근사 차량 모델을 이용한 차량의 자세가 주행저항에 미치는 영향에 대한 연구

2.1 형상 모델링

해석에 사용된 차량 형상은 DrivAer 모델로 차량후면(Rear end)의 형상에 따라 Estate, Notchback 및 Fastback의 세 모델이 존재하며 각각에 대해서 해석을 수행하였다. 범퍼 그릴은 닫혀 있어서 엔진룸으로 흐르는 내부 유동 및 이로 인한 냉각 저항(Cooling drag)은 없으며, 평탄한 언더바디를 사용하였다. Fig. 1에는 해석에 사용된 세 가지 차량 형상을 제시하고 있다.

Fig. 1

Geometry of DrivAer mode (Estate, Notchback, and Fastback model)

유동해석 영역은 차량길이(L)를 기준으로 하여 앞범퍼의 5 L 앞에 Inflow, 뒷범퍼의 10 L 뒤에 Pressure outlet 경계를 위치시켰고, 가상 풍동의 Blockage는 1 % 이내로 설정하였다. 차량 형상이 대칭인 것을 감안하여 대칭면 경계조건을 적용하였다.

난류 유동장 해석 시 경계층의 영향을 고려하기 위해 물체 표면 및 지면에 Layer 격자를 형성하였다. 차량 표면에서는 첫 번째 격자 크기를 1.5 mm로 하여 총 5개의 Layer 격자층을 구축하였으며, 지면에서는 과도한 Skewness를 피하기 위해서 격자크기의 10 %에 해당하는 높이로 총 5개의 점성격자를 구축하였다. 격자는 범용 전처리 프로그램인 ANSA를 이용하여 생성하였으며, Fig. 2에는 계산에 사용된 격자계의 모습을 보여주고 있다.

Fig. 2

Simulation domain and zoom-in view of surface mesh of notchback vehicle

2.2 유동 해석 기법

유동장 해석은 오픈 소스 유동해석 프로그램인 OpenFOAM7)의 SimpleFoam을 활용하였다. 1:2.5 축소모델에 대해서 이루어진 풍동 시험³⁾과의 비교를 위해 동일한 레이놀즈 수인 4.87 × 10⁶에 대해서 유동 해석을 수행하였다. 풍동 시험과의 비교를 위해 지면은 차량과 동일한 속도로 움직이도록 모델링하였고, 휠의 회전을 모사하기 위해 휠 주변에 MRF(Multiple Reference Frame)를 적용하였다. 난류모델로는 standard k - ϵ 및 k - w SST를 사용하였으며 해석 결과를 풍동 시험결과와 비교하였다.

3.1 해석 기법 검증

본 연구에서 적용하고자 하는 해석 기법의 검증을 위해서 DrivAer 모델의 항력 계수값 및 차량 윗면에의 압력 분포에 대해 풍동 시험 결과값³⁾과 유동해석 결과를 비교하였다. 풍동시험에서는 차량의 윗면에 61개의 프로브를 장착하고 20 Hz의 주파수로 10초간 압력을 측정하여 시간 평균된 압력 계수를 측정하였으며, 해석에서는 중심면을 따라 압력을 추출하였다.

Fig. 3에는 매끈한 언더바디 형상을 가지는 Notchback 차량의 항력계수 수렴과정을 제시하였다. 수렴된 해를 얻기 위해 3,000번의 반복 계산을 수행하였다. 약 500회 가량의 반복 계산 이후 초기 불안정성이 사라지고 항력 계수값이 안정적인 범위 내에서 진동함을 확인할 수 있으며, 마지막 1,000회의 반복계산 결과 값을 평균하여 공력 계수를 구하였다.

Fig. 3

Convergence history of aerodynamic drag coefficients of notchback with smooth underbody

본 연구에서는 차량의 다양한 자세에 대해 공력해석을 수행하기 때문에 효율적이면서도 정확한 결과를 제공할 수 있는 계산 격자의 구성이 필수적이다. 따라서 5.5백만개에서 23백만개까지 계산 격자를 변화시키면서 격자 민감도를 확인하였으며 이를 Fig. 4에 제시하였다.

