Current Issue

오비탈 포밍 해석을 위한 공정 조건은 Fig. 2와 같다. 플랜지의 중심축과 일정 각도만큼 기울어져 300 rpm으로 회전하는 핀툴을 플랜지의 중심축 방향으로 1 mm/s 속도로 하강시켜 플랜지 끝단부를 핀툴 형상에 추종하도록 성형한 뒤, 약 3초정도의 다지기(Dwelling)을 한 후 핀툴을 제거하는 것이다.⁴⁾ 유한요소모델은 해석 비용을 절감하고자 해석에 필요한 부분만 3차원 솔리드 요소로 구성하였으며, 핀툴은 강체 요소를 사용하여 모델링하였다. 오비탈 포밍 시 플랜지 끝단부의 대변형으로 인한 격자의 찌그러짐으로 발생되는 발산 문제를 고려하여 0.8 × 0.8 mm 정도의 육각형 형태로 조밀하게(Fig. 2 격자 형상 참고) 격자를 생성하였다. 이렇게 생성된 최종 유한요소모델은 약 26만개의 노드와 약 22만개의 요소로 구성되어 있으며, 각 요소들의 해석 물성은 Table 1과 같다.^5,6)

Fig. 2 
Analysis condition of orbital forming and finite element model

오비탈 포밍 공정 해석은 상용 해석 S/W인 Abaqus 6.10을 이용했으며, 핀툴의 회전 조건과 플랜지 끝단부 대변형 문제로 Abaqus explicit 코드를 이용하여 해석을 수행하였다. Abaqus explicit의 시간 증분량은 식 (1)을 이용하여 계산하였으며, 핀툴의 동적 효과를 최소화하기 위하여 준정석 상태로 해석을 진행하였다. 또한 해석의 수렴성을 위해 Variable mass scaling(1e-4)을 사용했다. 각 부품간의 접촉은 접촉면을 직접 지정하는 Contact pair, penalty 방식을 사용했으며, 마찰계수는 핀툴과 플랜지 끝단부 0.1, 이외 부위는 0.15로 설정하였다. 오비탈 포밍 해석 완료 후 준정적 상태를 확인하기 위해 Fig. 3과 같이 내부에너지(IE: Internal Energy)에 대한 운동에너지(KE: Kinetic Energy)를 평가하였으며, 내부에너지 대비 운동에너지는 5 % 이하로 동적 효과가 배제된 준정적 상태로 해석이 완료된 걸 확인할 수 있었다.⁷⁾

where △t : time increment
L_e : characteristic length
ρ : density of the material
λˆ : first effective lame’s constant
μˆ : second effective lame’s constant
E : young’s modulus
υ : poisson’s ratio

Fig. 3 
Comparison of internal energy and kinetic energy graph with ratio of kinetic energy to internal energy

오비탈 포밍 해석 결과의 신뢰성을 검증하기 위해 Fig. 4와 같이 해석 모델과 동일한 사양의 IDA 시험 샘플을 제작한 뒤 오비탈 포밍 장비를 이용하여 플랜지 끝단부를 해석과 같이 포밍하였다.

Fig. 4 
Orbital forming test sample and machine

오비탈 포밍 후 핀툴 하강량에 따른 포밍부 주요부 치수, CVJ 트랙 PCD(Pitch Circle Diameter) 변형량, 그리고 허브베어링 내륜 진원도 형상 및 편차를 해석 결과와 비교하기 위해 Fig. 5와 같이 측정하였다. 핀툴 하강량에 따른 포밍부 주요부 치수 측정을 위해 Fig. 5(a)와 같이 Olympus SZX7 광학현미경을 이용하여 포밍부 단면의 치수를 측정하였다. CVJ 트랙 PCD 변형량은 Fig. 5(b)와 같이 트랙 사이의 거리를 다이얼 게이지로 나타낼 수 있는 측정기를 이용하여 측정하였으며, CVJ 트랙은 기하학적으로 대칭이기 때문에 트랙 ① ~ ④와 같이 트랙의 사이 거리 측정을 통해 PCD 변형량 산출하였다. 허브베어링 내륜의 상⋅하 트랙부의 진원도 형상 및 편차는 ZEISS사의 Contura G2 3차원 측정기를 이용하였으며, 3차원 측정기부터 X,Y,Z 좌표를 받아 식 2)와 같이 계산하여 진원도 형상 및 편차를 계산하였다.

where x_i, y_i, z_i : x, y, z coordination from instrument
a, b, c : origin coordination of x_i, y_i, z_i

Fig. 5 
Analysis and measurement of orbital forming section, CVJ track deformation and hub bearing inner upper and lower track roundness

