SUV 차량용 능동전륜조향장치(AFS)의 제어기 개발

2.1 차량 모델

조향 입력에 대한 차량의 응답을 살펴보기 위해서는 차량 모델이 필요하다. 이 연구에서는 Fig. 1에 나타낸 8자유도의 차량 모델을 이용한다.^4,8) 모델에 사용된 차량의 기본 재원은 Table 1에 나타내었다.

Fig. 1

Eight degree of freedom vehicle model4)

Table 1

Vehicle specification

AFS 제어기를 설계하기 위해서 2자유도의 차량 모델을 따로 설계하는 것이 제어기 응답성과 설계 편의성 향상을 위해서 필요하다. AFS 설계를 위한 전륜 조향 2 자유도 차량 모델의 상태 방정식은 다음과 같이 나타낼 수 있다.

2.2 조향 장치 모델

AFS를 장착한 조향 장치는 크게 4부분으로 구성된다.^3,4) 각 부분은 조향 휠에서 유성 기어 세트(Planetary gear set)까지, 유성 기어 세트에서 피니언까지, 피니언을 포함한 타이 로드(Tie rod) 및 너클 암(Knuckle arm) 부분 그리고 바퀴이다.

먼저 조항 휠로부터 유성 기어 세트의 입력부까지의 모델식은

으로 표현된다. 유성 기어 세트의 출력부부터 피니언까지의 모델식은

이다. 여기서 T_g는 유성 기어 세트의 출력부에서 출력되는 토크이며 운전자 입력 토크와 AFS의 모터에서의 입력 토크로 다음과 같이 구성된다.

랙-피니언 부분에서 조향 축의 회전 운동은 랙-타이 로드의 직선운동으로 변환된다. 이 부분의 운동은 다음과 같이 표현할 수 있다.

z축을 회전 중심축으로 하는 타이어 운동은

이다. 타이어에서 발생되는 종방향 힘(F_t) 및 횡방향 힘(F_s)은 랙에 전달되며 다음과 같이 기술된다.⁸⁾

3.1 AFS 보조 조향력 제어

AFS 역할 중 하나는 차량에 조향 입력이 가해질 때 보조 조향력을 제공하는 것이다. 이 연구에서 보조 조향력은 가변 조향비(VSR, Variable Steering Ratio)를 적용하여 피드 포워드(Feed forward) 방법으로 조정한다.⁴⁾ 조향비(SR)는 다음과 같다.

가변 조향비는 Fig. 2에 나타낸 것과 같이 차량 속도에 따라 결정된다. SUV 차량을 대상으로 하였기 때문에 일반 승용차 보다 저속(v<5 m/s)에서 조향비를 12로 하여 응답성을 강화시켰으며 고속(v>35 m/s)에서는 24로 하여 차량 안정성을 확보하고자 하였다. 이러한 가변 조향비는 유성 기어를 이용하거나 혹은 Bajaj-Super 기어를 사용하면 실현 가능할 것으로 판단된다.^5,7)

Fig. 2

Variable steering ratio of AFS

3.2 AFS 차량 안정성 제어

AFS는 운전자의 조향 입력에 따라 차량의 운전 상태를 관측하여 최적의 조향각을 결정한다. 이 연구에서는 퍼지 로직 제어(FLC), 슬라이딩 모드 제어(SMC) 그리고 비례 적분 미분 제어(PID) 방법을 사용하여 AFS 제어기를 설계하였다. 제어기들을 이용하여 구하고자 한 값은 전륜 보조 조향각(Δδ_f)이며 운전자의 조향 입력(δ_f)과의 합이 차량의 전륜 조향각(δ_tire)이 된다(Fig. 3).

Fig. 3

Structure of AFS controllers and SUV model

제어기 설계를 위하여 목표 요속도와 실제 요속도를 구한다. 실제 요속도는 2자유도 차량 모델을 이용하여 계산한다. 목표 요 속도는 다음과 같다.^4,8)

여기서

실제 요속도와 목표 요속도의 차이인 요 속도 오차를 제어기의 입력으로 한다.

