유압 굴삭기 운전자 보호 구조물의 안정성 평가를 위한 유한요소해석

1. 서 론

굴삭기는 건설기계 중 하나로 땅을 파는 굴착작업, 토사를 운반하는 적재작업, 건물을 해체하는 파쇄작업, 지면을 정리하는 평탄화 작업 등을 토목 현장 또는 건설 현장과 같은 가혹한 환경에서 주로 사용된다.¹⁾ 작업자는 닫힌 공간의 좌석에 앉아 기계작동 중 흙, 암석 등 중량물의 낙하 또는 경사면에서의 장비 전복 등 불의의 사고로부터 운전자를 지킬 수 있는 구조물이 필요하며 이를 전복 보호 구조물(Roll Over Protection Structure, ROPS)라 한다.^2,3) ROPS 시스템은 기계 전복 시 안전벨트를 착용한 상태의 운전자를 위한 생존공간으로 변형한계체적(Deflection Limiting Volume, DLV)에 의해 정의된 운전자 생존 공간을 보호하기 위한 것이다.^4,5) 현재 ISO, SAE, NBR, OECD등 ROPS 테스트의 표준을 명시하는 많은 기관이 있으며 평가기준은 모두 비슷하다.⁶⁾ 본 연구에서는 ISO 12117-2의 ROPS 평가에 대한 세부 기준 및 시험방법을 고려하였다.

구조물이 소성 변형하게 되면 에너지를 흡수하지 못하고 내부에너지가 감소하게 된다. 따라서 ROPS 시스템의 에너지 흡수 계수가 부족하면 구조 간 연결부에서 균열이 발생할 수 있으며 이는 전체 구조물의 붕괴를 초래할 수 있다.⁷⁾ 장비가 전복하는 동안에 잠재적인 에너지 감소는 에너지 흡수에 비례한다. 이러한 근거에서 도출된 테스트는 에너지와 힘과 같은 매개변수로 정의 되며 장비 질량에 따라 결정된다. 구조물이 견뎌야하는 에너지를 발생시키는 것이 바로 이 장비 질량이기 때문이다.⁸⁾ 따라서 기준 질량을 선정한 후 각각의 방정식에 의해 요구조건이 정의된다. 최근 수년간 구조의 비선형 응답을 예측할 수 있는 유한요소 해석 기술에 상당한 발전이 이루어졌다. 그러나 유한요소 해석기술을 사용하여 보다 경제적인 방법으로 ROPS를 인증하는 것은 ISO 평가 표준에 의해 허용되지 않는다. 따라서 적절한 해석 방법을 제시하고 개발단계에서 이를 활용한다면 ROPS 인증 전 반복되는 시험 및 설계변경에 따른 비용을 줄일 수 있을 것이다.⁹⁾

기존에는 휠로더와 트랙터 또는 광산용 채굴 장비와 같이 ROPS 시험 중 다른 요소와 접촉 없이 단독으로 수행되는 장비들의 연구는 활발히 이루어졌다. 이러한 장비들은 ROPS 평가를 위한 유한요소 해석 수행 중에 다른 요소와의 큰 접촉이 없어 수렴에 큰 어려움이 없지만 유압 굴삭기의 경우 ROPS 성능에 영향을 주는 붐과 유압 실린더 등의 강체와의 접촉으로 인해 수렴에 어려움을 겪는다. 이러한 수렴문제로 인해 굴삭기로 수행된 ROPS 구조강도 예측에 대한 유한요소해석 자료는 쉽게 찾아보기 힘들다.

본 연구에서는 구조물의 비선형 특성을 고려하여 상용 유한요소해석 프로그램 ABAQUS 내에서 접촉 및 좌굴, 그리고 과도한 변형으로 인한 문제를 해결하고자 했다. 이를 통해 횡(Lateral), 종(Longitudinal), 수직(Vertical) 세 방향의 ROPS 구조강도 해석을 수행하고 이 결과를 시험결과와 비교를 통해 굴삭기 ROPS 평가의 유한요소해석에 대한 타당성을 검증한다.

