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도장 라인에서 유압에 의해 발생하는 후변형 해석 모델을 구축했다. 이 모델의 구속조건은 후드가 도장 라인에 고정된 상태이다. 후드 래치와 가스리프트 지지점의 x, y, z 축 병진 방향을 구속하고, 클램프 체결점의 z 축 병진 방향을 구속했다. 각 구속 위치는 Fig. 1에 나타냈다.

Fig. 1 
Constraints of paint deformation analysis (red : z-axis fixation, blue : x, y, z-axis fixation)

도장 후변형에서의 하중조건은 시간과 후드에서의 위치마다 다르다. 해석 시간 30초대에서 입조하중이 입력된다. 입조하중은 후드가 전착 도료에 들어갈 때 생기는 압력에 의해 작용하는 하중이다. 이후에 120초대에서 출조하중이 입력된다. 출조하중은 후드가 전착 도료에서 빠져나올 때 생기는 압력에 의해 작용하는 하중이다. 최대 하중이 입력되는 부분은 후드 내판의 사이드부와 외판의 전면부이다. 하중 입력 값은 CFD 프로그램인 Star-CCM으로 정의된 하중을 사용했다.⁵⁾ 도장 공정 중 후드 내판에 발생하는 압력은 Fig. 2와 같고, 후드 내판 각 파트의 위치는 Fig. 3에 나타냈다. 파란 실선은 후드 내판, 빨간 점선은 후드 외판, 노란 괘선은 후드 내판의 측면 부분의 압력이다.

Fig. 2 
Load inputs of paint deformation analysis (solid(blue) line : inner panel, dotted(red) line : outer panel, ruled(yellow) line : inner side)

Fig. 3 
Parts of hood inner panel

위의 경계조건으로 도장 후변형 해석을 ABAQUS에서 진행했다. 해석 결과 시간에 따른 후드 헤밍부의 변형량을 측정했고, 입조 시(해석 시간 32초)와 출조 시(해석 시간 125초)에서 최대 변형이 발생했다. 각 헤밍부의 해석결과는 Fig. 4와 같다. 따라서 최대 변형이 일어나는 시점인 출조 시의 하중을 기준으로 내판 골조 하중 경로 분석이 필요하다.

Fig. 4 
Deformation of hood inner panel hemming part

가스리프트에 의해 발생하는 후드 내판의 후변형 해석 모델을 구축했다. 모델의 구속조건은 후드가 차체에 고정된 상태이다. 후드 래치의 x, y, z 축 병진 방향을 고정했고, 가스리프트 지지점은 x, y, z 축 병진 방향과 회전방향 모두 고정했다. 각 구속 위치는 Fig. 5에 나타냈다.

Fig. 5 
Constraints of gaslift deformation analysis (red : x, y, z-axis and rotation fixation, blue : x, y, z-axis fixation)

가스리프트 후변형 하중조건은 Bracket에 가스리프트의 최대 하중인 480 N을 입력했다. 입력된 하중의 위치는 Fig. 6에 나타냈으며, 이 하중은 x 축 방향으로는 479.49 N, y 축 방향으로는 0 N, z 축 방향으로 는 22.118 N 이 작용한다.

Fig. 6 
Load conditions of gaslift deformation

가스리프트 후변형 해석은 ABAQUS에서 수행했다. 그 결과 Fig. 7에서 볼 수 있듯이 가스리프트에 의한 후변형은 가스리프트 지지점 주변에서만 발생하는 것을 확인했고, 가스리프트 변형을 보완하기 위해서는 내판의 외곽부 보강이 필요하다.

Fig. 7 
Result of gaslift deformation analysis

도장 후변형 성능과 가스리프트 후변형 성능에 대한 위상 최적설계를 각각 수행한 후, 두 모델을 고려하여 최종 내판 골조를 설계했다. 위상 최적 설계의 초기 모델은 후드 내판의 내부가 모두 채워져 있고, 외곽 비드가 모두 제거된 모델이다. 설계 범위는 내판 내부 전체이다.

도장 후변형에 대한 위상 최적 설계는 변형이 가장 많이 일어나는 헤밍부의 변형을 최소로 하고, Mass fraction을 초기 모델의 75 % 이하로 설계되도록 설계 문제를 정식화했다.

Fig. 8 
Initial model of topology optimization

가스리프트 후변형에 대한 위상 최적 설계는 Mass fraction을 최소로 하고, 가스리프트 지지점의 변형량이 Initial model의 변형량인 2.04 mm 이하고 설계되도록 설계 문제를 정식화했다.

