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구동계 시스템의 가진력으로 엔진 가진 모델링을 수행하였다. 4기통 350Nm 가솔린이며, 엔진 입력 토크는 엔진 구동 토크와 엔진 토크 변동량을 조합으로 나타낼 수 있다. 토크 변동량의 경우 가진 토크 조화항 중에 가장 영향력이 큰 2차항만을 입력하기로 한다. 여기서 입력 토크는 실제 차량에서 계측된 각가속도 값을 이용하여 엔진 플라이훨의 등가 관성 모멘트를 곱하여 식 (1)과 같이 구해질 수 있다.⁷⁾

본 연구에서는 상용 파워트레인 해석 프로그램인 AMESim를 이용하여 차량의 비틀림 진동 해석을 수행하였다. Fig. 4와 같이 차량 구동계의 모델링을 하기 위해 엔진은 엔진의 회전하는 구성 요소와 프라이머리 플라이휠을 하나의 질량으로 간주하였다. DMF의 스프링 강성과 히스테리시스 토크는 세컨드리 플라이휠 사이에 모델링하였다.⁸⁾ 세컨터리 플라이휠은 원심진자 흡진기의 관성과 습식 듀얼 클러치와 함께 추가된다. 본 연구에서 적용된 습식 듀얼 클러치 변속기는 각 단별 기어 관성, 구동 및 종동축으로 구성되어 있으며, 각각의 기어를 하나의 관성 모델로 등가 시킨 집중 질량계로 모델링하였다.

Fig. 4 
Modeling of driveline

Inner pendulum DMF에 적용되는 원심 진자 흡진기 매스는 DMF의 세컨더리 파트에 적용되며 원심 진자의 공진 조율 오더는 진자의 길이와 반경을 조율하여 엔진 오더에 맞게 설정하였다. 원심 진자의 진동궤적은 에피사이클로이드이며, Stopper에 의해 작동할 수 있는 거리를 제한하였다. 원짐 진자 흡진기 절연율인 댐핑값은 리그를 통해 실험적으로 평가하여 적용하였다. 시험 조건은 Fig. 5와 같이 고주파수 각도 진동을 발생시킬 수 있는 시험 장비로 구성되어 있으며, 원심 진자 흡진기는 검 교정된 강성을 가진 지그를 통해 시험 장비에 연결된다.

Fig. 5 
Bench setup

시험 전 후로 회전각과 강성 전후로 측정한다.

• 1) 시험기에 의해 생성된 진동을 확인(입력각도, 시험 전 강성 측정)
• 2) 원심 진자 지지대 응답 평가(출력각도, 시험 강성 측정)
• 3) 인가 토크 계산한다.(강성에 의한 입력과 출력 사이의 각도를 측정)

측정된 응답은 주파수 영역에서 분석하여 요청 주파수에서 응답의 진폭 및 위상(서포트 플레이트 진동 각)을 추출하는 주파수 도메인에서 분석하고, 상기 입력 측정에서 같은 데이터 처리방식으로 비교된다.

게인과 오더의 커브곡선에 대한 댐핑은 식 (3)과 같이 정의된다.

여기서, n_p 는 게인의 최소값이고, 그 값이 -3 dB이상에 도달하는 지점이 n₁과 n₂이다.

물리적 댐핑은 관계된 상대 댐핑으로부터 유도된다.

원심 진자의 경우,

C는 시스템 회전 중심의 비틀림 댐핑이다.

여기서 η은 상대 댐핑, m(kg)는 원심 진자 질량, n_p는 공진 조율 오더, Ω는 시스템 회전 속도(rad/s)이다. C는 Ns/m으로 표현된다.

1000 rpm에서 시험한 원심 진자 흡진기의 성능은 Fig. 6과 같으며, 게인과 오더의 커브곡선에 대한 댐핑은 4.9 Ns/m이다.

Fig. 6 
Pendulum performance at 1000 rpm

구동계 시스템에서 비틀림 진동에 영향을 미치는 원심 진자 흡진기, DMF, 구동계 측면에서의 특성에 따른 분석을 수행하였다. 주행 모드에서 시간 영역에 대한 각가속도 성분을 주파수 영역으로 변환하고 엔진 주 오더 성분의 각가속도 진동을 확인 하였다. 일반적으로 고객사에서 요구하는 원심 진자 흡진기가 적용된 차량의 주행 시 변속기측 인풋 샤프트 각가속도는 운전영역 1000 rpm ~ 3000 rpm에서 250 rad/s²(RMS)미만이 되도록 목표를 설정한다.

