조타감 성능 목표 달성을 위한 모델 기반 MDPS 제어맵 최적화 설계

1. 서 론

조향 장치는 자동차에 있어서 조작의 편의성, 연비, 안전 및 환경 측면에서 매우 중요하다. 이런 목적을 충족시키기 위해 그 동안 사용해 왔던 유압 파워 스티어링 대신 모터를 이용하여 조타력을 어시스트 하는 전동 파워 스티어링 시스템(Motor Driven Power Steering, 이하 MDPS)을 주로 사용하고 있다. 이 MDPS는 차량의 주행 정보와 조향시스템 정보를 이용하여 모터를 제어하고 이를 통해 조향성능에 적합한 조타력을 구현한다. 차량 개발시 자연스런 조타감을 만들기 위한 방법을 살펴보면 지금까지는 대부분 명확한 조타감 성능 목표 없이 MDPS 튜닝을 통하여 주관적인 평가로 성능을 만족하는지를 판단하고 시행 착오 방식으로 주관적인 조타감이 만족할 수 있을 때까지 반복적으로 수행하여 결과를 얻게 된다. 이런 방법의 문제점은 달성해야 할 스티어링 성능의 명확한 목표의 부재로 인하여 주관적 목표를 만족하도록 수많은 튜닝을 실시하여야 하며, 개발자의 주관적인 성향에 따라 차량마다 각기 다른 조타감 특성을 갖게 된다는 것이다. 이러한 문제점을 보완하기 위해 스티어링 성능 목표의 정량적 평가 방법, 지표 설정 방법, 스티어링 시스템 모델링 방법, 이 모델을 이용한 해석 연구, 실차 평가 분석 및 최적화 방법론에 대해 많은 연구가 진행 되고 있다.^1-9) 또한 제어로직 파라미터에 따른 스티어링 성능 영향도의 실험적 연구에서는 제어인자 변경 시 주관 및 정량적 실차 평가 결과와 튜닝 방향에 대해서만 제한적으로 제시되기도 했다.¹⁰⁾ 그러나 제어로직 각각의 파라미터 값들이 성능 목표에 만족하게 구성을 하는 방법에 대해서는 많은 연구가 이루어 지지 않고 있다. 현재 적용되고 있는 MDPS 제어로직은 차량 주행 모드와 조향각, 조향 토크 신호에 근거하여 필요 출력 값을 연산하도록 구성되어 있으며, 최종적인 MDPS 제어신호는 로직별 출력 값들을 가감하여 최종 결정된다. 여기서 MDPS 제어 인자를 어떻게 설정하는가에 따라 조타감은 매우 큰 차이가 발생하게 된다. 개발 초기에 조타감 주관 평가 목표의 80 % 이상을 만족하는 MDPS 제어맵을 구현할 수 있다면 짧은 튜닝 기간과 적은 노력으로 매우 효율적인 차량 개발을 할 수 있게 된다. 이러한 목적을 달성하기 위해서 본 연구에서는 정량적으로 달성해야 할 스티어링 성능 목표를 정의하고, 정의한 성능 목표를 만족하는 제어 로직의 최적 파라미터를 설정하는 방법을 제시하였다. 이 방법은 가장 중요한 어시스트 제어 위주로 최적화를 수행하기 때문에 결과적으로 부가 제어를 최소로 하는 최적의 결과를 도출할 수 있다. 최적화를 통해 구한 결과에 대해 적합성 검증을 위하여 해석 결과 및 실차 시험 결과와 각각 비교를 통하여 검증하고 최종적으로 주관평가를 통하여 적용 가능성을 살펴보았다.

2. 조타감 목표 설정

스티어링 성능 특성에 대한 연구는 많이 수행되어 왔고 서로 다소 차이는 있지만 결과적으로 직진 주행성 및 조타감 두 부분으로 분류가 가능하다.¹⁰⁾ 직진 주행성에서는 직진 주행 중의 각도 변화량 및 토크 변화량으로 물리적인 특성을 나타낼 수 있으며, 조타감 부분에서는 프릭션, 토크 데드 밴드, 과도 상태 토크 및 조향 강성으로 나타낼 수 있다. 위에서의 스티어링 성능 특성을 모두 포함하는 정량적 평가 항목을 본 논문에서는 Weave 시험, Transition 시험, Frequency sweep 시험, 복원 성능 시험 및 수방 안전성 시험으로 설정하였으며, 정량 평가 항목별로 특정 조건에서 얻는 결과를 조타감에 대한 정량화 목표로 설정한다.

