자동변속기 댐퍼 클러치의 저더 안정성 분석

1. 서 론

자동변속기에는 엔진으로부터의 동력을 부드럽게 전달하고, 회전 방향의 충격으로부터 구동계를 보호하기 위해 토크 컨버터와 댐퍼 클러치가 장착된다.

최근, 차량 연비를 중요시하는 소비자의 요구에 부응하여 댐퍼 클러치의 직결 영역을 확대하고 클러치 결합을 위한 작용 압력 마진을 최소화하는 등의 제어 로직이 탑재되고, 가혹한 작동 환경에 자주 노출되면서 댐퍼 클러치의 열화로 인한 내구도 악화가 발생한다.¹⁾ 댐퍼 클러치의 잦은 결합으로 인해 충분히 방열 되지 못하면 마찰계수가 하락하여 마찰면의 슬립 상황이 발생하게 되고, 이것이 다시 마찰계수를 하락시키며 슬립 현상을 악화시키고, 엔진의 작동점 또한 변화시켜 차량의 저더 안정성을 하락시키게 된다.^2-4)

본 연구에서는 댐퍼 클러치의 열화에 의한 마찰계수 하락이 구동계에 미치는 영향을 차량동역학 및 진동학적 관점에서 분석하고자 한다. 구동계 저더 성능에 영향을 미치는 동력전달계 핵심 부품들의 성능 모델을 개발하고 구동 시스템의 운동방정식을 수립한 후, MATLAB & Simulink를 활용한 시뮬레이터를 개발하여 차량의 저더 안정성을 분석한다. 특히 엔진 성능곡선의 형태와 클러치 열화 전후의 댐퍼 클러치 전달 토크가 저더 안정성에 미치는 영향을 중심으로 분석을 수행한다. 특히, 구동 시스템의 고유진동특성에 대한 분석 결과를 기반으로, 고속 푸리에 변환(FFT)방법을 활용하여 댐퍼 클러치 열화에 의한 저더 안정성 악화 현상을 조기에 탐지할 수 있는 방법을 제안한다. 해당 방법론의 유효성은 차량의 고유진동특성 분석 및 구동계 성능 시뮬레이션을 통해 입증하였다.

2. 차량 저더 안정성 분석

차량 저더 안정성 분석을 위하여 복잡한 자동변속기 동력전달계를 주요한 부품 중심으로 개략화하여 Fig. 1과 같이 모델링 하였다. 엔진에서 발생된 동력이 토크 컨버터와 댐퍼 클러치 및 변속기를 거쳐 구동바퀴까지 전달되는 과정을 표현하였다.

Fig. 1

Dynamic modeling of an automatic transmission

Fig. 1의 I항들은 각 주요 부품의 회전관성을 의미하는데, 본 연구에서는 엔진, 토크 컨버터의 펌프와 터빈, 댐퍼 클러치, 변속기 입출력축, 휠과 타이어 및 차량 등의 회전관성을 고려하였다. 또한 T는 전달 토크, ω는 회전속도, k는 축강성, r은 기어비 이다.

Fig. 2는 연구 대상 토크 컨버터의 용량계수, 토크비, 효율 특성을 도시한 그래프이다. 댐퍼 클러치는 토크비 증대 효과가 사라지는 커플링 점 근처에서 작동하므로 댐퍼 클러치 결합시 토크 컨버터 내부 유량도 작다고 생각할 수 있고, 클러치 결합에 대한 내부 유동장의 저항도 약하다고 생각할 수 있으므로 이에 대한 영향은 무시할 수 있다. 따라서 댐퍼 클러치 결합시의 동적 모델은 Fig. 3의 우측과 같이 근사화 할 수 있다.

