The Korean Society Of Automotive Engineers

Current Issue

Transactions of the Korean Society of Automotive Engineers - Vol. 28 , No. 9

[ Article ]
Transactions of the Korean Society of Automotive Engineers - Vol. 28, No. 9, pp.613-619
Abbreviation: KSAE
ISSN: 1225-6382 (Print) 2234-0149 (Online)
Print publication date 31 Aug 2020
Received 19 May 2020 Revised 10 Jun 2020 Accepted 12 Jun 2020
DOI: https://doi.org/10.7467/KSAE.2020.28.9.613

SUV 차량용 능동전륜조향장치(AFS)의 제어기 개발
송정훈*
동명대학교 AI자동화설계공학과

Development of Active Front Wheel Steering(AFS) Controllers for SUV
Jeonghoon Song*
Department of AI-Automation and Design Engineering, Tongmyong University, Busan 48520, Korea
Correspondence to : *E-mail: jhsong@tu.ac.kr


Copyright Ⓒ 2020 KSAE / 178-03
This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License(http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium provided the original work is properly cited.
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Abstract

Three types of Active Front Steering(AFS) systems for SUVs are proposed in this study. The AFS systems provide additional steering force with a Variable Steering Ratio(VSR) for easy steering. They also control the steering angle to allow the yaw rate to track the reference yaw rate. Lateral stability and steerability are also enhanced. The three AFS systems are designed with fuzzy logic control, sliding mode control and PID control. The results show that the AFS achieves very good kinematic steering assistance function and kinematic stabilization function. The VSR shows good performance when the SUV runs on a snow-covered road during deceleration. The three controllers exhibit similar performances but they improve the lateral stability and reduce response time during deceleration.


Keywords: Sports Utility Vehicle(SUV), Active Front Steering(AFS), Vehicle stability, Vehicle steerability, Variable Steering Ratio(VSR)
키워드: 스포츠 실용차, 능동전륜조향, 차량 안정성, 차량 조향성, 가변조향비

1. 서 론

최근 들어 판매량이 증가하는 SUV(Sports Utility Vehicle) 차량의 승차감 및 안전성을 향상시키기 위하여 다양한 샤시(Chassis) 제어 장치들이 개발되고 있다. SUV 차량은 일반 승용차량에 비하여 질량 중심이 높기 때문에 적절한 조향이 이루어지지 않는다면 전복 사고 가능성이 크다.1,2) 또한 SUV 차량은 무겁기 때문에 원활한 조향을 위해서 보조 조향력을 공급하여야 한다. 과거 유압 동력 조향장치(HPS, Hydraulic Power Steering)가 주로 사용되었으나 현재는 대부분 전기 동력 조향장치(EPS, Electric Power Steering)가 채택되고 있다. 초기 EPS는 단순히 보조 조향력을 제공하는 수준이었으나 제어 기술이 발달하고 차량 안정성에 대한 요구가 커짐에 따라 능동전륜조향(AFS, Active Front Steering) 시스템에 대한 연구가 진행되고 있다.3-5)

AFS는 EPS와는 달리 운전자의 조향 입력 뿐만 아니라 차량 운전 상태에 대한 정보를 이용하여 보조 조향력을 제공한다. 특히 가변 조향비를 이용하여 운전자의 조향 편의성을 향상시킬 수 있으며 차량의 횡방향 안정성을 개선하는데 필요한 요 모멘트를 발생시킬 수 있다.5)

현재까지의 AFS 관련 연구를 살펴보면 AFS 단독 연구보다는 제동 장치 등과 결합하여 차량 통합제어에 이용하는 연구가 주로 이루어졌다.4,6) 또한 대부분 일반 승용차량에 적용되는 AFS를 연구한 것이며2,5,7) SUV 차량에 대한 연구는 거의 이루어지지 않고 있다.

