이는 효과 역시 발생시키기 때문에 다양한 조건에서의 차량 거동에 차이가 발생할 수 있으며 이는 운전자의 Feeling과도 직접적으로 연관된다. 대표적으로 Fig. 4에 도시한 정상원 선회 거동 비교 결과를 보면, 차동 제한 장치가 적용된 차량이 상대적으로 일반 영역 애커만 각이 크지만 언더스티어 구배가 미소 작고, 한계 영역에서의 선형성 및 최대 횡 가속도 수준이 유리한 것을 확인할 수 있다.

Fig. 4 
Comparison of steady state circular test behavior

Fig. 5는 위에서 언급한 4가지 시험 모드에 대한 대표 성능지수를 비교한 결과로 LSD를 적용한 차량 대비 오픈 디퍼런셜이 적용된 차량의 성능지수 수치의 변화 비율이다. 스텝 스티어 모드에서 정상상태 사이드 슬립각과 요 레이트-횡 가속도 지연, 요 레이트 오버슛 비율이, 선회 제동 시에는 회두성이 오픈 디퍼런셜을 장착한 차량에서 유리한 경향을 보이는 것을 확인할 수 있다. 반면에 선회 가속 시 회두성과 최대 한계, 일반/한계 조건에서의 선형성 등은 차동 제한 장치가 적용된 차량이 유리한 것을 확인 수 있다. 언더스티어 구배를 보면 알려진 것처럼 LSD가 더 작은 언더스티어 경향을 보이는데 대상 차량이 민첩한 선회 성능을 중시하는 고성능 차량이기 때문에 이와 같은 설정 방향이 차량의 개발 컨셉을 고려하였을 때, 더욱 적합하다고 할 수 있다. 차량 개발 시 이와 같은 두 시스템의 장단점을 사전에 파악하여 장점은 극대화하고 부족 성능은 타 시스템에서 보완할 수 있도록 개발하는 것이 필요하다. Fig. 5에 도시된 선회 탈출 가속 성능에 대해서는 다음 절에서 보다 상세하게 언급한다.

Fig. 5 
Comparison result of overall handling performance (ratio)

Fig. 6은 본 연구에서 중점적으로 주목하는 선회 탈출 가속 성능을 비교한 결과이다. 선회 탈출 가속에 대한 해석 시나리오로 차량이 서킷에서 정상상태로 코너를 선회하다가 탈출하는 과정에서 가속을 하는 상황을 모사하였다. Fig. 6 (a)는 탈출 가속 시 요 레이트 변화를 비교한 그림으로 오픈 디퍼런셜이 적용된 차량은 가속 시 요 레이트가 감소하지만 차동 제한 장치가 적용된 차량은 반대로 요 레이트가 증가한다. 이와 같은 차량의 회두성 증가를 카빙필(Carving feel)이라고도 부르며 이는 고성능차량에 필요한 주행성능 중 하나의 항목으로 여겨진다. Fig. 6 (b)는 그 때 발생하는 조타 토크 변화로 오픈 디퍼런셜이 적용된 차량의 경우 가속 시 순간적으로 감소하다가 정상상태 수준을 회복하지만 차동 제한 장치가 적용된 차량은 지속적으로 감소된 상태를 유지하는 것을 볼 수 있다. 앞서 언급하였듯이 이와 같은 선회 탈출 가속 시 조타 반력의 감소는 스티어 스티어링 복원 성능과 연관되어 운전자로 하여금 이질감을 느끼게 할 수 있는 요인 중 하나이다. 따라서 차동 제한 장치와 같은 시스템 추가에 따른 회두성 증가 및 조타 토크 감소 현상에 대한 근본적인 원인 분석이 필요하다. 더불어 서스펜션 지오메트리 설정 등의 차량 상황을 고려하여 최적의 조합을 찾고 장점을 극대화할 수 있어야 한다.