2. ROPS 평가 ISO 표준

ISO 12117-2은 ISO 3471와 달리 ROPS 요구성능에 영향을 주는 유압 굴삭기의 큰 부착물이 있는 것이 특징이다. 시험 중 ROPS의 변형으로 인해 ROPS와 닿을 수 있는 구조물 모두를 포함 시켜야 한다. ROPS 시험을 위해 붐 또는 암 실린더는 암과 버켓을 펼쳐 버켓 끝단이 가장 멀리 도달 할 수 있는 위치로 만든 자세에서 붐 상단이 최소 높이가 되어야 한다. 하중 적용 순서는 횡, 종, 수직 방향 순이며 횡 방향은 힘과 에너지, 종 방향은 에너지, 수직 방향은 힘 요구 조건에 만족되어야 한다. 6톤 초과 굴삭기 ROPS ISO 요구 에너지 및 힘은 다음과 같은 식으로 결정된다.²⁾

요구되는 에너지 및 힘이 달성되기 전 ROPS의 어떤 부분이라도 DLV의 회전축 이상의 상부를 침범하면 시험은 종료된다. 본 연구에 사용된 굴삭기 모델의 질량은 36,700 kg로 ROPS 시스템이 DLV를 침범하지 않고 저항해야하는 힘과 에너지를 Table 1에 나타내었다.

Table 1

Required force and energy according to load directions

3. 시뮬레이션 모델링

굴삭기 ROPS에는 여러 가지 재료들이 사용되며 그 중 가장 구조강도에 영향을 많이 주는 필러의 주재료는 A500으로 각각 4.5 mm, 6.0 mm 두께의 재료를 사용한다. A500 재료에 대한 물성은 Table 2에 나타내었다. 각 부재는 쉘 요소로 모델링 하였으며 요소 타입은 S4R을 사용하였다. S4R 요소는 노드 당 6-자유도를 갖는 4-노드 쉘 요소이다.¹⁰⁾ 이것은 1차 전단 변형 이론을 기반으로 하며 큰 변형 해석에서 우수한 성능을 보여준다. 또한 솔리드 요소에 비해 동일한 문제를 해결하기 위한 분석시간 크기가 줄어들어 계산비용이 적게 든다.¹¹⁾ 시뮬레이션에 사용된 굴삭기 모델의 총 요소 개수는 276,797개이며 요소 사이즈는 ROPS 부 10 mm 그 외의 프레임 및 작업 장치는 20 mm로 모델링 하였다.

Table 2

Material property of ROPS

굴삭기의 ROPS를 상부프레임 위에서 지지하고 있는 4개의 마운트는 실제 형상을 모델링하여 시뮬레이션하면 모델링 작업 및 계산시간이 많이 발생한다. 계산시간 단축 및 모델링 단순화를 위해 병진 운동특성을 모사하기 위한 커넥터 요소를 활용하였다. 마운트의 거동을 모사하고자 커넥터 요소에 마운트의 단품 시험을 통해 획득한 비선형 힘-변위 값을 입력하였다. ISO의 하중 부여 프로세스에 따라 횡 방향 하중 부여, 하중 제거로 탄성복원 유도, 종 방향 하중 부여, 하중 제거로 탄성복원 유도, 수직 방향 하중 부여 순으로 총 5개의 절차로 유한요소해석을 진행하였다. 또한 시험 조건과 유사한 조건으로 굴삭기 모델의 경계조건을 설정하기 위해 Fig. 1에서와 같이 붐, 암 실린더, 선회프레임을 고정 시켰다. 굴삭기의 ROPS는 횡 방향 하중 부여 시 작업 장치인 붐 또는 암 실린더와의 접촉으로 인해 접촉응력이 발생되고 그 값이 매우 커서 시뮬레이션 시 수렴이 힘들어지는 원인이 된다. 이를 해결하기 위한 방법으로 연화 방법(Softened method) 중 하나인 페널티 방법(Penalty method)을 사용하였다. 또한 접촉으로 인해 구조물에 과도한 변형으로 정적인 불안정성을 발생시킨다. 이러한 문제를 해결하고자 동적개념인 준정적으로 접근하여 ROPS 시스템의 구조강도 해석을 수행하였다.

