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엔진 소음은 엔진이 구동할 때 발생하는 소음으로 연소 소음과 기계 소음으로 구분된다. 연소 소음은 엔진 실린더 내부의 연소 시 발생하는 폭발력에 의한 소음이고, 기계 소음은 피스톤, 커넥팅 로드의 관성력에 의한 소음, 밸브와 벨트 소음 그리고 엔진 부품 간의 마찰소음 등을 포함한다. 음향학적으로 엔진 소음은 결정적 성분(Deterministic component)과 통계적 성분(Stochastic component)으로 나눌 수 있다. 결정적 성분은 주로 흡기 시 공기의 교란 때문에 발생하는 소음원으로 다양한 주파수 대역을 가지는 특징이 있다. 통계적 성분은 엔진의 실린더 내 연소 시 발생하는 것으로 엔진 소음의 대부분을 차지한다. 통계적 성분의 가장 낮은 주파수는 한 개의 실린더에서의 폭발 주기를 의미한다. 예를 들어, 4행정 내연기관의 경우 엔진의 크랭크 샤프트가 2회전 하는 동안 각각의 실린더에서는 모두 한 번씩의 폭발과정이 있으며, 엔진진동수(F)는 아래 식 (1)과 같이 나타낼 수 있다.

여기서, χ는 엔진 RPM이며, n은 행정수, p는 실린더 개수를 의미한다. 따라서 실린더 수가 많을수록 주요 진동수 주파수가 높아지고, 조화(Harmonic)성분도 함께 발생한다. 4행정 엔진 기관의 경우에는 2차 성분(2nd order), 6행정 엔진 기관의 경우에는 3차 성분(3rd order)이 주 가진원에 해당한다. 또한, 4행정 엔진에서 가장 낮은 주파수인 실린더 주파수(f₀)는 아래 식 (2)로 나타낼 수 있다.

냉각계 소음은 차량 전면에 부착된 냉각팬(Cooling fan)의 팬 소음, 냉각팬과 라디에이터 사이에서 발생하는 와류 현상에 의한 소음 등으로 구성되어 있다. 따라서 냉각팬 자체의 밸런스나, 냉각팬과 라디에이터의 간격 등에 따라 소음의 크기가 결정된다.

흡⋅배기계 소음 중 맥동음은 엔진 연소에 따라 배기가스가 배기밸브의 개폐로 인해 주기적으로 발생하는 것으로 엔진 폭발 주파수 성분과 같은 주기를 가지는 특징이 있다. 또한, 흡기, 배기관 내 공기에 흐름이 난류를 형성하면서 발생하는 기류음과 배기계 진동 때문에 발생하는 방사음 등으로 구성되어 있다.

도플러 효과는 음원과 관찰자의 상대속도에 의해 주파수가 달라지는 현상이며,⁹⁾ 음원의 이동 경로와 마이크로폰의 위치를 2차원 평면 관계로 나타내면 Fig. 1과 같고, 고정된 마이크로폰에서의 다가오는 음원의 속도는 식 (3)과 같다. 또한, 이로 인해 발현되는 2차원 도플러 효과는 식 (4)와 같이 표현된다.

Fig. 1 
2-D Geometry configuration of moving source and microphone

여기서 v_sm와 h는 각각 마이크로폰에서 바라본 음원의 속도, 그리고 음원의 경로와 마이크로폰 사이의 최소거리를 의미하며, f_m은 마이크로폰에서 수신된 신호의 주파수, f_s는 음원에서 발생하는 신호의 주파수, v_m은 마이크로폰의 이동속도, v_s은 음원의 이동속도, c는 공기 중에서의 음속을 나타낸다. t=0일 때는 음원과 마이크로폰의 상대 거리가 최소(h)인 시점을 나타내고, t<0일 때는 음원이 마이크로폰으로 다가올 때를 의미하며, t>0은 음원이 마이크로폰으로부터 멀어질 때를 나타낸다.