Fig. 2

Performance curve of a torque converter

Fig. 3

Dynamic modeling of a damper clutch at high speed ratio

변속기의 출력 토크는 엔진과 변속기를 마운팅하고 있는 하우징으로부터 발생되는 반력 토크이므로, 이러한 출력 축 회전(Rolling) 방향의 반력 토크 영향을 고려하기 위하여 구동계 마운팅 요소를 Fig. 4와 같이 고려한다. 성능시험 시, 엔진 회전속도에서 관측되는 고유 진동 특성은 이러한 엔진 및 변속기의 마운팅 특성에 의한 것으로 생각한다. 각 변속 단수별로 변화하는 구동계의 고유 진동 특성과, 엔진 회전축의 고유 진동 특성을 분석하기 위하여, 구동계와 마운팅 요소를 포함한 전체 성능 모델을 Fig. 4와 같이 고려한다.

Fig. 4

Schematic view of the mounting effect of a powertrain

본 연구는 댐퍼 클러치의 열화에 의한 변화가 차량의 저더 안정성에 미치는 영향에 대해 고려하므로, 외부 환경으로부터의 간섭과 운전자 의지에 의한 가속 상황의 저더 안정성 악화는 고려하지 않는다.

2.1 댐퍼 클러치의 마찰 특성

클러치 전달 토크(T_c)는 클러치 디스크의 마찰 계수(μ), 클러치 작용압력(P), 마찰면적(A), 유효반경(r_m), 마찰면 개수(n_c)의 곱으로 표현할 수 있다.

$\[ \begin{array}{cc}{T}_c=\mu PA{r}_m{n}_c\hfill & \left(A,r_m{,n}_c,P=constant\right)\hfill \end{array} \]$

(1)

클러치 작동 압력이 동일하다고 가정하는 경우, 클러치 전달 토크는 클러치 디스크의 마찰계수에 대한 함수라 할 수 있는데, 마찰계수는 디스크 마찰면 온도에 반비례하는 특성을 보이며, 클러치 체결에 가까워 질수록 온도에 따른 값의 차이가 커지는 경향을 보인다. Fig. 5는 클러치 디스크의 슬립 속도와 클러치 온도에 따라 클러치 마찰계수를 측정한 결과를 보이고 있는데, 마찰면의 온도가 상승함에 따라 슬립 속도 0 근처의 마찰계수 값이, 최대 30 % 정도 감소하는 경향을 보이는 것을 알 수 있다.⁵⁾

Fig. 5

Variation of the friction coefficient with slip speed and clutch temperature5)

Fig. 3의 엔진 회전축의 가속도는 식 (2)와 같이, 엔진 토크와 클러치 토크의 차이로 표현할 수 있다.

$\[ I_p{\dot{\omega }}_p=T_e-T_c \]$

(2)

엔진의 회전속도는 엔진 구동토크와 클러치 전달토크가 같아지는 상태에서 등속을 이루게 된다. 따라서 어떤 원인에 의해서 클러치 전달 토크가 감소하게 되면, 이와 동일한 크기의 엔진 토크값을 보이는 작동점으로 엔진 작동점이 변화하게 된다.

Fig. 4에서 외부 부하토크(T_o)는 변속기어비와 변속클러치를 거쳐 댐퍼 클러치의 출력축에 전달된다. 이러한 메커니즘의 운동방정식을 댐퍼 클러치 출력축을 기준으로 정리하면 식 (3)과 같다.

$\[ \left(I_c+I_v/r_{sh}^2\right){\dot{\omega }}_t=T_c-T_o/r_{sh} \]$

(3)

댐퍼 클러치의 출력축이 등속을 유지하며 안정적으로 회전할 때, 클러치에 작용하는 전달토크(T_c)는 외부 부하토크에 변속비를 나눈 값(T_o/r_sh)과 같게 된다. 따라서 어떤 원인에 의하여 클러치 디스크의 마찰계수가 감소하여 클러치 전달 토크(T_c)가 감소하게 되면, 댐퍼 클러치의 출력축이 감당할 수 있는 외부 부하토크도 감소하게 된다고 생각할 수 있다.

댐퍼 클러치의 출력축과 엔진 출력축이 댐퍼 클러치를 통해 결합되는 경우 시스템의 운동방정식은, 식 (2)와 식 (3)을 더하여 식 (4)와 같이 표현된다.