Fig. 1

Boundary conditions for ROPS test

4. 결과 및 고찰

횡 방향의 하중 적용은 힘과 에너지가 요구 조건에 달성될 때까지 수행한다. 선회 프레임 하단 부를 고정한 상태에서 하중 분사 판(Load Distribution Device, LDD)에 하중을 적용한다. 하중 분사 판의 길이는 ISO 규격에 의해 ROPS 길이의 80 % 이내로 제한된다. ROPS에 하중이 적용되면 마운트에 의해 ROPS 비선형 거동을 보이며 프레임, 붐과 접촉하게 되면서 하중을 지지하다가 소성 변형 부 증가로 대변형 및 좌굴이 발생한다. Fig. 2는 C 필러에 좌굴이 발생한 모습이다. 좌굴 발생 후 ROPS가 외부로부터 들어오는 힘에 대해 저항하는 힘은 감소하게 된다. 횡 방향 하중 시험에 대한 시뮬레이션 결과와 벤치테스트 결과를 Fig. 3에 비교하였다. X축은 변위이며 Y축은 하중 및 에너지이다. 에너지 요건 보다 힘 요건이 먼저 충족되었으며 에너지 요건이 충족될 때까지 하중을 계속 부여하였다. 두 결과는 에너지 요건 달성 기준으로 약 97 %의 유사성을 보인다. 하지만 전체적으로 차이나는 부분은 실제 ROPS와 유한요소해석에 사용된 ROPS의 물성 차이의 결과로 판단된다. 실제 ROPS의 조립공차 또한 결과의 차이를 발생시키는 요인으로 판단된다.

Fig. 2

Buckling due to the load in lateral direction

Fig. 3

Results of lateral loading: (a) force-displacement, (b) energy-displacement

횡 방향의 에너지 요구조건이 달성되면 적용하였던 하중을 제거하여 ROPS가 탄성복원 되도록 한다. 탄성복원이 완료되면 종 방향에 하중을 적용한다. 종 방향은 ISO의 에너지 요건이 만족되거나 초과할 때까지 하중을 적용하며 횡 방향의 하중 적용 위치의 중심선을 따라 후방으로부터 하중을 적용한다. 종 방향 하중 분사판 또한 후면 ROPS 길이의 80 % 이내로 제한된다. 종 방향 시뮬레이션을 진행할 때 ROPS 성능에 영향을 주지 않는 붐과 암실린더의 요소들은 제거하여 해석시간을 단축시켰다. Fig. 4는 종 방향 하중 시뮬레이션을 완료한 모습을 보여준다. A필러의 하단 부와 상부프레임의 접촉으로 하중을 지지하였고 ROPS의 상단부가 정면 방향으로 이동되면서 필러에 변형이 많이 발생되었다. 종 방향 하중 시험에 대한 시뮬레이션 결과와 벤치테스트 결과를 Fig. 5에 비교하였다. 두 결과는 에너지 요건 달성 기준으로 약 96 %의 유사성을 보인다. 전체적으로 차이나는 부분은 횡 방향 시험 결과에서의 차이와 하중 제거 후 탄성복원에서의 결과 차이로 발생되는 것으로 판단된다.

Fig. 4

Stress results of ROPS due to the load in longitudinal direction

Fig. 5

Energy-displacement results of longitudinal loading

종 방향의 에너지 요구조건이 달성되면 적용하였던 하중을 제거한 후 ROPS가 탄성복원 되도록 한다. 탄성 복원이 완료되면 수직 방향에 하중을 적용한다. 수직 방향은 ISO의 하중 요건이 만족되거나 초과할 때가지 하중을 적용한다. Fig. 6은 수직 방향 하중 시뮬레이션을 완료한 모습을 보여준다. A필러의 하단 부 및 B필러의 하단부가 상부프레임과의 접촉으로 하중을 지지하였다. Fig. 7은 수직 방향 하중 시험에 대한 시뮬레이션 결과와 벤치테스트 결과를 비교하였다. 두 결과는 하중 요건 달성 기준으로 약 82 %의 유사성을 보이며 이전에 수행된 두 방향의 결과보다 전체적으로 유사성이 떨어진다. ROPS 구조 강도 해석에서 앞서 진행한 두 방향의 해석에서 발생되는 응력 및 변형률이 남아 있고 이때 발생하였던 시뮬레이션과 시험 결과 차이가 누적되어 먼저 수행한 두 방향의 결과 값 차이보다 많이 발생되는 것으로 판단된다.

Fig. 6

Stress results of ROPS due to load in vertical direction

Fig. 7

Force-displacement results of vertical loading

횡, 종, 수직 방향 세 단계 시뮬레이션 및 시험에서 DLV가 ROPS에 의해 침범되지 않고 ISO의 하중 및 에너지 요건을 모두 달성하여 ISO 인증에 문제가 없는 것으로 판단하였다. 향후 유한요소 해석의 결과와 시험 결과의 유사성을 향상시키기 위해서는 ROPS 시험에 사용되는 모든 구조물의 정확한 재료 물성치 확보가 필요할 것으로 생각된다.

