Journal Archive

회피 성능 분석을 위한 성능 지표 정의에 앞서, 회피 기술에서 사용되는 회피 개입 시점에 대하여 알아보자. 기존의 회피 기술에서 전방 차량과의 충돌을 회피하기 위한 최소한의 제동 및 급선회 회피 개입 시점은 각각 Last to point brake와 Last to point steer라고 하며, Fig. 1과 Fig. 2는 충돌 위험 상황에서 Last to point brake/steer의 정의를 보여준다.

Fig. 1 
Last to point brake

Fig. 2 
Last to point steer

Last to point brake/steer은 아래의 식 (1)과 (2)에 의해 계산된다.

여기서 ax,1은 주행 차량의 감속도, vx,1과 vx,2는 주행 차량과 전방 차량의 속도, sy는 주행 차량과 전방 차량의 차폭의 합의 1/2, ay,1은 주행 차량의 횡방향 가속도이다. 그러나 위의 두 식은 주행 차량의 가속도만 고려하였을 뿐, 전방 차량의 감속도는 고려하지 않았기 때문에 실제 주행 상황에서는 위험할 수 있다. 이에 따라, 전방 차량의 감속도를 고려한 최소한의 제동 및 급선회 회피 개입 시점을 아래의 두 식으로 나타내었다.

충돌 회피에 대한 성능을 분석하기 위해 2.1에서 새롭게 도출한 회피 개입 시점을 이용한다. 특히, 본 연구에서는 급선회 기반 회피에 중점을 두어, 충돌 회피를 위해 차선을 변경하는 상황에서 성능을 분석할 수 있는 성능 지표를 두 가지로 나타내었다.

첫 번째 지표는 차량의 선회 응답성을 나타내는 필요 여유(Required margin, t_rm)이다. 필요 여유는 차량이 현재 속도로 주행하면서 충돌 회피를 위해 추가로 필요한 여유 시간을 의미한다. 필요 여유에 대한 식은 아래와 같이 계산된다.

여기서 t_e는 주행 차량이 조향을 통해 횡방향으로 s_y만큼 이동할 때 걸린 시간, t_min은 조향만을 이용하여 충돌을 회피할 수 있는 최소 회피 시간, d_min은 조향만을 이용하여 충돌을 회피하는 최소 회피 거리이다. s_y와 a_y,max에 의해 필요 여유는 대상 차량의 폭과 노면의 상태를 고려한 지표가 된다. Fig. 3은 필요 여유의 값에 따라 충돌 회피의 성공 여부를 보여준다. 즉, 필요 여유의 값이 커질수록 차량의 선회 응답성이 낮음을 알 수 있다.

Fig. 3 
Collision avoidance based on required margin

두 번째 지표는 차량이 회피를 한 후 차선을 변경하면서 차량의 거동에 대한 안정성을 판단하는 회피 후 안정(Stability, S)이다. 본 연구에서는 조향을 통해 충돌을 회피하면서 차선 변경을 하는 차량의 거동에 대하여 안정성을 평가하는 것이 목적이므로, 기존의 차선으로부터 목표하는 횡방향 거리와 실제 차량 거동의 최대 횡방향 거리의 차이를 회피 후 안정으로 정의하며 계산하는 식은 아래와 같다.

즉, 회피 후 안정은 목표 궤적에 대한 최대 횡이탈 거리를 의미한다. Fig. 4는 주행 차량의 회피 궤적을 통해 차량의 선회 응답성을 계산하는 회피 구간과 회피 후 안정성을 계산하는 회피 후 안정 구간을 보여주고 있으며, 회피 후 안정 구간에서의 d_steer (60 km/h)는 상대 속도가 60 km/h일 때의 Last to point steer를 의미한다. 회피 후 안정의 정의에 따라 그 값이 커질수록 회피 후 차량의 거동이 불안정하다는 것을 알 수 있다.

Fig. 4 
Interval of avoidance and stability

정의한 두 지표를 이용하면 차량의 한계 성능 곡선은 Fig. 5와 같이 나타낼 수 있으며, 두 지표는 작을수록 더 성능이 좋다는 것을 의미한다. 또한, Fig. 5에 표현된 Case 1~3의 실제 주행 결과를 Fig. 6에 나타내었다. Case 1은 필요 여유가 0보다 더 큰 지점에서 회피를 시도하여 충돌이 발생한 경우, Case 2는 필요 여유가 0보다 작아 회피를 성공하였으며 회피 후 차량의 거동 또한 안정적인 경우, Case 3는 회피는 성공하였으나 회피 후의 거동이 불안정한 경우이다.

Fig. 5 
Limit performance using two index

Fig. 6 
Driving results of each case

2.2에서 정의한 두 지표를 이용하여, 차량의 구동 방식에 따른 회피 성능 분석을 진행하였다. 비교할 구동 방식은 전륜 구동, 후륜 구동과 전륜 구동에서 후륜에 Twin clutch가 포함된 구동 방식으로, 총 세 종류의 구동 방식을 가진 차량에 대하여 회피 성능을 분석한다. Fig. 7은 각각의 구동 방식에 대한 구조를 보여주고 있다.

