Editorial Board

전기자동차 1회 충전 주행거리에 중요한 영향을 끼치는 구성 요소 중 하나인 배터리의 거동을 표현하기 위한 상세 모델링을 진행했다. Fig. 2와 같이, 배터리 모델에서 입력 변수(Input variable)는 배터리의 출력 전류, 출력 변수(Output variable)는 배터리의 출력 전압과 SOC(State of Charge)로 두었다. 성능 해석을 진행하고자 하는 차량의 배터리 제원에 따라 배터리 모델에 상세 파라미터를 입력하여 시뮬레이션을 진행하였다. 본 연구에서는 전기자동차에서 대표적으로 사용되는 Li-ion(리튬 이온) 배터리의 거동을 비교적 정확하게 모사할 수 있는 1차 등가 회로 모델 형태의 PNGV(Partnership for a New Generation of Vehicles) 배터리 모델을 사용했다.^9-13) PNGV 모델은 RC(Resistor Capacitor)회로가 함께 구성되어 Li-ion 배터리의 과도 상태 응답 및 활성 손실(Activation loss)을 표현하기 위해 적합한 모델로 Fig. 3과 같다. PNGV 배터리 등가 회로 모델의 주요 파라미터는 개방 전압(Open circuit voltage) V_s, 내부 저항(Internal resistance) R_i, 분극 저항(Polarization resistance) R_p, 분극 커패시터(Polarization capacitor) C_p로 식 (1) ~ (4)와 같으며 배터리 SOC 및 온도에 따른 함수로 나타낼 수 있다.^7,9,14-16)

Fig. 2 
Battery model schematic and input/output variables

Fig. 3 
PNGV battery equivalent circuit model

식 (5) ~ (8)은 1차 상미분 방정식 형태를 가지는 PNGV 배터리 등가 회로 모델의 구성 방정식이다. 식 (1) ~ (4)에서 나타낸 배터리의 SOC 및 온도에 따른 함수 간에 관계를 확인할 수 있다.

전기자동차의 동력을 발생시키는 구동 모터의 거동을 나타내기 위한 모델의 입출력 변수는 Fig. 4와 같다. 모터의 요구 토크(Motor demand torque), 모터의 속도(Motor speed), 인버터 입력 전압(Inverter input voltage)이 입력 변수이고, 인버터의 효율을 포함한 파워 전환 효율(Power conversion efficiency), 모터의 출력 토크(Motor output torque), 인버터 입력 전류(Inverter input current)가 출력 변수로 구성된다.^4,8)

Fig. 4 
Motor model schematic and input/output variables

시뮬레이션을 진행할 차량 모터 상세 제원을 통해 인버터 효율이 함께 고려된 모터 효율맵을 스케일링 하여 모델에 적용할 수 있도록 구성하였다. 모터의 기계적 출력 P_mech, 모터의 전기적 출력 P_elec, 모터의 회전 속도 S_mot, 모터 토크 T_mot의 관계는 식 (9), (10)에서 확인할 수 있다.

코스트다운(Coastdown) 시험을 통해 차량이 실제 주행 중 받게 되는 저항을 측정하여 차대 동력계 시험 시에 반영하게 되고, 이는 구름 저항(Rolling resistance)과 회전 손실(Rotational losses), 공력 부하(Aerodynamic load)가 표현된 식 (11)과 같이 2차 다항식 형태로 나타낼 수 있다.^17,18) 본 연구에서 다루는 시뮬레이션 모델에서도 마찬가지로 후륜 기반 전기자동차가 주행 중에 받게 되는 부하 및 손실을 모델에서 구현하였다. 차량 내부에는 변속기 및 구동계 손실(Transmission and drivetrain losses), 구동 휠 저항, 구동 휠 브레이크 저항이 존재하며, 차량 시험을 진행하는 차대 동력계에서는 공기 저항과, 비구동 휠 저항, 비구동 휠 브레이크 저항을 구현한다.¹⁸⁾ 따라서, 식 (12) ~ (14)와 같이 주행 부하를 세분화하여 시뮬레이션에 반영하였다.

전기자동차의 1회 충전 주행거리 성능에 영향을 미치는 구성 요소들의 상세 모델링이 완료된 이후에 Port-based 모델링 기법을 활용하여 각 모델링 요소를 통합하였다. 모터와 배터리의 경우, 모터의 출력 변수인 인버터 입력 전류와 배터리의 입력 변수인 배터리 출력 전류 신호를 연결하여 Fig. 5와 같이 두 구성 요소 통합을 진행하였다.

Fig. 5 
Battery and motor model converging schematic

시험 대상 차량의 배터리 성능을 파악하기 위해 PNGV 배터리 등가회로를 기반으로 배터리의 셀 내부에서 일어나는 전기화학적 반응 성향을 분석하였다. 1차 단순 등가회로의 물리적 거동을 나타내는 식 (5) ~ (8)을 활용하여 배터리 내부 저항 및 개방 전압 맵을 추정하였다. 배터리의 SOC와 온도가 시간에 지남에 따라 매우 느리게 응답한다고 가정하여 1차 등가 회로의 등가 임피던스(Z_eq)를 식 (15)와 같이 표현하였고, 이는 분극 용량 임피던스(Z_c), 분극 저항 임피던스(Z_Rp), 내부 저항의 임피던스(Z_Ri)로 나타낼 수 있다.^4,9,15) 배터리의 내부 저항이 등가 임피던스의 실수부에 근사한다고 가정하였고, 동력계 시험을 통해 수집된 시계열 시험 데이터에 파라미터 추정 기법을 적용하여 얻은 결과는 각각 Fig. 7과 Fig. 8과 같다.

