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한국교통안전공단에서 제공하는 자동차검사데이터는 차량의 개별특성과 검사판정에 대한 내용을 담고 있다. 본 연구에서는 분석을 위해 한국교통안전공단(2018∼2019)의 검사판정 중 1부 부적합, 2부 부적합, 1부 부적합+시정권고, 2부 부적합+시정권고와 같은 4가지 판정결과를 받은 차량을 부적합 차량으로 규정하여 종속변수로 활용하였다.

독립변수는 개별 차량의 속성을 나타내는 변수와 지역적 특성을 대변할 수 있는 변수 2가지 유형으로 구분하였다. 개별차량 데이터는 기존 연구에서 자동차의 결함에 영향을 준다고 밝혀진 평균 차령,^18,22) 경유차량 비율,⁹⁾ 사업용차량 비율⁶⁾을 자동차검사데이터(2018∼2019)에서 산출하였다.

지역적 특성으로는 자동차검사데이터에서 산출한 민간검사소비율과 기상청¹⁷⁾의 평균기온 및 강수량, KOSIS¹⁰⁾의 도로포장률이 있다. 먼저 연합뉴스²⁵⁾에서 보도된 바와 같이 민간검사소의 합격률이 공단검사소보다 높아 검사가 허술하다는 지적을 기반으로 부적합률에 영향을 준다고 가정하였으며, 장마철 수막현상과 공기압 때문에 열이 과다하게 발생하여 차량결함이 발생한다는 연구¹¹⁾를 통해 강수량이 자동차 결함에 영향이 있다는 추론을 하였다. 또한 긴급출동 건수는 겨울철인 12월∼1월이 가장 많았고 기온이 영하로 떨어지는 날씨에 연료의 파라핀 성분이 응고되어 점성이 더욱 높아지면서 자동차 연료의 필터를 막아 자동차 결합을 유발한다는 연구²⁾를 근거로 기온이 자동차 결함에 영향이 있다는 가설을 정립하였다.

한국교통안전공단⁸⁾의 자동차검사소 현황 주소와 통계청²¹⁾의 경계선을 포함한 공간 파일을 활용하여 공간데이터를 구축하였다. 구축된 공간데이터와 종속변수 및 독립변수를 결합하여 공간적 자기상관성 분석에 필요한 GIS data format을 구축하였다.

Table 1은 종속변수와 독립변수의 기술통계량이다. 종속변수인 자동차검사 부적합률은 최솟값인 충청남도 계룡시의 5.7 %와 최댓값인 미추홀구의 41.1 %간 격차가 35.4 %로 상당하였다. 독립변수인 평균기온은 강원도 평창군이 4.3 °C, 대구 수성시가 16.4 °C이며, 강수량은 파주시가 1,009.5 mm, 거제시가 2,507.6 mm으로 지역별로 기후의 차이가 발생하였다. 도로 포장률은 경상남도 의령군이 62.1 %로 가장 적은 수치로 분석되었다. 민간검사소의 비율은 평균 93 %로 분석되었고 검사차량의 평균차령은 서울시 용산구 2.2년과 강원도 정선군 11.7년간에 9.6년의 격차가 발생했다. 사업용 차량의 비율은 최솟값인 강원도 양구군과 최댓값인 전라남도 보성군의 격차가 69 %, 경유차량의 비율은 최솟값인 서울시 용산구와 최댓값인 전라남도 신안군의 격차가 57.3 %로 상당하였다.

종속변수와 독립변수의 기술통계량을 분석한 결과 각 변수들이 지역별로 편차가 발생하고 특정지역에 높고 낮음이 군집하는 경향이 밝혀졌다.

공간가중행렬이란 연구대상지역 내 지점 간에 서로 공간적으로 인접하고 있는가의 여부를 파악할 수 있도록 행렬 형태로 나타낸 것으로, n×n 차원의 정사각행렬로 이루어진다.⁴⁾ 공간 간의 상호작용 정도를 정의하고 i 지역과 j 지역이 인접하면 행렬의 구성요소인 W_ij는 1이 된다. 공간가중행렬을 어떻게 구축하는지에 따라 공간계량모형의 연구결과가 상이하기 때문에 공간가중행렬의 인접지역에 대한 정의는 중요한 단계인데, 구축 방법은 인접성 방식(Contiguity weight), 거리 방식(Distance weight), 근접 지점수 방식(K-Nearest neighbors)으로 구분된다.⁴⁾

인접성 방식(Contiguity weight)은 일반적으로 두 지역이 한 변을 공유하는 Rook형, 두 지역이 한 모서리를 공유하는 Bishop형, 두 구역이 한 변 또는 한 모서리를 공유하는 Queen형의 3가지 방식으로 분류된다. 거리방식(Distance weight)은 일정거리 이하에 위치하면 인접한 지역으로 정의하는 방식이며, 근접 지점수 방식(K-Nearest neighbors)은 일정개수 이하의 지역만 인접한 지역으로 정의하는 방식이다.

서만훈 등¹⁵⁾의 연구에서는 도서지역을 포함하기 위해 거리방식(Distance weight)을 적용하였지만, 본 연구는 도서 지역을 제외한 220개의 시⋅군⋅구로 연구의 공간적 범위를 설정하였기 때문에 인접성 방식(Contiguity weight)인 Rook형을 적용하였다.