따라서 이 연구에서는 SUV 차량용 AFS 시스템의 제어 방법을 개발한다. 이를 위하여 8자유도 차량 모델 및 2자유도 차량 모델이 필요하다. 또한 AFS 시스템을 제어하기 위하여 슬라이딩 모드 제어(SMC, sliding mode control) 방법과 퍼지 로직 제어(FLC, fuzzy logic control) 방법 그리고 비례 적분 미분 제어(PID, Proportional Integral Derivative control) 방법을 이용한 제어기를 제작한다.


2. 차량 모델 및 조향 장치 모델
2.1 차량 모델

조향 입력에 대한 차량의 응답을 살펴보기 위해서는 차량 모델이 필요하다. 이 연구에서는 Fig. 1에 나타낸 8자유도의 차량 모델을 이용한다.4,8) 모델에 사용된 차량의 기본 재원은 Table 1에 나타내었다.


Fig. 1 
Eight degree of freedom vehicle model4)

Table 1 
Vehicle specification
a, b 1.3 m/1.37 m mt 1530 kg
Cf 105850 N/rad Nm 30
Cr 79030 N/rad rpF 0.074 m
Caf, Car 30000 N/rad rtie 0.25 m
hs 0.2 m tf 1.608 m
Iz 1627 kgm2 tr 1.620 m

AFS 제어기를 설계하기 위해서 2자유도의 차량 모델을 따로 설계하는 것이 제어기 응답성과 설계 편의성 향상을 위해서 필요하다. AFS 설계를 위한 전륜 조향 2 자유도 차량 모델의 상태 방정식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

ddtvyγ˙=a11a12a21a22vyγ˙+b1b2δtire=-Cf+CrmtvxbCr-aCfmtvx-vxbCr-aCfIzvx-a2Cf+b2CrIzvxvyγ˙+CfmtaCfIzδtire(1) 
2.2 조향 장치 모델

AFS를 장착한 조향 장치는 크게 4부분으로 구성된다.3,4) 각 부분은 조향 휠에서 유성 기어 세트(Planetary gear set)까지, 유성 기어 세트에서 피니언까지, 피니언을 포함한 타이 로드(Tie rod) 및 너클 암(Knuckle arm) 부분 그리고 바퀴이다.

먼저 조항 휠로부터 유성 기어 세트의 입력부까지의 모델식은

Jhδ¨c+Bhδ˙c-δ˙h+Khδc-δh=Th(2) 

으로 표현된다. 유성 기어 세트의 출력부부터 피니언까지의 모델식은

Jhδ¨c+Bpδ˙p-δ˙cNx+Kptδp-δhNs=Tg(3) 

이다. 여기서 Tg는 유성 기어 세트의 출력부에서 출력되는 토크이며 운전자 입력 토크와 AFS의 모터에서의 입력 토크로 다음과 같이 구성된다.

Tg=NsTh+NmTmotor F(4) 

랙-피니언 부분에서 조향 축의 회전 운동은 랙-타이 로드의 직선운동으로 변환된다. 이 부분의 운동은 다음과 같이 표현할 수 있다.

Mshaft Fx¨ shaft F+Bshaft Fx˙ shaft F-δ˙p×rpF +Kshaft Fx shaft F-δp×rpF=FrF(5) 

z축을 회전 중심축으로 하는 타이어 운동은

Jtireδ¨f+Btireδ˙f-x˙tirertie+Ktireδf-xtirertie=-Text=-Fextrtie(6) 

이다. 타이어에서 발생되는 종방향 힘(Ft) 및 횡방향 힘(Fs)은 랙에 전달되며 다음과 같이 기술된다.8)

Fext=Ft×sinδtire+Fs×cosδtire(7) 

3. 제어기 개발

AFS는 운전자가 보다 쉽게 조향하기 위하여 보조 조향력을 제공하여야 하며 동시에 조향각을 제어하여 차량 안정성을 개선시켜야 한다.

3.1 AFS 보조 조향력 제어

AFS 역할 중 하나는 차량에 조향 입력이 가해질 때 보조 조향력을 제공하는 것이다. 이 연구에서 보조 조향력은 가변 조향비(VSR, Variable Steering Ratio)를 적용하여 피드 포워드(Feed forward) 방법으로 조정한다.4) 조향비(SR)는 다음과 같다.

