압축기 회전속도를 활용한 압축기 유량율 및 저압 EGR 유량율 산정 방법에 관한 고찰

1. 서 론

최근 대기 환경 및 자동차 연비 개선 문제에 있어서, 엔진 가스 순환계의 개선은 중요한 기술적 해결방안이 되고 있다.

구체적으로 과급기의 채용과 LP EGR의 적용이 증가하고 있으며, 특히 디젤 엔진은 기존 HP(High pressure) loop EGR(이하 HP EGR) 뿐 아닌, LP(Low pressure) loop EGR(이하 LP EGR)이 부가된 Dual loop EGR(이하 Dual EGR)의 채용이 증가하고 있다.^1-5)

가스 순환계를 구성하는 과급과 EGR 시스템의 제어는 출력 및 배기성능에 직접적인 영향을 미치는 중요한 기술 과제이나, 시스템 추가에 따른 복잡화, EGR 작동과 과급간의 상호 간섭 그리고 터보 지연(Turbolag) 현상으로 인해 정확한 제어가 점차 어려워지고 있다.

그러므로 가스 순환계의 구조적 개선과 이에 따른 기대 효과의 달성을 위해서는 새로운 제어 방법의 수립과 가스 순환계 작동 상태를 추정할 수 있는 방안이 요구된다.

최근의 과급기 보급 확대와 기술적 중요성의 증가에 따라, 제어 성능 향상을 위한 저비용 과급기 회전속도 센서 개발 및 활용 방안에 관한 선행적 연구가 증가되고 있으며,^6-9) 전동 압축기와 같이 압축기의 회전 속도 신호를 비교적 쉽게 얻을 수 있는 과급 시스템이 시장에 출시되고 있다.

그간 과급기 회전속도 신호의 직접적인 제어 반영은 고성능 엔진 또는 대형엔진의 출력 성능 개선 및 내구 신뢰성 확보(과급기 회전속도의 과속도(Overspeed) 방지 및 엔진 최대 출력 제한 등)에 활용되었다.^7-9) 그러나 최근 위의 목적과는 다르게 과급기 회전속도 신호의 제어 반영을 통한 HP loop EGR 디젤 엔진의 과도 성능 개선을 위한 연구가 시도된 바 있다.¹⁰⁾ 한편 과급기 회전속도 취득 시 실제 흡기 유량 센서가 아닌 가상 흡기 유량 센서(계산모델)의 구성이 가능하며, 적용에 따른 효과와 장점에 대한 연구 보고가 제시되고 있다.^9,13)

이러한 시장 동향과 기술적 배경으로부터, 압축기 회전속도 신호의 제어 반영에 대한 선행적 검토가 필요한 시점이다. 특히 압축기 유량율 가상 센서의 개발은 공기 유량계 및 Dual EGR 중의 LP EGR 유량율을 추정할 수 있는 방안을 제공한다.

그러나, 실제 과급기 회전속도 신호를 이용한 압축기 유량율 산정에는 압축기 성능 특성에 기인한 다양한 오차 요인이 존재하며, 이의 보완 방법이 고려된 계산 과정의 구성과 검토가 필요하다.

이에, 본 연구에서는 과급기 회전속도 신호를 활용한 압축기 통과 유량율 계산방식의 구성과 계산 오차 저감 방법에 대하여 논의하였으며, 또한, Dual EGR 엔진 제어 시에 모델 기반 추정 값으로 반영되는 LP EGR 유량율^3-5)을 과급기 회전속도를 활용하여 계산할 수 있는 방안을 제안하였다.

2. 압축기 유량율 및 EGR 유량율 산정의 기본 원리

2.1 엔진의 가스 순환계 구조와 실험 방법

본 연구에서 구성되는 계산 로직의 정확성 검토와 분석을 위하여, 1.4리터급 디젤엔진을 이용한 엔진실험을 수행하였다.

대상 엔진의 가스 순환계는 WGT(Waste gate tubocharger), HP EGR 그리고 Dual EGR 실험을 위한 LP EGR 배관으로 구성되었다(Fig. 1 참조).

Fig. 1

Schematic of a turbocharged dual loop EGR engine

실험은 베이스 엔진 실험(최대 3,200 rpm 및 전부하, HP EGR) 및 Dual EGR 적용 실험(최대 2,400 rpm, BMEP 12 bar 이하)이 수행되었으며, 흡입 공기 유량율, 가스 순환계 주요 부위의 압력과 온도 그리고 터보과급기 회전속도 센서(PicoTurn사) 신호의 취득이 이루어졌다.

