능동 현가 제어시스템을 위한 차량 롤 모델 개발

1. 서 론

차량의 롤 운동은 선회운동에 따른 횡방향 관성력과 좌우 불균일한 노면 입력에 의해 발생된다. 일반적인 On-road 주행 상황에서 조향 입력에 의한 횡방향 관성력은 주로 1 Hz이하의 주파수 영역에서 롤 운동을 발생시킨다. 한편 고속 주행에서는 급격한 조향을 하면 큰 롤 모션이 발생되며, 이때 내륜에서 외륜으로의 하중 이동이 크게 일어나 차량의 횡방향 자세가 불안정해질 수 있다.¹⁾ 이런 상황에서 차량의 안정성과 승차감을 동시 개선하기 위해, 롤 각을 저감시키는 능동 롤 제어시스템(ARS) 및 서스펜션의 댐핑력을 조절하는 전자제어 서스펜션(ECS)과 같은 능동/반능동 현가 제어시스템들이 적용되어 왔다.^2,3) 최근 고급 승용차량에서의 능동 현가 제어시스템들의 적용이 확대되어 가고 있으며 보다 제어 응답성이 빠르고 신뢰성 및 정확도가 높은 시스템 사양이 요구되고 있다. 본 연구에서는 다양한 주행 상황 별 최적의 능동적인 롤 모멘트 및 댐핑력을 발생시켜 차량의 롤 거동을 제어하는 능동/반능동 현가 제어시스템들이 반영된 차량에 대한 단순화된 차량 롤 모델을 제안하였다.

차량의 롤 각 추정에 대한 연구는 지난 20~30년간 활발하게 진행되었으며 현재까지도 여전히 이뤄지고 있다. 기존 연구들에서는 주로 횡가속도 센서를 모델 입력으로 하는 롤 운동방정식을 통해 롤 각을 추정하였다. 하지만, 많은 연구에서 롤 운동방정식의 롤 각가속도와 롤 각속도를 생략하여 정상상태 롤 각을 추정하였기 때문에 횡가속도가 빠르게 변화하는 선회 조건에서는 롤 각 추정이 정확하지 못한 경우가 발생하였다.⁴⁾ 또한, 차량의 롤 각속도를 적분하는 방법 혹은 무게중심의 높이와 수직운동방정식을 통해 롤 각 추정 알고리즘을 개발해왔지만, 능동/반능동 현가 제어시스템이 롤 모델에 적절하게 반영되지 않아 ARS/ECS 제어가 적용되는 상황에서 롤 각 추정 성능의 한계가 존재한다.^4-7)

본 연구에서는 Fig. 1과 같이 능동/반능동 현가제어시스템이 장착된 차량에서 횡가속도 센서와 ARS/ECS의 제어 정보를 이용하여 차량의 롤 각을 추정하는 단순화 차량 롤 모델을 개발하였다. 제안 차량 롤 모델에서는 횡가속도 센서 계측치를 모델 입력으로 하는 2차 롤 운동방정식을 기반으로 모델 차수 축소 과정을 거쳐 1차 시스템으로 변환하였다.

Fig. 1

Vehicle roll model structure

여기서, ARS를 통해 생성된 롤 모멘트를 제안 롤 모델의 추가 모멘트 입력항으로 반영하고 ECS제어 효과에 의한 댐핑력 변동을 1차 롤 모델 시정수 파라미터에 반영하는 롤 각 추정 알고리즘을 제안하였다.

2장에서는 차량의 2차 롤 운동방정식에 대한 설명과 차량 롤 계측치의 주파수 분석을 통해 2차 시스템을 1차 시스템으로 변환한 모델 차수 축소의 타당성을 설명하였다.⁸⁾ 3,4장에서는 ARS/ECS가 각각 반영된 차량에서의 제안된 롤 각 추정 모델 도출 과정에 대해 설명하였으며, 실차 실험과 Carsim 시뮬레이션 검증을 통해 모델 정확도를 분석, 검증하였다. 그 결과 기존 모델 대비하여 제안 롤 모델의 개선된 롤 각 추정 성능을 확인하였다.