준정적 오비탈 포밍 해석 결과의 신뢰성 확보를 위해 Table 2와 같이 포밍된 플랜지 끝단부의 단면 형상과 주요 치수부를 핀툴의 하강량에 따라 시험 결과와 비교하여 나타냈다. 시험 샘플의 각 주요 치수부는 5개 샘플의 평균값을 대표값 1로 치환하여 시험 샘플과 해석 결과를 정규화하여 나타냈다. 시험과 해석 주요 치수부 비교 결과 오차는 최소 0.3 %에서 최대 6.2 %를 보이며, 최대 오차는 핀툴 Storke가 약 60 % 일때 ⓑ에서 나타난다. 또한, 허브베어링 내륜 상⋅하단 트랙부 진원도 형상과 편차의 시험, 해석 결과 비교를 위해 식 (2)를 이용하였으며, Fig. 6과 같이 가시화 하여 나타냈다. 진원도 형상 비교 결과 진원도 형상은 다소 차이가 있는 것을 확인할 수 있었으며, 상⋅하단 트랙부 시험과 해석 진원도 편차를 비교한 결과 각각 9.8 µm, 5.9 µm 차이를 보였다. Table 3은 Fig. 5(b)의 다이얼 게이지를 이용하여 측정한 시험 샘플의 CVJ 트랙별 PCD 변형량과 해석 결과를 비교한 결과이다. 변형량 차이는 트랙 ③에서 가장 큰 것으로 보이며, 모든 트랙의 시험 및 해석 변형량 차이는 약 6 ~ 9 % 수준이다.

Peen tool stroke		20%			40%			60%			80%			100%
Test sample
Analysis result
Critical dimension	List	Test	Analysis	Error (%)	Test	Analysis	Error (%)	Test	Analysis	Error (%)	Test	Analysis	Error (%)	Test	Analysis	Error (%)
	ⓐ	1.0	0.984	1.590	1.0	1.016	1.613	1.0	0.984	1.671	1.0	0.968	3.297	1.0	1.004	0.424
	ⓑ	1.0	0.975	2.535	1.0	0.972	2.837	1.0	0.942	6.154	1.0	0.986	1.418	1.0	1.008	0.758
	ⓒ	1.0	0.995	0.503	1.0	0.996	0.402	1.0	0.998	0.223	1.0	0.987	1.317	1.0	1.029	2.808
	ⓓ	1.0	1.043	4.167	1.0	1.043	4.167	1.0	1.039	3.766	1.0	1.043	4.167	1.0	1.043	0.862

Fig. 6 
Roundness shape and deviation of hub bearing inner upper and lower track

위 3가지 시험, 해석 비교 항목을 통해 약 10 % 내외의 오차 수준으로 해석 모델의 신뢰성을 확보할 수 있었으며, 유한요소모델 오차, 시험 샘플 포밍 시 발생할 수 있는 유격, 물성 산포, 측정 오차 등으로 인해 오차가 발생했다고 판단된다.

오비탈 포밍 후 최종 현상은 IDA의 횡강성 및 수명에영향을 미치기 때문에 포밍 전 플랜지 끝단부 형상은 직사각형 또는 사다리꼴 형태의 설계로 제한된다. 또한 주변 부품들은 다른 부품들과 간섭 및 가공상의 이유로 설계 변경이 제한적이다. 따라서 오비탈 포밍이 제품에 미치는 영향도를 알아보기 위해 Fig. 7과 같이 플랜지 끝단부와 스페이서(Spacer)에서 설계 변경이 가능하고, 오비탈 포밍 시 전체적인 부품에 영향을 줄 3곳을 설계 인자로 선정하였다. 선정된 3개의 설계 인자는 실험계획법의 2^k요인배치법을 이용하여 총 8개 (2³=8)의 해석 모델을 설계하였으며, 각 설계 인자가 IDA에 미치는 영향도는 허브베어링 내륜 상⋅하부 트랙 진원도 편차와 가장 큰 변형량을 보인 CVJ 트랙 ④의 PCD 변형량으로 설정하여 Table 4에 각 항목별로 최소-최대값을 이용하여 실험 결과(해석 결과)를 정규화하여 나타냈다.

Fig. 7 
Design variables of hub flange and spacer

오비탈 포밍 후 IDA의 수명과 성능에 주로 영향을 미치는 허브베어링 내륜 상⋅하부 트랙의 진원도 편차와 CVJ PCD 변화량을 목적함수로 설정하여, 설계 인자에 대한 영향도 분석을 진행하였다. 그 결과 허브베어링 내륜 상부 트랙 진원도와 하부 트랙 진원도 편차에 가장 큰 영향을 주는 인자는 Fig. 8(a), (b)와 같이 플랜지 끝단부 두께인 것을 알 수 있었다. 또한, CVJ 트랙 PCD 변형량도 Fig. 8(c)와 같이 허브베어링 끝단부 두께의 영향도가 가장 큰것으로 나타났다. 이는 플랜지 끝단부 두께가 증가할수록 이를 변형시키기 위한 핀툴 하중이 증가되고, 증가된 하중이 주변 부품들까지 영향을 미치기 때문으로 판단된다.

Fig. 8 
Main effect analysis of design variables