SR=δhδtire(8) 

가변 조향비는 Fig. 2에 나타낸 것과 같이 차량 속도에 따라 결정된다. SUV 차량을 대상으로 하였기 때문에 일반 승용차 보다 저속(v<5 m/s)에서 조향비를 12로 하여 응답성을 강화시켰으며 고속(v>35 m/s)에서는 24로 하여 차량 안정성을 확보하고자 하였다. 이러한 가변 조향비는 유성 기어를 이용하거나 혹은 Bajaj-Super 기어를 사용하면 실현 가능할 것으로 판단된다.5,7)


Fig. 2 
Variable steering ratio of AFS

3.2 AFS 차량 안정성 제어

AFS는 운전자의 조향 입력에 따라 차량의 운전 상태를 관측하여 최적의 조향각을 결정한다. 이 연구에서는 퍼지 로직 제어(FLC), 슬라이딩 모드 제어(SMC) 그리고 비례 적분 미분 제어(PID) 방법을 사용하여 AFS 제어기를 설계하였다. 제어기들을 이용하여 구하고자 한 값은 전륜 보조 조향각(Δδf)이며 운전자의 조향 입력(δf)과의 합이 차량의 전륜 조향각(δtire)이 된다(Fig. 3).


Fig. 3 
Structure of AFS controllers and SUV model

제어기 설계를 위하여 목표 요속도와 실제 요속도를 구한다. 실제 요속도는 2자유도 차량 모델을 이용하여 계산한다. 목표 요 속도는 다음과 같다.4,8)

γ˙ref=vxδtirea+b+Kmtvx2(9) 

여기서

K=bCαrμr-aCαfμf2CαfμfCαrμra+b

실제 요속도와 목표 요속도의 차이인 요 속도 오차를 제어기의 입력으로 한다.

eγ=γ˙-γ˙ref(10) 
3.2.1 퍼지 로직 제어 방법

FLC는 차량 모델의 정확도에 크게 영향 받지 않고 외란에 둔감하며 비선형성에 강인하다는 장점이 있다. 그리고 인간의 의사 결정 메커니즘과 유사한 논리를 사용하여 제어 출력을 구할 수 있다.9)

FLC AFS의 제어 입력은 요 속도 오차와 요 속도 오차의 변화이다. 이 들의 전체 집합은 각각 [-0.5 0.5]와 [-2 2]으로 선정하였으며 7개와 5개의 삼각 멤버쉽 함수를 이용하여 설계하였다. 제어 출력은 전륜 보조 조향각(Δδf)이며 전체 집합은 [-0.5 0.5] 이다. 이 들은 7개의 삼각 멤버쉽 함수로 구성되며 Mamdani 퍼지 추론 모델을 사용한다.4) Table 2는 제어 입력에 대한 제어 출력의 규칙을 나타낸다.

Table 2 
Fuzzy rules for corrective front steer angle(Δδf)
Δδf Change in yaw rate error
NB NM ZE PM PB
Yaw rate
error
NB NB NB NM NM NS
NM NB NB NB NM NM
NS NB NB NB NB NM
ZE ZE ZE ZE ZE ZE
PS PM PB PB PB PB
PM PM PM PB PB PB
PB PS PM PM PB PB

3.2.2 슬라이딩 모드 제어 방법

SMC 방법은 모델의 불확실성에 강인하며 비선형 시스템 제어에 효과적으로 사용할 수 있다.

차량의 요 운동은 다음과 같이 표현할 수 있다.

γ¨=f+d+bu(11) 

여기서 u는 제어 입력, f는 차량 횡방향 운동, d는 외란 그리고 b는 제어 이득을 의미한다. f 값은 정확히 알 수 없지만 추정치(f^)와의 오차는 특정 값(f*) 보다 작다고 가정한다. 즉,

f^-ff*(12) 

슬라이딩 표면(Sliding surface) S는 다음과 같이 정의할 수 있다.

