The Korean Society Of Automotive Engineers

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Transaction of the Korean Society of Automotive Engineers - Vol. 27 , No. 2

[ Article ]
Transaction of the Korean Society of Automotive Engineers - Vol. 27, No. 2, pp.133-144
ISSN: 1225-6382 (Print) 2234-0149 (Online)
Print publication date 01 Feb 2019
Received 15 Jun 2018 Revised 15 Oct 2018 Accepted 15 Oct 2018
DOI: https://doi.org/10.7467/KSAE.2019.27.2.133

자율주행 차량의 급격한 조향 시 속도 감소를 고려한 비선형 모델예측제어 기반 차량 거동제어 전략
이택규 ; 김민규 ; 강연식*
국민대학교 자동차공학전문대학원

Nonlinear Model Predict Controller Strategy considering Velocity Reduction by Large Steering Angle in Extreme Maneuver
Taekgyu Lee ; Mingyu Kim ; Yeonsik Kang*
The Graduate School of Automotive Engineering, Kookmin University, Seoul 02707, Korea
Correspondence to : *E-mail: ykang@kookmin.ac.kr


*This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License(http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium provided the original work is properly cited.
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Abstract

When the vehicle is under extreme maneuver, such as high speed and abrupt steering, the front and rear tires of the vehicle receive significant friction force. In particular, a large steering angle generates large bode side slip angle, and, as a result, vehicle speed is reduced because of the lateral tire force on the longitudinal direction. The model predictive control method has been used in the high level guidance of autonomous vehicles after using a kinematic model in many studies. However, the kinematic model does not take into account the effect of steering on the longitudinal acceleration of the vehicle under extreme maneuver. In this paper, we developed a model predictive controller for the extreme maneuvers of an autonomous driving vehicle, in which the influence of steering on the longitudinal acceleration is considered during cornering. As a result, the vehicle maximized its dynamic performance by utilizing friction force to the limit, which was verified by reducing the lap time of the experimental scale car on the track with many sharp corners.


Keywords: Model predictive control, Extreme maneuver, Autonomous driving, Scale car, Cornering deceleration
키워드: 모델예측제어, 한계거동, 자율주행, 스케일카, 선회 감속

1. 서 론

최근 자동차 업계에서는 자율주행 기술 개발이 큰 쟁점이 되고 있으며, 도심에서의 자율주행 기술뿐만 아니라 자동차 경주 상황에서의 자율주행 기술 개발에 박차를 가하고 있다. 이러한 기술발전의 흐름에 따라 Audi는 2014년 독일 호켄하임링 서킷을 자율주행 자동차로 빠른 속도로 완주하였으며, Roborace와 같은 자율주행 자동차를 플랫폼으로 하는 무인 자동차 경주 대회가 준비 중에 있다.1)

이러한 자동차 경주를 목표로 한 자율주행 자동차 제어를 위해서는 차량의 동적 능력을 한계치까지 사용할 수 있어야 하며, 이를 고려할 수 있는 제어기 또한 필요하다.

실제 차량에서는 고속상황에서 급격한 선회 시 차량의 전륜에 발생하는 횡 방향 타이어 힘에 의하여 종방향 속도 감소가 이루어지게 되는데 차량의 한계 성능을 최대한 발휘하며 고속선회를 하기 위해서는 이러한 동역학적 특성을 고려한 제어기가 필요하다. 본 논문에서는 이러한 차량 동역학적 특징을 고려한 비선형 모델예측 제어기를 제안하고자 한다. 또한 이를 실험적으로 증명하고자 스케일카 기반의 실시간 제어시스템을 구축하였고, 본 실험 환경을 통해 고속 선회상황에서의 차량 한계 성능을 끌어내는 상황을 구현하고 제안된 제어 기법에 관한 실험적 검증을 수행하였다.

본 연구에서 고속의 선회상황을 연출하고자 사용한 자율주행 플랫폼은 Kyosho사의 Dnano 스케일카이다. 실제 차량대비 1:43의 스케일에도 불구하고, 최고속도가 시속 11 km/h 이상의 성능을 발휘하기 때문에 고속선회상황에서의 제어기 성능 비교를 위한 연구에 적합한 플랫폼이라 판단된다.

자율주행 차량을 대상으로 한 적극적인 제어기법을 연구하기 위해서 실제 차를 이용한 실험을 할 경우 비용 및 실험 환경적인 부분에서 큰 부담이 될 수밖에 없으며, 사고의 위험성 또한 크기 때문에 최근 스케일카를 이용한 연구는 전 세계적으로 이루어지고 있다. 독일 프라이부르크 대학, 스위스 취히리 연방공과 대학교에서는 본 연구에서 사용한 플랫폼과 같은 기종인 1:43 Dnano 스케일카를 사용하고 있으며, 미국 UC Berkeley 대학에서는 1:10 스케일카를 이용한 드리프트 제어 알고리즘을 검증 하고 있고, 조지아 공과대학에서는 1:4 스케일카를 이용하여 실외환경에서 모델예측제어기 검증을 수행하였다.2-5)

본 연구에서는 한계 조향 상황에서 전문가 운전데이터 분석에 기반 한 자율주행 제어기술 개발을 목표로 한다. 특히 가까운 미래의 거동을 예측하여 국부적인 경로를 생성하며 안정적인 제어를 수행하고, 차량 동역학적 특성 및 제한조건을 고려할 수 있는 비선형 모델예측 제어기를 자율주행 제어기로써 사용하였다.

