친환경 자동차의 후방 추돌 성능을 개선하기 위한 후방 차체 구조의 최적설계

2.1 후방 추돌 메커니즘

후방 추돌 시 자동차에는 후방 차체의 변형과 함께 추돌에 따른 차량 가속도가 발생한다. 여기서 차량 가속도는 객실 가속도를 말하는데, 이는 추돌 시 탑승자의 상해기준(Injury criterion)을 평가하는 중요한 수치로 활용된다.

추돌은 두 단계로 나뉘는데, 1차 추돌은 차량과 배리어(Barrier) 또는 상대 자동차와의 추돌을 말하며, 2차 추돌은 탑승자와 차량의 객실 내부에 있는 내장품들과의 추돌이다. 1차 추돌에서는 충돌에너지가 차체의 후방에 전달되어 객실에 가속도가 발생한다.

후방 추돌 시 후방 구조 부재들의 강성이 큰 차량의 경우에는 차체 변형이 작게 발생하는 반면 객실 내부로 전달되는 가속도는 비교적 덜 감소한다. 그러나 차체의 강성이 작은 경우에는 강성이 큰 경우에 비해 변형이 크게 발생하고 객실 내 가속도는 상대적으로 감소하나, 친환경 자동차의 트렁크에 있는 배터리 시스템 부위에 타 부품이 침입할 가능성은 커진다. 따라서 차체의 변형과 실내 가속도 사이에 적절한 관계가 유지되도록 충분히 고려하여 설계해야 한다. 추돌 가속도로 인한 상해와 배터리 시스템 부위의 침입에 의한 상해는 Fig. 1⁶⁾에서 보는 바와 같이 차체의 강성에 따라 상반되는 관계를 나타낸다.

Fig. 1

Relationship between vehicle body stiffness and injury risk6)

2.2 후방 추돌 기준

후방 추돌 안전성 평가 시험으로는 FMVSS 규정이 있으며, 이동식 변형 장벽(MDB, moving deformable barrier)을 이용하여 시험을 수행한다. 이동식 변형장벽의 무게는 1,368 kg_f(3,015 lb_f)이며, 속도는 80.5 km/h(50 mph)로 추돌을 실시한다. 후방 추돌 시험은 기존의 정면 충돌이나 측면 충돌과는 달리 추돌 시 추돌 제동 시뮬레이션이 가능하도록 기존의 이동식 변형 장벽보다 50 mm 낮게 설계된다.⁷⁾ 또한 이동식 변형 장벽이 차량 후방의 전체 면과 추돌하는 것보다 더 가혹한 조건인 70 % 겹치도록 요구하고 있으며, 후방 추돌 안전성은 추돌 후 배터리 시스템에서의 누액 여부 확인 및 화재 여부로 평가하게 된다. 70 % 겹침(Overlap) 후방 추돌 조건과 미국 고속도로안전보험협회(IIHS, Insurance Institute for Highway Safety)에서 규정한 후방 추돌 변형장벽을 Fig. 2와 Fig. 3에 각각 나타내었다.

Fig. 2

Configuration of rear offset impact test between vehicle and MDB2)

Fig. 3

IIHS deformable barrier element7)

3.1 후방 추돌 차량 모델링

친환경 자동차의 대부분이 기존의 내연기관 차체를 사용하여 배터리 시스템을 차량 후방 트렁크 부에 탑재하는 점을 고려하여 H사 배터리 제품을 참조하여 외곽 치수를 Fig. 4와 같이 설계하였으며, 약 200만개의 유한요소로 모델링한 차량모델에 Fig. 5와 같이 배터리 시스템을 장착하였다.