2. 차량의 시스템 및 모델링

본 연구에서는 스프링, 댐퍼 및 롤 회전 관성으로 단순화된 차량 롤 모델을 사용하였다. 차량이 선회하는 경우, 원심력에 의해 선회 바깥쪽으로 롤 거동이 발생한다. Fig. 2와 같이 롤 중심에서 발생하는 스프링과 댐퍼의 반력 롤 모멘트, 무게중심에서 발생하는 횡방향 관성에 의한 모멘트, 중력에 의한 모멘트가 롤 각가속도를 발생시키는 차량 Sprung mass의 롤 2차 선회운동방정식은 식 (1)과 같다.

Fig. 2

Vehicle roll dynamic model

한편, 횡가속도 센서 계측치는 식 (1)의 순수 횡방향 가속도 성분 $$ {\upsilon }_x{\omega }_z+{\dot{\upsilon }}_y$$과 중력 가속도 성분 gsin(φ-ϕ)을 포함하며 식 (2)와 같이 나타낼 수 있다.

참고로, 중력 가속도 성분은 도로에 대한 차량 롤 각(ϕ)뿐만 아니라 도로 횡경사각(φ)도 포함하기 때문에 식 (1)은 횡경사 노면에서도 그 유효성이 유지된다. 결과적으로 롤 모멘트 평형식 (1)은 식 (3)과 같이 간략하게 표현된다.

식 (3)을 라플라스 변환하면 식 (4)와 같다.

식 (4)에서의 2차 롤 운동 모델은 시스템에서 기여도가 상대적으로 적은 상태변수를 제거하고 중요한 모델의 특성만을 보존하는 방식인 Balanced truncation 방법론⁸⁾을 통해 1차 롤 운동 모델로 변환하면 식 (5)와 같이 표현된다.

Balanced truncation 방법론에 의해 도출된 1차 시스템은 2차 시스템 대비 과도 응답 측면에서 정확도가 다소 저하되지만, 본 연구의 관심 주행 상황인 On road 핸들링 조건의 롤 거동의 주파수 영역대(주로 1 Hz 이하)에서는 롤 각 추정 성능에는 큰 차이가 없었으며, 차량 ECU에서 연산 부하가 감소할 뿐만 아니라 모델 파라미터의 간소화로 모델 분석이 용이한 장점이 존재한다.

Fig. 3은 능동 현가 제어시스템이 적용된 실제 차량의 다양한 차속에서 조향에 의한 롤 계측 데이터를 주파수 분석한 결과이다. 이를 통해 대부분 On road 핸들링 상황에서 롤 운동은 1 Hz이하의 주파수 영역에서 발생함을 확인하였다. 한편, Fig. 4는 Bode선도를 통해 2차 시스템과 모델 축소된 1차 시스템의 주파수 영역에서의 게인 및 위상 지연 차이를 보여준다. 1 Hz이하 저주파 구간에서는 모델 축소 1차 시스템의 게인과 위상이 2차 시스템과 거의 유사하게 나타난다. 이를 통해 실차 데이터의 주파수 특성을 고려하여 1차 시스템으로의 모델 차수 축소가 타당함을 확인하였다.

Fig. 3

Fast Fourier Transform(FFT) result for measured vehicle roll angle in handling situation (sampling 100 Hz)

Fig. 4

Bode plot in respect to comparison first-order system with second-order system

3. ARS 롤 모멘트가 고려된 차량 롤 모델

3.2 실차 검증

ARS가 장착된 차량에서 롤 각 추정 성능을 검증하기 위해 실차 테스트를 수행하였다. 차량은 국내의 대형 승용차량으로, 제안 모델에서 사용된 파라미터는 아래 Table 1과 같다. 정확한 Reference 값 측정을 위하여 상용 GPS/INS RT3000을 장착하여 차량 롤 각을 계측하였다. ARS는 주로 고속 선회 구간에서 안정성 및 승차감 개선효과를 목적으로 하기 때문에 90 kph이상 고속 조건의 연속 Lane change 시나리오로 테스트를 진행하였다.