Fig. 4

Mesh sensitivity analysis for notchback vehicle

격자수가 증가함에 따라 예측값이 다소 진동하는 경향이 나타나고 있으나 전체적으로 풍동 시험값에 근접하는 경향을 보이고 있다. 60개의 Zeon CPU를 사용하는 병렬 환경에서 23백만개 격자의 경우 약 5시간 가량이 소요되었으며, 계산 시간 및 정확성을 감안하여 11백만개의 격자를 이용하여 해석을 수행하였다.

k - w SST 및 Standard k - ϵ 난류 모델을 적용하여 유동해석을 수행하였으며, Fig. 5에는 사용된 난류모델에 따른 Fastback, Notchback 및 Estate 차량의 항력 계수를 비교하였다. Notchback 모델에서는 두 난류모델 모두 풍동 시험값과 비교하였을 때 비교적 정확한 값을 예측하고 있으나 Fastback 및 Estate에서는 k - w SST 모델이 Standard k - ϵ 보다 더 정확한 결과를 제공하는 것으로 확인된다. 일반적으로 k - w 모델은 역압력 구배와 유동박리가 나타나는 복잡한 경계층 유동장의 해석에 우수한 성능을 보이는 것으로 알려져 있으며,⁹⁾ k - ϵ 모델은 역압력구배가 적은 유동장에서 효율적이고 정확한 값을 제공하는 것으로 알려져 있으나 강한 유동박리가 존재하는 유동장에서는 Eddy viscosity를 과도하게 예측하는 경향이 있는 것으로 알려져 있다.⁹⁾ k - w SST는 벽면 근처에서는 k - w 모델을, Far field에서 는 k - ϵ 모델을 블렌딩하여 사용하므로 k - ϵ 보다는 우수한 결과를 보이는 것으로 판단된다.

Fig. 5

Comparison of aerodynamic drag coefficients

Fig. 6에는 사용된 난류 모델링에 따른 Fastback 및 Estate 차량 윗면에서의 압력 분포를 풍동 시험결과와 비교하고 있다. 유동의 박리와 재부착이 일어나는 후드(Hood)와 윈드쉴드(Windshield)가 만나는 부분에서 난류모델에 따라 미세한 압력분포의 차이를 보이고 있으나 풍동 시험값과 큰 차이를 보이지는 않는다.

Fig. 6

Static pressure coefficient over the top of the fastback comparison of aerodynamic drag coefficients, Upper : fastback, Lower : estate back

Fastback 및 Estate 차량 모두에서 윈드쉴드와 루프(Roof)가 만나는 부분에서 강한 압력 진동이 나타나는데, 이는 두 면이 접하는 곳에 존재하는 미세한 단차(Gap & flush)에 의한 것으로 판단된다. 두 난류 모델 모두 전체적인 압력 분포는 풍동 시험값과 유사한 경향성을 보이지만, 윈드쉴드와 루프가 만나는 지점을 지나면서 수치해석 결과가 시험결과보다 낮은 압력을 예측하고 있다. 이러한 압력 분포는 상용 유동해석 프로그램을 활용한 타 연구자의 결과에서도 동일하게 나타나며⁵⁾ 루프의 기하학적인 특징을 고려할 때 이러한 압력 차이가 항력에 기여하는 부분은 크지 않을 것으로 판단된다. 루프 시작지점에서 발생한 압력 차이는 루프를 지나면서 회복하여 전체 차량 길이의 70 % 지점을 지나면서부터 해석 결과는 풍동 시험값과 매우 잘 일치하는 것을 알 수 있다.

이상의 결과에서 본 연구에서 사용하고자 하는 해석 기법은 지상고의 변화에 따른 DrivAer 모델의 공력 저항을 예측하기에 충분히 정확한 것으로 판단된다.

3.2 차량의 자세에 따른 항력의 변화

차량의 자세에 따른 항력 계수의 변화를 살펴보기 위해 전륜 및 후륜의 높이 H₁, H₂를 Fig. 7과 같이 정의하였다. 차량의 자세는 주로 전, 후륜의 서스펜션 스프링의 길이에 의해 결정이 되는데, 차량의 무게 배분에 따라 스프링의 압축 길이가 달라질 수 있으며, 또한 제작사마다 차이는 있을 수 있으나 최대 ± 10mm가량의 오차를 포함하고 있다. Pitch 방향으로의 자세변화를 고려하여 H₁, H₂를 각각 ± 10mm씩 변화시키면서 공력 해석을 수행하였다.