Fig. 4

Battery system model to be installed in vehicle trunk

Fig. 5

Attachment location of battery system in vehicle trunk

3.2 후방 추돌해석

후방 추돌해석을 위해 Fig. 5의 배터리 시스템이 장착된 차량 모델을 FMVSS 시험평가 기준에 맞춰 Fig. 6과 같이 후방 추돌 시뮬레이션을 하였으며, 이에 대한 시간별 추돌해석 과정들을 Fig. 7에 나타내었다. 이들 그림에서 보는 바와 같이 추돌 시간이 진행됨에 따라 리어 사이드 프레임에 좌굴이 생기면서 이동식 변형장벽이 배터리 시스템 까지 침입을 하는 것을 확인할 수 있다. 또한, 배터리 시스템을 고정하는 프레임이 추돌하는 이동식 변형장벽을 막는 역할을 하고 있지만, 프레임에 대변형이 진행되면서 배터리 시스템에 타 구조 부재가 침입한다는 것을 알 수 있다.

Fig. 6

Rear impact simulation using MDB

Fig. 7

Computer simulation of vehicle body deformation due to rear impact

후방 추돌 가속도는 Fig. 8에 나타낸 바와 같이 로커 패널(Rocker panel)에서 측정하였다.

Fig. 8

Locations of acceleration measuring points

4.1 민감도 분석을 통한 취약 부재의 파악

후방 추돌로 인한 트렁크 부의 침입량을 줄이기 위해 먼저 후방 추돌 성능에 영향을 미치는 부재 가운데 추돌에 취약한 부재를 확인하였다. Fig. 9는 후방 추돌을 받는 주요 부재들을 나타내는 것으로써 C-필러, C-필러 익스텐션 프레임, 트렁크 패널-A, 트렁크 패널-B, 범퍼 레일, 리어 사이드 프레임 등으로 구성되어 있다.

Fig. 9

Vehicle structural members subject to rear impact

후방 부재의 민감도 평가를 위해 각 부재의 두께를 설계변수로 설정하였으며, 민감도 평가를 위한 직교배열표를 Table 1에 나타내었다. Table 2와 같이 변수 섭동량으로 두께가 20 % 가감하는 것으로 설정하고, 다구찌 실험계획법을 사용하여 추돌을 받았을 때 트렁크 부 침입에 대한 민감도 평가를 수행하였다. 여기서 트렁크 부 침입량은 Fig. 8에 나타낸 바와 같이 배터리 시스템을 향한 범퍼 레일의 변위를 나타낸다.

Table 1

Orthogonal array for the Taguchi experiment

Table 2

Change limits of the design variables(unit: mm)

민감도해석 결과를 Fig. 10에 나타냈었는데, 이 그림에서 보는 바와 같이 C-필러와 리어 사이드 프레임이 민감도가 큰 부재로 파악되었다. C-필러는 트렁크 부 침입에 가장 민감한 부재이지만, 차량의 외관을 좌우하는 요소이기 때문에 설계변경을 하기에는 쉽지 않은 부분이다. 그리고 트렁크 패널들은 자동차 디자인 측면에서 형상 변경에 제약이 있을 뿐만 아니라, 표면적이 넓어 두께가 약간만 커져도 중량이 많이 증가할 수 있다. 따라서 C-필러와 트렁크 패널들은 설계영역에서 제외하였다. 또한, 범퍼레일과 C-필러 익스텐션 프레임은 민감도가 작아서 설계영역에서 제외하였다. 따라서 본 연구에서는 민감도가 크고 현실적으로 설계변경이 용이한 리어 사이드 프레임에 대한 설계변경을 통해 후방 추돌 안전 성능 개선한다.

Fig. 10

Results of the sensitivity analysis

4.2 후방 부재의 위상최적설계

후방 추돌 안전 성능의 개선을 위해 사용되는 리어 사이드 프레임은 배터리 부에 타 구조 부품의 침입을 막고, 또한 객실 내 가속도를 감소시켜 탑승자의 부상을 줄여야 한다. 이러한 두 가지 목적에 부합되도록 선행 연구^1,8)를 참조하여 리어 사이드 프레임의 형상을 결정하였다. 본 연구를 위해 Fig. 11과 같이 리어 사이드 프레임의 뒷부분을 설계영역으로 설정하였다. 즉, 리어 사이드 프레임의 비드 형상이 바뀌는 것을 방지하기 위해 비드 형상 직전까지 설계영역으로 지정하였다.

