휠 가속도 신호를 이용한 차량의 LTR 실시간 추정

1. 서 론

차량 전복은 전 세계적으로 사망률이 가장 높은 사고로 알려져 있다.¹⁾ 특히 최근의 SUV(Sports Utility Vehicle) 및 트럭과 같은 높은 무게중심(CG: Center of Gravity) 차량의 지속적인 인기로 인해 국내외 자동차회사를 중심으로 전복 방지시스템의 개발에 많은 연구가 이루어지고 있다.

전복 방지를 위해서는 주행 중 전복위험성을 판단하고 적절한 시기에 차량의 자세제어를 수행하여야 한다. 전복방지를 위한 차량의 제어수단으로 ESC(Electronic Stability Control)와 AFS(Active Front Steering), CDC(Continuous Damping Control) 등이 대표적이며 능동 롤오버 제어기(ARP: Active Rollover Protection)가 최근 일부 고급 승용차량을 중심으로 실용화되고 있다.^2-4) 특히 최근의 통합샤시제어기는 기존의 개별 제어 시스템에 장착된 센서 신호들을 공유함으로써 차량의 상태를 더욱 정확히 추정할 수 있게 되었다.

본 논문에서는 차량의 전복위험성을 나타내는 여러 가지 지표 중 횡 방향 부하 전달 비율(LTR: Lateral load Transfer Ratio)을 휠가속도 신호를 이용하여 실시간으로 추정하는 방법을 소개한다. 먼저 휠 가속도 신호를 차량 바퀴의 수직력으로 실시간으로 변환하기 위해 차체의 강성만을 고려한 차량 동역학 모델을 가정하였다. 그리고 제안된 차량 동역학 모델을 바탕으로 타이어에 작용하는 수직력을 휠 가속도 신호를 이용하여 추정하고, 실시간으로 LTR로 변환할 수 있는 신호처리기와 디지털 필터를 설계하였다. 마지막으로 주행 중 운전자의 동적 조향으로 차량의 롤 운동을 유발할 수 있는 실차 시험을 시행하여 본 논문에서 제안한 방법의 실효성을 검증하였다.

2. 차량의 전복안전성 지수와 LTR

차량의 전복 성향을 나타내는 정적 안전성 인자로는 SSF(Static Stability Factor), CSV(Critical Sliding Velocity), TTR(Tilt Table Ratio) 등이 사용되며 주행 중 차량 전복을 감지하는 수단인 주행 전복안전성은 현재 우리나라와 미국에서 자국 NCAP(New Car Assessment Program)으로 시험 중인 항목이다.

국내에서 평가하는 정적시험의 경우 자동차의 무게중심 높이(h)를 정밀 측정하여 차량윤거(tr)와의 비율에 의해 정적안전성인자(SSF= tr/2h)를 도출한 뒤 그 값이 1.25 이하인 경우 시험차의 속도를 55 km/h에서 80 km/h까지 단계적으로 올려가며 조향핸들 각속도를 720 deg/s로 하는 주행 전복안전성 시험을 통해 선회 내측바퀴가 노면에서 50 mm이상 동시에 들리는 바퀴들림 여부에 따라 등급을 산정하게 된다(Fig. 1).

Fig. 1

Rollover safety test car trajectory and behavior(https://www.kotsa.or.kr/)

하지만 이러한 주행 전복안전성 평가 방법은 차량에 장착된 전복 방지시스템이나 차량 자세제어와는 무관하며, 실제로 전복 방지를 위해서는 차량의 롤 운동을 나타내는 차량 동역학 모델 기반의 관측기(Observer)나 추정기(Estimator)를 통해 롤 각도를 추정할 수 있는 전복상태 예측 모델을 바탕으로 차량의 전복위험성 지수를 정의하고 이용한다.^4-6)

특히 윤장열 등은 차량 파라미터와 차량 상태(롤과 요운동의 각도, 각속도 등)를 이용한 전복위험지수(RI: Rollover Index)를 정의하였다.⁴⁾ 여기에서 정의된 전복위험지수는 무차원 상수로서 주행 중인 차량의 전복위험성이 증가함에 따라 0에서부터 1까지 증가하게 되며, 차량의 바퀴가 지면으로부터 떨어지는 순간 1의 값을 갖는다. 하지만 RI를 계산하기 위해서는 별도의 센서를 추가로 장착하거나 기존의 ESC 및 CDC 개별 제어 모듈에 장착된 센서들을 이용하여 차량의 현재 롤 각과 롤 각속도를 알아야 한다.