2.1 Weave 및 Transition 시험

Weave 시험은 온 센터 스티어링 특성을 평가하기 위한 시험으로 ISO13674-1의 방법에 따르며 스티어링 휠에 연속적으로 사인(Sinusoidal) 입력을 통하여 마찰감, 강성감, 토크 빌드업, 조타력, 히스테리시스 폭 등을 확인할 수 있다.

MDPS 튜닝 목표 특성은 조타각에 대한 조타토크 특성 그래프로부터 Fig. 1과 같이 온센터에서의 토크, 강성 및 히스테리시스와 오프센터에서의 토크와 강성을 목표로 설정한다. 여기서, 차량 특성이 반영된 조타각에 대한 조타토크 특성 목표 그래프는 조타각에 대한 차량횡가속도 특성과 횡가속에 대한 조타 토크 특성의 관계를 이용하여 만들 수 있다.¹¹⁾

Fig. 1

Weave test and targets

Transition 시험은 스티어링 휠에 일정 각속도를 부여하여 시험하며 ISO13674-2의 방법에 따른다. 또한 Fig. 2와 같이 스티어링 각도 0도와 일정 각도에서의 토크를 목표로 설정한다.

Fig. 2

Transition test and targets

2.2 주파수 스윕(Frequency Sweep) 시험

조타 주파수를 증대시켰을 때 주파수 별 조타감 일관성 확인을 위한 시험이며 ISO7401 방법에 따라 시험을 실시한다. Fig. 3과 같이 0.1~1.5 Hz 내에서 조타 주파수를 입력했을 경우 출력으로써 최대 및 최소 조타 토크를 목표로 설정한다.

Fig. 3

Output of frequency sweep

2.3 복원 성능 시험

차량 직진 주행성 평가 항목으로 스티어링 휠에 일정 각도를 부여하고 저/중/고속 주행 중 핸들에서 손을 놓았을 때 스티어링 휠의 복원 정도를 확인하는 시험으로서 Fig. 4와 같이 복원되는 속도와 복원 후 미 복원된 잔여각을 목표로 설정한다.

Fig. 4

Returnability test and targets

2.4 수방 안전성 시험

주행성 안전성 평가 항목으로 중/고속 주행 중 조타 중 핸들에서 손을 놓았을 때 차량의 안정성과 스티어링 휠의 수렴 정도를 확인하는 시험으로써 ISO7401방법으로 시험을 실시하며, Fig. 5 최대 오버 슛 량을 목표로 설정한다.

Fig. 5

Driving stability test in condition of releasing steering wheel and targets

3. 해석 모델

3.1 차량 및 조향계 모델

최적화의 반복 수행을 위해서는 해석 사이클 타임이 짧은 저자유도 차량 모델이 필요로 하며, 6자유도 모델로 구성이 가능한 IPG사의 Carmaker 소프트웨어를 사용하였다.

차량 모델은 차량 무게중심, 중량, 관성(SPMD 데이터 활용), K&C 특성, 스프링 강성, 쇽업소버의 인장/압축력, 스토퍼 강성, 스탭바 강성, 타이어 코너링 강성 및 뉴메틱 트레일 등을 반영하였다. 조향계는 Fig. 6에서 스티어링 기어비, 컬럼의 관성, 강성 및 마찰력과 토션바 강성 및 최대 비틀림각, 기어의 관성, 강성, 마찰력과 댐핑 그리고 MDPS 모터 상수, 관성 및 감속비 등을 고려하여 모델링을 실시할 수 있다.¹²⁾

Fig. 6

Carmaker steering model

3.2 제어 로직 모델

제어로직 모델은 차량에서 조타토크, 조타각, 조타각속도 및 차속을 입력으로 각 제어로직이 입력 조건 별 제어 연산을 통하여 최종적으로 제어 별 전류의 합으로 출력이 되도록 Fig. 7과 같이 구성 된다. 로직의 구성은 기본 어시스트 로직, 댐핑 등의 보상 로직 총 6개로 이루어진다.