Fig. 11

FE model of rear side frame for topology optimization

위상최적설계를 통하여 추돌에너지를 최대로 흡수하기 위해 좌굴계수(Buckling coefficint)를 목적함수로 설정하였다. 좌굴계수는 물체에 적용되는 하중과 물체가 가지는 임계하중 사이의 비율을 말하는데, Fig. 11에 나타낸 초기모델의 좌굴계수는 0.22이다. 따라서 리어 사이드 프레임에 추돌에너지가 잘 흡수될 수 있도록 좌굴계수를 최소화하는 것으로 목적함수로 설정하였다.

제약조건으로는 Fig. 12와 같이 비드(Bead)의 최대 높이를 11 mm 이하, 비드 폭을 16 mm 이상, 비드 각도를 80°로 설정하였다.

Fig. 12

Design variable of bead dimensions

위상최적설계 결과를 Fig. 13에 나타내었다. 최적화된 리어 사이드 프레임의 좌굴계수는 0.21로서 기본 모델의 0.22보다 4.5 % 감소되었다.

Fig. 13

Shape of topology optimized rear side frame

최적화된 결과를 차량모델에 적용하여 후방 추돌해석을 수행하였으며, 내부에너지와 가속도 결과를 Fig. 14와 Fig. 15에 각각 나타내었다. 최적화된 모델은 Table 3에서 보는 바와 같이 내부에너지가 기본 모델에 비해 20 % 향상되었고, 객실 내 가속도는 8.7 % 감소하였다.

Fig. 14

Comparison of internal energy between the base and the optimized model

Fig. 15

Comparison of acceleration between the base and the optimized model

Table 3

Comparison of analysis results between the base and the topology optimized model

4.3 민감도 분석을 통한 설계변수 선정

리어 사이드 프레임의 외곽치수, 단면형상, 두께 및 비드형상에 대한 민감도해석을 통해 유효 설계변수를 선정하였다. 외곽치수에 대한 설계변수를 Fig. 16(a)에 DV1과 DV2로 나타내었다. 이 그림에서 h1과 h2는 각각 현가장치의 높이와 후방 범퍼의 높이를 나타낸다. 단면형상에 대한 설계변수를 Fig. 16(b)에 빔 너비 DV3과 빔 높이 DV4로 나타내었다. Fig. 16(c)에 상부 패널, 하부 전방 패널 및 하부 후방 패널의 두께를 설계변수 DV5, DV6, DV7로 각각 나타내었다. 그리고 Fig. 16(d)에 비드 높이, 비드 외측 너비, 비드 내측 너비에 대한 설계변수를 DV8, DV9, DV10으로 각각 나타내었으며 총 10개의 설계변수를 가지고 민감도해석을 진행하였다.

Fig. 16

Design variables set for sensitivity analysis

각각의 설계변수에 대한 섭동량을 Table 4에서 보는 바와 같이 ±20 %로 설정한 후 다구찌 실험계획법을 이용하여 민감도해석을 수행하였으며, 실험에 따른 직교배열표를 Table 5에 나타내었다.

Table 4

Change limits of the design variables(unit: mm)

Table 5

Orthogonal array for the Taguchi experiment

Table 4의 다구찌 직교배열 조합에 따라 후방 추돌해석을 수행하였으며, 트렁크 부 침입량에 대한 결과를 Fig. 17에 나타내었다. 침입량에 대한 결과를 가지고 침입에 민감한 설계변수를 선정하기 위해 설계변수 10개에 대한 민감도해석을 수행한 결과 Fig. 18에서 보는 바와 같이 DV1, DV2, DV3, DV4, DV7이 민감도가 큰 설계변수인 것으로 확인되었다. 따라서 민감도가 상대적으로 낮은 DV5, DV6, DV8, DV9, DV10을 제외하고 민감도가 큰 5개의 변수를 유효설계변수로 선정하였다. 또한, Fig. 17의 12가지 유형 중 침입량의 개선이 가장 많이 이루어진 Case 6의 형상을 최적화를 위한 기본 모델로 정하여 최적화를 수행하였다.