이외에 많이 알려진 전복위험성 지수로는 RSA(Rollover Stability Advisor) 시스템⁷⁾이나 전복 시간(TTR: Time To Rollover) 메트릭,⁸⁾ 횡방향 부하 전달 비율(LTR: Lateral load Transfer Ratio)^9,10) 등이 있다. 이 중 RSA 시스템은 차량에 장착된 5번째 바퀴를 통해 계측된 가속도와 힘, 모멘트를 이용하여 실시간 차량 전복위험성을 평가한다. 그리고 TTR은 정확한 차량 모델과 이에 관한 많은 수의 매개 변수가 필요하지만, 현재의 차속과 부하, 조향 상태에 따른 차량 롤 각도를 예측할 수 있는 장점이 있다.

이에 반해 LTR은 바퀴의 수직력만으로 정의되기 때문에 차량의 주행 중 조향 입력과 관계없이 측면가속으로 인한 즉각적인 횡방향 부하전달을 감지할 수 있다. LTR의 계산은 차량을 전륜과 후륜의 구분이 없는 세그웨이(Segway) 모델로 가정하고 다음과 같이 좌⋅우측 휠에 작용하는 수직력(F_zL과 F_zR)을 이용한다(식 (1)).

LTR은 차량 전복상태가 차량의 왼쪽 또는 오른쪽에서 나타나는지에 따라 1에서 -1까지 다양한 값을 가진다. -1과 1은 왼쪽 또는 오른쪽 차량 타이어가 지면과의 접촉이 끊긴 것을 의미하고, 0은 차량 양쪽에 같은 크기의 수직힘이 작용함을 나타낸다(Zero roll). 이렇듯 조향 입력과 관계없이 차량의 즉각적인 횡방향 부하전달을 감지할 수 있지만, 잠재적인 전복 특성의 감지와 전복 발생 순간 사이의 시간이 때때로 너무 짧아 전복 방지시스템의 차량 전복을 막을 수 없을 수가 있는 단점이 있다.

3. 휠 가속도와 수직력

현재 LTR 값을 계산하기 위해서는 차량의 휠에 작용하는 수직력을 실시간으로 계측하여야 한다. 타이어에 작용하는 횡력 및 수직력, 구동력은 차량의 운동을 발생시키는 외력으로 차량의 거동을 분석할 때 매우 중요한 요소이지만 실시간으로 그 값을 계측하기 어려워 대부분은 차량 동역학 모델을 이용하여 추정하고 있다.⁶⁾ 이에 저자는 이전 연구¹¹⁾에서 각 바퀴에서 측정한 가속도를 이용하여 실시간으로 타이어에 작용하는 횡력(Lateral force)을 추정하는 방법을 제안하고 실험을 통해 검증하였다.

차량의 휠과 샤시 요소 사이의 힘과 모멘트를 분석하기 위한 차량의 자유물체도에는 많은 기계 부품을 고려해야 하지만 이러한 상세 차량 모델은 해석에 많은 계산량과 시간이 필요하며 댐핑 및 스프링 요소로 인한 위상지연(Phase lag)이 발생할 수 있어 실시간으로 사용하기 어렵다.

이에 본 연구의 차량 모델에서는 휠에 장착된 3축 가속도 값을 이용하여 차량의 바퀴에 작용하는 수직력을 실시간으로 추정할 수 있도록 다음과 같은 가정을 사용하였다.

• - 차량의 질량은 각 차륜의 현가상 질량(Sprung mass)으로 집중 분포되어 있다.
• - 롤 모멘트를 발생하는 타이어에 작용하는 횡력을 포함하기 위해 차량의 요 운동(Yaw motion)을 고려하고 차량의 피치 운동(Pitch motion)은 무시한다.
• - 차축과 현가상 질량 사이의 강성은 충분히 크고 차체와 차축의 감쇠는 무시한다.
• - 현가상 질량의 가속도는 각각 차체 연결부의 가속도 값과 같다.

또한 차량의 롤 운동과 관계있는 외력과 가속도의 관계를 유도하기 위하여 사용한 자유물체도는 다음과 같다(Fig. 2). 그림에서 좌표계는 차량 진행방향을 x축, 횡방향을 y축으로 하고 차량구조의 대칭성을 이용하여 전륜과 차량좌측만을 표시하였다.

Fig. 2

Free body diagrams for forces and accelerations

Fig. 2의 자유물체도와 d’Alembert 원리를 이용하여 전륜과 후륜에 작용하는 타이어 수직력을 타이어와 차체의 연결부인 휠 허브에서 측정한 각 방향의 선형가속도를 통하여 나타내면 다음과 같다.

식 (2)에서 볼 수 있듯이 타이어 수직력을 차량의 질량(m_f, m_r)과 전⋅후륜의 윤거(tr_f, tr_r), 축거(l), 차량 질량중심높이(h) 만으로 표시할 수 있어 기존의 다른 방법에 비하여 간단히 사용할 수 있다. 또한 차량의 강성과 감쇠를 무시하고 간단한 대수방정식으로 이루어져 있어 시간 지연 없이 실시간으로 수직력을 추정할 수 있다. 식 (2)에서 구한 타이어 수직력을 이용하여 LTR을 정리하면 다음과 같다.