차량 주행 시 엔진에 의해 발생하는 회전운동이 차량의 바퀴로 전달되어 차량이 움직이는데, 차량 바퀴로 동력이 전달될 때 변속기를 지나가면서 변속기의 기어비에 의해 차량 바퀴의 회전수가 결정되게 된다. 바퀴의 회전수가 결정되면, 바퀴의 원주 길이에 따라 직선운동의 속력이 계산될 수 있으며 아래 식 (5)와 같이 나타낼 수 있다.

r은 타이어의 반지름, R₁은 변속기 기어비, R₂는 종감속 기어비를 나타낸다. 따라서 RPM을 제외한 나머지 항은 상수이므로 차량의 속력은 RPM과 비례관계이다. 엔진음의 주파수 모사를 위해 식 (5)를 주파수로 표현하면, 속력을 제외한 나머지 변수를 비례상수 m으로 치환하여 식 (6), (7)로 나타낼 수 있다.

마이크로폰 위치가 음원의 이동 경로상에 존재하는(h=0) 상태라면, 식 (6)의 f와 v를 각각 음원에 해당하는 f_s와 v_s로 표현하고, 음원이 마이크로폰으로 다가가는 조건일 경우, 식 (8)로 나타낼 수 있다.

나아가, 마이크로폰의 최소거리(h)로부터 2차원 도플러 효과가 반영된 음원 속력을 구하기 위해서 식 (8)을 식 (4)에 대입하면, 식 (9)와 같이 음원의 속력 v_s에 대해 시간(t)과 주파수(f_m)가 변수인 4차 방정식으로 표현된다.

따라서 시간에 따른 엔진음의 주파수와 최소거리(h), 주행 중인 차량의 기어 단수를 알면 차량의 이동 속력을 계산할 수 있다.

본 음향해석에서는 m을 4로 가정하여 단일 기어 상태에서 직선 주행하는 차량의 등속, 등가속 상황을 모사하였다. 마이크로폰의 위치는 Fig. 2와 같이 음원의 이동 경로상에 있는 경우와 2 m, 5 m 떨어진 경우로 설정하였고 2차원 평면상의 음향해석을 위해 K-wave toolbox(Matlab)를 이용하였다.¹⁰⁾ 해석 범위는 가로 100 m, 세로 50 m로 설정하고, 격자(Mesh)의 간격은 0.1 m로, 공기 중 음속을 343 m/s로 설정하면, 해석 가능한 최대 주파수는 약 1.715 kHz이다. 해당 주파수는 일반적인 차량의 엔진 주파수 대역(∼400 Hz)과 비교하여 충분히 높은 주파수 대역이다.

Fig. 2 
Configuration of moving source and microphone in acoustic simulation

4.1.1 등속주행 차량의 엔진음 모사

엔진음 모사의 경우, 속력에 비례한 주파수를 가지기 때문에 25 m/s의 등속으로 이동하는 음원은 비례상수(m)를 곱한 100 Hz의 주파수를 가지는 순음이며, Fig. 3과 같은 신호와 주파수 특성을 가지고 있다.

Fig. 3 
Acoustic signal of moving source at constant speed

다음으로 음원 이동 경로와의 최소거리가 0 m, 2 m, 5 m 떨어진 지점에 있는 마이크로폰에 녹음된 음향 신호는 Fig. 4와 같다. 등속으로 이동하는 음원의 특성으로 순음(Pure tone)과 같은 형태의 결과를 확인할 수 있다. 또한, 마이크로폰의 위치가 다른 세 경우 모두 음원과 마이크로폰의 거리가 최소가 되는 지점에서는 도플러 효과가 사라지고 음원의 원래 주파수와 같은 주파수가 마이크로폰에 저장된다. 마이크로폰에 가까워질 때는 실제 음원의 주파수보다 높게 측정이 되고, 마이크로폰에 멀어질 때는 실제 주파수보다 낮게 측정되는 도플러 효과가 나타난다. 또한, 마이크로폰이 위치한 최소거리(h)가 증가함에 따라 마이크로폰 주변에서 주파수 변화가 더 완만한 것을 볼 수 있다.