위상 최적 설계는 Optistruct의 Topology optimization을 이용하여 수행했다. 도장 후변형에서는 하중조건 중에서 후드에 가장 큰 압력을 받는 출조 시의 하중조건을 입력했고, 가스리프트 후변형 해석에서는 가스리프트의 최대 하중인 480 N을 입력했다. 위상 최적 설계 진행 결과 두 가지 후변형의 하중 경로를 파악했다. Fig. 9는 도장 후변형의 하중 경로이고, Fig. 10은 가스리프트 변형의 하중 경로이다.

Fig. 9 
Load path of paint deformation

Fig. 10 
Load path of gaslift deformation

하중 경로를 보강하여 내판 골조를 설계했고, 후변형 해석을 수행했다. Table 1은 위상 최적 설계의 해석 결과이다. 초기 모델 대비 도장 후변형 모델의 무게는 7.06 kg에서 5.69 kg으로 1.37 kg 감소했고, 변형량은 3.62 mm에서 2.69 mm로 0.93 mm 감소했다. 또한 가스리프트 모델의 무게는 5.48 kg으로 1.58 kg 감소했고, 도장 후변형량은 2.80 mm로 0.82 mm 감소했다. 이로써 내판 골조의 형상에 따라 도장 후변형량의 차이가 있음을 확인했다. 그리고 가스리프트에 의한 변형은 내판 골조에 영향이 없었지만 무게는 가장 적었다.

도장 후변형 모델의 하중 경로와 가스리프트 변형 모델의 하중 경로 그리고 제작 가능성을 고려하여 최종 후드 내판 형상을 도출했다. 도장 후변형의 하중 경로는 횡축 방향으로 나타났고 가스리프트 변형의 하중 경로는 격자 형태로 나타났다. 본 연구에서는 중앙부 3부분과 측면 2부분을 나누어 도장 후변형 횡축 하중 경로와 가스리프트 변형 종축 하중 경로를 Fig. 11과 같이 조합하였다.

Fig. 11 
Result inner panel shape of topology optimization

후드 내판 내부 골조 형상을 도출한 후, 후드 내판 외곽비드 형상을 최적 설계했다. 설계 범위는 후드 내판의 외곽부이다.

도장 후변형에 대한 비드 형상 설계는 변형량을 최소로 하되 질량은 기존 모델보다 크지 않게 설계되도록 설계 문제를 정식화했다.

가스리프트 후변형에 대한 설계 문제는 도장 후변형 설계 문제와 동일하게 정식화했다.

Optistruct의 Topography optimization을 이용하여 도장 후변형과 가스리프트 후변형에 대한 최적 설계를 진행했다. 도장 후변형과 가스리프트 후변형의 응력 집중부를 합하고 이 부분에 강성 비드를 추가했다. 초기 모델은 외곽 비드가 모두 제거된 위상 최적 모델의 외곽 영역이다. 도장 후변형 해석과 가스리프트 후변형 해석을 통해 내판 외곽의 응력 집중부를 찾았고, 두 가지 해석 중 한가지라도 응력이 집중되는 부분에 강성 비드를 추가했다. Fig. 12는 도장 후변형 해석 결과의 형상 밀도이고, Fig. 13은 가스리프트 변형 해석 결과의 형상 밀도이다.

Fig. 12 
Shape density of paint deformation analysis

Fig. 13 
Shape density of paint deformation analysis

설계 결과 비드 형상과 후드 내판 형상을 도출했다. Fig. 14는 초기 기준 모델의 형상이고, Fig. 15는 최종적으로 도출된 후드 내판 형상이다. 여기서 도출된 모델과 위상 최적 설계 모델, 기준 차량 모델의 해석 결과를 Table 2에 정리했다. 가스리프트 변형은 1.50 mm로 위상 최적 설계 결과인 2.04 mm보다 0.54 mm 개선되었고, 초기 모델의 변형량인 1.59 mm 보다 0.09 mm 개선되었다. 그 다음 도장 후변형은 1.64 mm로 위상 최적 설계 결과인 3.08 mm보다 1.44 mm 개선되었고, 초기 모델의 변형량인 2.69 mm보다 1.05 mm 개선되었다. 비드 형상 최적 설계를 거치면서 비드가 추가되어 위상 최적 설계 모델보다 후드 내판의 무게가 0.22 kg 증가했지만 기준 모델의 무게 보다는 0.02 kg 감소했다.

Fig. 14 
Reference hood inner panel model

Fig. 15 
Hood inner panel final shape