Table 1

Vehicle model parameters

Fig. 5와 Fig. 6는 각각 차속 90 kph와 120 kph에서 연속적인 차선 변경 조향 상황에서의 롤 각 추정 결과를 나타낸다. 기존 롤 모델(Conventional)은 식 (5)와 같이 ARS 제어 롤 모멘트가 고려되지 못한 롤 각 추정식을 의미하며, 제안 롤 모델(Proposed)은 식 (6)과 같이 ARS 롤 모멘트가 추가 모멘트 입력 형태로 적절히 반영된 롤 각 추정식을 의미한다. 우선, 횡가속도 계측치와 ARS 롤 모멘트를 각각 나타낸 상단 그래프는 ARS 롤 모멘트가 롤 각을 감소시키기 위해 횡방향 관성력 반대 방향으로 작용하여 횡가속도 센서 계측치와 역상되는 경향을 보인다. 하단의 롤 각 추정 결과 그래프를 통해, ARS 제어 효과가 모델에 효과적으로 반영된 제안 롤 모델(Proposed)이 기존 모델 대비 롤 각을 더 정확하게 추정함을 알 수 있다. 특히, ARS가 차량의 롤 응답성을 빠르게 하면서도 Peak를 지나 빠르게 저감시키는 부분에서 특히 기존 롤 모델(Conventional)에서는 오차가 크게 발생하는 것을 확인할 수 있다. 결과적으로 제안 롤 모델은 ARS 롤 모멘트를 모델에 모멘트 입력 형태로 반영함으로써 최대 1 deg정도의 오차를 개선한 것을 확인하였다.

Fig. 5

Experimental validation (upper: lateral acceleration & ARS roll moment, lower: roll angle, 90 kph lane change)

Fig. 6

Experimental validation (upper: lateral acceleration & ARS roll moment, lower: roll angle, 120 kph lane change)

4. ECS제어 효과가 반영한 롤 모델

4.1 ECS제어 효과가 반영된 1차 롤 모델 도출

Fig. 7은 연구에서 사용된 ECS 모드 별 댐퍼 속도에 대한 댐핑력 특성곡선이다. 전/후륜 각각의 모드 별 댐퍼 특성을 고려하여 기준(Base) 대비 Hard 셋팅이 반영되는 ECS 제어 모드에서는 시정수가 높게, Soft 셋팅이 적용되는 ECS 제어 모드에서는 시정수가 낮게 조절되었다. 기존 롤 추정 식인 (5)를 기반으로 위의 고려된 ECS제어 효과에 의한 가변 시정수를 적용한 제안 롤 모델은 식 (7)과 같다.

$\[ {\Phi }_{ECS}\left(S\right)=\frac{K_{DC gain}}{T_{s,{ECS}^{s+1}}}\times \left(h{m}_s{A}_{y,sensor}\left(S\right)\right) \]$

(7)

Fig. 7

Damper characteristic curve

제안 1차 롤 모델의 DC 게인(K_{DC gain})은 식 (6)에서와 같이 경험적으로 설계하였고, 가변 시정수 T_s,ECS는 ECS가 고정 모드가 아닌 4륜의 임의의 연속적인 제어량으로 전/후 댐퍼를 각각 제어하는 상황에서도 유효성을 확보하기 위해 제어 댐핑 모드 별 상대적인 위상 지연을 고려하였고 다양한 검증 시뮬레이션 결과를 기반으로 경험적인 방법으로 식 (8)과 같이 설계하였다.

$\[ T_{s,ECS}=k_T\times \left(1.25D_f+D_r\right) \]$

(8)

본 연구에서 D_f,D_r은 전/후 댐퍼의 롤 댐핑계수에 근거하여 설계된 댐핑지수를 의미하며 이 값은 모드에 따라 0~1사이의 값을 갖는다(soft 0.35, base 0.5, hard 1). 여기서, k_T값은 모델의 성능 개선을 위한 시정수 게인으로서, 경험적인 방법에 의해 설계되었다. 한편, Fig. 7을 통해 동일 스트로크 속도에 대해 댐퍼 용량 차이로 인해 전륜 댐핑력이 후륜 댐핑력보다 더 큰 것을 알 수 있으며, 이를 고려하기 위해 제안 시정수 식 (8)에서 후륜 댐퍼 대비 전륜 댐퍼의 댐핑지수를 25 % 크게 적용하였다.