Fig. 6 
Comparison of acceleration in a turn behavior

차량 개발 단계에서 지오메트리의 변경은 신규 플랫폼 개발 또는 차량 개발 초기 단계를 제외하면 그 변경 가능 대상과 범위가 제한되기 마련이다. 본 연구에서는 그 중에서 성능 영향, 변경 가능성 등을 고려하여 현실적으로 변경 가능한 전륜 지오메트리 항목을 검토 대상으로 삼았다. Fig. 7은 맥퍼슨 타입 서스펜션의 주요 지오메트리 검토 대상을 보여주며, 여기에는 크게 3가지의 대상이 있다. 먼저 B점(로워암 외측 포인트) 수직 방향 변화는 전륜의 롤 센터 높이 조절을 위한 인자이다. 롤 센터 높이는 롤 거동과 하중 이동 특성과 연관이 있으며, 롤 축 전경각 변화로 인한 선회 거동에도 영향을 미치는 인자이다. 또한 이는 서스펜션의 기구학적 관계로 인하여 킹핀 옵셋 변화와도 관련되어 있다. 다음의 휠 센터 스팬은 휠 트레드, 휠 센터 킹핀 옵셋과 관련이 있으며, 기본 선회 성능 외에도 캠버 변화에 따른 타이어 접지면 좌우 거리 변화 보상과도 연관이 있다. 마지막으로 초기 캠버는 타이어와 지면 접지 조건을 직접적으로 변경할 수 있는 인자로 선회, 한계 성능과 같은 핸들링 성능뿐만 아니라 편마모와 같은 품질 문제와도 연관되는 중요 인자이다. Table 1은 언급된 인자들에 대한 초기 설계안(Design 1), 변경 설계안(Design 2) 및 검토 범위를 보여주며 각 인자에 대하여 실제값 대신 초기 사양 대비 변화량을 제시하는 것으로 대체하였다. Design 2는 Design 1 대비 전륜 롤 센터 약 35 mm 상향, 휠 센터 킹핀 옵셋 약 5 mm 증가, 초기 (-)캠버 약 0.1도 증가한 변경 안이다.

Fig. 7 
Geometry design variables (front suspension)

앞 절에서 언급한 3가지 설계 변경 인자를 대상으로 기본 선회 성능에 대한 영향을 우선 검토하였다. 기본 선회 성능은 대표 핸들링 성능 시험 모드인 정상원 선회와 스텝 스티어의 대표 성능 지수인 조향각 구배, 최대 횡 가속도와 횡 가속도 게인, 롤/횡 가속도 구배를 선정하여 변화 경향을 비교하였다. 각 지오메트리 변경안의 효과를 파악함에 있어서 단순히 설계 변경 전과 후를 비교하는 것이 아닌 특정 범위 내에서 단계적으로 증감했을 때의 전체적인 경향을 파악하였으며, 나아가 각 인자의 개별 변경에 대한 영향도 뿐만 아니라 모든 인자가 범위 내에서 복합적으로 변경되었을 때의 성능 포텐셜을 함께 파악하였다. 이와 같은 방법을 통해 시간 도메인 차량 거동을 비교함으로써 얻기 힘든 성능 지수의 경향성과 민감도 등을 성능맵 내에서 동시에 파악할 수 있다.

Fig. 8 (a)는 정상원 선회 시험 모드에서 얻을 수 있는 조향각 구배와 최대 횡 가속도로, 조향각 구배는 차량의 언더스티어 특성을 대표하며 최대 횡 가속도는 한계 성능을 대표하는 성능 지수이다. 그림에서 노란색 영역은 인자들을 주어진 범위 내에서 변경할 시 시스템이 가질 수 있는 성능 포텐셜이며 각 선들은 개별 인자의 단계적 변경에 따른 변화 경향이다. 각 경향에서 회색 화살표는 각각 롤 센터 증가, 휠 센터 킹핀 옵셋 증가, 초기 (-)캠버 증가 방향을 의미한다. 먼저 롤 센터 상향 시 조향각 구배는 감소하지만 한계 횡 가속도가 미소 감소하는 것을 볼 수 있으며 반면 휠 센터 킹핀 옵셋과 초기 (-)캠버의 증가를 통해 조향각 구배 감소와 한계 횡 가속도 증가 효과를 얻을 수 있음을 알 수 있다. 설계안들을 비교 할 시 조향각 구배가 감소하지만 캠버 변경은 거의 없으므로 한계 성능은 유사 수준인 것을 확인할 수 있다. Fig. 8(b)는 차량 반응성을 대변하는 횡 가속도 게인과 롤 크기를 대변하는 롤/횡 가속도 구배를 비교한 결과이다. 그림에서 횡 가속도 게인 측면으로는 초기 (-)캠버 증가, 롤 센터 증가, 휠 센터 킹핀 옵셋 순으로 유리하며, 롤 구배 감소 측면으로는 롤 센터 증가와 킹핀 옵셋 증가 효과가 유사하며 초기 (-)캠버의 영향은 상대적으로 크지 않음을 확인할 수 있다. 설계안1 대비 설계안2는 롤 센터와 휠 센터 킹핀 옵셋 증가의 동시 효과로 인해 성능적으로 유리한 방향의 결과를 보인다. 본 결과는 차동 제한 장치가 장착된 차량 모델을 이용한 결과이지만 오픈 디퍼런셜을 경우도 경향성은 이와 유사하다. 기타 다양한 성능 지수에 대하여 이와 같은 방법으로 성능 영향의 평가가 가능하나 본 논문에서는 전체 성능 지수에 대한 나열은 생략한다.

