Editorial Board

본 연구에서 사용된 지게차는 표준형 엔진식 지게차로 작업부의 경우 하나의 외부 마스트와 내부마스트로 구성되어 2단의 양고작업을 수행한다. 엔진식 지게차의 구성 요소 및 자유도는 Fig. 1과 같으며 Table 1과 같은 재원을 사용하였다. 동역학 모델링의 경우 차량 전반의 단품들의 무게정보를 반영하여 모델링을 진행하였으며 캐드정보 기준이 아닌 실제적인 축 하중과 무게 중심을 반영하기 위하여, 상방 9°, 하방 9° 경사안정도시험에 의한 축 하중을 기준으로 약 980 kg의 Lumped mass를 추가하여 엔진식 지게차의 전반적인 무게중심을 설정하였다.⁸⁾ 일반적인 차체 조인트 설정은 한승재 외 1인이 실시한 지게차 차량 동역학 모델링 및 주행안정성 해석에 대한 논문³⁾을 참고하였으며 마스트 어셈블리를 추가함으로써 전반적인 동역학 모델링을 완성하였다. 지게차의 동적 거동의 경우 지면과 타이어 사이의 반작용을 반영하기 위해서 타이어 모델을 추가하였다.

Fig. 1 
Engine forklift of Doosan (D25S-7)

엔진식 지게차의 경우 별도의 현가장치가 존재하지 않으며 타이어에 의해서만 지탱되는 구조이다. 지게차 전체 시스템의 강성 및 감쇠 특성은 정지 상태와 운행상태에서 다르게 나타난다.⁹⁾ 본 연구는 정지 상태의 작업 상황을 가정하였기 때문에 지면방향으로 작용하는 타이어의 특성을 묘사하기 위한 Basic tire 모델을 사용하였으며 하중에 따른 타이어 눌림량 데이터를 입력하였다. 이때, Pneumatic 타이어와 Solid 타이어 두 가지 종류를 고려하여 비교 분석을 진행하였다.

실제 지게차의 작업과정에서 마스트의 지지구조 형성은 실린더에 의해서만 일어난다고 생각하기 쉽지만 다양한 부품들의 접촉으로 지지구조를 형성한다. 특히, Tran¹⁰⁾은 지게차의 마스트의 지지 구조가 내부 롤러 구조의 접촉에 발생한다는 관점에서 해석을 진행한 바 있다. 본 연구에서는 마스트 동적 거동의 정확한 분석을 위해 마스트 어셈블리에 대한 조인트 설정을 최대한 생략 없이 묘사할 필요가 있으며 Fig. 2와 같이 내부 마스트에 의한 설계 공차와 마스트 양고를 위해 설치된 롤러 베어링의 접촉을 고려한 조인트 설정을 구성하였다. 총 구현된 롤러 베어링은 작업을 위해 외부마스트와 내부마스트 사이 4개, 내부마스트와 캐리지 사이 6개 총 10개이며 20개의 접촉 요소를 생성하였다. 접촉 강성의 경우 하중전달을 묘사하기 위해서 실린더와 평면과의 접촉 시 일어나는 Hertz 접촉 강성 k_c로 근사하였으며 식 (1)번과 베어링 두께(L)을 가지는 조건에 대한 접촉 강성을 계산하여 입력하였다.¹¹⁾ 이때, 접촉 탄성계수(C^*)은 식 (2)번과 같이 접촉에 관여하는 각 재질의 탄성계수(C_1,2)를 사용하여 계산된다. 롤러 베어링은 윤활 조건에서 구름이 일어나기 때문에 두 접촉간의 마찰계수는 일반적인 혼합 윤활 마찰계수 0.1로 설정하였다. 상기 접촉은 표준형 마스트에 대해서 Pitch 방향 지지요소를 발생시키는 영향을 한다.

Fig. 2 
Schematic of standard mast assembly

지게차 작업의 유압부 동력전달은 운전자의 조이스틱 조작으로 시작된다. 유압펌프, 메인 컨트롤 밸브, 리프트 실린더, 틸트 실린더, 탱크로 구성되어 있으며 각 시스템은 베르누이 방정식, 유량 방정식, 체적방정식 등을 이용하여 모델링 하였다.¹²⁾ 또한 밸브의 감압 특성을 묘사하기 위하여 각 밸브의 단품시험 선도를 입력하였기 때문에 유압모델링 구성 시 유압시스템의 거동에 영향을 끼치는 최소한의 밸브만을 묘사하였으며 각 스풀 밸브의 단품시험의 선도를 입력 후 실차시험을 통하여 계수를 조정하였다. 본 논문에서 고려된 유압시스템의 대략적인 구성은 Fig. 3과 같다. 실제 지게차의 미량의 작동유가 조향 파트, 유압브레이크 파트로 우회하지만 핸들을 동작하지 않으며, 유압브레이크의 작동을 하지 않는 점을 고려하여 작업을 위한 회로에 대해서 모델링을 진행하였다.