4.2 시뮬레이션 검증

ECS 시스템이 적용된 차량에 대해 제안 롤 모델을 검증하기 위해 상용 차량 동역학 해석프로그램인 Carsim을 활용하였다. 사용된 차량 모델은 3.2절에서 사용된 실차 데이터가 도출된 국대 대형 승용 차량이다. 검증 시나리오는 Double lane change 관련 표준인 ISO 3888-2 (moose test)⁹⁾을 사용하였으며, 종방향 속도는 70 kph로 설정하였다.

Fig. 8은 전/후 댐퍼가 Base 셋팅인 차량의 ISO 3888-2 주행에 대한 횡가속도, 조향각, 롤 각속도와 롤 각가속도를 나타낸 것이다. 최대 횡가속도는 절대값 기준으로 약 0.7 g, 최대 롤 각속도는 약 10 deg/s인 급격한 핸들링 상황으로 모드 별 댐퍼 특성 변동이 가변 시정수을 적용한 제안 롤 모델로 잘 모사가 되는지 여부를 검증하기에 적합한 주행상황이다.

Fig. 8

DLC scenario (ISO 3888-2)

본 연구에서는 ECS normal 모드에서의 롤 모델을 기준 모델(Nominal model, 시정수 고정)로 간주하여 시정수를 가변한 제안 모델과의 정확도를 비교하였다.

참고로 핸들링 상황에서 전/후 댐퍼 모두 Hard 셋팅인 Hard 모드, 전/후 댐퍼 모두 Base 셋팅인 Base 모드, 전/후 댐퍼 모두 Soft 셋팅인 Soft 모드의 경우 식 (8)에 의해 산출된 시정수 T_s,ECS는 각각 0.081, 0.045, 0.027이다(시정수는 그 외 연속적인 전/후 댐핑력 제어 조합들에 의해 다양한 값들로 산출가능).

Fig. 9와 Fig. 10은 각각 전후 댐퍼의 셋팅이 Hard 모드(FHRH: Front Hard Rear Hard), Soft 모드(FSRS: Front Soft Rear Soft)에서 제안 모델(Proposed)을 기준 모델(Nominal model)과 비교한 그래프이다. 하단의 그래프는 롤 각의 정밀한 오차 비교를 위해 제안 모델 및 기준 모델과 Carsim에서 측정된 롤 각의 차이에 대한 오차절대값을 나타낸 그래프이다. Fig. 9의 FHRH 상황에서는 식 (8)에서 산출된 시정수가 차량 롤 모델 특성에 맞게 결정되어 제안 모델이 기준 모델 대비 위상을 실제 차량 롤 거동과 유사하게 40 ms 정도 지연시켜 차량 롤 각 오차를 최대 0.3 deg 정도 감소시켰다. 또한, FHRH조건에서 제안 모델의 롤 각과 Carsim 측정 롤 각의 오차는 0.05 deg이하로 매우 작다. Fig. 10은 차량의 전/후 댐핑력이 상대적으로 작게 제어되는 FSRS 상황에서도 식 (8)에 의해 시정수가 0.027로 산출되어 제안 모델이 기준 모델 대비 위상을 약 15 ms 빠르게 변화시켜 차량 롤 각 오차를 최대 0.2 deg 정도 감소시키는 것을 보여준다. Soft 셋팅 댐퍼는 댐핑력이 낮기 때문에 급격한 핸들링 상황에서 큰 과도응답이 발생하며 이 부분을 제외하고는 FSRS 조건에서 제안 모델의 롤 각과 Carsim 측정 롤 각의 오차는 0.07 deg이하로 매우 작다.