모델예측제어기는 제어 입력 계산 및 그에 따른 미래의 차량거동을 예측과정을 반복하여 최적화된 제어 입력값을 도출한다. 차량 거동예측을 위한 모델로서 차량의 궤적을 효과적으로 예측할 수 있는 키네마틱 모델을 주로 사용한다. 하지만 키네마틱 모델의 경우 선회 시 전륜에 발생하는 횡 방향 힘에 의한 속도 감소를 예측하지 못하기 때문에 차량의 선회성능을 최대로 끌어내지 못한다. 모델예측제어기 내부의 차량 거동예측 모델을 바이시클 모델과 같이 더욱 복잡한 모델로 하면 모델의 불확실성으로 인해 발생한 모델 오차에 따른 예측오차는 구간이 길어질수록 증폭될 수 있는 단점이 있다. 또한, 최적화 과정 중 수렴에 대한 안정성이 떨어질 수 있다. 실제로 모델예측제어 연구 동향을 살펴보면, 모델예측 제어를 실험적으로 검증한 연구는 대부분 키네마틱 모델을 사용한 것을 확인할 수 있었다.6-8)

이러한 모델예측 제어기의 한계를 뛰어넘고자 본 논문에서는 선회상황에서의 전륜에 작용하는 횡방향 힘에의한 감속을 포함한 개선된 키네마틱 모델을 사용한 모델예측 제어기를 제안한다.


2. 비선형 모델예측제어기 설계
2.1 비선형 모델예측제어기법

일반적으로 차량의 거동을 제어하기 위해 사용하는 위치제어 기반 자율주행 알고리즘9)은 미래의 이동경로를 고려하지 않기 때문에 급선회, 장애물회피 등의 상황에서 경로를 크게 벗어나거나 차량이 구현 불가능한 제어 입력을 도출하는 등 한계점을 가지고 있다. 이러한 특성은 역동적인 주행을 위한 차량거동제어알고리즘으로써 적절하지 않다.

이에 비하여 본 논문에서 다루는 비선형 모델예측제어기법은 최적화 이론을 기반으로 하여 제어기 내의 예측모델을 통한 가까운 미래 거동을 예측할 수 있는 제어기법으로 최적화 과정 중 제약조건을 고려할 수 있기 때문에 차량의 동역학적 특성의 한계를 고려할 수 있는 최근 주목받고 있는 제어기법이다. 차량의 한계 능력을 최대한 발휘해야 하는 고속 주행상황에서 안정적인 차량 제어를 함에 있어서 이러한 제어기의 특성은 안정적인 경로 추종 및 차량의 동역학적 한계를 고려할 수 있기 때문에 적합한 주행 알고리즘이라 볼 수 있다.10,11)

2.2 차량 거동예측 모델

모델예측제어기법을 차량의 거동제어 목적으로 사용할 경우 모델의 예측 정확성뿐만 아니라 제어기의 수렴 안정성 또한 중요하다. 제어기 내의 차량 거동예측모델이 복잡해질수록 더욱 정확한 차량거동을 기대할 수 있지만, 최적화 과정을 수행하면서 수렴 가능성을 떨어트리는 요인이 된다.

본 연구에서 참고한 키네마틱 모델은 전역좌표계와 차량의 진행 방향으로 이루어진 3-state 모델이며,

X=ξ,η,θ(1) 

제어 입력(u)은 가속 입력(acmd)과 조향 입력(δcmd)으로 이루어져 있다.

u=acmd,δcmd(2) 

차량의 상태와 제어 입력으로 이루어진 예측모델은 다음과 같다.

ξk+1=vkcosθkηk+1=vksinθkθk+1=vkLtanδk(3) 

이와 같은 3-state 키네마틱 모델은 저속 상황 및 조향각이 크지 않은 상황에서 높은 모델 정확도를 보여주지만 고속 및 급격한 거동변화가 이루어지는 주행 상황에서는 차량의 거동을 정확히 예측하지 못한다. 특히, 바이시클 모델모형인 Fig. 1에서 전륜 횡 방향 힘을 뜻하는 Fyf성분은 선회 시 발생하게 되며 선회 중인 차량의 감속 요인으로 작용하지만, 키네마틱 모델에서는 이와 같은 부분을 고려하지 못하기 때문에 제어기가 차량의 종방향 속도를 정확히 예측할 수 없다. 게다가 모델예측제어기법은 선회 시 차량의 한계 선회능력을 고려하며, 안정적인 제어를 하기 위하여 감속을 수행하게 되는데 이때 발생하는 감속 명령과 차량의 전륜 횡 방향 힘에 의한 감속이 이중으로 발생하게 되어 과감속이 발생하게 된다.