Fig. 3 
Hydraulic system of engine forklift

유압펌프 및 우선순위 밸브에 대한 모델링은 Fig. 4의 1번 회로를 통해 진행되었다. 엔진식 지게차에서 사용되는 외접 기어형 용적 펌프는 엔진에서 발생하는 회전을 통해 작동유를 송출한다. 펌프의 지배방정식은 엔진에서 발생되는 rpm과 펌프 용적(D_p=30.6cc/rev)에 의하여 엔진의 rpm의 경우 아이들 상황에서 약 800 rpm이며 작업 상황 시 약 2350 rpm까지 증가하며 1:1의 비율로 유압펌프를 회전시킨다. 펌프에서 방출된 작동유는 메인 컨트롤밸브 내부의 우선순위밸브로 흘러가며 식 (3)과 같이 펌프 유량(Q_pump)을 표현된다. 펌프의 작동유는 작업 상황 시 다른 장치로 우회하지 않기 때문에 식 (4)과 같이 우선순위밸브의 유량(Q_priority)과 같다.

Fig. 4 
AMESIM hydraulic circuit

우선순위밸브와 리프팅, 틸팅 컨트롤 밸브 사이에는 각각 메인, 보조 릴리프밸브가 Fig. 4의 2번 회로와 같이 설치되어 최대압력을 제한한다. 본 연구의 리프팅 작업의 경우 약 191.5 bar 이하의 압력을 유지하도록 제한하도록 릴리프 압력(P_relief)을 설정하였다. 따라서 식 (5)번에 따른 유량(Q_relief)을 배출하며 이를 제외한 나머지 유량이 리프팅컨트롤밸브로 흘러가는 유량(Q_L.C.V)를 결정한다. 탱크와의 차압에 의해 릴리프 밸브 유량(Q_relief)을 결정하는 식은 (6)번과 같다.

Fig. 4의 3번 회로는 실린더 부의 작업을 위한 컨트롤 밸브 모델링이다. 조이스틱에 연결되어 사람이 직접 수동으로 밸브의 개폐를 결정한다. 예를 들어 리프팅 작업의 경우 중립상황에서는 펌프에서 토출된 작동유가 리프팅컨트롤밸브를 통과하지 못하고 작동유 탱크로 우회하며 실린더로의 유입이 차단되어 마스트가 상승하지 않는다. 리프팅 실린더에 잔류 된 작동유는 리프팅 컨트롤밸브에 막혀 마스트는 하강하지 못한다. 또한 상승작업의 경우 유압펌프의 작동에 의하여 일어나지만 하강작업의 경우 중력에 의해 일어난다는 특징이 있다. 리프팅컨트롤밸브에 입력되는 압력(P_{L.C.V in})과 배출되는 압력(P_{L.C.V out})에 대한 감압특성과 유량은(Q_L.C.V) 식 (7)과 같이 설정되며 관련 계수는 고부하 작업시 사용 유량 71 L/_min에 대한 감압 선도의 실험값을 입력하고 실제 차량시험을 통해 보정하였다.

각 작업에 따른 실린더의 작동 방식은 상이하다. 리프팅 작업의 경우 플런저 램 형의 단동식 실린더가 사용되며 틸팅 작업의 경우 단로드형 복동식 실린더가 Fig. 4의 4번 회로와 같이 사용된다. 각 실린더에서의 작동유의 작업에 대한 거동은 식 (8) ~ (10)과 같이 실린더의 실린더 변위(x)를 이용한 각 체적부에 대한 연속방정식으로 표현하였다. 모두 탱크 압력(P_t)는 0 bar로 가정하였다.

2톤급 엔진식 지게차를 대상으로 실차 실험을 진행하였으며 Pneumatic 타이어, Solid 타이어 두 종류의 타이어를 대상으로 리프팅 작업을 진행하였다. 리프팅 작업의 경우 지상으로부터 양고 40 cm를 기준으로 최대 양고까지 약 2.5 ton의 하중을 상승 후 중립상태 유지, 하강하는 실험을 진행하였다.