Fig. 7

MDPS control logic structure

여기서, 차량 및 조향계 모델과 제어 로직은 연동이 가능하도록 MATLAB SIMULINK를 이용하였으며, 최적화를 위한 제어로직 파라미터는 1개 차속 기준으로 약 100개의 인자로 구성이 된다.

4. 제어인자 최적화

제어인자 최적화를 위해 다쏘(사)의 소프트웨어 Isight를 이용하여 최적 연산을 수행할 수 있는 프로세스를 구축 하였다.¹³⁾ 최적화 툴 구성 및 역할은 Isight가 제어 파라미터를 변경하고, MATLAB SIMULINK로 연결된 Carmaker를 구동하여 나온 결과값으로 Isight가 최적화 여부를 결정하게 된다(Fig. 8).

Fig. 8

Example of Isight environment for optimization

제어인자 최적화 진행은 2 단계로 실시 되며, 1 단계로서 Weave 및 Transition 평가 항목에서 Logic 1 및 Logic 2를 대상으로 식 (1)과 같이 목적함수를 설정하여 최적화 연산을 실시한다. 여기서 최적화 알고리즘은 Downhill simplex를 사용하였다.

2단계는 Weave, Transition, Sine sweep, 복원 성능 및 수방안정성 전 평가항목에서 Logic 3 ~ 6을 대상으로 최적화 연산을 실시한다. 최적화 알고리즘은 NSGA-Ⅱ를 사용하였으며, 목적함수는 Weave 및 Transition 평가항목에서는 1단계와 동일하며, Sine sweep 평가 항목은 망목, 복원 성능 및 수방안전성 평가항목은 망소로 설정하였다. 조타감 정량화 평가 항목을 기반으로 해석 수행을 위한 각 시험 항목의 입력 조건은 Table 1과 같다.

Table 1

Input condition for tests

5. 결과 및 고찰

여기서 최적화 대상 차종은 양산중인 B-Seg 차종으로 하였으며 기본 제원은 Table 2와 같다. 모델을 기반으로 각 차속에 대해 최적화를 진행 하여 제어맵을 구하여 기존 차량과 제어 맵 차이를 비교하였다. 이 최적화 제어맵을 적용하여 차량의 응답이 목표 성능을 잘 추정하는지 해석을 통하여 목표치와 결과를 비교하였으며, 또한 해석 결과와 실차 결과도 각각 비교하였다. Weave 및 Transition 특성은 특정 차종의 조타감을 반영하여 각 차속별로 설정하였으며, Sine sweep, 복원 성능 및 수방안전성 목표 특성은 일정 값으로 설정하였다.

Table 2

Vehicle information

5.1 제어 파라미터 최적화 결과

Weave, Transition, 주파수 특성 게인, 복원성 및 수방 안정성시험 시 얻어지는 특성값으로 조타감 목표를 설정하였으며 이 특성을 만족할 수 있도록 제어로직 최적화를 실시하여 최적의 제어맵을 구하였다. Logic 1은 조타토크에 대한 전류값을 Fig. 9와 같이 토크가 증대될수록 전류가 커지도록 설정되었으며, Logic 2는 Fig. 10과 같이 토크에 대한 게인으로 설정된다. Logic 3은 토크 증대에 따라 Fig. 11과 같이 게인이 감소되며, Logic 3은 Fig. 12와 같이 각속도 증대에 따른 보상 전류값 증대로 설정된다. 또한 Logic 4, Logic 5 및 Logic 6은 차속 게인 값으로 설정되었다.

Fig. 9

Current characteristics of logic 1

Fig. 10

Torque gain of logic 2

Fig. 11

Torque gain of logic 3

Fig. 12

Current characteristics of logic 3

MDPS의 로직별 최적화 제어 파라미터 결과를 모든 속도별로 얻을 수 있으며, 대표 차속인 100 kph에 대해 Table 3에 나타냈다.