Fig. 9

Roll model error for front hard/rear hard scenario

Fig. 10

Roll model error for front soft/rear soft scenario

추가적으로, 과도한 핸들링 상황에서 오버스티어 발생 시 언더스티어 유도를 위해 ECS가 Front hard/rear base로 제어되는 케이스에 대한 제안 롤 모델의 정확도를 Fig. 11에서 살펴보았다. 제안 롤 모델에서 시정수는 해당 전/후 댐핑력 제어 모드에 따라 0.065로 조절됨으로써 급격한 Lane change 상황에서 롤 운동 위상을 기준 모델 대비 18 ms 정도 지연시켜 롤 각 오차를 0.03 deg 이하로 감소, 개선시켰다. 이를 통해 핸들링 상황에서 발생하는 다양한 ECS 댐핑력 제어 모드에서도 제안 롤 모델이 우수한 롤 각 추정 성능을 보이는 것을 확인하였다.

Fig. 11

Roll model error for front hard/rear base scenario

위에 설명한 경우 외에 다수의 댐핑력 조합들에 대한 검증들을 통해 ECS 제어로 인한 전/후의 댐퍼 특성이 변화하는 상황에서 제안 모델이 시정수의 적절한 변동을 통해 변화되는 차량의 롤 운동의 동특성을 잘 모사하여 모델 오차를 감소시키는 것을 확인하였다.

하지만, 시정수 산출 경험식 식 (8)은 차종에 따라 변동 될 수 있으며 현재는 경험적인 검증 절차를 통해 결정하였지만 추후 모든 차종에 적용될 수 있도록 댐퍼의 정량 파라미터에 근거하는 시정수 산출 프로세스를 도출할 필요가 있다.

5. 결 론

본 연구에서는 능동/반능동 현가 제어시스템인 ARS와 ECS이 적용된 차량에 대한 새로운 단순화 차량 롤 모델을 제안하였다.

먼저, 차량의 선회 롤 운동방정식에서 도출된 2차 롤 운동 모델을 모델 차수 축소를 통해 1차 시스템으로 간략화하였다. 이 과정에서 실제 주행 상황을 바탕으로 한 FFT해석과 두 시스템의 Bode 선도에 의한 비교를 통해 모델 축소에 대한 타당성을 검증하였다.

횡가속도 센서 계측치를 롤 모델의 입력으로 하는 1차 롤 운동 모델을 활용하여 ARS 제어 롤 모멘트가 반영되지 않은 롤 모델과 ARS 제어 롤 모멘트가 적절히 반영된 제안 롤 모델을 실제 차량 계측 데이터를 통해 정확도 관점에서 비교 및 분석하였다. 그 결과, ARS제어 롤 모멘트를 추가 입력으로 적용한 제안 롤 모델이 기존 모델에 대비하여 우수한 롤 각 추정 성능을 보임을 확인하였다.

다양한 ECS 제어 모드에 따라 1차 롤 모델의 시정수를 가변화하는 것을 통해 ECS 제어에 따라 변화하는 롤 운동의 동특성을 적절히 모사하는 모델을 제안하였다. ECS가 장착된 차량 현가시스템의 댐핑력 특성 변동에 따라 1차 롤 모델의 시정수가 변화되는 제안 모델과 base 댐핑력 기준으로 고정된 시정수를 갖는 기준 모델과의 롤 각 추정 성능에 대해 Carsim 시뮬레이션을 통해 검증하였다. 주행 상황 별로 차별화 변화되는 ECS 제어 효과를 1차 모델의 시정수 변동으로 모사하는 제안 모델이 기준 모델 대비 실제 롤 각과의 위상/크기 오차를 축소시키는 것을 확인하였다. 하지만, 제안 연구에서는 경험적인 방법으로 모델을 설계하였기 때문에 추후 차량 설계 파라미터에 근거한 정량적 모델 개발 프로세스가 요구된다.

향후, 본 연구결과를 바탕으로 ARS/ECS가 통합된 현가 통합제어 시스템을 고려한 롤 각 추정 모델을 도출 및 검증할 예정이다.

Acknowledgments

이 성과는 2019년도 정부(과학기술정보통신부)의 재원으로 한국연구재단의 지원을 받아 수행된 연구임(2017R1A1A1A05069503).

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