다양한 주행환경에서 시뮬레이션 기법을 활용한 전기자동차의 배터리 에너지 손실 분석

2.1 모델 구성

본 연구에서는 Fig. 1과 같이 MATLAB/Simulink를 활용하여 배터리 방전 및 충전 시뮬레이션을 위한 전기차 파워트레인 모델을 구현하였다. 동력전달장치와 동력발생장치로 구성하였고, 동력전달장치는 Forward 방식을 기반으로, 동력발생장치는 Backward 방식을 기반으로 모델링하였다.⁴⁾

Fig. 1

Powertrain model schematic diagram

전기차는 일반적으로 전기에너지를 운동에너지로 변환하여 차량을 구동시킨다. 주행 시 배터리에서 공급되는 직류전원을 인버터가 교류전원으로 변환하고, 모터 토크를 제어하며 모터에 필요한 에너지를 전달한다. 모터가 인버터를 통하여 전달받은 전기에너지를 운동에너지로 변환하여 구동력을 발생시키며, 감속 시 발전기의 역할을 한다. 이와 같은 과정을 역행으로 진행하여 동력발생장치 모델을 구성하였고, 모터를 통하여 전기에너지에서 변환된 운동에너지, 즉 모터의 토크가 동력전달장치를 통하여 바퀴로 전달되는 과정을 순행으로 진행하여 동력전달장치 모델을 구성하였다. 마지막으로, SOC가 0 %에 도달하면 시뮬레이션이 종료되도록 하였다.

Fig. 2(a)는 일반적인 배터리 등가회로 모델이고,⁵⁾ Fig. 2(b)는 Fig. 2(a)의 분극 현상을 나타내는 이온화 손실 저항과 커패시턴스를 생략하고 배터리 내부저항만을 고려하여 나타낸 것이다. 본 연구는 전기차 배터리의 실시간 거동을 관찰하는 것이 목적이 아닌, 배터리 내부저항에 의한 에너지 손실에 관심을 두었기 때문에 Fig. 2(b) 회로 모델을 기반으로 배터리 모델링을 진행하였다. Open Circuit Voltage(OCV)는 배터리 양단에 아무것도 연결하지 않고 전압이나 전하의 이동이 없는 상태의 개방회로 전압이다.

Fig. 2

Equivalent circuit model of battery

2.1.2 배터리 충전 모델

Fig. 3은 리튬이온 배터리의 Constant Current(CC)⋅Constant Voltage(CV) 충전⁶⁾ 시 전류 및 전압의 곡선을 나타낸 그래프이다. 정전압⋅정전류 충전 방법을 적용하여 셀 당 전압이 4.2 V를 초과하지 않고, 4.2 V의 정전압으로 유지되도록 전류가 제어되는 모델을 구성하였다.

Fig. 3

CC-CV charging curve of the lithium-ion battery

2.2 모델 파라미터

사용된 차량의 제원은 Table 1과 같다. 주행저항 계수 F0, F1, F2는 Driving resistance target value(주행저항 목푯값)로 차량이 주행 중에 받게 되는 구름저항 및 공기저항 등을 정량화한 수치이다.⁷⁾

Table 1

Specifications of the test vehicle

Fig. 4는 SOC의 변화에 따른 개방회로전압을 보여주며, SOC가 10 % 미만 시 급격히 감소하는 경향을 보인다.

Fig. 4

OCV-SOC Curve of the battery used for this study

Fig. 5는 SOC의 변화와 배터리 온도에 따른 배터리 내부저항을 보여주며, SOC가 10 % 미만 시 급격히 증가하는 경향을 보인다. 본 연구에서 사용된 시뮬레이션 모델에서는 Fig. 5의 그래프로부터 배터리 온도와 SOC에 따른 배터리 내부저항값을 읽어와 반영함으로써 온도의 영향도를 반영하였다.

Fig. 5

Battery internal resistance depending on battery temperature

3.1 방전 시뮬레이션

3.1.2 주행모드 변경

공조장치를 작동하지 않고 MCT(Multi Cycle Test) 모드로 주행하도록 시뮬레이션을 실행하여 배터리 온도에 따른 배터리 내부저항에 의한 손실 에너지를 계산하였다.