공간적 자기상관성이란 특정 관측치가 일정 변수에 의한 영향을 받을 뿐만 아니라 공간적인 특성에 영향을 받아 변량의 크기가 유사한 지역이 서로 밀집하는 현상이다. 일반적으로 공간 데이터 상에서 공간적 자기상관성이 존재하는지의 여부는 크게 전역적 자기상관성과 국지적 자기상관성 방식으로 검토된다.⁴⁾

전역적 자기상관성(Global autocorrelation)은 분석대상지역 내에서 유사한 값들의 전반적인 군집 경향을 하나의 지표로 나타낸 것으로 Moran¹⁶⁾이 제안하는 I지수와 Geary¹⁹⁾가 제안하는 G지수가 보편적으로 이용된다. I지수는 높은 값들의 군집과 낮은 값들의 군집을 구분하지 못하고 유사한 값들의 군집을 지수에 적용하나, G지수는 높은 값과 낮은 값의 군집을 구분하여 반영한다.⁴⁾ 본 연구는 군집한 지역의 높고 낮음의 차이보다는 일정 지역에 군집한 경향을 파악하여 공간적으로 자기상관성이 있음을 검증하는 것을 목적으로 하기 때문에 Moran이 제안하는 I지수를 활용하여 자기상관성 검증을 실시하였다. Moran’s I 지수는 -1과 1 사이의 값을 가지는데, 1의 경우 완전한 양의 자기상관성을, -1은 완전한 음의 자기상관성임을 나타낸다. 유사한 값들을 가진 값들이 지역적으로 인접해있는 경우 1에 가까운 값을 가지게 되고, 높고 낮은 값들이 고르게 분포해있는 경우 –1에 수렴한다. I지수의 산정 식은 식 (1)과 같다. 여기서, N은 관측치의 수, Y_i와 Y_j는 각 지역의 관측치, Y¯는 관측값들의 평균값이며, W_ij는 열의 합을 1로 하는 공간가중행렬 W의 (i, j)번째 원소값이다.

국지적 자기상관성(Local autocorrelation)은 특정지역을 중심으로 유사한 값들을 보이는 공간적 군집패턴을 세부적으로 나타내는 통계량을 의미한다. 전역적 자기상관성에서는 분석대상 지역 전체의 공간적 자기상관성을 하나의 값으로 나타낸다는 한계가 있다. Anselin¹⁾은 국지적 차원에서의 공간적 자기상관성을 측정하기 위해 Local Indicator of Spatial Association(LISA) 지수를 제안하였고 공간적 군집지역인 HH(High-High) 및 LL(Low-Low)과 공간적 이례지역인 HL(High-Low) 및 LH(Low-High)로 구분하였다. LISA지수의 경우 특정 지역의 값과 주변 지역들이 가지는 값의 가중평균이 서로 유사하면 정적인 자기상관, 차이가 크게 나타나면 부적인 자기상관으로 정의하며, 산정 식은 식 (2)와 같다. 여기서, n은 관측횟수, y_i와 y_j 각 지역의 관측치, Y¯는 관측값들의 평균값이며, W_ij는 i 위치와 j 위치 사이의 행렬을 의미한다.

일반선형회귀모델(Ordinary Least Squares, OLS)에서는 종속변수의 관측치와 오차값이 서로 독립되어 있다고 가정하며, 회귀식에 의해 설명되지 않은 잔차는 공간적 상관성이 없다고 가정한다. 따라서 공간적 의존성으로 인해 공간적 자기상관성이 통계적으로 유의미하게 나타난다면 선형회귀모델의 가정에 위반하게 되고 추정된 회귀계수가 편기되는 결과를 얻는다.⁴⁾ 따라서 공간적 자기상관성의 분석기법으로 선형회귀모델을 적용하는 것은 적절치 않고 대체모델로 공간회귀모델을 적용한다.

공간회귀모델(Spatial regression model)이란 공간데이터의 특성으로 인해 선형회귀모델의 가정에 위반하여 발생하는 문제를 해결하여 모델의 추정결과에 대한 신뢰도를 높이는 분석기법으로 공간시차모델과 공간오차모델이 있다.

공간시차모델(Spatial lag model)은 종속변수가 공간적 자기상관성을 가지는 경우 적용하는 분석기법이다. 주변지역들이 종속변수에 미치는 영향을 변수화하고 새로운 독립변수로 추가하여 인접한 관측치에 대한 영향력을 통제하는 것으로, 모형식은 식 (3)과 같다. 여기서, W는 공간가중행렬, ρ는 공간자기회기계수로 벡터 Y가 이웃하고 있는 관측개체들의 공간가중된 평균값에 의해 설명되는 정도이며, X는 주택 속성별 변수 벡터, ε는 오차항을 의미한다.

공간오차모델(Spatial error model)은 오차에서 공간적 자기상관성이 존재하는 경우 적용하는 대안이다. 각각의 오차 공분산을 만들어 오차들 사이에 존재하는 공간적 종속성을 통제하고 휘귀모델내에서 공간적 상호작용의 영향을 고려한다. 공간오차모델은 식 (4)와 같이 표현되며, 공분산구조를 활용하기 때문에 선형회귀모델에 비해 신뢰도 있는 결과를 얻을 수 있다. 여기서, X는 주택 속성별 변수 벡터, ε는 오차항을 의미한다.