Table 3

Optimal results of control logic parameter

5.2 조타감 성능 목표와 해석 결과 비교

최적화를 통하여 구한 제어 특성치(Fig. 9~12 및 Table 3)를 제어 모델에 반영하고 Table 1의 시험 입력조건으로 다음의 Weave, Transition, 주파수 Sweep, 복원성 시험을 모든 속도에 대해 해석을 실시하였으며, 대표 속도인 100 kph에 대해 성능 목표와 해석적으로 얻은 결과를 각각 비교하였다. Fig. 13은 Weave, Fig. 14는 Transition 시험 결과를 나타낸 것으로 최적화 결과는 성능 목표 값과 매우 근사하게 추정하고 있음을 알 수 있다. Fig. 15는 수방 시험 결과로써 목표 값을 만족하고 안정적으로 수렴하고 있음을 알 수 있으며, Fig. 16은 복원 목표 보다 훨씬 작은 값에 안정적으로 수렴하고 있음을 알 수 있다. 주파수 스윕 시험시 주파수를 증대시켰을 때 Fig. 17과 같이 목표 값 상하한치 이내에 존재함을 확인할 수 있다.

Fig. 13

Comparison of target and simulation result for weave test (100 kph)

Fig. 14

Comparison of target and simulation result for transition test (100 kph)

Fig. 15

Comparison of target and optimization result for flick test at steering angle 40 degree (100 kph)

Fig. 16

Comparison of target and optimization result for returnability test at steering angle 10 degree (100 kph)

Fig. 17

Comparison of target and simulation result for frequency sweep test (100 kph)

지금까지 해석 결과는 모든 시험에서 목표성능을 만족하고 있음을 알 수 있다.

5.3 해석 결과와 실차 결과 비교

최적화 제어맵의 적정성을 실차에서 확인하기 위하여 최적화 제어맵을 차량에 반영하고 계측시험을 실시하였다. 그리고 대표 속도인 100 kph에 시험결과와 해석결과를 비교하였다. Weave 특성은 Fig. 18에 나타냈으며 해석 결과는 실차 결과와 매우 유사함을 알 수 있다.

Fig. 18

Comparison of simulation and objective test result for weave test (100 kph)

마찬가지로 100 kph에 대한 Transition 특성을 Fig. 19에 나타냈으며, 조향계 모델 관성값이 커 초기 기동 토크가 약 2 Nm까지 튀는 부분이 있으나 해석 결과는 실차 시험 결과와 매우 유사함을 알 수 있다.

Fig. 19

Comparison of simulation and objective test result for transition test (100 kph)

또 구한 100 kph에 대한 최적화 전류 맵을 적용하여 주파수 스윕 결과를 구하면 Fig. 20과 같이 주파수 범위 0.1~1.5 Hz에서의 최대, 최소 조타토크의 값이 ±3.8 ~ 4.3 Nm로 범위에 있어 목표를 만족하고 있으며, 해석과 실차 시험 결과는 매우 유사함을 알 수 있다.

Fig. 20

Comparison of simulation and objective test result for frequency sweep test (100 kph)

100 kph 주행시 조타각도 20도로 수방 조건에서의 복원속도 및 미복원된 잔여각은 Fig. 21과 같이 목표를 만족하였다.

Fig. 21

Comparison of simulation and objective test result for returnability test (100 kph)

100 kph 경우 40도 수방조건에서 오버 슛 량은 목표를 만족하고 있으나 계측 시 스티어링 휠에 장착한 계측기의 관성 영향을 받아 정도가 다소 떨어지므로 본 시험에서는 수방조건에서의 차량 안전성 및 스티어링 휠의 수렴성등을 주관평가로 대체하였다.

정량 목표를 만족하는 최적화 제어맵을 적용하여 해석 및 실차 계측평가를 실시한 두 결과는 잘 일치하고 있음을 알 수 있었다. 그러나, 이 제어맵을 적용한 차량이 주관평가 목표를 만족하는지의 여부가 매우 중요하게 된다. 결과를 확인하기 위해 앞서 구한 최적화 제어맵을 적용한 차량으로 개발 전문 드라이버를 통하여 주관평가를 실시하였다. 주관 평가는 차량 개발시 조타감을 평가하는 개발 프로세스로 진행을 하였으며, 차량의 조타감을 평가한 결과, 차량의 운동 특성과 조타감의 매칭성, 전체 조타력 및 빌드업 수준 등이 양호하여, 조타감 주관 평가 항목 중 80 % 이상을 만족하는 우수한 성능을 확보하고 있어 초기 사양으로 적용이 가능하다고 판정하였다.