$\[ \begin{array}{cc}\left(I_p+I_c+I_v/r_{sh}^2\right){\dot{\omega }}_t=T_e-T_o/r_{sh},\hfill & {\omega }_p={\omega }_t\hfill \end{array} \]$

(4)

식 (4)에서 차량이 등속 주행하는 경우, 엔진과 댐퍼 클러치 출력축의 회전 가속도는 0이므로, 엔진 구동토크(T_e)는 휠을 통해 전달된 부하토크를 변속비를 나눈 값(T_o/r_sh)과 같게 된다.

2.2 부하변동에 의한 엔진의 저더 안정성

Fig. 6에는 가솔린 엔진의 출력 성능 특성과, 엔진 부하 토크를 함께 도시하였다. 그림에서 Load 1은 Fig. 3의 댐퍼 클러치 디스크의 마찰면 열화가 일어나기 전의 엔진 부하 토크를 의미하며, Load 2는 열화가 일어난 후의 엔진 부하 토크를 의미한다. 열화가 발생하여 마찰면의 온도가 상승하면 Fig. 5와 같이 마찰계수가 감소하여 엔진 부하 토크가 감소하게 된다.

Fig. 6

Engine torque with the load 1 and load 2(gasoline)

Fig. 6에서와 같이 엔진 출력 성능 곡선과 엔진 부하 토크 곡선은 두 교점(저속도 작동점과 고속도 작동점)을 갖는다.

고속도 영역의 교점에서는 부하 토크 곡선의 기울기가 엔진 구동 토크 곡선의 기울기보다 크기 때문에, 외란에 의해 엔진 회전속도가 증가하면 상대적으로 더 커지는 부하 토크에 의하여 엔진 회전속도가 다시 감소하게 되고, 그 반대로 엔진 회전속도가 감소하면 상대적으로 더 커지는 엔진 구동 토크에 의하여 엔진 회전속도가 다시 증가하게 되어 안정적인 등속 유지가 가능해진다. 그러나 저속도 영역의 교점에서는 부하 토크 곡선의 기울기가 엔진 구동 토크 곡선의 기울기보다 작기 때문에, 외란에 의해 엔진 회전속도가 증가하면 상대적으로 더 커지는 엔진 구동 토크에 의하여 엔진 회전속도가 더욱더 증가하는 급가속 현상이 나타나게 되고, 그 반대로 엔진 회전속도가 감소하면 상대적으로 더 커지는 부하 토크에 의하여 엔진 회전속도가 더욱더 감소하게 되어 결국 시동이 꺼지는 상황이 발생하게 된다.

이러한 저속도 영역의 불안정적인 엔진 작동점에서는 탄성을 지니는 동력전달계의 비틀림 진동이 점점 크게 나타나는 자율진동(Self-exciting oscillation) 현상이 나타나는데, 이러한 거동은 회전진동계에 내재되어 있는 불안정적인 댐핑 특성에 의해 발생된다. 이에 대한 고찰을 위하여, Fig. 6의 엔진 부하 토크 곡선과 만나는 엔진 성능 곡선을 식 (5)와 같이 접선의 방정식으로 근사화한다. 여기서 C₁과 C₂는 엔진 성능 곡선의 기울기와 절편을 의미한다.

$\[ T_e=C_1\omega +C_2 \]$

(5)

식 (5)에서 엔진 회전속도 항의 계수 C₁은 회전 운동에 영향을 주는 댐핑과 관련되어 있다. 이 값이 음수인 경우에는 양의 댐핑(Positive damping) 효과가 발생하여 엔진 회전속도가 안정적인 값으로 수렴하게 되고, 양수인 경우에는 음의 댐핑(Negative damping) 효과가 발생하여 엔진 회전속도가 진동하며 발산하게 되어 클러치의 저더 안정성을 감소시킨다.