Fig. 4 
STFT result of microphones at constant speed (a) h=0 (b) h=2 (c) h=5

Matlab의 root 함수를 이용하여 Fig. 4에서 추출한 주파수(f_m)와 시간(t)에 따른 식 (9)를 계산하면, 4개의 근을 구할 수 있으며,¹¹⁾ 각 해의 실근은 아래 Fig. 5와 같다. 구해진 실근을 시간(t)로 나타내면 4개의 Domain으로 나눌 수 있고, Domain 1에서는 1차원 도플러 효과만을 고려한 결과와 유사한 근을 취할 수 있으며, Domain 2,3 에서는 직전 Domain과 연결될 수 있는 근, 즉 음원 속력의 연속성을 고려한 값을 취할 수 있다. 마지막으로 Domain 4에서는 1차원 도플러 효과만을 고려한 결과와 유사한 근을 취함으로써 2차원 도플러 효과를 고려한 음원의 속력을 추정하였다.

Fig. 5 
Solutions of equation induced by 2-dim doppler effect

위 결과를 도플러 효과를 고려하지 않을 경우, 1차원 도플러 효과만을 고려한 경우, 마지막으로 2차원 도플러 효과를 고려한 경우로 나타내면 Fig. 6과 같다. 그 결과, Table 1과 같이 2차원 도플러 효과로 보정한 경우에 실제 음원의 속력과 비교하여 가장 작은 오차를 가지게 된다. 또한, 마이크로폰에서 멀리 떨어진 지점(Domain 1,4)에서는 h에 대한 영향이 적어져 1차원 도플러 효과와 2차원 도플러 효과를 보정한 결괏값이 유사한 것을 볼 수 있다. 이는 마이크로폰으로부터 거리가 멀어질수록 식 (4)의 cos(θ)가 1로 수렴하기 때문이다.

Fig. 6 
Speed of acoustic source at constant moving (a) h=2 (b) h=5

Table 1 
Comparison of calculated speed at constant speed

Error (%)	Without doppler effect	With 1-D doppler effect	With 2-D doppler effect
h=2	7.85 %	6.47 %	0.52 %
h=5	7.80 %	7.32 %	0.48 %

4.1.2 등가속주행 차량의 엔진음 모사

음원이 15 m/s의 속력으로 출발하여, 5 m/s²의 가속도로 등가속 주행을 하는 차량의 엔진음 모사하면, 아래 Fig. 7과 같이 시간에 따라 주파수가 일정하게 증가하는 특성을 가지게 된다.

Fig. 7 
Acoustic signal of moving source at accelerated speed

음원 이동 경로와의 최소거리가 0 m, 2 m, 5 m 떨어진 마이크로폰에 녹음된 음향 신호는 Fig. 8과 같다. 음원이 마이크로폰에 가장 가까워지는 지점에서는 도플러 효과가 작아지며, 마이크로폰의 최소거리(h)가 커질수록 마이크로폰 주변에서 더 완만한 주파수 변화를 확인할 수 있다.

Fig. 8 
STFT result of microphones at accelerated speed (a) h=0 (b) h=2 (c) h=5

위 등가속주행 차량의 최소거리(h)에 따른 음원의 속력을 등속주행 모사와 같은 방법으로 그래프로 나타내면 Fig. 9와 같으며, Table 2와 같이 h가 반영된 2차원 도플러 효과를 보정한 경우에 가장 작은 오차를 확인할 수 있다. 또한, 등가속 음원도 마이크로폰으로부터 멀리 떨어진 지점에서는 h의 기여도가 낮아 1차원 도플러 효과와 2차원 도플러 효과를 보정한 결과가 유사한 값을 가진다.

Fig. 9 
Speed of acoustic source at accelerated moving (a) h=2 (b) h=5

Table 2 
Comparison of calculated speed at accelerated speed

Error (%)	Without doppler effect	With 1-D doppler effect	With 2-D doppler effect
h=2	9.22 %	7.72 %	2.47 %
h=5	8.27 %	7.99 %	2.08 %

실차평가는 Vbox를 장착하여 차량의 이동 속력을 측정하고 정지된 다른 차량에는 블랙박스를 장착하여 음향 신호를 녹음하였다.