LP EGR 가스 유량율의 산정은 LP EGR cooler 전후단의 온도 측정 결과와 Cooler의 EGR 가스 유량율에 대한 냉각 효과(Cooling effectiveness) 보정 관계식을 이용하여 수행하였다.

2.2 압축기 유량율 및 EGR 유량율 산정 원리

압축기 유동 특성(성능 맵)은 Fig. 2(a)에 제시된 바와 같이, 통과 유량율, 회전속도 및 압력비의 3가지 인자로 구성된다.

Fig. 2

Examples of a compressor performance and relationship between cylinder inlet gas flow rate and pressure ratio

따라서, 원리적으로는 엔진 운전 중의 압축기 압력비와 회전속도 취득으로부터 압축기 유량율 산출을 위한 가상 센서의 구성이 가능하다.

한편, 실린더 내 유입 가스 유량율은 측정된 흡기관내 압력과 체적효율로부터 유추가 가능하므로, 압축기 유량율과 엔진 실린더 유입 가스 유량율의 차이는 HP EGR 유량율을 의미한다.

이러한 원리적인 개념을 통한 압축기 유량율과 Dual EGR에서의 HP 및 LP EGR 유량율 산출 계산과정을 아래에 식으로 정리하였다.

Dual EGR에서 압축기 유량율($$ \dot{m_c}$$)은 공기 유량율($$ \dot{m_{air}}$$)과 LP EGR 가스 유량율($$ \dot{m_{LP}}$$)의 합과 같으며, 과급기 성능 데이터로부터 압축 압력비(π_c)와 압축기 회전속도(N_tc)의 함수로 표현할 수 있다.

$\[ \dot{m_c}=\dot{m_{air}}+\dot{m_{LP}} \]$

(1)

$\[ \dot{m_c}=f\left({\pi }_c,N_{tc}\right) \]$

(2)

$\[ {\pi }_c=p_{out}/p_{in} \]$

(3)

여기서,

$$ \dot{m_{air}}$$ : air mass flow rate
$$ \dot{m_{LP}}$$ : LP EGR gas mass flow rate
$$ \dot{m_c}$$ : mass flow rate through a compressor
π_c : compressor pressure ratio
N_tc : compressor speed
p_in : compressor inlet gas pressure
p_out : compressor outlet gas pressure

한편 실린더 유입 가스 유량율($$ \dot{m_{cyl}}$$)은 압축기 유량율($$ \dot{m_c}$$)과 HP EGR 가스 유량율($$ \dot{m_{HP}}$$)의 합과 같으며, 체적효율(η_υ)과 흡기 관내 가스 밀도, 엔진 회전속도의 함수로 설정된다.

이때, 흡기 관내의 압력손실이 적고 흡기 매니폴드 내의 온도변화가 크지 않다고 가정하는 경우, 흡기 관내 가스 밀도는 압력의 함수로 설정이 가능하며, 엔진 회전속도(N_eng)와 압축기 압력비(π_c)만을 사용하는 식 (7)과 같이 정리될 수 있다.

$\[ \dot{m_{cyl}}=\dot{m_c}+\dot{m_{HP}} \]$

(4)

$\[ \dot{m_{cyl}}=f\left({\eta }_{\upsilon },{\rho }_{inamni},N_{eng}\right)\approx f\left({\pi }_c,N_{eng}\right) \]$

(5)

여기서,

$$ \dot{m_{cyl}}$$ : cylinder inlet gas mass flow rate
$$ \dot{m_{HP}}$$ : HP EGR gas mass flow rate
p_inmani : intake manifold pressure
N_eng : engine speed

Fig. 2(b)에는 실제 엔진 실험 시에 측정된 엔진 회전속도 당 실린더 유입가스 유량율과 압축기 압력비(π_c)와의 관계를 제시⁷⁾하고 있으며, 따라서 식 (4)에 제시된 실린더 유입 가스 유량율은 식 (5)와 같은 함수 형태로 표현이 가능함을 확인할 수 있다.