Fig. 6은 MCT의 속도 프로파일을 나타낸 그래프이다. MCT는 도심 주행모드(UDDS(Urban Dynamometer Driving Schedule) 모드) → 고속도로 주행모드(HWFET(Highway Fuel Economy Test) 모드) → 도심 주행모드(UDDS 모드) → 정속 주행모드(CSC(Constant Speed Cycle) 모드) 순서로 조합하여 2회 주행하는 방식이다.⁹⁾

Fig. 6

Composition of MCT driving mode

UDDS는 City 연비 측정을 위한 Test mode로, Phase 1(초기단계)와 Phase 2(안정단계)로 구성되어 있고, 정지, 가속, 감속 등 실제 도로에서 볼 수 있는 다양한 속도 및 가속도 패턴을 반영한다. SOC가 높은 구간에서 에너지 소모가 많고 배터리 보호를 위하여 회생제동을 상대적으로 적게 하기 때문에 UDDS1과 UDDS2∼4를 구분하여 UDDS1에서는 저온시동특성을 반영하고 UDDS2∼4에서는 고온시동특성을 반영한다. 이때, 최고속도는 91.25 km/h, 평균속도는 31.5 km/h이다.

HWFET는 Highway 연비 측정을 위한 Test mode로 Phase 1으로 구성되어 있고, 상대적으로 빠른 속도에서 정상 속도 주행에 중점을 둔 고속도로주행속도 패턴을 반영한다. 이때, 최고속도는 97 km/h, 평균속도는 77.7 km/h이다.

CSC는 연속적으로 일정한 속도에서 운전하는 정속 주행 구간을 의미하는데, CSC 구간을 주행하는 이유는 전기차 배터리를 방전시키기 위함이다. CSCM(Constant Speed Cycle Middle) 구간이 길어짐에 따라 SOC가 낮은 구간을 정확하게 반영하기 어렵기 때문에 CSCE (Constant Speed Cycle End) 구간은 총 주행거리의 20 % 이내로 주행하도록 CSCM 구간의 주행시간을 설정한다.

MCT 모드 시뮬레이션 다음으로, MCT 모드와 동일하게 공조장치를 작동하지 않고 전기차의 완충 상태에서 완전 방전될 때까지 UDDS 모드로만 반복 주행하도록 시뮬레이션을 실행하고, 동일한 방법으로 주행모드만 변경하여 HWFET 모드 시뮬레이션의 결과와 비교하여 City 주행과 Highway 주행에서의 배터리 온도에 따른 배터리 내부저항에 의한 손실 에너지를 분석하였다.

3.2 충전 시뮬레이션

4.1 저부하 조건(도로구배 0 %)에서 배터리 에너지 손실

Fig. 7(a)는 MCT 모드로 주행하도록 시뮬레이션을 실행하여 배터리 온도에 따른 배터리 내부저항에 의한 손실 에너지를 계산한 결과이다. 배터리 온도가 감소함에 따라 배터리 내부저항에 의한 손실 에너지가 증가하는 경향이 관찰되었다. 0 ^oC에서 2.88 %로 가장 높았고, 30 ^oC에서 0.384 %로 가장 낮았으며, 약 4.54배의 차이를 보였다.

Fig. 7

Effect of battery temperature on (a) energy loss and (b) driving range of the MCT mode for the 0 % road gradient condition

이와 같은 결과는 Fig. 7(b)와 같이 1회 충전 주행거리의 감소로 이어진다. 배터리 온도가 30 ^oC에서 0 ^oC로 감소함에 따라 1회 충전 주행거리가 460 km에서 448.7 km로 감소하였다. 약 2.61배 감소한 결과이다. 따라서 배터리를 사용할 때 저온에서의 배터리 에너지 손실을 고려하여 배터리 내부 온도를 적절하게 유지하는 것이 중요하다.

Fig. 8(a)는 UDDS1, UDDS2와 UDDS3, UDDS4를 구분하여 나타낸 결과이고, Fig. 8(b)는 HWFET1과 HWFET2를 구분하여 나타낸 결과이다. UDDS1, UDDS2, HWFET1은 SOC가 높은 구간의 배터리 특성을 반영하고, UDDS3, UDDS4, HWFET2은 SOC가 낮은 구간의 배터리 특성을 반영한다. 구간 사이의 배터리 내부저항의 차이는 크지 않지만, UDDS1, UDDS2보다 UDDS3, UDDS4의 결과가 크고(a) HWFET1보다 HWFET2의 결과가 큰 것으로(b) SOC가 높은 구간보다 낮은 구간에서 배터리 내부저항에 의한 에너지 손실이 더 크다는 것을 확인하였다. SOC가 감소함에 따라 전압 또한 감소하기 때문에 동일한 출력을 내기 위하여 더 많은 전류를 필요로 하는 것이 원인이다.