Vbox는 영국의 RACE LOGIC 社에서 개발한 장비로서 100 Hz 주기의 GPS 정보를 이용하여 차량의 속력 등을 실시간으로 취득할 수 있으며, 해당 장비로 취득한 속력 데이터를 제안한 방법으로 계산한 속력과 비교하였다. Fig. 10과 같이 격자 한 칸의 거리가 1 m인 주행도로에서 시험 차량은 옵티마 하이브리드(기아자동차, 2014연식)와 옵티마 가솔린(기아자동차, 2015연식)을 이용하였다. 실차평가는 블랙박스가 장착된 옵티마 하이브리드 차량의 옆을 Vbox가 장착된 옵티마 가솔린 차량이 직선 주행 경로로 지나가도록 하였고, 엔진과 블랙박스의 장착 위치가 차량의 중심이라고 가정하고, 음원에 해당하는 엔진과 마이크로폰에 해당하는 블랙박스 사이의 최소거리는 격자 4 칸에 해당하는 4 m로 선정하였다.

Fig. 10 
Driving road for real vehicle test

4.2.1 가⋅감속주행 차량의 엔진음 분석

Vbox가 장착된 옵티마 가솔린 차량이 가속하며 옵티마 하이브리드 차량(블랙박스 장착 차량) 옆을 직선 주행하였으며, 옵티마 하이브리드에 장착된 블랙박스에 녹화된 영상의 음향 데이터를 분석한 결과는 아래 Fig. 11과 같다.

Fig. 11 
STFT result of dashboard camera

추출된 신호의 주파수와 양 차량 간의 거리(4 m)를 대입하여 계산한 결과, 아래 Fig. 12와 같다.

Fig. 12 
Speed of vehicle using the proposed method

차량이 가속하는 구간에서 도플러 효과를 반영할 경우 실제 속력과 유사한 값을 가짐을 볼 수 있으며, 1차원, 2차원 도플러 효과의 편차가 거의 없는 결과는 블랙박스 차량(마이크로폰)과 비교적 멀리 떨어진 지점에서 엔진음(음원)이 저장되었기 때문이다. 또한, 차량이 감속하는 구간에서는 실제 차량의 속력과 엔진 회전수로 계산된 속력의 오차가 증가함이 확인된다. 또한 해당 실차 평가 시에는 차량 내 계기판 속도를 통해 기어비를 유추하여 진행하였으며, 실제 적용 시 사고 상황과 차량의 제원 분석 등을 통해 기어비 유추가 선행되어야 할 것으로 사료된다.

4.2.2 엔진 회전수와 차량 속력 관계

차량의 가속과 감속 시 엔진 회전수와 속력 간의 관계를 살펴보기 주행실험을 실시하였다. 차량은 싼타페(현대자동차, 2010년식)를 이용하였고 OBD단자에 진단기(GSCAN)를 연결하여 속력, 엔진 회전수, 기어 변속단을 취득한 결과, Fig. 13과 같이 저장되었다.

Fig. 13 
Vehicle data of Gscan at moving condition

가속 구간 중 변속이 발생하는 구간에서는 엔진 회전수가 떨어졌다가 올라가며, 변속이 발생하지 않는 구간에서는 엔진 회전수가 증가하는 것을 볼 수 있으며, 감속 구간에서는 변속 단과 엔진 회전수가 낮아지는 것을 확인할 수 있다.

싼타페 차량의 제원은 Fig. 14와 같으며, 해당 제원를 이용하여 속력을 계산하면 Fig. 15와 같다.

Fig. 14 
Specification of test vehicle

Fig. 15 
Calculated speed of vehicle using engine rotation speed

차량이 가속하는 상황에서는 엔진 회전수를 이용한 속력 계산 결과와 실제 속력이 유사한 것을 확인할 수 있지만, 감속하는 조건에서는 엔진 회전수로부터 계산된 속력은 실제 속력보다 작은 값은 가지는 것을 확인할 수 있다. 감속 조건에서 엔진음을 이용하여 계산한 속력이 실제 속력과 큰 오차가 발생하는 원인은 제동 시 엔진 회전의 동력이 실제 차량 바퀴 회전에 전달되지 못하고 제동장치 때문에 바퀴 회전이 영향을 받기 때문으로 추정된다.