체적 효율의 정의는 다음 식 (6)과 같으며, 과도상태 모사를 위한 많은 엔진모델에서는 엔진 회전속도와 흡기 매니폴드 압력 등으로 함수화가 이루어진다. 본 연구에서는 엔진 실험 결과를 바탕으로, 흡기 매니폴드 압력을 사용한 식 (7)의 형태로 함수화가 가능하였다.

$\[ {\eta }_{\upsilon }=\frac{2\times {\dot{m}}_{cyl}}{V\times N_{eng}\times \rho } \]$

(6)

여기서,

η_υ : volumetric efficiency
$$ {\dot{m}}_{cyl}$$ : cylinder inlet gas mass flow rate
V : displacement volume
N_eng : engine speed
ρ : inlet gas density

$\[ {\eta }_{\upsilon }=a_1\times p_{inmani}^2+a_2\times p_{inmani}+a_3 \]$

(7)

여기서,

a_i : experimental constants
p_inmani : intake manifold pressure

상기의 계산 과정을 종합하여, 공기 유량율과 과급기 회전속도 그리고 압축기의 압력비를 측정할 수 있는 경우, Dual EGR의 HP EGR 가스 유량율 및 LP EGR 가스 유량율은 다음과 같이 계산된다.

$\[ \dot{m_{HP}}=\dot{m_{cyl}}-\dot{m_c}=f\left({\pi }_c,N_{eng}\right)-f\left({\pi }_c,N_{tc}\right) \]$

(8)

$\[ \dot{m_{LP}}=\dot{m_c}-\dot{m_{air}}=f\left({\pi }_c,N_{tc}\right)-\dot{m_{air}} \]$

(9)

Fig. 3(a)에는 압축기 회전속도를 이용한 HP EGR 엔진의 공기 유량율 및 HP EGR 가스 유량율 계산과정을 나타내며, (b)에는 Dual EGR 엔진의 HP 및 LP EGR 가스 유량율 계산 과정을 나타내었다.

Fig. 3

Concept of EGR flow rate calculation method using turbocharger speed

단, Fig. 3은 개념적인 계산 과정을 제시하고 있으며, 실제 적용을 위해서는 구체적인 압축기 유량율 계산 방법 및 계산 결과의 오차 저감을 위한 수정 보완이 필요하다.

이러한 계산 원리는 모든 종류의 유량율이 압축비, 과급기 회전속도, 엔진속도, 공기 유량율 등으로 표현되기 때문에 압축기 성능 곡선 상에서 각각의 상태가 표현될 수 있다. 따라서, 압축기 성능 곡선상에서 요구되는 엔진 작동 조건의 설정을 통하여 간단히 압축기 작동 상태와 EGR 가스 유량율을 유추할 수 있다(Fig. 4 참조).

Fig. 4

Estimation of EGR mass flow rate with compressor performance

3. 압축기 통과 유량율($$ \dot{m_c}$$) 산정 방법 개발

3.1 압축기 성능 확장 모델의 구성

Fig. 3에 제시된 계산의 성공적 수행을 위해서는 압축기 회전속도와 압력비를 이용한 압축기 통과유량율의 정확한 예측이 필수적으로 요구된다.

일반적으로 과급기 제조사는 저 회전속도(최대 회전속도의 약 40 ~ 50 % 이하)에서의 압축기 성능평가 결과의 부정확성으로 인하여, 압축기의 전체 운전 구간에 대한 성능을 제공하지 않는다. 따라서, 실제 엔진 운전 시 압축기의 저 회전속도 작동 영역을 고려한다면, 압축기 성능을 저속 구간까지 확장하여 예측할 수 있는 방안이 필요하다.

이에, 일반적으로 실험 기반 함수식을 활용하여 압축기 성능을 유추하는 방식이 사용되며, 가장 보편적이며, 성공적인 압축기 성능 모델은 Winkler의 연구결과에 기반 한 Jensen & Kristensen 법^10,11)이다.

이의 연구에서는 압축기 유량율과 압력비 관계를 무차원 유량계수(ϕ) 및 무차원 수두(ψ)와의 관계로 설정하였으며, 각각은 아래와 같이 정의된다.