3.2.1 퍼지 로직 제어 방법

FLC는 차량 모델의 정확도에 크게 영향 받지 않고 외란에 둔감하며 비선형성에 강인하다는 장점이 있다. 그리고 인간의 의사 결정 메커니즘과 유사한 논리를 사용하여 제어 출력을 구할 수 있다.⁹⁾

FLC AFS의 제어 입력은 요 속도 오차와 요 속도 오차의 변화이다. 이 들의 전체 집합은 각각 [-0.5 0.5]와 [-2 2]으로 선정하였으며 7개와 5개의 삼각 멤버쉽 함수를 이용하여 설계하였다. 제어 출력은 전륜 보조 조향각(Δδ_f)이며 전체 집합은 [-0.5 0.5] 이다. 이 들은 7개의 삼각 멤버쉽 함수로 구성되며 Mamdani 퍼지 추론 모델을 사용한다.⁴⁾ Table 2는 제어 입력에 대한 제어 출력의 규칙을 나타낸다.

Table 2

Fuzzy rules for corrective front steer angle(Δδf)

3.3 ABS 슬라이딩 모드 제어기

이 연구에서는 제동 입력 유무에 따라 AFS의 성능 평가를 구분하여 실시하였다. 운전자에 의해 최대 제동 입력이 가해지며 ABS는 동작한다고 가정하였다. AFS는 차량의 횡방향 운동을 제어하기 위한 시스템이며 ABS는 종방향 운동을 제어하기 위한 시스템이므로 각각 독립적으로 제어된다. 이 연구에서 채택된 ABS 슬라이딩 모드제어기는 다음과 같다.⁷⁾

여기서 λ와 η는 양수, λ_di는 목표 슬립(= 0.15), λ_si는 실제 슬립, ω_i는 바퀴 회전속도 그리고 R_x는 바퀴 반경을 나타낸다.

4.1 보조 조향력 제어 성능 평가

먼저 AFS의 보조 조향력 제어 성능을 평가하였다. SUV 차량이 눈길을 40 m/s로 주행할 때 정현파의 조향입력과 제동력이 가해져 감속한 상황을 가정하였다.

Fig. 4(a)는 운전자에 의한 조향 입력과 타이어에서의 조향각을 나타낸다. 동일한 진폭의 조향 입력이 가해지지만 SUV 차량이 감속함에 따라(Fig. 4(b)) 조향비가 변화하여 타이어에서의 조향각은 커진다. Fig. 4(b)는 차속 및 바퀴 속도 변화를 보여준다. ABS가 적절히 동작하여 SUV 차량의 종방향 안정성은 유지되고 있음을 나타낸다.

Fig. 4

Variable steering ratio during deceleration

Fig. 4(c)는 감속에 따른 조향비의 변화를 나타내며 Fig. 4(d)는 차속 및 바퀴에서의 조향각 감소에 따라 요 속도가 감소하는 것을 나타낸다. 하지만 AFS 는 SUV 차량의 요 속도가 목표 요 속도를 거의 동일하게 추종하도록 하여 횡방향 안정성도 상당히 개선시키고 있음을 확인할 수 있다. Fig. 4(c)의 여러 개의 수직선은 타이어 조향각이 0에 가까울 때 조향비가 거의 무한대의 값을 가지기 때문에 나타난 것이다(식 (8)).

4.2 제동입력이 가해지지 않았을 때

다음은 제동 입력이 가해지지 않을 때와 가해질 때 AFS의 차량 안정성 제어 성능 평가를 실시하였다.

Fig. 5는 젖은 아스팔트 노면에서 제동 입력이 가해지지 않을 때 SUV 차량 및 AFS 제어기의 특성을 나타낸다. 초기 속도는 20 m/s이며 Fig. 5(a)의 조향입력이 가해질 경우를 가정하였다.