Fig. 1 
vehicle bicycle model

2.2.1 차량 거동 예측모델 설계

본 논문에서는 이러한 한계를 해결하고자 기존 차량 상태 모델에 속도 성분을 추가하여 4-state 차량모델을 제안한다. 추가되는 속도 성분의 기본 모델은 다음과 같다.

Vk+1=Vk+ΔTacmdk(4) 

식 (4)는 차량 조향각에 따른 속도 감소가 고려되어있지 않기 때문에 전륜에 작용하는 횡 방향 힘을 근사화하여 속도 성분에 추가하는 과정이 필요하다.

Fig. 1은 본 연구에서 전륜에 작용하는 횡 방향 힘인 Fyf를 근사화하여 구하기 위한 바이시클 모델을 표현한 것이다. Fyf는 차륜의 코너링 강성인 Dαf와 전륜의 횡 슬립 각인 θvf로 나타낼 수 있으며, 이를 미끄러짐 각 β, 각속도 ω, x축 속도 Vx, 조향각 δ으로 다시 정리할 수 있다.

Fyf=Cαθvf(5) 
Cαfatanβ+lfωVx-δ(6) 

전륜에 작용하는 횡 방향 힘은 종 방향 속도에 영향을 미치게 되는데 이에 따른 모델예측제어기법의 차량거동 예측모델 중 속도 성분 V는 다음과 같이 나타낼 수 있다.

Vk+1=Vk+ΔTacmd-Fyfsinδkm(7) 

속도 성분 추가로 인하여 새로운 차량 거동모델은 전역좌표계에서의 차량의 위치(ξ,η), 차량의 진행 방향(θ), 속도(v)로 이루어진 4-state 모델이다.

X=ξ,η,θ,v(8) 
2.2.2 차량 거동 예측모델 검증

새로 제안한 차량 거동예측 모델의 신뢰성 검증을 위하여 시뮬레이션 환경에서 똑같은 제어 입력에 대한 차량 거동비교를 진행하였다.

본 시뮬레이션 실험은 차량의 초기속도 1 m/s, 초기 진행 방향 0 radian에서 가속 입력은 0 m/s2을 유지하고 조향 입력은 0 radian에서 시뮬레이션 시간 0.1초에서 0.9초까지 0.348 radian(20 degree)으로 스텝함수 형태의 급격한 조향 입력을 주었다.

차량모델의 검증을 위하여 3-자유도 바이시클 차량모델과 키네마틱 차량모델의 차량거동을 본 논문에서 제시한 개선된 차량모델의 거동과 비교하였다.


Fig. 2 
Improved vehicle model validation scenario

Fig. 3은 선회 시 모델별 시뮬레이션 차량의 속도변화를 보여준다. 바이시클 모델의 경우 선회 시 차량 전륜에 적용되는 횡 방향 힘에 의한 감속이 고려되었기 때문에 선회하는 0.8초 동안 1 m/s에서 0.7676 m/s로 감소하였으며, 평균 0.2905 m/s2의 감속도를 보였다. 이에 반하여 키네마틱 모델의 경우 초기속도인 1 m/s로 계속 속도가 유지 되었다. 본 논문에서 새로 제안한 차량모델은 선회 시의 차량 속도 감소가 고려되어있기 때문에 바이시클 모델과 비슷한 속도 감소를 했으며 0.8초 동안 1 m/s에서 0.8 m/s로 평균 0.2 m/s2의 감속이 작용하였다.


Fig. 3 
Vehicle model comparison (velocity)

Fig. 4는 시뮬레이션 결과 중 차량의 회전속도를 보여준다. 키네마틱 모델의 경우 차속이 변하지 않고 1 m/s로 선회하였기 때문에 4.16 rad/s의 높은 회전속도를 선회 종료 시점까지 계속 유지하는 것을 볼 수 있다. 이에 비하여 바이시클 모델은 선회 시작 시 3.6 rad/s로 키네마틱 모델에 낮은 수치의 회전속도로 선회를 시작하며, 전륜에 작용하는 횡방향 힘에 의하여 감속이 이루어지기 때문에 점차 회전속도가 감소하여 선회 종료 시 2.96 rad/s의 회전속도를 보이고, 선회도중 회전속도는 0.64 rad/s 감소하였다. 본 논문에서 제안한 모델의 경우 선회시작 시 회전속도는 키네마틱 모델과 같으며, 선회가 진행함에 따라 바이시클 모델과 같이 종방향 속도가 감소함에 따라 회전속도가 감소하다가 선회 종료 시 3.33 rad/s의 회전속도를 보이고 선회도중 회전속도의 감소량은 0.83 rad/s이다. 본 논문의 개선된 키네마틱 모델은 선회 시작시 키네마틱 모델과 같은 회전속도 수치를 보여주지만 선회가 진행됨에 따라 바이시클 모델과 비슷하게 선회속도가 감소함을 확인할 수 있다.