마스트의 동적 거동을 측정하기 위하여 Fig. 7과 같이 이너마스트 끝단에 관성측정센서(IMU)를 부착하여 마스트 상단의 국부적인 자유도 Z방향 가속도와 Pitch 방향 각도의 측정을 진행하였으며 와이어 변위센서를 부착하여 지게차의 상승 및 하강 작업에 따른 양고 높이를 측정하였다. 또한 Fig. 8과 같이 우선순위밸브와 컨트롤밸브 사이의 게이지 압력을 측정하여 완성된 유압시스템에 대한 검증을 수행하였다. 엔진RPM 또한 추가로 측정하여 연동해석의 입력 신호의 지표로 사용하였다.

Fig. 7 
IMU / Wire displacement sensor position

Fig. 8 
Hydraulic pressure sensor position

연동해석에서의 동역학 시스템의 검증은 와이어 변위 센서에서 측정된 양고 길이의 비교와 이너마스트 상단에 부착된 관성측정장치(IMU)의 비교 분석을 통해 진행하였다. 양고 높이의 경우 Fig. 9와 같이 해석을 통해 계산된 양고 변위가 실험 시 와이어 센서의 계측 변위를 추종하는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 9 
Displacement of the carriage

관성측정장치(IMU)의 경우, 차량의 측면방향 1차 모드인 Bounce 모드, 2차 모드인 Pitch 모드 관측을 목적으로 한다.¹⁴⁾ 강체 가정에 대한 해석이기 때문에 강체 모델링 상의 1차 모드 및 2차 모드를 정확히 구분하는 것이 중요하다. 따라서 각 모드 주파수를 식별하기 위한 관성측정장치(IMU) 주축을 다음과 같이 선정하였다. 1차 모드는 Pitch 각도, 2차 모드는 Z 방향 가속도에서 우세하게 나타나기 때문에 2가지 주축을 비교함으로서 측면방향 1차 모드와 2차 모드를 식별하고 비교 및 분석을 Figs. 10 ~ 11과 같이 진행하였다. 주축별 우세 주파수 값의 비교를 진행하였으며 엔진의 RPM에 의한 진동 및 유압시스템의 진동 응답 성분을 제거하기 위해서 20 Hz의 저주파 통과 필터를 사용하였다. 실차 시험에서 Pneumatic 타이어의 경우 1차 모드 1 Hz, 2차 모드 3.7 Hz가 나타났으며 경우 Solid 타이어의 경우 각각 1.2 Hz, 4.65 Hz로 확인하였다. 해석 결과의 경우도 같은 방식으로 Pneumatic 타이어의 경우 1차 모드, 2차 모드 각각 1 Hz, 3.5 Hz, Solid 타이어의 경우 1.28 Hz, 4.7 Hz 의 진동 모드를 확인하여 오차율 7 %의 내외의 값을 가지는 것을 확인하였다. 실차 시험의 경우 해석과 달리 각 모드 주파수의 진폭이 해석보다 낮으며 추가적인 주파수를 확인할 수 있는데 이는 실제 상황은 강체가 아닌 유연체이기 때문에 이로 인하여 여러 구조 진동에 의한 주파수로 추측 가능하다.

Fig. 10 
FFT analysis of the pneumatic tire

Fig. 11 
FFT analysis of the solid tire

상기의 실험은 개발된 연동해석 모델은 실차 시험 결과와 비교하여 검증되었으며, 개발된 유압 시스템의 유효성은 실차시험 시 측정된 게이지 압력의 선도와 AMESIM의 압력 선도를 비교하여 확인하였다. 리프팅 작업의 경우 우선순위 밸브와 메인컨트롤 밸브사이의 압력에 관한 비교가 Fig. 12와 같이 진행되었다. 동하중 발생을 위한 밸브 입력이 시작되는 5초 근방 작동유의 최대 충격압력이 약 150 bar로 추종하며 14초에서 16.5초까지의 릴리프 압력 발생 및 16.5초 이후로 Fig. 5의 밸브 신호와 같이 중립모드로 전환되어 작동유의 탱크 우회로 감압이 되는 것을 확인하여 실험과 동일한 메커니즘 구현을 확인하였다. 충격압 이후, 7~14초의 상승 구간의 경우, 발생압력의 차이가 타이어에 따라 존재한다. Pneumatic에 비해 Solid 타이어에서 작동유 압력의 오차율은 최대 8 %까지 나타나는데 이는 단품의 밸브 개구면적들의 특성을 단순화한 단품시험선도 만을 반영하여 유압시스템을 모델링하였고 실 차량 무게중심 이동과 캐드파일 기반 모델링의 차이가 존재하기 때문이다. 차후, 각 단품의 세부 모델링을 진행하고 반영할시, 정확도를 추가로 향상할 수 있을 것이다.

Fig. 12 
M.C.V pressure