Fig. 5

Vehicle responses on wet asphalt without brake input

Fig. 5(b)는 AFS가 장착되었을 때와 되지 않았을 때 SUV 차량의 궤적을 나타낸다. AFS를 장착한 SUV 차량이 운전자의 조향 입력에 신속하게 반응하여 선회 운동을 먼저 시작하는 것을 볼 수 있다. Fig. 5(c)는 차량 속도를 나타낸다. AFS의 장착 여부는 차속에 크게 영향을 미치지 못하며 마찰에 의해 차속은 지속적으로 감소한다. Fig. 5(d)는 AFS가 장착된 차량과 장착되지 않는 차량의 요 속도와 목표 요 속도를 표시한다. 이 그림에서 AFS를 장착하지 않는 차량은 요 속도가 목표 요 속도를 추종하지 못하기 때문에 횡방향 안정성이 악화된다. 뿐만 아니라 AFS 장착 차량에 비하여 요 속도의 응답이 약 0.7초 늦다. Fig. 5(e), (f)는 SUV 차량의 미끄러짐 각과 횡방향 가속도를 나타낸다. AFS 장착 차량은 응답성이 빠를 뿐만 아니라 조향 입력에 보다 정확하게 반응한다.

Fig. 6은 눈길에서 제어기 성능을 나타낸다. 조향 입력은 Fig. 5(a)에 나타낸 것의 절반 크기이며 차량의 초기 속도는 15 m/s이다.

Fig. 6

Vehicle responses on snow covered road without brake input

그림에 나타낸 것과 같이 눈길에서의 시험 결과도 비슷한 결과를 나타낸다. AFS 장착 차량의 요 속도는 목표 요 속도를 정확하게 추종하고 있어 안정성을 개선시키고 있으며 응답 속도도 빠르다는 것을 확인할 수 있다.

4.3 제동입력이 가해질 때

다음은 제동 입력이 가해져 ABS가 동작할 때 SUV 차량의 응답과 AFS의 성능 평가를 실시하였다. Fig. 7(a)는 조향 입력이며 Fig. 7(b)는 차량의 궤적을 나타낸다. 궤적을 살펴보면 AFS를 장착하지 않은 차량은 조향력을 상실하여 조향 불능 상태에 빠진다. 이것은 Fig. 7(d), (e), (f)에서도 확인할 수 있다. AFS를 장착하지 않은 SUV 차량의 요 속도나 횡방향 가속도 등은 조향 입력에 거의 반응을 보이지 못하고 있다. Fig. 7(c)는 차속 및 바퀴 속도를 나타낸다.

Fig. 7

Vehicle responses on wet asphalt with brake input

차량 및 바퀴 속도는 ABS에 의하여 목표 슬립을 잘 추종하고 있으며 바퀴 잠김(Wheel lock)의 발생을 억제한다.

Fig. 7(d)는 AFS의 성능을 나타낸다. 요 속도가 목표 요 속도를 매우 잘 추종하여 개발된 세 종류의 AFS는 모두 매우 우수하다는 것을 확인시켜 준다.

Fig. 8은 눈길에서 제동력이 가해질 때의 차량 응답 및 AFS의 성능을 나타낸다. Fig. 7(a)에 나타낸 조향 입력 보다 진폭이 75 %로 감소한 조향 입력을 사용하였다.

Fig. 8

Vehicle responses on snow covered road with brake input

이 모의 실험 결과도 앞의 모의 실험과 비슷한 결과를 나타낸다. AFS를 장착하지 않았을 때 조향 입력에 느린 응답을 보였으며 적절히 반응하지 못한다. 반면 AFS를 장착한 SUV 차량의 요 속도는 목표 요 속도를 정확하게 추종한다. 또한 매우 미끄러운 노면에서도 ABS가 적절히 동작하여 종방향 안정성을 유지시킨다.

지금까지의 연구 결과를 이용하여 AFS를 설계하기 위하여 사용된 FLC, SMC 그리고 PID 제어기의 성능을 비교해보면 이 들은 거의 동일한 성능을 나타낸다. 세 종류의 제어기는 차량의 요 속도를 목표 요 속도와 거의 동일하게 제어하기 때문에 차량의 나머지 응답들도 거의 동일한 값을 보이는 것으로 판단된다.