Fig. 4 
Vehicle model comparison (turn rate)

Fig. 5는 시뮬레이션 결과의 차량궤적을 보여주며 차량의 미끄러짐까지 고려된 바이시클 모델과 같은 차량 이동궤적을 보여주지는 못하지만, 키네마틱 모델과 비교하면 바이시클 모델에 근접한 차량궤적이 발생하였다.


Fig. 5 
Vehicle model comparison (trajectory)

본 시뮬레이션 결과로 이번에 제안한 차량모델이 복잡한 바이시클 모델만큼의 정확한 거동을 예측하지는 못하지만, 급격한 조향 입력 시 전륜의 횡 방향 힘에 의한 속도 감소만으로도 기존 키네마틱 모델보다 정확한 거동을 예측할 수 있다는 것을 확인하였다.

2.3 최적제어를 위한 비용함수 구성

모델예측 제어기의 최적제어는 비용함수의 결과 값을 최소로 하는 방향으로 진행이 된다. 본 연구에서 사용한 모델예측제어기의 비용함수 J는 다음과 같이 구성하였다.

J=12eNTPeN+12k=0N-1ekTQek+ukTRuk(9) 

비용함수 J에서 에러 벡터 e는 모델예측제어기의 레퍼런스와 예측된 차량 상태와의 차이로 이루어지게 되며, 제어 입력 항 u는 가속 입력 a와 조향각 δ로 이루어진다.

ek=xke,yke,θke,vkeT=xk-xkr,yk-ykr,θ-θkr,vk-vkrT(10) 
uk=ak,δkT(11) 

비용함수인 식 (9)는 전체적으로 3가지 부분으로 나뉘게 되며, N개의 예측구간 스텝 중에서 마지막 N 번째 항의 에러에 대한 항, 0번째 항부터 N-1 스텝까지 에러의 합에 대한 항, 마지막으로 과도한 제어 입력의 발생을 막기 위한 제어 입력에 대한 항으로 이루어져 있다.


Fig. 6 
Vehicle state and reference vector for trajectory tracking


Fig. 7 
Model predictive control algorithm

2.4 모델예측제어 시스템

모델예측제어기법은 크게 예측과정과 최적화 과정으로 이루어져 있다.

예측과정에서는 2.1절에서 설명한 차량모델을 기반으로 N 스텝까지의 차량거동을 예측하며, 최적화 과정에서는 예측된 차량거동을 기반으로 비용함수를 구성하고, 비용함수를 최소화시키는 방향으로 제어 입력을 계산한다. 본 연구에서 비용함수를 최소화시키기 위한 최적화 알고리즘은 공액경사도강하 기법을 사용했다.


3. 시뮬레이션 검증
3.1 시뮬레이션 시나리오

스케일카 실험에 앞서 진행한 시뮬레이션 검증 시나리오는 Fig. 8과 같이 직각 코너 4개와 ‘U’ 모양 코너 2개로 이루어진 복잡한 코스에서 진행하였다. 테스트 조건으로 목표속도는 1.0 m/s, 예측구간 스텝 수는 30, 횡 가속도 제한조건은 3 m/s2, 제어주기는 50 Hz로 설정하였다.


Fig. 8 
Simulation reference path

시뮬레이션 진행을 위한 타겟 차량은 1:43 스케일의 3-자유도 바이시클 모델을 사용하였다.

모델예측제어기 내부의 차량모델 중 속도성분을 계산함에 있어서 전륜에 작용하는 횡방향 힘이 작용함에 따라 발생되는 종방향 속도감소의 존재유・무를 개선된 키네마틱 모델 전・후로 정의하여 시뮬레이션을 진행하였다. 따라서, 개선된 키네마틱 모델 사용 전의 알고리즘은 속도성분에 선회시 종방향 감속이 포함되지 않는 키네마틱 모델의 속도 계산식인 식 (4)를 사용하고, 개선된 키네마틱 모델 적용 후의 알고리즘은 식 (7)을 사용하였다.

Table 1 
Simulation test environment
Simulation test environment
Control period 50 Hz (0.02s)
Receding horizon 50 step
Reference velocity 1.0 m/s
Lateral acceleration constraint 3 m/s2
Target vehicle 1:43 scale 3-DOF bicycle model

3.2 시뮬레이션 결과

본 알고리즘은 고속 주행 중 급격한 선회상황에서 주행성능의 향상을 목표로 하기 때문에 레퍼런스 경로인 Fig. 8의 ①~⑥ 코너에서 주행성능의 확연한 차이를 볼 수 있었다. 시뮬레이션 결과 중 Figs. 9~12는 모델예측제어기의 제어 입력값인 가속 입력과 그에 따른 차량의 종방향 가속도 및 주행속도, 횡방향 가속도에 대한 그래프이며 점선은 개선된 키네마틱 모델 사용 전, 실선은 개선된 키네마틱 모델 적용 후의 결과이다, ①~⑥의 숫자는 레퍼런스 경로인 Fig. 8의 각 코너구간을 의미한다.