Fig. 6에서, Load 1과 Load 2로 표현되는 부하 곡선들과 엔진 성능 곡선의 교차점들 중에서 저속도 영역에 존재하는 작동점들은 모두 불안정 작동점이지만, 상대적으로 엔진 성능 곡선의 기울기가 더 가파르고 저속인 Load 2와의 교점에서 엔진의 저더 안정성은 더욱 감소한다.⁶⁾

3. 저더 안정성 악화 조기 탐지

본 연구 대상 동력전달계는 Fig. 4와 같이 모델링 될 수 있으며, 엔진과 부하 토크 및 구동계 내부 클러치 요소 등에 의해 가진되며 비틀림 진동을 한다. 이때, 시스템 내부의 동적 요소들은 관성과 강성으로 서로 연결되어 고유한 진동 특성을 보인다. 댐퍼 클러치는 높은 결합력에 의해 강체처럼 운동할 수도 있으나, 상대적으로 낮은 결합력 상태에서는 마찰면의 슬립이 발생되면서, 하나였던 동력전달계가 슬립면을 기준으로 분리되는 두 개의 회전 시스템으로 변화된다. 즉, 본 연구에서는 전체 동력전달계를, 댐퍼 클러치 입력축 이전의 시스템(입력 시스템)과 댐퍼 클러치 출력축 이후의 시스템(출력 시스템)으로 나누어, 각각의 고유진동특성 분석을 통하여 회전계 저더 안정성 악화를 조기에 탐지할 수 있는 방법을 제안하고자 한다.

3.1 고유 진동 시스템

클러치 입력축과 클러치 출력축의 회전속도 차이를 슬립 회전속도로 명명하기로 한다. 이때, 성능시험을 통해 측정한 슬립 회전속도를 FFT(Fast Fourier Transform) 방법을 사용하여 분석하면 그 결과가 Fig. 7과 같이 나타난다.

Fig. 7

Natural frequency of an engine system and turbine system

Fig. 7의 결과에 도시된 입력 시스템의 고유진동수는 댐퍼 클러치 이후 시스템의 영향을 배제하기 위하여 중립 아이들 상태에서 측정되었다. 측정된 입력 시스템의 고유진동수는 엔진마운트 요소에 지배적인 영향을 받아 저주파 영역에서 나타난다.

출력 시스템의 고유진동수는 댐퍼 클러치가 결합되어 있는 상태에서 변속 단수별로 측정되었는데, 하나는 입력 시스템의 고유진동수와 비슷한 수준(5 Hz 미만)의 저주파 성분으로 나타났고, 다른 하나는 입력 시스템의 고유진동수보다 상대적으로 높은 주파수 영역(5 Hz 이상)에서 큰 진폭의 진동 특성으로 나타났다. 상대적으로 높은 주파수의 두 번째 고유진동수는 변속 단수가 높아질수록 고유진동수 값이 커지는 경향을 확인하였다. 이렇게 변속 단수별로 서로 다르게 측정되는 출력 시스템의 고유진동수는, 변속 단수에 따라 변화하는 등가 관성과 등가 강성으로 표현되는 식 (6)을 이용하여 예측될 수 있다.

$\[ {\omega }_{n,t}=\sqrt{\frac{k_{t.eq}}{I_{t.eq}}} \]$

(6)

이상의 고유진동수 측정 결과로부터 5 Hz 미만의 영역에서는 입력 시스템의 고유진동특성이 나타나고, 5 Hz 이상의 영역에서 출력 시스템의 고유진동특성이 나타나고 있음을 알 수 있다.

3.2 저더 신호 조기 탐지

본 연구에서는, 댐퍼 클러치 마찰면의 열화가 동력전달계의 저더 안정성에 미치는 영향을 확인하기 위하여 Fig. 8과 같은 Matlab & Simulink 기반의 시뮬레이터를 개발하였다.

Fig. 8

Simulator of an engine system and turbine system

시뮬레이터에서는, Fig. 6의 엔진 성능 특성 곡선과 엔진 부하 토크 정보를 반영하여 엔진의 회전속도와 스로틀 개도량에 따른 엔진 구동 토크가 생성되고, 클러치 이후의 출력 시스템에서는 변속 단수와 차량 주행 부하에 따른 엔진 부하 토크를 생성한다. 시뮬레이터를 구동하게 되면, 입력 시스템의 회전속도와 출력 시스템의 회전속도를 센서로 측정 후 각 데이터의 상대속도(슬립 회전속도)를 출력한다.