Fig. 7

Definition of front (H1) and rear (H2) ground clearance

Table 1에는 다양한 차량의 자세에 대한 항력 계수의 값을 비교하였다. 일반적으로 차량이 지면과 가까울수록 항력이 감소하고, 지면에서 멀어질수록 항력이 증가한다고 알려져 있으며, DrivAer 모델에서도 동일한 현상이 나타나는 것을 확인할 수 있다. 특히 H₁, H₂ ±10 mm에 대해서 공력 저항 계수는 대략 0.010 가량 차이가 발생하는 것을 확인할 수 있는데, 주행저항 측정 시 차량의 전, 후륜 무게 배분 및 차량의 자세에 많은 주의를 기울여야 함을 확인할 수 있다.

Table 1

Comparison of aerodynamic drag coefficients with respect to various vehicle attitudes

세 가지 차량 형상 모두 자세 변화에 따른 항력의 변화는 동일한 경향을 보이며, 대표적으로 국내에서 가장 소비자 선호도가 높은 Notchback 차량에 대해 자세 변화에 따른 유동장 및 Micro drag의 변화를 분석하였다. Micro drag는 차량 끝단에서 일정한 거리에 있는 x-방향의 제어면에서 속도와 압력을 측정함으로써 차량의 항력(CdA, drag area)을 간접적으로 측정하는 방법으로 식 (1)과 같이 나타난다.¹⁰⁾

Micro drag를 이용하면 차량의 외형 변화에 대한 항력의 증감을 시각적으로 표현할 수 있어 차량의 외형 설계 및 공력 성능 평가 단계에서 유용하게 사용되고 있다.

Fig. 8은 Nose down 자세에서 유동패턴 및 Micro drag의 분포를 비교한 그림이다. 세 경우 모두 차량의 하부를 지난 언더바디 유동을 지면에서 차량으로 끌어올리는 Near wake upwash 및 루프에서 트렁크를 지나는 Downwash 흐름이 관찰된다. Near wake upwash 흐름의 일부는 차량의 뒷면 하단부에서 재순환 영역을 형성하고, 일부는 트렁크를 지난 Downwash에 합류되어 상단부에서 재순환 영역을 형성하고 있다. Nose down이 되면서 Upwash 흐름이 강해지고 이로 인해 상단부 재순환 흐름이 강해지는 경향을 확인할 수 있다. 차량의 후면에서 0.2 m 뒤에 제어면을 설정하고 Micro drag의 분포를 살펴보면, 기준자세에 비해서 Nose down 자세가 됨에 따라 Upwash 흐름이 증가되고 있는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 8

Comparison of flow pattern(left) and micro drag distribution with respect to various nose down conditions

Fig. 9에는 Nose up 자세에서의 유동패턴 및 Micro drag의 분포를 비교하였다. 기준 자세에 비해서 H₂만 10 mm 감소하여 Nose up 자세가 되면 리어범퍼 하단의 Upwash 흐름이 미소하게 감소하는 경향을 보이고 있으나 전체적인 유동의 패턴은 유지가 되는 것을 확인할 수 있다. H₁+10 mm, H₂-10 mm 조건인 강한 Nose up 자세에서는 Upwash 흐름이 약화되어 차량 후면 하부의 재순환 영역이 발달하지 못하고 Downwash 흐름으로 인해 후면 상부에서만 재순환 영역이 존재하고 있다. 차량의 Micro drag 분포에서도 Upwash 흐름이 약화되는 것을 확인할 수 있으며, 차량의 언더바디 주면에서 항력이 증가되는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 9

Comparison of flow pattern(left) and micro drag distribution(right) with respect to various nose up conditions