Fig. 9 
Simulation result (acceleration input)


Fig. 10 
Simulation result (longitudinal acceleration)


Fig. 11 
Simulation result (velocity)


Fig. 12 
Simulation result (lateral acceleration)

Fig. 9의 개선된 키네마틱 모델 사용 전, 후의 가속 입력을 보면 전체적으로 개선된 키네마틱 모델 적용 후가 더 높은 수준의 가속 입력을 볼 수 있으며 개선된 키네마틱 모델 사용 전 평균 0.2947 m/s2에서 개선된 키네마틱 모델 적용 후 0.3362 m/s2으로 가속 입력 값이 전체적으로 14 % 증가했다. 특히 선회 시 횡가속도 제한조건을 충족시키기 위하여 선회 직전 발생하는 가속 입력에서 개선된 키네마틱 모델 적용 전과 적용 후의 차이가 더욱 명확하였다.

Fig. 10은 차량에 작용하는 종가속도를 보여준다. 제어기의 가속 입력 값은 시뮬레이션 타겟차량의 종방향 가속도에 영향을 주게 되며 선회 시 차량의 감속 도에서 확연한 차이를 볼 수 있다. 각 선회구간에서의 평균 가속도는 Table 2와 같다.

Table 2 
Longitudinal acceleration of turning sections
Longitudinal acceleration of turning sections
Corner number
Before applying (m/s2) -0.0458 -0.0272 -0.0247
After applying (m/s2) -0.0489 -0.0161 -0.0113
Deceleration decrease
(m/s2, %)
-0.0031
(-6.77)
0.0111
(40.81)
0.0134
(54.25)
Corner number
Before applying (m/s2) -0.0489 -0.0680 -0.0657
After applying (m/s2) -0.0455 -0.0640 -0.0666
Velocity increase
(m/s2, %)
0.0034
(6.95)
0.0040
(5.88)
0.0009
(1.37)

선회구간마다 개선된 키네마틱 모델 적용 전, 후의 감속도 차이는 다르지만 가장 차이가 크게 나는 구간인 ②, ③에서 40.81 %, 54.25 % 감속도가 감소한 것을 확인하였다.

Fig. 11은 시뮬레이션 차량의 속도를 보여주며, 데이터 분석결과 개선된 키네마틱 모델 적용 전 레퍼런스 경로를 주행하는 차량의 평균속도는 1.0037 m/s, 적용 후의 평균속도는 1.0332 m/s로 개선된 키네마틱 모델 적용 전과 비교하면 적용 후에 평균속도가 0.03 m/s 증가하였다.

Fig. 12는 시뮬레이션 차량의 횡가속도를 나타낸다. 본 논문의 모델예측제어기법은 횡가속도 제한조건을 이용하여 차량의 동역학적 한계를 고려하였으며, 이를 통하여 선회 시 횡 방향 미끄러짐, 차량전복 등을 유발하는 과도한 제어 입력을 도출하지 않도록 하였다. 선회상황에서 주어진 횡가속도 제한을 최대한 활용한다는 것은 차량이 동역학적 한계를 최대한 발휘하며 주행한다는 것을 의미한다. Fig. 12는 코너구간에서 개선된 키네마틱 모델 적용 전보다 적용 후에 각 선회구간에서 횡가속도 제한조건인 3 m/s2에 근접함을 보여준다. 따라서 설계된 모델예측제어 알고리즘이 차량의 선회능력을 최대한 사용하여 주행하는 것을 볼 수 있다. Table 3은 각 선회구간에서의 차량 횡가속도 평균치를 보여준다.

Table 3 
Lateral acceleration of turning sections
Lateral acceleration of turning sections
Corner number
Before applying (m/s2) 2.5090 2.5088 2.5255
After applying (m/s2) 2.7561 2.6207 2.6464
Lat Acc. increase
(m/s2)
0.2471
(9.84)
0.1119
(4.46)
0.1209
(4.79)
Corner number
Before applying (m/s2) 2.5350 2.3677 2.5419
After applying (m/s2) 2.7843 2.6584 2.7949
Lat Acc. increase
(m/s2)
0.2493
(9.83)
0.2907
(12.27)
0.2530
(9.95)

개선된 키네마틱 모델 적용 전 평균 2.4979 m/s2의 횡가속도가 발생 된 것에 비하여 적용 후 2.7101 m/s2의 횡가속도가 발생하였다.

이와 같은 개선된 키네마틱 모델 적용에 따른 차량 거동의 변화는 차량이 레퍼런스 경로를 한 바퀴 주행하는 시간인 랩타임에 영향을 주며 그 결과는 Table 4와 같다. 20바퀴를 주행하였을 때 알고리즘 적용 전 평균 랩타임은 9.5630초, 알고리즘 적용 후 평균 랩타임은 9.2330초로 0.33초(3.45 %) 감소하였다.