$\[ \varphi =\frac{\dot{m_c}}{{\rho }_{in}\pi /4 d_c^2{U}_c} \]$

(10)

$\[ \psi =\frac{c_p{T}_{in}\left({\pi }^{\left(\gamma -1\right)/\gamma }-1\right)}{1/2U^{2c}} \]$

(11)

$\[ U_c=\frac{\pi }{60}{d}_c/N_{tc} \]$

(12)

여기서,

ψ : dimensionless head parameter
ϕ : dimensionless flow rate
U_c : compressor blade tip speed
ρ_in : compressor inlet gas density
d_c : compressor tip diameter
c_p : constant pressure specific heat
T_in : compressor inlet gas temperature
γ : specific heat ratio

무차원 유량계수(ϕ) 및 무차원 수두(ψ) 간의 관계식은 식 (13)과 같으며, 계수 k_i는 압축기 성능 데이터의 Non linear curve fitting을 통하여 산출한다.

이로부터, 압축기 압력비와 압축기 회전속도를 이용한 압축기 통과 유량율 설정이 가능하다.

$\[ \psi =\frac{k_1+k_2\varphi }{k_3-\varphi }, k_i=k_{i1}+k_{i2}M, i=\mathrm{1,2},3 \]$

(13)

$\[ M=\frac{U_c}{\sqrt{\gamma R{T}_{in}}} \]$

(14)

여기서,

k_i : coefficients
M : mach number

그러나, 참고문헌¹²⁾에 제시된 바와 같이, 식 (13)은 서어지 부근 및 고속에서의 예측 정확성이 떨어지는 특성을 가진다. 따라서, 본 연구에서는 식 (13)을 식 (15)와 같이 높은 차수의 함수식으로 보완하여 서어지 및 고속 구간에서의 정확성을 개선하였다.

$\[ \begin{array}{c}\psi =\frac{k_{i1}+k_{i2}\cdot \varphi +k_{i3}\cdot {\varphi }^2+k_{i4}\cdot {\varphi }^3}{k_{i5}-\varphi }\hfill \\ k_{i1}=k_{11}+k_{12}\cdot M+k_{13}\cdot M^2, i=1~4\hfill \end{array} \]$

(15)

여기서,

k_ij : experimental coefficients
M : inlet mach number
ϕ : dimensionless flow rate

아래의 Fig. 5에는 엔진 실험 중에 식 (15)를 사용하여 계산되어진 압축 압력비와 실험시의 측정 결과의 비교를 제시하고 있다.

Fig. 5와 Table 1에 제시된 결과와 같이, 압력비 1.2이하의 과급기 저속 구간을 포함하는 엔진 운전조건에서도 대략 3 % 이내의 오차 범위 내로 압력비의 유추가 가능함을 알 수 있다.

Fig. 5

Verification of modified compressor performance extension model accuracy

Table 1

Comparison result of extension model and engine test

3.2 압축기회전속도 활용 유량율 계산 오차의 저감

식 (15)를 이용한 압축기 유량율 산정을 위해서는 압축기 유량율의 지속적 변화를 통해 압력비 또는 압축기 회전속도의 변화가 일정 범위 내로 수렴하도록 하는 반복 계산이 불가피하다.

이전의 연구 및 특허에서는 압축기 유량율의 결정은 회전속도의 계산오차를 기준으로 하는 방안이 제시된 바 있다.^8,13)

그러나, 유량율의 지속적 증가 또는 지속적 감소방식을 통한 계산은 어떠한 오차 기준을 사용하더라도 압축기 성능 곡선의 형태에 기인한 오차 증대구간이 존재한다.

Fig. 6에는 압축기 유량율 탐색 시에 발생될 수 있는 오차 증대 원인을 압축기 성능 곡선 상에 제시하였다. 그림에서 보이듯이 압축기 서어지 부근은 유량율 변화 대비 압력비 또는 회전속도 변화가 매우적기 때문에 미소한 압력비 및 회전속도 오차 범위에서도 압축기 유량율 계산 결과의 오차는 크게 발생된다.

Fig. 6

Problems in compressor flow search algorithm

이러한 오차를 줄이기 위해, 측정된 압축효율과 성능 맵 상의 압축기 효율의 비교를 통한 유량 탐색의 방법도 가능하지만, 압축기 후단 온도 센서의 추가 장착, 실제 엔진 구동 시의 과급기 내외부의 열전달과 센서 반응성 등에 기인한 온도 측정 오차와 압축기 효율 계산 오차 발생 가능성 등의 문제점으로 본 연구에서는 압축기 효율은 이용한 압축기 유량 평가 방안은 배제하였다.