5. 결 론

이 논문에서는 유압굴삭기 전복 보호 구조물에 대한 ISO 규격에 따른 안전도 평가를 위해 비선형 유한요소해석 프로그램인 ABAQUS를 사용해 수치해석으로 접근하였다. 유압굴삭기 ROPS의 구조강도 해석은 비선형 접촉 및 좌굴, 대변형으로 인한 수렴 문제를 가지고 있고 이를 준정적 해석 및 패널티 방법을 활용해 해결하였다. 또한 유한요소해석 결과가 벤치테스트 결과와 유사성을 얻기 위해 다음과 같은 요소들의 정확성이 매우 중요했다. 소재의 인장실험을 통해 나온 물성 데이터와 인장, 압축 그리고 전단 테스트를 통해 추출한 마운트 값을 해석에 적용하였다. 또한 페널티 강성 요소 값을 사용해 해석의 수렴성과 정확성을 향상시켰다, ISO 인증요건인 세 방향 시뮬레이션을 모두 수행하였으며 이를 통해 유한요소해석 결과와 시험 결과와의 높은 유사성을 확인하였고 유압굴삭기 ROPS에 대한 유한요소해석의 타당성을 검증하였다. 전복강도 연구는 많은 비용과 시간이 소요된다. 따라서 유한요소해석 방법을 활용하여 ROPS의 평가를 위한 시험을 최소한으로 줄여 개발기간 단축 및 비용절감에 도움을 줄 수 있을 것으로 생각된다.

Acknowledgments

A part of this paper was presented at the KSAE 2018 Fall Conference and Exhibition

이 연구는 2018년도 정부(산업통상자원부)의 재원으로 건설기계 R&D 전문 인력양성사업의 지원을 받아 수행된 연구임.

References

• Y. Park, B. Cho, and C. Lee, “Reliability Analysis on Structural Strength of Hydraulic Excavator”, KSAE Fall Conference Proceedings, p1285, (2018).
• ISO 12117-2, Earth-moving Machinery-Laboratory Tests and Performance Requirements for Protective Structures of Excavators-Part 2: Roll-over Protective Structures (ROPS) for Excavators of Over 6 t, (2008).
• J. Wang, M. Yao, and Y. Yang, “Global Optimization of Lateral Performance for Two-post ROPS Based on the Kriging Model and Genetic Algorithm”, Strojniški Vestnik - Journal of Mechanical Engineering, 57(10), p760-767, (2011).
• J. Karlin, M. Ptak´ski, and P. Działak, “Simulation Tests of Roll-over Protection Structure”, Archives of Civil and Mechanical Engineering, 13(1), p57-63, (2013).
• B. J. Clark, D. P. Thambiratnam, and N. J. Perera, “Enhancing the Impact Energy Absorption in Roll Over Protective Structures”, International Journal of Crashworthiness, 13(2), p167-183, (2008). [https://doi.org/10.1080/13588260701788427]
• T. R. Cesa, and B. F. Oliveira, “Finite Element Simulation of a Rollover Protective Structure”, International Journal of Structural Integrity, 4(2), p165-190, (2013). [https://doi.org/10.1108/17579861311321672]
• J. X. Wang, X. Yang, and X. J. Yu, “Nonlinear Finite Element Analysis and Test of Lateral Loading for Two-post ROPS”, Applied Mechanics and Materials, 16-19(36), p866-870, (2009).
• J. R. Alfaro, I. Arana, S. Arazuri, and C. Jare´n, “Assessing the Safety Provided by SAE J2194 Standard and Code 4 Standard Code for Testing ROPS, Using Finite Element Analysis”, Biosystems Engineering, 105(2), p189-197, (2010). [https://doi.org/10.1016/j.biosystemseng.2009.10.007]
• S. Park, W. Yoo, Y. Kwon, and J. Kim, “Rollover Analysis of a Bus Using Beam Element and Nonlinear Spring Characteristics”, Transactions of KSAE, 15(1), p56-63, (2007).
• ABAQUS Analysis User’s Manual, Dassault Systemes - Simulia Corp, (2017).
• S. M. R. Khalili, M. Soroush, A. Davar, and O. Rahmani, “Finite Element Modeling of Low-velocity Impact on Laminated Composite Plates and Cylindrical Shells”, Composite Structures, 93(5), p1363-1375, (2011). [https://doi.org/10.1016/j.compstruct.2010.10.003]