6. 결 론

MDPS를 사용하는 자동차의 목표 조타감을 달성하기 위한 최적의 MDPS 제어로직 설정 방법을 제안하고 검증함으로써 다음과 같은 결과를 얻을 수 있었다.

• 1) 조타감을 평가할 수 있는 주관평가 항목에 대해 상관 관계가 있는 객관평가 항목 및 성능지수를 선정하고, 이 지수를 성능 목표로 설정할 수 있는 방법을 제안하였다.
• 2) 성능 목표를 만족하기 위한 MDPS 제어인자 최적화 방법을 제안하였고 이 방법을 통하여 최적의 제어 로직을 구할 수 있었다. 또한 이 결과를 모델에 반영하여 해석을 실시하였고 실차 평가를 통하여 타당성을 검증하였다.
• 3) 최적화 방법을 포함하는 개발 초기 MDPS 제어 로직 설계 프로세스를 통하여 MDPS 튜닝단계 이전에 80 % 이상의 목표성능에 도달한 제어 로직을 설정함으로써 차량 개발기간 단축 및 업무로드를 혁신적으로 줄일 수 있을 것으로 예상된다.

References

• M. Harrer, “Steering System Development in Premium Car Segment”, SAE 2006-01-0935, (2006). [https://doi.org/10.4271/2006-01-0935]
• P. E. Pfeffer, Interaction of Vehicle and Steering System Regarding On-Centre Handling, Ph. D. Dissertation, University of Bath, Bath, (2006).
• D. W. Lee, S. H. Han, S. W. Cheon, and W. J. Oh, “An Experimental Study of the Effect on Steering Performance by MDPS Logic Parameters”, KSAE Spring Conference Proceedings, p1020-1029, (2011).
• M. Kim, B. Lee, S. Chang, Y. Park, H. Cho, and S. Hwang, “A Study on Responsibility Optimization for C-MDPS Vehicle”, Transactions of KSAE, 26(6), p808-818, (2018). [https://doi.org/10.7467/ksae.2018.26.6.808]
• S. Chang, B. Lee, Y. Park, H. Cho, and M. Kim, “Integrated Chassis Control for Improving On-Center Handling Behavior”, SAE 2014-01-0139, (2014). [https://doi.org/10.4271/2014-01-0139]
• M. Ljungberg, M. Nybacka, G. Gil Gomez, and D. Katzourakis, “Electric Power Assist Steering System Parameterization and Optimization Employing Computer-Aided Engineering”, SAE 2015-01-1500, (2015). [https://doi.org/10.4271/2015-01-1500]
• D. Wang, Y. Mal, T. Drotar, F. Esser, H. van Dijk, and M. Paas, “A Model Based Approach for Electric Steering Tuning to Meet Vehicle Steering Performance Targets”, SAE 2017-01-1493, (2017). [https://doi.org/10.4271/2017-01-1493]
• H. M. Koegeler, B. Schick, P. E. Pfeffer, A. Contini, M. Lugert, and T. Schoning, “ Model-based Steering ECU Calibration on a Steering-in-the-loop Test Bench”, 6th International Munich Chassis Symposium, p455-466, (2015). [https://doi.org/10.1007/978-3-658-09711-0_30]
• D. H. Kim, and I. K. Choi, “Development of Steering Target Cascading Process using Integrated Steering System Model”, KSAE Fall Conference Proceedings, p224-231, (2016).
• D. G. Farrer, “An Objective Measurement Technique for Quantification of On-Centre Handling Quality”, SAE 930827, (1993).
• S. Chang, B. Lee, Y. Park, H. Jo, M. Kim, B. Jang, and D. Lee, “Rack Force Feedback Control Logic of MDPS Base on Target Steering Torque Maps”, KSAE Spring Conference Proceedings, p302-308, (2016).
• IPG Carmaker Reference Manual, 2015.
• A. van der Velden, and P. Koch, Isight Design Optimization Methodologies, ASM Handbook Volume 22B Application of Metal Processing Simulations (2010).