S=tdt+λn0teγdt(13) 

λ는 양수이며 n=1로 가정하고 양변을 미분하면

S˙=e˙γ+λeγ(14) 

이다. 식 (9)식 (11)식 (14)에 대입하면

S˙=f+bu-γ¨γef+λeγ(15) 

제어 입력 u는 제어 입력 추정치와 추정치의 오차의 합으로 나타낼 수 있다.

u=u^+u¯(16) 

제어 입력 추정치는

u^=1b-f^+γ¨-λeγ(17) 

이다. 제어 입력 오차는 다음과 같이 정의한다.

u¯=-1bη+ξsgnS(18) 

여기서 η은 양수이며 ξ=f*라 가정하면 제어 입력 u식 (16) ~ (18)에서

u=1b-f^+γ¨ref-λγ˙-γ˙ref-η+f*sgnS(19) 

이 된다. 식 (19)식 (1)을 대입하면

u=Δδf=1b2-a21vy-a22γ˙+γ¨γef-λγ˙-γ˙γef-η+f*sgnS(20) 

sgn(S) 함수의 제어 불연속성에 의하여 발생되는 채터링(Chattering) 문제를 해결하기 위하여 sat(S/Φ) 함수를 도입하면

Δδf=1b2-a21vy-a22γ˙+γ¨γef-λγ˙-γ˙γef-η+f*sgnSΦ(21) 
3.2.3 비례 적분 미분 제어 방법

PID 제어 방법은 가장 널리 사용되는 제어법이다. 제어기 구조가 상대적으로 간단하여 설계하기 편리하다는 장점이 있다. PID 제어기를 이용한 전륜 조향각은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

Δδf=KPet+KI0teτdτ+KDddtet(22) 

여기서 KP, KIKD는 각각 비례, 적분 및 미분 계수이다. 식 (22)을 이산화시키면

Δδf=δfk-1+KP+KI+KDek-KP+2KDek-1+KDeek-2(23) 
3.3 ABS 슬라이딩 모드 제어기

이 연구에서는 제동 입력 유무에 따라 AFS의 성능 평가를 구분하여 실시하였다. 운전자에 의해 최대 제동 입력이 가해지며 ABS는 동작한다고 가정하였다. AFS는 차량의 횡방향 운동을 제어하기 위한 시스템이며 ABS는 종방향 운동을 제어하기 위한 시스템이므로 각각 독립적으로 제어된다. 이 연구에서 채택된 ABS 슬라이딩 모드제어기는 다음과 같다.7)

Pb=-1vxQiτ^xi-τ^rivx+ωiv˙x-vx2λRxλdi-λxi+τxi*-τri*+ηQisgnS(24) 

여기서 λη는 양수, λdi는 목표 슬립(= 0.15), λsi는 실제 슬립, ωi는 바퀴 회전속도 그리고 Rx는 바퀴 반경을 나타낸다.


4. 연구결과 및 고찰

젖은 아스팔트 및 눈길에서 SUV 차량용 AFS 제어기의 성능 평가를 실시하였다. 여기서 젖은 아스팔트와 눈길의 노면 마찰계수는 각각 0.6과 0.3으로 가정하였다. 시뮬레이션은 Matlab/ Simulink를 이용하였다.

4.1 보조 조향력 제어 성능 평가

먼저 AFS의 보조 조향력 제어 성능을 평가하였다. SUV 차량이 눈길을 40 m/s로 주행할 때 정현파의 조향입력과 제동력이 가해져 감속한 상황을 가정하였다.

Fig. 4(a)는 운전자에 의한 조향 입력과 타이어에서의 조향각을 나타낸다. 동일한 진폭의 조향 입력이 가해지지만 SUV 차량이 감속함에 따라(Fig. 4(b)) 조향비가 변화하여 타이어에서의 조향각은 커진다. Fig. 4(b)는 차속 및 바퀴 속도 변화를 보여준다. ABS가 적절히 동작하여 SUV 차량의 종방향 안정성은 유지되고 있음을 나타낸다.