Fig. 10에는 기준 자세에 비해서 H₁, H₂ 공히 10 mm씩 증가, 혹은 감소하는 최저 지상고 변경시에 나타나는 유동장의 변화를 제시하였다. 차량이 지면과 가까워지는 H₁-10 mm, H₂-10 mm 조건에서는 기준자세에 비해서 유동 패턴의 변화는 크지 않은 것으로 관찰된다. Micro drag 역시 기준 자세와 유사한 분포를 보이고 있으나 강도가 약해진 것을 확인할 수 있으며 이로 인해 항력 계수가 0.005 감소하는 것으로 예측되었다. 이에 비해 차량이 지면과 멀어지는 H₁+10 mm, H₂+10mm의 조건에서는 강한 Nose up 조건과 유사하게 Upwash 흐름이 뒷면 하단부에 재순환 영역을 형성하지 못하고, Downwash 흐름으로 인해 후면 상부에서만 재순환 영역이 존재하고 있다. Micro drag 분포에서도 차량 언더바디 주변에서 강도가 증가하는 것을 확인할 수 있으며 이로 인해 항력 계수가 0.005 가량 증가하는 것으로 예측되었다. 이러한 항력계수의 차이는 NEDC(New European Driving Cycle) 주행모드에서 2 g CO₂/100 km의 효과가 있는 것으로 알려져 있다.¹¹⁾

Fig. 10

Comparison of flow pattern(left) and micro drag distribution(right) with respect to various ground clearance conditions

3.3 차량의 자세에 따른 주행저항의 변화

차량에 작용하는 주행저항은 크게 아래 식 (2)와 같이 정의할 수 있다.

여기서 F_aero는 공력저항, F_rolling은 타이어의 구름저항, F_platform은 베어링, 브레이크, 및 구동계 마찰저항 등을 포함한 플랫폼 마찰저항이다. 차량의 자세에 따른 주행저항의 변화를 확인하기 위해 Chevrolet Volt의 F_rolling 및 F_platform을 활용하여 DrivAer 차량의 주행저항을 가정하였다. Chevrolet Volt의 주행저항은 식 (3)과 같이 나타난다.¹²⁾

여기서, Volt 차량의 공력저항계수와 전면 투영면적을 곱한 drag area는 0.622 m² 이므로¹³⁾식 (4)와 같이 전체 주행저항에서 공력 저항 부분을 뺀 후, DrivAer 차량의 공력 저항을 더하여 DrivAer 차량의 주행저항으로 가정하였다.

위의 식에 앞선 Notchback 차량에서 가장 큰 항력의 차이를 보인 최저 지상고 변경 조건(H₁-10, H₂-10), (H₁+10, H₂+10) 및 (H₁, H₂)에서의 항력계수를 대입하면 Fig. 11과 같은 주행저항 곡선을 얻을 수 있다.

Fig. 11

Comparison of estimated coast-down of DrivAer model with respect to various ground clearance

Fig. 11의 주행저항 그래프에서는 정성적으로 고속 영역에서 주행저항이 증가하고 저속에서는 그 영향이 크지 않음은 확인할 수 있으며, 고속 주행 영역인 120 km/h에서 15 N 가량의 주행저항 차이를 야기함을 확인할 수 있으나 전체 속도 영역에 대한 정량적인 비교는 어렵다. 따라서 FTP-75, HWFET 주행모드 및 Combined 모드에서 주행저항에 의해 손실되는 에너지를 구하여¹⁾ 비교하였으며 결과를 Fig. 12에 제시하였다.

Fig. 12

Comparison of estimated coast-down energy loss of DrivAer model with respect to various ground clearance

시내주행 모드로 잘 알려진 FTP-75에서 차량 자세의 변화로 인한 항력의 영향은 주행저항 에너지 손실을 2.2 % 증가시키는 것으로 확인되며, 고속도로 주행에서는 2.7 % 가량 에너지 손실이 증가하는 것으로 나타났다. 이는 공력저항이 속도의 제곱에 비례하는 특징으로 항력 증가로 인한 에너지 손실이 고속에서 지배적으로 나타나기 때문이다. 복합주행(CDDXAFGDXCFGVBHombined)에서 에너지 손실은 2.5 % 증가하는 것으로 확인되었다.