4. 실차 시험 결과

휠 가속도 신호를 이용한 타이어 수직력의 추정 성능을 검증하기 위하여 다음과 같이 실차 시험을 시행하였다. 시험 차량은 7인승 SUV 차량으로 선정하였으며 식 (3)에서 필요한 차량 제원은 다음과 같다(Table 1). 시험에서 운전자와 추가로 장착된 계측장비의 질량은 200 kg으로 전륜과 후륜에 각각 1/2씩 분배하여 고려하였다.

Table 1

Test vehicle specification

시험 차량의 휠 허브에 장착한 3축 가속도계의 사양은 다음과 같다(Table 2). 전륜에 장착된 가속도계는 차량의 조향에 따라 가속도 방향도 달라지기 때문에 ECU에 입력되는 조향각 신호를 이용하여 방향을 보정하였다. 또한 가속도계의 가속도 신호는 차량의 작은 움직임에도 매우 민감하므로 2차 저역 통과 필터와 1차 고역 통과 필터를 갖는 디지털 필터를 설계하고 저역 통과 필터의 차단 주파수는 시간 지연을 줄이기 위해 20 Hz로 설정하였다(Fig. 3).

Table 2

Acceleration transducer specification

Fig. 3

Acceleration signal filter

가속도 신호의 기준점 보정 및 게인 튜닝은 울퉁불퉁한 노면에서 정지, 가속, 힐 홀드(Hill-hold) 등 차량의 저속주행 시험을 통해 수행하였다. 설계된 필터 성능을 검증하기 위해 슬라럼(Slalom) 시험을 시행하여 원신호(Raw signal)와 필터링된 신호의 비교 결과를 Fig. 4에 표시하였다. 여기서 가속도 신호가 정류되고 저역 통과 필터로 인한 시간 지연은 무시할 수 있을 정도로 작음을 확인할 수 있다.

Fig. 4

Comparison of the raw and filtered accelerations

본 연구 결과의 실효성을 확인하기 위해 시험 차량의 각 바퀴에 6분력계(Six-component wheel force transducer)를 설치하여 휠에 작용하는 힘을 직접 측정하였다. 실차 시험은 주행 중 운전자의 동적 조향으로 발생하는 차량의 롤 운동(Roll motion)을 유발할 수 있도록 주행속도를 약 80 km/h로 유지하면서 조향각을 ±80도의 크기로 변화시키면서 차선변경과 슬라럼 시험을 시행하였다. 시험 결과로서 6분력계에서 측정된 타이어 수직력과 가속도 신호로 추정된 값을 비교하였으며 실험 차량의 주행 전복안전성을 판단할 수 있도록 각각의 경우에 계산된 LTR 값을 비교 분석하였다(Figs. 5, 6).

Fig. 5

Single lane change test results

Fig. 6

Slalom test results

먼저 가속도 신호로 추정된 타이어 수직력을 살펴보면 두 가지 시험 결과 모두 오른쪽 뒷바퀴에 장착한 6분력계의 이상으로 수직력 측정이 이루어지지 않았다. 시험 결과에서 타이어 수직력은 출발 후 조향이 인가되기 전까지는 6분력계의 실측값과 가속도 신호를 이용하여 추정한 값이 거의 일치하지만 이후 급격한 조향이 발생하면서 최대치(Peak value)에서 일정한 차이가 나타나고 있다.

이는 시험을 위한 탑승자와 장비의 무게와 위치로 인해 차량의 질량 분포가 변하면서 조향으로 인한 차량의 횡방향 가속도에 영향을 미쳤기 때문으로 판단된다. 이로 인해 추정된 LTR 값 역시 최대치에서 차이가 있지만, 그 변화율은 시간 지연 없이 실험값과 잘 일치하고 있다. 추정한 LTR 값이 실험결과에 비해 작아 전복가능성이 과소평가될 가능성이 있으므로 실제 차량에 적용할 때는 일정 임계값(예를 들어 본 연구에서는 ±0.2)을 설정하거나 가중치를 곱하여 차량 샤시제어기에 전달하는 방안 등을 고려할 수 있다.

5. 결 론

본 논문에서는 차량의 휠 가속도와 단순화된 차량동역학 모델을 이용하여 타이어에 작용하는 수직력을 실시간으로 추정하고 이를 통해 차량의 주행 전복안전성을 판단할 수 있는 횡방향 부하전달 비율(LTR)을 구하는 방법을 설명하였다. 제안된 방법의 실효성을 검증하기 위해 SUV 차량에 3축 가속도계와 6분력계를 장착하고 주행 중 차선변경과 슬라럼 시험을 시행하였으며 그 결과를 정리하면 다음과 같다.