Fig. 4 
Variable steering ratio during deceleration

Fig. 4(c)는 감속에 따른 조향비의 변화를 나타내며 Fig. 4(d)는 차속 및 바퀴에서의 조향각 감소에 따라 요 속도가 감소하는 것을 나타낸다. 하지만 AFS 는 SUV 차량의 요 속도가 목표 요 속도를 거의 동일하게 추종하도록 하여 횡방향 안정성도 상당히 개선시키고 있음을 확인할 수 있다. Fig. 4(c)의 여러 개의 수직선은 타이어 조향각이 0에 가까울 때 조향비가 거의 무한대의 값을 가지기 때문에 나타난 것이다(식 (8)).

4.2 제동입력이 가해지지 않았을 때

다음은 제동 입력이 가해지지 않을 때와 가해질 때 AFS의 차량 안정성 제어 성능 평가를 실시하였다.

Fig. 5는 젖은 아스팔트 노면에서 제동 입력이 가해지지 않을 때 SUV 차량 및 AFS 제어기의 특성을 나타낸다. 초기 속도는 20 m/s이며 Fig. 5(a)의 조향입력이 가해질 경우를 가정하였다.


Fig. 5 
Vehicle responses on wet asphalt without brake input

Fig. 5(b)는 AFS가 장착되었을 때와 되지 않았을 때 SUV 차량의 궤적을 나타낸다. AFS를 장착한 SUV 차량이 운전자의 조향 입력에 신속하게 반응하여 선회 운동을 먼저 시작하는 것을 볼 수 있다. Fig. 5(c)는 차량 속도를 나타낸다. AFS의 장착 여부는 차속에 크게 영향을 미치지 못하며 마찰에 의해 차속은 지속적으로 감소한다. Fig. 5(d)는 AFS가 장착된 차량과 장착되지 않는 차량의 요 속도와 목표 요 속도를 표시한다. 이 그림에서 AFS를 장착하지 않는 차량은 요 속도가 목표 요 속도를 추종하지 못하기 때문에 횡방향 안정성이 악화된다. 뿐만 아니라 AFS 장착 차량에 비하여 요 속도의 응답이 약 0.7초 늦다. Fig. 5(e), (f)는 SUV 차량의 미끄러짐 각과 횡방향 가속도를 나타낸다. AFS 장착 차량은 응답성이 빠를 뿐만 아니라 조향 입력에 보다 정확하게 반응한다.

Fig. 6은 눈길에서 제어기 성능을 나타낸다. 조향 입력은 Fig. 5(a)에 나타낸 것의 절반 크기이며 차량의 초기 속도는 15 m/s이다.


Fig. 6 
Vehicle responses on snow covered road without brake input

그림에 나타낸 것과 같이 눈길에서의 시험 결과도 비슷한 결과를 나타낸다. AFS 장착 차량의 요 속도는 목표 요 속도를 정확하게 추종하고 있어 안정성을 개선시키고 있으며 응답 속도도 빠르다는 것을 확인할 수 있다.

4.3 제동입력이 가해질 때

다음은 제동 입력이 가해져 ABS가 동작할 때 SUV 차량의 응답과 AFS의 성능 평가를 실시하였다. Fig. 7(a)는 조향 입력이며 Fig. 7(b)는 차량의 궤적을 나타낸다. 궤적을 살펴보면 AFS를 장착하지 않은 차량은 조향력을 상실하여 조향 불능 상태에 빠진다. 이것은 Fig. 7(d), (e), (f)에서도 확인할 수 있다. AFS를 장착하지 않은 SUV 차량의 요 속도나 횡방향 가속도 등은 조향 입력에 거의 반응을 보이지 못하고 있다. Fig. 7(c)는 차속 및 바퀴 속도를 나타낸다.


Fig. 7 
Vehicle responses on wet asphalt with brake input

차량 및 바퀴 속도는 ABS에 의하여 목표 슬립을 잘 추종하고 있으며 바퀴 잠김(Wheel lock)의 발생을 억제한다.

Fig. 7(d)는 AFS의 성능을 나타낸다. 요 속도가 목표 요 속도를 매우 잘 추종하여 개발된 세 종류의 AFS는 모두 매우 우수하다는 것을 확인시켜 준다.