Fig. 8

Energy loss of battery for (a) UDDS and (b) HWFET modes of the MCT mode under the various battery temperature and the 0 % road gradient condition

SOC가 높은 구간보다 낮은 구간에서 배터리 온도에 따른 편차 또한 더 높았다. 이는 SOC가 높은 구간보다 낮은 구간에서 배터리 온도가 1회 충전 주행거리에 미치는 영향이 더 크다는 것을 보여준다. 또한, 배터리 온도가 감소함에 따라 SOC에 따른 편차가 증가하였다. 이는 배터리 온도가 감소함에 따라 SOC가 1회 충전 주행거리에 미치는 영향이 증가한다는 것을 보여준다.

Fig. 9는 UDDS 모드와 HWFET 모드를 반복 주행하여 배터리가 완전 방전되도록 시뮬레이션을 실행하여 배터리 온도에 따른 배터리 내부저항에 의한 손실 에너지를 계산한 결과이다. Fig. 9에서 UDDS 모드 및 HWFET 모드에서 모두 배터리 온도가 감소함에 따라 배터리 내부저항에 의한 손실 에너지가 증가하는 경향이 관찰되었다. UDDS 모드에서는 0 ^oC에서 5.07 %로 가장 높았고, 30 ^oC에서 0.698 %로 가장 낮았으며, 약 7.26배의 차이를 보였다. HWFET 모드 또한 UDDS 모드와 동일한 양상을 보였다. 0 ^oC에서 3.76 %로 가장 높았고, 30 ^oC에서 0.510 %로 가장 낮았으며, 약 7.37배의 차이를 보였다.

Fig. 9

Energy loss due to internal resistance of the battery for the simulation Case 2 (UDDS and HWFET mode, 0 % road gradient, various battery temperatures)

또한, 각 배터리 온도 조건에서 모두 HWFET 모드보다 UDDS 모드에서 배터리 내부저항에 의한 손실 에너지가 더 높았다. 고속 조건인 HWFET 모드에서 에너지 손실이 더 많을 것이라고 예상할 수 있지만, 회생제동으로 에너지가 회수되는 과정에서도 에너지 손실이 발생하기 때문에 다양한 속도 및 가속도 패턴을 반영하는 UDDS 모드에서의 에너지 손실이 HWFET 모드에서의 에너지 손실보다 더 높았다.

편차 또한 더 높았다. 이는 HWFET 모드보다 UDDS 모드에서 배터리 온도가 1회 충전 주행거리에 미치는 영향이 더 크다는 것을 보여준다.

따라서 저부하 조건에서는 고속도로 환경보다 도심 환경에서 배터리 온도가 배터리 성능 및 효율에 미치는 영향을 강조한다.

4.2 고부하 조건(도로구배 3 %, 6 %)에서 배터리 에너지 손실

4.1에서 MCT 모드 시뮬레이션의 결과, 0 ^oC에서 3 %수준의 배터리 에너지 손실이 발생하였다는 도로구배 0 % 조건의 해석 결과를 제시하였다. 하지만 실제 도로에서의 운전에서는 도로구배에 의하여 기존 MCT 모드보다 더 높은 출력 조건을 사용할 수 있다. 따라서 본 연구에서는 도로구배 3 %, 6 % 조건을 추가적으로 적용하여 해석을 수행하였다.

Fig. 10은 기존 MCT 모드에 도로구배 3 %, 6 % 조건을 추가적으로 적용한 다음, 시뮬레이션을 실행하여 배터리 온도에 따른 배터리 내부저항에 의한 손실 에너지를 계산한 결과이다. 3 %, 6 %의 도로구배 조건을 적용한 MCT 모드에서는 도로구배 0 % 조건과 동일하게 배터리 온도가 감소함에 따라 배터리 내부저항에 의한 손실 에너지가 증가하는 경향을 보였다. 도로구배 3 % 조건에서는 0 ^oC에서 5.08 %로 가장 높았고, 30 ^oC에서 0.667 %로 가장 낮았으며, 약 7.62배의 차이를 보였다. 도로구배 6 % 조건에서는 0 ^oC에서 7.14 %로 가장 높았고, 30 ^oC에서 0.917 %로 가장 낮았으며, 약 7.79배의 차이를 보였다.

Fig. 10

Energy loss due to internal resistance of battery for the MCT mode under the 3 % and 6 % road gradient conditions

Fig. 11은 기존 UDDS 모드 및 HWFET 모드에 도로구배 3 %, 6 % 조건을 추가적으로 적용한 다음, 시뮬레이션을 실행하여 배터리 온도에 따른 배터리 내부저항에 의한 손실 에너지를 계산한 결과이다. Fig. 11(b)는 도로구배 조건별 UDDS 모드에서 회생제동으로 회수된 에너지 및 회생제동으로 에너지가 회수되는 과정에서 발생한 손실이다.