Fig. 7 
Configuration of vehicle

차량의 구동 방식 별 회피 한계 성능을 분석하기 위해 주어진 상황에 최적으로 회피거동을 수행하는 차량 거동 제어기가 필요하다. 차량 거동 제어기는 조향 및 클러치 작동량을 제어변수로 하여 차량의 거동을 제어하는 역학을 한다. 차량 거동 제어기는 주어진 경우 점을 지나는 조향 및 클러치 작동량을 결정한다. 차량 거동 제어기는 Preview time 동안 주어진 경로와 주행 차량의 예측 경로 사이의 오차를 최소화하는 MacAdam 운전자 모델을^14,15) 기반으로 설계하였다. 본 연구에서는 MacAdam 운전자 모델을 수정하여 궤적 추종성과 더불어 주행 중 차량의 안정성을 고려하여 다음과 같은 시스템을 이용하였다.

where

x=yψνrT, u=δfMzTA=0νx10000100-Cαf+CαrmνxbCαr+aCαfmνx-νx00bCαr-aCαfIzνxa2Cαf+b2CαrIzνxB=00CαfmaCαfIz0001IzT, C=100000100001

여기서 y는 횡방향 변위, ψ 는 Heading angle, v는 횡방향 속도, r은 Yaw rate, M_z는 Yaw moment이다. MacAdam 운전자 모델을 이용하면 아래와 같은 Cost function을 최소화하는 제어 입력 u를 찾아야 한다.

여기서 T_p는 Preview time이다. Cost function을 최소화하는 입력 u를 찾기 위해 구간 [t, t+T_p]에서는 u가 일정하다고 가정한다면, J를 최소로 하는 u는 아래의 식으로 계산할 수 있다.

위 식에서 Q와 R은 추종오차와 제어 입력에 대한 가중치 행렬이다. 식 (9)는 Reference trajectory를 추종하면서 안정성을 고려한 최적의 차량 거동 제어기이다.

위와 같이 개발된 거동 제어기를 이용하여, 차량 별 회피 성능을 확인해야 한다. 거동 제어기는 Fig. 8에 나타난 것과 같이 두개의 경유 지점을 지나는 형태로 목표 궤적이 주어진다. 목표 궤적을 토대로 차량의 구동 방식 별 성능 곡선을 구해보면 Fig. 9와 같이 나타난다. Fig. 9에서 전륜 구동, 후륜 구동, 4륜구동 유사한 성능 곡선을 보이고 있으나 Twin clutch가 포함된 차량(연속적인 토크 분배가 가능한 차량)은 동일한 속도에서 다른 구동 방식에 비해 더 높은 성능을 보인다.

Fig. 8 
Target trajectory

Fig. 9 
Simulation result of 4 vehicles

궤적 생성기는 전방 차량과의 상대 속도 및 감속도를 이용하여 충돌을 회피하는 궤적을 생성해낸다. 2.1에서 계산한 Last to point steer를 이용하여, 이론적으로 회피할 수 있는 한계 궤적을 기준으로 두고 2개의 튜닝 변수를 이용하여 궤적을 변형한다. 첫 번째 튜닝 변수는 t_grad으로, 궤적의 기울기를 조정하는 역할을 한다. 두 번째 튜닝 변수는 t_shift로, 한계 궤적의 충돌 회피 지점으로부터 여유 거리를 속도로 나누어 시간으로 나타낸 값이다. 즉, t_shift의 값을 바꾸면 궤적이 평행이동하는 내용을 효과를 보인다. Fig. 11은 궤적 생성기의 구조를 보여주고 있으며, t_min은 아래와 같은 식으로 표현된다.

Fig. 11 
Structure of trajectory generation

궤적 생성기에 의해 생성된 궤적을 추종하는 제어기는 2.3에서 설계한 회피 운전자 모델을 사용한다. 이 때, 기존의 운전자 모델은 Prediction time을 일정한 값으로 두고 사용하였지만 제어기에서는 궤적을 Fig. 4와 같이 회피 구간과 안정화 구간으로 나누어 회피 구간의 Prediction time을 t_pe, 안정화 구간의 Prediction time을 t_ps로 정의하여 각각을 제어기의 튜닝 변수로 사용한다. 회피 구간에서는 높은 응답성을 위해 t_pe를 짧게 설정하고, 안정화 구간에서는 안정한 거동을 위해 t_ps를 길게 설정하여 충돌 회피와 안정성을 확보할 수 있다.

개입 시점 판단은 제어 알고리즘이 언제 작동해야 하는지 판단하는 기준이며, 아래와 같은 식으로 표현된다.

여기서 차량이 생성된 궤적을 따라가기 위해서는 최소 개입 시점인 t_min 보다 여유 있게 개입해야 하므로 t_add 를 통해 그 시점을 조절하게 된다. Fig. 12는 개입 시점 판단에서 각 변수의 의미를 보여준다.

Fig. 12 
Decision time to turn on controller