Table 4 
Simulation test lap time
Lap time before using improved kinematic model
Lap 1 2 3 19 20 Avg
Lap time (s) 9.54 9.56 9.58 9.58 9.56 9.563
Lap time after using improved kinematic model
Lap 1 2 3 19 20 Avg
Lap time (s) 9.18 9.18 9.20 9.34 9.26 9.233


4. 스케일카 실험 검증
4.1 실험 환경
4.1.1 1:43 스케일카 플랫폼

본 논문에서는 1:43 kyosho dnano 스케일카를 사용하여 실험을 진행하였다.

본 플랫폼은 길이 100.5 mm, 너비 43.5 mm, 중량 43 g의 굉장히 작은 플랫폼이지만 최고 속도 3 m/s 정도로 스케일 대비 굉장히 빠른 속도를 낼 수 있으며, 가속 능력 또한 뛰어나기 때문에 본 연구에 적합한 플랫폼이라 할 수 있다.


Fig. 13 
Scale car experiment system

4.1.2 제어 및 계측 시스템

본 연구에서 스케일카 실험을 위한 실시간 연산장치인 dSPACE사의 MicroLabbox Prototyping 장치를 사용하였다. 알고리즘 연산을 위하여 시뮬링크 형태로 구현한 모델예측제어 알고리즘을 MicroLabbox에 내장시켰으며, MicroLabbox는 실시간성을 유지하며 제어 연산을 수행하게 된다. 제어 연산결과는 아날로그 신호의 형태로 가속 입력 및 조향 입력 두 가지가 나오게 된다. 이렇게 발생한 아날로그 제어 입력은 스케일카 조종을 위하여 2.4 GHz 주파수를 사용하는 무선 조종기로 입력되고, 조종기는 모뎀을 통해 무선 제어 입력을 스케일카로 전달한다. Fig. 14에 보이는 실험환경과 같이 트랙 위에 차량 상태 인식을 위한 카메라 시스템이 위치하며, 카메라로부터 인식된 차량의 자세(x, y, θ) 값을 받으면 칼만 필터를 통하여 자세값과 종・횡 방향 속도(Vx,Vy) 및 가속도(ax,ay), 차량의 미끄러짐 각(β)와 각속도를 추정한다. 추정된 차량의 정보는 다시 MicroLabbox로 입력되며 다음 스텝의 제어를 위한 차량 정보로써 사용된다.


Fig. 14 
Scale car test environment

Table 5 
1:43 dnano scale car
1:43 dnano scale car
Length 100.5 mm
Width 43.5 mm
Wheel base 63.6 mm
Tread (front/rear) 37.6 mm / 35.5 mm
Tire size (front/rear) 15 mm*4.0 mm
/ 16 mm*5.5 mm

4.2 스케일카 실험
4.2.1 실험 시나리오

스케일카 실험의 시나리오는 Fig. 15와 같이 시뮬레이션 주행궤적과 같은 궤적으로 진행하였다. 제어 환경은 예측구간 30 스텝, 횡가속도 제한조건 3 m/s2, 제어주기는 50 Hz로 하였다.


Fig. 15 
Scale car test reference path

스케일카 실험에서도 시뮬레이션과 같이 전륜에 작용하는 횡방향 힘에 의한 속도 감소를 적용한 모델과 적용하지 않은 모델을 비교하였다.

Table 6 
Scale car test environment
Scale car test environment
Control period 50 Hz (0.02s)
Receding horizon 30 step
Reference velocity 1.0 m/s
Lateral acceleration constraint 3 m/s2
Target vehicle 1:43 dnano scale car

4.2.2 실험 결과

스케일카 실험으로부터 본 제어기의 우수성을 검증하기 위하여 제어기의 속도입력, 스케일카의 속도 및 횡가속도를 분석하였다. 시뮬레이션 결과와 같이 알고리즘 적용 전과 적용 후의 차이가 확연히 나타나는 선회구간에서의 데이터 분석을 집중적으로 진행하였다.

Fig. 16은 스케일카 실험에서의 제어 입력 중 가속 입력에 대한 그래프이다. 본 논문에서 소개한 개선된 키네마틱 모델이 예측한 선회 시의 속도 감소로 인하여 전체적으로 제어 입력 값이 높은 수준으로 발생한 것을 확인하였으며, 선회구간에서의 제어 입력 분석은 Table 7과 같다.


Fig. 16 
Scale car test result (acceleration input)

Table 7 
Acceleration input of turning sections
Acceleration input of turning sections
Corner number
Before applying (m/s2) 0.3962 0.3027 0.4587
After applying (m/s2) 0.3615 0.3188 0.4717
Acc. control input. increase
(m/s2, %)
-0.0347
(-8.76)
0.0161
(5.32)
0.0130
(2.83)
Corner number
Before applying (m/s2) 0.4174 0.4672 0.432
After applying (m/s2) 0.4527 0.4823 0.4689
Acc. control input increase
(m/s2, %)
0.0352
(8.45)
0.0151
(3.24)
0.0369
(8.55)

① 구간을 제외한 나머지 ②, ③, ④, ⑤, ⑥ 구간에서 개선된 키네마틱 모델 적용 후 더 높은 가속 입력을 발생시키며 모든 선회구간에서의 가속 입력을 취합하여 확인하였을 때 평균적으로 알고리즘 적용 전 0.4123 m/s2에서 0.4260 m/s2으로 0.0137 m/s2 증가하였다.