Fig. 8은 눈길에서 제동력이 가해질 때의 차량 응답 및 AFS의 성능을 나타낸다. Fig. 7(a)에 나타낸 조향 입력 보다 진폭이 75 %로 감소한 조향 입력을 사용하였다.


Fig. 8 
Vehicle responses on snow covered road with brake input

이 모의 실험 결과도 앞의 모의 실험과 비슷한 결과를 나타낸다. AFS를 장착하지 않았을 때 조향 입력에 느린 응답을 보였으며 적절히 반응하지 못한다. 반면 AFS를 장착한 SUV 차량의 요 속도는 목표 요 속도를 정확하게 추종한다. 또한 매우 미끄러운 노면에서도 ABS가 적절히 동작하여 종방향 안정성을 유지시킨다.

지금까지의 연구 결과를 이용하여 AFS를 설계하기 위하여 사용된 FLC, SMC 그리고 PID 제어기의 성능을 비교해보면 이 들은 거의 동일한 성능을 나타낸다. 세 종류의 제어기는 차량의 요 속도를 목표 요 속도와 거의 동일하게 제어하기 때문에 차량의 나머지 응답들도 거의 동일한 값을 보이는 것으로 판단된다.


5. 결 론

이 연구는 2자유도 및 8자유도의 차량 모델과 조향 장치 모델을 이용하여 SUV용 능동전륜조향(AFS) 시스템을 개발하기 위한 것이다. 개발된 AFS는 일반 승용차용 AFS에 비하여 보다 큰 보조 조향력을 제공하여야 하며 가변 조향비가 적용되는 범위도 달라져야 한다. 그리고 조향 편의성과 차량 안정성을 개선시켜야 한다. AFS 제어기는 FLC, SMC 및 PID 제어 방법을 이용하여 설계되었다.

개발된 AFS는 5 ~ 35 m/s의 속도에서 12~24까지 변화하는 가변조향비를 제공하여 보조 조향력을 적절히 공급하고 있음을 확인하였다. 또한 젖은 아스팔트 및 눈길에서 제동 압력이 가해질 때와 가해지지 않는 조건에서 성능 평가를 실시하였다. 성능 평가 결과 모든 AFS 제어기가 요 속도가 목표 요 속도를 매우 잘 추종하게 하여 SUV 차량의 횡방향 안정성을 향상시킴을 보여주었다. 특히 제동 입력이 가해질 때 AFS에 의한 SUV 차량 안정성은 획기적으로 개선됨을 확인할 수 있었다.


Nomenclature
a : distance from center of gravity to the front wheel, m
b : distance from center of gravity to the rear wheel, m
Bh/Bp/Btire : torsional damping coefficient of hand wheel/pinion/tire, kg m2/s
Bshaft : damping coefficient of rack and tie rod, kg/s
Cf/Cr : cornering stiffness of front/rear axle, N/radian
Caf/Car : cornering stiffness of front/rear tire, N/radian
Iz : vehicle moment of inertia about z axis, kg m2
Jh/Jp/Jtire : rotational inertia moment of hand wheel/ pinion/tire, kg m2
Kh/Kpi/Ktire : torsional stiffness of hand wheel/ pinion/tire, kg m2/s2
Kshaft : stiffness of tie rod, kg/s2
Mshaft : mass of rack and tie rod, kg
mt : vehicle total mass, kg
Nm : gear ratio between steering wheel and assistant motor
Ns : ratio between steering wheel angle and pinion angle
rpF : radius of pinion
rtie : distance between tie and center of tire, m
Tg : output torque from planetary gear set, Nm
Th : input torque from driver, Nm
vx : longitudinal velocity, m/s
δh/δc/δp/δf/δtire : hand wheel/sun gear/pinion/front/tire angle, radian
γ : yaw angle, radian
μ : friction coefficient between tire and road

Acknowledgments

이 논문은 2019학년도 동명대학교 연구년지원에 의하여 연구되었음.


References
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