습식 듀얼 클러치 변속기의 경우 레이아웃 제한으로 DMF 세컨더리 이너샤 감소가 불가피하다. 이로 인해 원심 진자로 전달되는 토크가 커지면서 원심 진자가 구동 시 과도한 진자 운동으로 Stopper와의 충격 진동이 발생할 가능성이 있다. 따라서, 원심 진자가 구동하는 변위 분석을 통해 충격 진동 발생 여부를 확인하였다.

Fig. 7은 원심 진자 흡진기의 특성에 따른 변속기 인풋 샤프트 측 각가속도를 나타낸 결과이다. 설계 허용 범위 내 진자 공진 조율 오더, 원심 진자 중량, 원심 진자 흡진기 댐핑을 변경하여 해석을 수행하였다. 해석 결과, 공진 조율 오더가 2에 접근할수록 원심 진자 중량이 증가할수록 그리고 원심 진자 댐핑값이 낮을수록 변속기에 전달되는 비틀림 진동 절연율이 높아지는 것을 확인 할 수 있었다. 특히, 원심 진자의 중량에 따른 영향성이 가장 큰 것을 확인 할 수 있었다.

Fig. 7 
2order angular Acc. at TM inputshaft according to pendulum design factor

Fig. 8은 원심 진자 흡진기의 특성에 따른 원심 진자가 구동하는 변위를 나타낸 결과이다.

Fig. 8 
Pendulum displacement according to pendulum design factor

공진 조율 오더가 2에 멀어질수록 원심 진자 중량이 증가 할수록 원심 진자 댐핑값이 높을수록 원심 진자가 작동하는 변위가 줄어드는 것을 확인 할 수 있다. 여기서 진자 조율 오더와 진자 댐핑의 경우 변속기 인풋 샤프트의 각가속도와 원심 진자 변위는 반비례 관계에 있으나. 원심 진자 중량은 비례관계에 있다.

Fig. 9는 DMF특성에 따른 변속기 인풋 샤프트 측 각가속도를 나타낸 결과이다. 설계 허용 범위 내 DMF 프라이머리 이너샤, DMF세컨더리 이너샤, 히스테리시스, DMF 강성을 변경하여 해석을 수행하였다. 해석 검토 결과에 따르면, 히스테리시스의 경우 큰 변화가 없는 것으로 나타났으며, 주로 영향을 미치는 영향은 프라이머리, 세컨더리 이너샤가 증대될수록 댐퍼스프링 강성이 작을수록 변속기 인풋샤프트 각가속도가 감소하였다.

Fig. 9 
2order angular Acc. at TM inputshaft according to DMF design factor

Fig. 10은 DMF의 특성에 따른 원심 진자가 구동하는 변위를 나타낸 결과이다. 프라이머리, 세컨더리 이너샤가 클수록 댐퍼 강성이 작을수록 원심진자가 구동하는 변위는 작아지는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 10 
Pendulum displacement according to DMF design factor

Fig. 11은 드라이브 샤프트 강성, 댐핑, 이너샤에 따른 변속기 인풋샤프트 각가속도를 나타낸 그래프이다. 설계 허용 범위 내에서 인자를 변경하였으며, 드라이브 샤프트의 강성이 낮을수록 댐핑이 높을수록 변속기 인풋샤프트 각가속도가 감소하지만 큰 변화는 없는 것으로 나타났다. Fig. 12는 드라이브 샤프트 특성에 따른 원심 진자가 구동한 변위를 나타낸 결과이다. 드라이브 샤프트의 경우 큰 변화가 없는 것으로 나타났다.

Fig. 11 
2order angular Acc. at TM inputshaft according to driveshaft design factor

Fig. 12 
Pendulum displacement according to driveline design factor

Inner pendulum DMF의 설계 최적안을 적용하여 실차 평가를 통해 검증하였다. 원심 진자 중량, 공진 조율 오더, DMF 스프링 강성 측면에서 설계 적용이 가능한 것으로 확인되었다. 해석 결과 기존 각가속도 285 rad/s²에서 120 rad/s² 수준으로 감소한 것을 확인하였다.

엔진 플라이휠 측과 변속기 상시 구동 위치에 센서를 통해 받은 각각의 측정 신호들은 상용 진동 분석 장비인 LMS Test.Lab으로 입력된다. 비틀림 진동 분석을 하기 위해 계측된 값은 0~200 Hz 저주파 통화 필터를 적용 후 회전속도에 따른 차수 분석을 실시하여 엔진의 입력 각가속도에 대한 변속기의 출력 각가속도 크기를 산출하였다.

Fig. 13은 해석과 실차 차량에서 계측한 각가속도 성분을 비교한 결과이다. 실차 계측 결과 변속기 상시 구동 축의 각가속도가 128 rad/s²으로 해석 결과와 유사했으며, 진동 저감이 있음을 확인하였다.

Fig. 13 
2order angular Acc. between measurement and simulation