개선된 키네마틱 모델 적용으로 인한 가속 입력의 변화는 Fig. 17과 같이 차량의 속도변화에 영향을 주었다. 적용 전 최고 1.0616 m/s, 최저 0.6186 m/s 속도를 기록한 것에 비하여 적용 후 최고 1.1529 m/s, 최저 0.72 m/s을 기록하여 최고 속도에서 0.0913 m/s, 최저속도에서 0.1014 m/s의 속도 증가 결과를 가져왔다.


Fig. 17 
Scale car test result (velocity)

Fig. 15의 목표 경로에서 ⓐ~ⓕ는 각 직선 구간을 뜻하며 Table 8은 각 직선 구간에서의 최고 속도 분석결과이다. ⓑ를 제외한 모든 구간에서 속도 상승이 발생하였으며, 각 직선 구간의 최고 속도 평균치는 0.0745 m/s 향상하였다.

Table 8 
Vehicle velocity of straight sections
Vehicle velocity of straight sections
Section number
Before applying (m/s) 0.9256 1.0325 0.8905
After applying (m/s) 1.0128 0.9591 0.9729
Velocity increase
(m/s, %)
0.0871
(9.42)
-0.0734
(-7.11)
0.0823
(9.25)
Section number
Before applying (m/s) 0.9291 0.8782 0.9205
After applying (m/s) 1.0337 0.9212 0.9712
Velocity increase
(m/s, %)
0.1045
(11.25)
0.0429
(4.9)
0.0507
(5.52)

Table 9는 선회구간에서의 최저속도 분석결과로 각각의 선회구간에서 10 % 이상의 최저속도 증가를 보여준다. 각 선회구간에서의 최저속도 평균치는 0.1079 m/s 향상되어 본 알고리즘의 의도와 같이 선회구간에서의 결과가 명확하게 나타났다.

Table 9 
Vehicle velocity of corner sections
Vehicle velocity of corner sections
Corner number
Before applying (m/s) 0.7523 0.7002 0.7743
After applying (m/s) 0.8395 0.8014 0.8977
Velocity increase
(m/s, %)
0.0872
(11.6)
0.1011
(14.44)
0.1233
(15.93)
Corner number
Before applying (m/s) 0.7201 0.7898 0.6701
After applying (m/s) 0.8273 0.8773 0.8111
Velocity increase
(m/s, %)
0.1072
(14.89)
0.0874
(11.07)
0.1410
(21.05)

또한, 스케일카가 한 바퀴를 주행하는 동안의 평균속도는 0.8361 m/s에서 0.9266 m/s로 0.0905 증가하였다.

선회구간에서의 속도 증가는 모델예측제어기에서 차량의 동역학적 선회능력을 고려하기 위한 제한조건인 횡가속도 제한조건을 최대한 활용할 수 있도록 하였다. Fig 18은 스케일카의 횡가속도를 보여주며 개선된 키네마틱 모델 적용 전 대부분 코너에서 최대 횡가속도인 3 m/s2을 활용하지 못하지만, 적용 후 이를 최대한 활용하는 것을 확인할 수 있다. 개선된 키네마틱 모델 적용 전보다 적용 후에 차량이 어느 정도 횡가속도를 더 발생시키며 한계주행을 하는지 확인하기 위하여 적용 전의 횡가속도 데이터들과 적용 후의 횡가속도 데이터들의 표준편차를 확인하였고, 적용 전 1.2302에서 적용 후 1.4574로 증가함을 확인 하였다. 이는 이전에 고려하지 못했던 선회 시의 속도 감소를 고려함으로써 차량이 가지고 있는 동역학적 한계까지 사용하며 주행할 수 있다는 것을 뜻한다.


Fig. 18 
Scale car test result (lateral acceleration)

선회구간에서 차량의 한계 성능을 활용한 결과 평균 랩타임은 8.695초에서 7.894초로 9.21 % 감소하였다.

Table 10 
Scale car test lap time
Lap time before using improved kinematic model
Lap 1 2 3 9 10 Avg
Lap Time(s) 9.14 8.99 8.69 8.57 8.62 8.695
Lap time after using improved kinematic model
Lap 1 2 3 9 10 Avg
Lap Time(s) 7.79 7.81 7.91 7.93 8.22 7.894