Fig. 17

Results of the crash analysis according to the Taguchi orthogonal array

Fig. 18

Results of the sensitive analysis for the trunk intrusion

4.4 반응표면법을 이용한 성능함수 모델링

앞서 선정된 5개의 설계변수에 대하여 박스-벤켄 실험계획법을 사용하여 반응표면함수를 도출하였다. 이를 위해 Table 6과 같이 직교배열 실험계획을 수립하였으며, 상용 비선형 유한요소해석 프로그램인 LS-Dyna⁹⁾를 사용하여 총 46회의 추돌해석을 수행하였다. Table 6에서 x1과 x2는 외곽 치수인 DV1과 DV2를 나타내며, x3와 x4는 빔 너비 DV3과 빔 높이 DV4를 나타낸다. 그리고 x5는 하부 후방 패널의 두께인 DV7을 나타낸다. 총 46회의 추돌에 따른 배터리 부 침입량과 가속도를 Fig. 19와 Fig. 20에 각각 나타내었다.

Table 6

Design of experiment for RSM

Fig. 19

Intrusion results of the design of experiment

Fig. 20

Acceleration results of the design of experiment

실험계획에 따라 추돌해석을 수행하여 리어 사이드 프레임의 외곽 치수에 따른 트렁크 부 침입량을 확인하였고, 이를 바탕으로 반응표면함수를 생성하였다. 생성된 목적함수 F, 트렁크 침입량 G₁ 및 실내 가속도 G₂에 대한 반응표면함수를 식 (1) ~ 식 (3)에 각각 나타내었다.

4.5 최적화 모델의 도출

반응표면함수를 이용하여 식 (4)와 같이 최적화 문제를 설정하였다. 트렁크 침입량에 대한 제약조건으로 G₁(x) ≤ 650 mm를 설정하였고, 실내 가속도에 대한 제약조건으로 G₂(x) ≤ 139 m/s²을 설정하였으며, 목적함수인 질량 F(x)를 최소화시키는 설계변수 x₁~x₅를 결정하는 것으로 설정하였다.

최적화 수행 결과를 Table 7에 기본 모델과 비교하여 나타내었다. 이 표에서 보는 바와 같이 리어 사이드 프레임의 외곽치수 x₁과 x₂는 각각 396.8 mm와 557.9 mm가 되었으며, 단면의 폭 x₃와 높이 x₄는 각각 133.1 mm와 74.4 mm가 되었다. 그리고 두께 x₅는 2.05 mm가 되었다. 최적화 결과와 기본 모델 간의 형상 차이를 Fig. 21에 나타내었다.

Table 7

Comparisons of the design variables between the baseline and optimized configurations(unit: mm)

Fig. 21

Comparison of shapes between the base and the optimized model

4.6 최적화 결과분석

최적설계를 통하여 개선된 모델의 추돌 안전성능을 확인하기 위해 최적화된 설계변수를 비선형 유한요소모델에 적용하여 추돌해석을 수행하였으며, 그 결과를 Table 8에 나타내었다. 이 표에서 보는 바와 같이 트렁크 부 침입량과 차량 가속도가 기본 모델과 비교할 때 각각 9.7 % 및 5.0 % 감소하였으며, 질량은 0.9 % 감소하였다.

Table 8

Comparison of crash analysis between the base and the optimized model

Fig. 22에 차량 후방 구조에 대하여 초기모델과 최적설계모델의 추돌해석 후 변형된 모습을 비교하여 나타내었다. 이 그림으로부터 알 수 있듯이 초기모델은 추돌로 인해 배터리 시스템에 타 부재가 침입함으로써 배터리에 화재가 발생할 가능성이 크다. 그러나 최적설계모델은 리어 사이드 프레임의 최적화를 통해 트렁크 부에 대한 침입을 감소시킴으로써 배터리 파괴로 인한 화재 발생의 가능성을 줄일 수 있다. 또한, Fig. 23에서 보는 바와 같이 실내 가속도의 피크 값(Peak value)도 최적설계모델이 초기모델보다 감소되어 탑승자 안전에 개선된 결과를 줄 수 있음을 알 수 있다.

Fig. 22

Comparison of trunk intrusion between the base and the optimized model

Fig. 23

Comparison of acceleration between the base and the optimized model