Fig. 9는 D1 변속단에서 Fig. 6의 두 가지 부하 조건(Load 1, Load 2)에 대한 클러치 슬립 속도 해석 결과의 FFT 분석 결과를 나타내고 있다. 열화에 의한 댐퍼 클러치 마찰계수 감소량을 10 %로 가정하여, 열화 진행 후의 클러치 슬립 상태를 해석하였다. 시뮬레이터 분석 결과, 열화 진행 전과 비교하여 대부분의 주파수 영역에서 신호가 증폭되었다. 특히 D1 변속단에서의 터빈 시스템 고유진동수 성분의 진동 진폭이 3배 이상 증가하였다.

Fig. 9

FFT, Damper clutch slip signal by load 1 and load 2

Fig. 10은 댐퍼 클러치 마찰계수 감소로 인해 결합 소요시간이 20 % 증가되는 해석 결과를 FFT 변환한 것이다. 해석 시 Fig. 6의 두 가지 부하 조건(Load 1, Load 2)을 적용하였다. 해석 결과, 주행 단수인 D1단에서의 고유진동수 성분의 진동 진폭이 약 5배 이상 증가하였다.

Fig. 10

FFT, Damper clutch slip signal by load 1 and load 2

4. 결 론

자동변속기에 장착된 토크 컨버터는 발진과 주행 및 변속시 유체 슬립을 통해 동력을 전달하기 때문에 구동계의 진동 및 충격을 쉽게 흡수할 수 있고 발열에도 유리하다. 하지만 연비를 향상시키기 위하여 댐퍼 클러치가 작동하는 상황에서는 댐퍼 클러치 마찰면의 접촉과 슬립에 의하여 발열이 발생되는데, 때로는 클러치 면의 온도를 급격히 상승시켜 클러치면의 열화 문제를 일으킬 수 있다.⁷⁾ 댐퍼 클러치 마찰면의 열화는 댐퍼 클러치 결합 시 차량의 저더 안정성을 크게 떨어뜨리게 된다. 본 논문은 구동 시스템의 고유진동특성 분석 결과를 이용하여, 댐퍼 클러치의 열화에 의한 저더 안정성 악화 현상을 조기에 탐지할 수 있는 방법에 대하여 연구하였고 주요 결과를 정리하면 다음과 같다.

• 1) Fig. 7의 구동계 성능시험 결과의 FFT 분석 결과를 통하여 입력 시스템의 고유진동특성은 5 Hz 미만의 영역에서 일정한 값으로 나타나고, 변속 단수에 따라 다르게 나타나는 댐퍼 클러치의 저더 주파수는 5 Hz 이상의 영역에서 출력 시스템의 고유진동특성으로 나타난다.
• 2) 어떤 초기 원인에 의해 마찰면이 열화되면, Fig. 5와 같이 마찰계수가 감소하여 클러치 마찰 토크 용량이 감소하게 되고 더 많은 클러치 슬립과 발열을 발생시켜 클러치 열화를 악화시킨다.
• 3) Fig. 6에서 보인 바와 같이, 댐퍼 클러치 마찰면의 열화는 클러치 마찰 토크 용량을 감소시켜 엔진 성능 곡선과 엔진 부하 토크 곡선의 교점을 저속도 주행영역으로 이동시켜 엔진의 저더 안정성을 악화시킨다.
• 4) 댐퍼 클러치 마찰면 마찰계수 하락은, Fig. 10에서 보인 바와 같이 결합 소요 시간을 증가시켜 입력 시스템과 출력 시스템의 진동 진폭을 증가시키고 그에 따라 클러치 슬립 시간을 증가시켜 차량의 저더 안정성을 악화시킨다.
• 5) 본 연구에서 제안한 방법을 이용하면, 차량 개발 초기에 성능시험 결과의 FFT 분석을 통해 클러치 저더 발생 유무를 효과적으로 판단할 수 있으므로, 열화를 판단하고 예방 및 완화에 많은 도움을 줄 수 있을 것으로 판단한다.

Acknowledgments

이 연구는 서울과학기술대학교 교내연구비의 지원으로 수행되었습니다.

References

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