Fig. 7 
Battery base voltage map

Fig. 8 
Battery internal resistance map

차대 동력계 시험을 통해 추정된 배터리 개방 전압 및 내부 저항 맵은 상온과 저온 시험 조건에 따른 작동 범위에 대해 표현됨을 확인할 수 있다.^4,9)

모터는 구동 상황에서 배터리의 전기 에너지를 운동 에너지로 변환하여 배터리를 사용하고, 제동 상황에서는 차량의 운동 에너지를 전기 에너지로 변환하여 배터리를 충전하는 제너레이터 역할을 하게 된다.^4,8) 차대 동력계 시험 결과를 통해 식 (9), (10)과 같이 모델링한 모터의 효율 맵을 구성하였으며, 모터의 성능은 에너지 변환 과정에서 발생하는 구동 효율에 따라 결정된다. 모터와 배터리의 전류 및 전압 데이터, 모터의 회전 속도와 토크의 값이 포함된 시계열 시험 데이터를 통해 모터의 구동 효율을 분석하였으며, 추정한 모터 효율 맵은 Fig. 9 및 Fig. 10과 같다.

Fig. 9 
Motor efficiency map (in 3D)

Fig. 10 
Motor efficiency map (in 2D)

MCT 시험 사이클 주행을 통해 획득한 모터의 작동점을 확인해본 결과, 주요 작동 영역에서의 모터 구동 효율이 90 % 이상의 값을 나타냄을 확인하였으며 Table 1에 따른 차량 모터 제원을 토대로 파라미터를 반영했다. Fig. 9 모터 효율 맵에서는 차량의 전부하 시험에 따른 전영역의 모터 작동점 대신, UDDS, HWFET, CSC 주행 사이클 시험에 따라 확보된 모터 작동점 결과를 보여주며, 해당 데이터를 분석한 결과를 통해 Fig. 10과 같은 모터 작동 효율맵을 구성하였다.

시뮬레이션 진행을 위한 모터 파라미터 추출을 위해 연구 활용 차량 모터의 작동점 및 최대효율, 최대 토크와 정격 속도를 고려하여 모터 효율 맵을 도출하였다.

모델링한 차량을 해석하여 시험 결과와 비교하기 위해 시뮬레이션 해석을 진행하였다. 시뮬레이션에 반영한 연구 활용 차량 IONIQ5의 제원은 Table 1과 같이 시험을 진행한 차량과 동일하게 설정하였고, Fig. 11과 같이 미국 아르곤 국립 연구소에서 개발한 Autonomie 전방향 시뮬레이터를 활용하였다.¹⁰⁾ 시뮬레이션 주행 사이클은 실제 시험 주행 사이클과 동일하게 UDDS, HWFET, CSC가 조합된 MCT 주행 사이클로 구성하였다. 시뮬레이션 주행에 따른 에너지 소비 효율(ECdc[cycle]) 및 주행거리(R[cycle])는 식 (16), (17)과 같다. 해당 수식에서 K는 MCT 주행 사이클 중 각 단계별 보정 계수, ECdc[phase]는 각 주행 사이클에서 소모한 전기에너지의 직류 전류 방전량(kWh)이며, UBE(Usable Battery Energy)는 전체 주행시 소모한 전기 에너지의 직류 전류 방전량(kWh)이다.^2,6,20,21)

Fig. 11 
IONIQ5 vehicle model in Autonomie

연구 활용 차량의 시험 결과와 시뮬레이션 해석 결과를 비교하기 위해 주행 속도, 배터리 출력 파워와 SOC에 대한 신호 비교를 진행한 것은 각각 Fig. 12 (a), (b) 및 (c)와 같다. 두 신호 흐름의 상관 관계를 분석하고자 NCCP (Normalized Cross Correlation Power) 기법을 활용하였으며, 해당 기법은 모델의 정확도 평가 및 상관성 관계를 추정하기 위해 사용할 수 있다.²¹⁾ 동일한 시간의 시험 데이터와 시뮬레이션 해석 결과 간에 분석을 진행하였을 때, NCCP 값이 1에 가까울수록 높은 수준의 상관 관계를 갖고 있는 것을 의미하며, Table 2와 같이 주행 속도와 배터리 출력 파워 및 SOC 신호 모두 98 % 이상의 높은 상관관계를 보여, 시뮬레이션 해석 결과는 실제 시험 결과와 가까움을 확인할 수 있다.

Fig. 12 
Test data and simulation result comparisons. (a) Vehicle speed in m/s. (b) Battery output energy in kWh. (c) Battery SOC in %

1회 충전 주행거리와 에너지 소비 효율의 경우, 시험 결과와 시뮬레이션 해석 결과 간의 오차는 식 (18)과 같이 상대 오차(Relative Error)를 백분율로 계산했다.

에너지 소비 효율(Fuel Economy, FE)의 경우에 시뮬레이션 결과는 실제 시험 결과와 거의 유사하였으며, Fig. 13에서 그 차이와 수치를 확인할 수 있다. 해당 결과는 시뮬레이션이 실제로 차량이 주행한 것과 유사하게 해석되었음을 의미한다.

Fig. 13 
FE comparison of the test data and simulation result

Fig. 14에서 시험과 시뮬레이션을 통해 계산된 1회 충전 거리(Range) 및 오차를 확인할 수 있다. 도심과 고속 및 복합 주행거리 모두 두 결과 간에 오차가 낮은 것을 확인할 수 있으며, 높은 수준으로 모델링 되어 검증된 모델을 활용할 경우에 상세 제원을 토대로 1회 충전 주행거리 예측이 가능하다.

Fig. 14 
Range comparison of the test data and simulation result