Fig. 8 
Evaluation result of basic handling performance

Fig. 9는 차동 제한 장치 적용으로 인하여 추가 향상이 기대되는 선회 가속 성능에 대한 평가 결과를 보여준다. 앞에서 차동 제한 장치 적용 시 오픈 디퍼런셜을 적용한 차량 보다 선회 탈출 가속 상황에서 우수한 회두성을 갖는다고 언급했다. 여기에 전륜 지오메트리 변경도 동시에 고려하면 어떤 효과가 있을 지 파악하고자 한다. 우선 각각의 그림에서 가로축은 가속 시 요 레이트의 증가량을 의미하며 세로축은 조타 토크의 감소 비율을 보여준다. 각 인자의 영향을 비교하면, 우선 휠 센터 킹핀 옵셋의 증가는 요 레이트 증가에 매우 효과적이지만 동시에 상대적으로 조타 토크도 많은 비율로 감소시킨다. 이와 유사하게 전륜 롤 센터 높이를 증가시켰을 경우 두 주요 성능이 상충되는 경향을 보인다. 하지만 초기 (-)캠버가 증가했을 때는 요 레이트 증가와 조타 토크 감소가 상충되어 있지 않다. 이는 차동 제한 장치 적용을 통해 조타 복원력 감소 정도를 유지하면서 장점인 선회 가속 성능을 극대화하는 방안임을 보여준다. Design 1 대비 Design 2가 이와 같이 장단점이 동시 부각된 방향임을 알 수 있는데, 여기서 초기 (-)캠버를 증가 시킨다면 선회 가속 성능을 더욱 극대화 할 수 있을 것으로 예측된다.

Fig. 9 
Evaluation result of acceleration in a turn performance

그림에서 우측 상단에 검은 원은 Design 1에서 차동 제한 장치의 TBR을 5.0으로 증가가 했을 때의 결과이다. 기존 TBR 2.25가 적용된 수준과의 추세선을 고려하면, 설계안2에서 초기 (-)캠버를 추가적으로 -1.0 deg 증가 시켰을 때 선회 가속 요 레이트 증가가 TBR을 약 4.1 정도로 적용했을 때와 유사한 수준까지 도달할 수 있음을 알 수 있다. 초기 캠버의 증가는 편마모와 같은 품질 문제와 연관이 있지만 차동 제한 장치가 적용된 고성능차량의 주행성능을 극대화하기 위한 최적의 대안임을 본 결과를 통해 알 수 있다.

Fig. 10(a)~(c)는 주요 설계인자 변경에 대한 선회 가속 시 요 레이트 변화와 차이를 야기한 구동력 변화를 보여준다. 각 경우에 대하여 원리를 분석하면 아래와 같다.

Fig. 10 
Comparison of changes of vehicle yaw rate and tire F_x

• ① (-)캠버 증가 : 선회 중 롤 발생 시 대지 캠버의 증가로 타이어 접지 면적이 증가하고 그로 인하여 구동력이 증가한다.
• ② 롤 센터 높이 증가 : (-)롤 캠버가 증가하여 대지 캠버가 증가하게 되고 이로 인하여 타이어 접지 면적과 구동력이 증가한다. 이는 키네마틱 잭업(Jack-up) 현상을 증가시키고 이는 전륜 하중이동 증대를 야기하여 외륜 수직력 증가와 더불어 구동력 증가를 야기한다.
• ③ 휠 센터 킹핀 옵셋 증가 : 로워암 외측-너클 연결부로부터의 모멘트 암 길이 증가로 구동 시 타이어 전후력(F_x) 감소하나, 모멘트로 인한 토우-인 증가로 차량의 요 레이트는 증가한다.

앞선 원리 분석과 유사하게 Fig. 11(a)~(c)는 주요 설계인자 변경에 대한 선회 가속 시 조타 반력 변화와 차이를 야기한 타이어 정렬 모멘트 변화를 보여준다. 각 경우에 대하여 원리를 분석하면 아래와 같다.

Fig. 11 
Comparison of changes of steering wheel torque and tire M_z

• ① (-)캠버 증가 : 선회 외륜 구동력 전달점이 캠버에 의해 내측으로 이동한다. 이로 인하여 선회 반대 방향 모멘트가 발생하고 조타 반력의 손실이 저감된다.
• ② 롤 센터 높이 증가 : 구동력 인가 시 킹핀 옵셋을 모멘트 암으로 하는 선회 방향 토크가 발생하여 조타 반력이 감소한다. 롤 센터 높이 증가를 위한 B점 하향 시 휠 센터 킹핀 옵셋이 추가로 증가하여 타이어 얼라이닝 모멘트(Mz)변화 영향은 적다.
• ③ 휠 센터 킹핀 옵셋 증가 : 구동력 인가 시 킹핀 옵셋을 모멘트 암으로 하는 선회 방향 토크가 발생하여 조타 반력이 감소하게 된다. 이는 조타 반력 감소에 직접적인 영향을 미친다.