5. 결 론

기존 모델예측제어기는 차량 거동예측모델이 키네마틱 모델로 이루어져 있으므로 고속 선회 시 발생하는 감속을 예측할 수 없었고, 이는 실제 차량과 제어기 간의 부조화로 인한 과감속 현상을 야기시켰다. 본 논문에서는 이러한 문제를 해결하고자 기존 차량거동예측모델에 전륜에 작용하는 횡 방향 힘에 의한 속도 감소를 포함한 속도 성분을 추가하였다. 그 결과 모델예측제어기에 포함시킨 횡가속도 제한조건에 대한 여유가 발생하였고, 시뮬레이션 결과와 스케일카 실험에서 선회 시 개선된 키네마틱 모델 적용 전보다 적용 후에 더 높은 수준의 가속 입력을 유지하는 것으로 확인하였다. 이러한 개선된 알고리즘에 의한 제어 입력의 변화는 차량의 평균 주행속도에 영향을 주었으며 거의 모든 구간에서 적용 전보다 적용 후에 더 빠른속도로 주행하였으며, 주어진 경로를 완주하는데 결리는 시간인 랩타임이 감소하였다, 특히 스케일카 실험에서 개선된 키네마틱 모델을 사용했을 때 랩타임이 0.801초 감소하여 본 논문에서 제안한 제어기의 우수성을 확인하였다.12-15)


Acknowledgments

A part of this paper presented at the KSAE 2017 Fall Conference and Exhibition

본 논문의 성과는 미래창조과학부의 재원으로 한국연구재단의 2017년도 중견연구자지원사업(핵심연구자지원사업, NRF-2015R1A2A2A03006814)의 지원 및 2018년 중견연구자지원사업(중견연구, NRF-2018R1A2B6001888)의 지원을 받아 수행된 연구임. 또한, 이(성과물)은 산업통상자원부 ‘산업전문인력역량강화사업’의 재원으로 한국산업기술진흥원(KIAT)의 지원을 받아 수행된 연구임(2018년 미래형자동차 R&D 전문인력 양성사업, 과제번호 : N0002428).


References
1. Roborace, https://roborace.com (2018).
2. R. Verschueren, S. D. Bruyne, M. Zanon, J. V. Frasch, and M. Diehl, “Towards Time-Optimal Race Car Driving using Nonlinear MPC in Real-Time”, 53rd IEEE Conference on Decision and Control, p2505-2510, (2014).
3. A. Liniger, A. Domahidi, and M. Morari, “Optimization-Based Autonomous Racing of 1:43 Scale RC Cars”, Optimal Control Applications and Methods, 36(5), p628-647, (2015).
4. M. Brunner, U. Rosolia, J. Gonzales, and F. Borrelli, “Repetitive Learning Model Predictive Control: An Autonomous Racing Example”, 56th Conference on Decision and Control, p2545-2550, (2017).
5. G. Williams, N. Wagener, B. Goldfain, P. Drews, J. M. Rehg, B. Boots, and E. A. Theodorou, “Information Theretic MPC for Model-Based Reinforcement Learning”, IEEE International Conference on Robotics and Automation, p1714-1721, (2017).
6. M. A. Abbas, J. M. Eklund, and R. Milman, “Real-time Analysis for Nonlinear Model Predictive Control of Autonomous Vehicles”, 25th IEEE Canadian Conference on Electrical and Computer Engineering, p1-4, (2012).
7. Y. Yoon, J. Shin, H. Kim, Y. Park, and S. Sastry, “Model-predictive Active Steering and Obstacle Avoidance for Autonomous Ground Vehicles”, Control Engineering Practice, 17(7), p741-750, (2008).
8. M. Nanao, and T. Ohtsuka, “Nonlinear Model Predictive control Vehicle Collision Avoidance Using C/GMRES Algorithm”, IEEE International Conference on Control Applications, p1630-1635, (2010).
9. Y. Kanayama, Y. Kmura, F. Miyazaki, and T. Noguchi, “A Stable Tracking Control Method for an Autonomous Mobile Robot”, IEEE International Conference on Robotics and Automation, p384-389, (1990).
10. J. Lee, and Y. Kang, “An Experimental Study of Model Predictive Control Method for Autonomous Vehicles Under Severe Steering & Braking Maneuver”, Transactions of the Korean Society of Automotive Engineers A, 42(3), p221-230, (2018).
11. H. Lim, Y. Kang, C. Kim, and B. You, “Nonlinear Model Predictive Controller Design with Obstacle Avoidance for a Mobile Robot”, International Conference on Mechtronic and Embedded Systems and Applications, (2008).
12. C. Choi, and Y. Kang, “Simultaneous Braking and Steering Control Method based on Nonlinear Model Predictive Control for Emergency Driving Support”, International Journal of Control, Automation and Systems, 15(1), p345-353, (2017).
13. M. Suh, T. Kim, J. Yeo, C. Seok, Y. Kim, and J. Lee, “Development of Vehicle Model for Dynamic Analysis of ABS Vehicle”, Transactions of KSAE, 7(2), p228-241, (1999).
14. S. Heo, K. Park, K. Yi, H. Na, and I. Paik, “Design of Control Logics for Improving Vehicle Dynamic Stability”, Transactions of KSAE, 8(5), p165-172, (2000).
15. T. Lee, M. Kim, and Y. Kang, “Nonlinear Model Predict Controller Strategy considering Deceleration By Large Steering Anmgle in Extreme Maneuver”, KSAE Fall Conference Proceedings, p684, (2017).