Fig. 11

Comparisons of energy loss due to internal resistance of battery for the various road gradient conditions (a) in the UDDS and HWFET modes and (b) during the regenerative braking in the UDDS mode

Fig. 11(a)와 같이 도로구배 3 %, 6 % 조건에서는 도로구배 0 % 조건과 동일하게 UDDS 모드 및 HWFET 모드에서 모두 배터리 온도가 감소함에 따라 배터리 내부저항에 의한 손실 에너지가 증가하는 경향이 관찰되었다.

하지만, 도로구배 0 % 조건에서는 각 배터리 온도 조건에서 모두 HWFET 모드보다 UDDS 모드에서 배터리 내부저항에 의한 손실 에너지가 높았던 반면, 도로구배 3 %, 6 % 조건에서는 각 배터리 온도 조건에서 모두 UDDS 모드보다 HWFET 모드에서 배터리 내부저항에 의한 손실 에너지가 더 높았다. UDDS 모드에서, 도로구배 0 % 조건에서는 회생제동에 의한 에너지 손실이 높았지만 도로구배가 존재하는 고부하 조건에서는 회생제동보다 마찰식 제동을 사용하여 감속하기 때문에 Fig. 11(b)와 같이 도로구배가 높아짐에 따라 회생제동으로 회수되는 에너지가 감소하고 감소하는 만큼 에너지 손실이 감소한다.¹⁰⁾ 따라서 도로구배가 존재하는 고부하 조건에서는 UDDS 모드보다 HWFET 모드에서 에너지 손실이 더 높았다.

마찬가지의 이유로 도로구배 3 % 조건의 UDDS 모드보다 도로구배 0 % 조건의 UDDS 모드에서 에너지 손실이 더 높았다. 도로구배가 높아짐에 따라 회생제동으로 회수되는 에너지가 감소하고, 회생제동으로 에너지가 회수되는 과정에서 발생하는 손실 또한 감소하기 때문이다.

한편, 도로구배 0 % 조건에서는 HWFET 모드보다 UDDS 모드에서 편차가 높았던 반면, 도로구배 3 %, 6 % 조건에서는 UDDS 모드보다 HWFET 모드에서 편차가 더 높았다. 이는 UDDS 모드보다 HWFET 모드에서 배터리 온도가 1회 충전 주행거리에 미치는 영향이 더 크다는 것을 보여준다.

따라서 고부하 조건에서는 도심 환경보다 고속도로 환경에서 배터리 온도가 배터리 성능 및 효율에 미치는 영향을 강조한다.

4.3 충전 시 배터리 에너지 손실

Fig. 12(a)는 충전 모델을 사용하여 충전 시뮬레이션을 실행하고, 50 kW, 100 kW, 200 kW, 350 kW, 400 kW의 전력으로 충전할 때 발생하는 배터리 내부저항에 의한 손실 에너지를 계산한 결과이다. Fig. 12(b)는 충전전력 200 kW 기준 배터리 온도별 SOC에 따른 전압이다.

Fig. 12

Comparison of (a) energy loss and (b) battery pack voltage for the various battery temperature conditions during battery charging with 200 kW

Fig. 12(a)의 각 충전 조건에서 모두 배터리 온도가 감소함에 따라 배터리 내부저항에 의한 손실 에너지가 증가하고, 편차 또한 증가하는 경향이 관찰되었다. 이는 배터리 온도가 감소함에 따라 충전 전력이 충전 효율에 미치는 영향이 증가한다는 것을 보여준다. 또한, 각 배터리 온도 조건에서 모두 충전 전력이 증가함에 따라 배터리 내부저항에 의한 손실 에너지가 증가하고, 편차 또한 증가하는 일관된 경향이 관찰되었다.

한편, 예외적으로 200 kW(충전 전력) - 0 ^oC(배터리 온도) 조건, 350 kW - 0 ^oC 조건, 350 kW - 10 ^oC 조건, 400 kW - 0 ^oC 조건, 400 kW - 10 ^oC 조건에서는 배터리 온도와 무관하게 13.38 %의 동일한 에너지 손실율이 나타났다. 이는 Fig. 12(b)의 배터리 온도 0 ^oC 조건과 같이 시뮬레이션 시작부터 배터리 셀 당 전압이 허용 상한 전압인 4.2 V에 도달하였기 때문이다. 배터리 셀 당 전압이 4.2 V의 정전압으로 유지되도록 전류가 제어되는 충전 시뮬레이션 모델을 구현하였기 때문에 상대적으로 높은 충전 전력과 배터리 내부저항에 의하여 목표 충전 전력과 무관하게 모든 조건에서 동일한 충전 전력이 적용되었다.