• 1) 차량의 주행 전복안전성 지수로 사용되는 LTR의 타이어 수직력을 휠 가속도를 이용하여 실시간으로 추정하는 방법을 제안하였다. 이 방법에서 사용하는 차량 모델은 차량 질량과 전⋅후륜의 윤거, 축거, 질량중심 높이만을 사용하여 다른 방법에 비하여 간단하고 강성과 감쇠를 무시한 대수방정식으로 이루어져 있다.
• 2) 차량의 휠에 장착한 가속도계의 기준점 보정 및 조정은 울퉁불퉁한 노면에서 저속주행 시험을 통해 수행하였으며, 디지털 필터를 설계하여 가속도 신호를 정류하고 신호처리로 인한 시간 지연을 최소화하였다.
• 3) 본 연구 결과의 실효성을 확인하기 위해 휠 허브에 3축 가속도계와 6분력계를 장착한 차량을 이용하여 시험을 시행하였다. 시험 결과 휠 가속도를 이용하여 추정한 타이어 수직력과 6분력계에서 측정한 값은 횡하중전이가 작은 구간에서는 잘 일치하나 급격한 조향이 발생하면서 최대치에서 차이가 발생하였다. 이는 탑승자나 화물 탑재 등의 이유로 변화된 차량의 질량 분포가 조향으로 인한 차량의 횡방향 가속도에 영향을 미쳤기 때문으로 판단된다.
• 4) 6분력계 측정값과 가속도로 추정한 타이어 수직력과 LTR 값의 최대치에는 차이가 있지만, 그 변화는 시간 지연 없이 잘 일치하고 있다. 따라서 차량의 불가피한 하중분포의 변경 가능성을 고려하면 휠 가속도를 이용하여 추정한 LTR은 차량의 주행 전복안정성을 판단하는 지표로 사용 가능하다고 판단된다.

Acknowledgments

본 연구는 2020년도 대구가톨릭대학교 교내연구비 지원을 받아 수행되었습니다.

References

• National Highway Traffic Safety Administration (NHTSA), www.nhtsa.gov, .
• M. H. Kim, J. H. Oh, J. H. Lee and M. C. Jeon, “Development of Rollover Criteria based on Simple Physical Model of Rollover Event,” Int. J. Automotive Technology, Vol.7, No.1, pp.51-59, 2006.
• S. Yim, Y. Park and Y. Park, “Design of Active Suspension and ESP for Rollover Prevention,” KSAE Spring Conference Proceedings, pp.807-812, 2005.
• J. Yoon, K. Yi, W. Cho and D. Kim, “Unified Chassis Control to Prevent Vehicle Rollover,” KSME Annual Conference Proceedings, pp.1132-1137, 2007.
• S. W. Kim, Y. W. Jeong, J. S. Kim, S. Lee and C. C. Chung, “Estimation of Vertical Load Variation on a Tire Using Unscented Kalman Filter,” Transactions of KSAE, Vol.28, No.1, pp.43-52, 2020. [https://doi.org/10.7467/KSAE.2020.28.1.043]
• J. Jung, J. Kim and K. Huh, “Performance Comparison Between the Tire Force Estimation Methods,” Transactions of KSAE, Vol.7, No.2, pp.312-319, 1999.
• R. D. Ervin, C. Winkler, P. Fancher, M. Hagan, V. Krishnaswami, H. Zhang, S. Bogard and S. Karamihas, Cooperative Agreement to Foster the Deployment of a Heavy Vehicle htelligent Dynamic Stability Enhancement System, University of Michigan Transportation Research Institute, 1998.
• A. Y. Ungoren and H. Peng, “Rollover Propensity Evaluation of an SUV Equipped with a TRW VSC System,” SAE 2001-01-0128, 2001. [https://doi.org/10.4271/2001-01-0128]
• J. P. Thomas and J. H. F. Woodrooffe, “A Feasibility Study of a Rollover Warning Device for Heavy Trucks,” Transport Canada Publication No. TP 1061OE, 1990.
• V. Tsourapas, D. Piyabongkarn1, A. C. Williams and R. Rajamani, “New Method of Identifying Real-Time Predictive Lateral Load Transfer Ratio for Rollover Prevention Systems,” American Control Conference Proceedings, pp.439-444, 2009. [https://doi.org/10.1109/ACC.2009.5160061]
• J. Kim, “Estimation of Tire Forces using Vehicle Linear Accelerations and Yaw Rate,” Transactions of KSAE, Vol.27, No.10, pp.747-753, 2019. [https://doi.org/10.7467/KSAE.2019.27.10.747]