따라서, 압력비와 회전속도의 적극적 활용을 통한 오차 저감 방안을 구성하고자 하였으며, Fig. 7(a)에 제시한 바와 같이 저 유량율에서부터의 탐색 결과와 고 유량율에서부터의 탐색 결과의 평균값을 사용하는 방안을 새롭게 적용하였다.

Fig. 7

Concept and application results for error reduction using two direction mass flow rate searching method

Fig. 7(b)에는 계산 방법에 따른 압축기 유량율의 산정 결과 오차를 비교하여 제시하였다. 계산오차는 서어지 유량율에 대한 목표 유량율(Reference data)의 비에 대하여 제시하였으며, 계산 위치가 서어지와 근접할수록 단일 방향으로의 유량율 탐색 방식은 오차가 증가되고 있음을 볼 수 있다.

Fig. 7(a)에 제시된 평균값에 의한 오차 저감 방법을 적용한 경우 서어지 근방에서의 오차율이 저감되는 결과를 제시하고 있으나, 여전히 오차는 존재하고 있다.

따라서, 실제 엔진에서의 터보과급기의 작동 조건을 고려하여, 실린더 내 유입 가스 유량율을 이용한 압축기 통과 유량율 계산 결과의 보정 방안을 추가하였다.

엔진 환경에서는 실린더 내로 유입되는 가스량은 언제나 압축기 유량율 보다 많거나 같기 때문에, 식 (5)를 이용한 실린더 내 유입 가스량과 Fig. 7에 제시한 방법으로부터의 압축기 유량율 계산 결과의 비교를 수행하여, 압축기 유량율을 결정하는 보정 과정을 추가하였다.

4. 계산 과정의 구성 및 결과

아래의 Fig. 8, 9에는 상기의 계산오차 저감 방안을 고려한 EGR 가스 유량율 계산 과정을 제시하였으며, Fig. 10에는 계산 오차 저감 방안이 포함된 압축기 통과유량율의 계산 과정을 제시하였다.

Fig. 8

Air and EGR mass flow rate estimation process in HP loop EGR engine

Fig. 9

LP and HP EGR mass flow rate estimation process in Dual loop EGR engine

Fig. 10

Compressor gas flow rate(mc˙) calculation process

Fig. 8과 9 중에 Fig. 3에 대하여 추가되는 부분은 점선으로 구분하여 제시하였다. 압축기 전단 온도(T_in)는 압축기 모델 계산 시에 요구되며, 특히, 압축기 유량율 산정 이후 EGR 가스 유량율 계산을 위한 최종 단계의 실린더 유입 가스 유량율($$ \dot{m_{cyl}}$$)의 계산은 식 (7)의 간단식 보다 높은 정확도가 요구되므로, 흡기 관내 온도 및 체적효율 모델 등을 이용한 별도의 계산 과정이 적용될 수 있다.

Fig. 9에 제시한 Dual EGR의 경우, 공기 유량율 센서 신호는 필수적이며, 공기량 신호를 이용한 압축기 통과 유량율의 추가적인 보정이 더해질 수 있다.

Fig. 11에는 Fig. 8과 Fig. 10의 계산 과정을 이용한 HP EGR 엔진 실험 시의 압축기 유량율(흡입공기량) 계산 결과를 실험 결과와 비교하여 제시하였다.

Fig. 11

Compressor gas flow rate(mc˙) calculation results (HP loop EGR)

결과 그림으로부터, 양방향 계산 등의 오차보정과정을 거친 후 정확성이 개선되고 있음을 볼 수 있으나, 압력비 1.2이하의 구간에서의 오차는 상대적으로 증대되는 결과를 제시하였다.

Fig. 12에는 Fig. 9와 Fig. 10의 계산 과정을 이용한 Dual EGR 엔진에서의 압축기 통과 유량율 계산 결과를 제시하였다.

Fig. 12

Compressor gas flow rate(mc˙) calculation results (Dual loop EGR)

이 또한 Fig.11의 HP EGR 엔진 상 검토 결과와 유사한 특성을 제시하지만, 공기 유량율 신호의 추가도입에 따른 보정으로 저 압력비에서의 오차는 다소 저감되는 특성을 제시하였다.

Fig. 13에는 EGR 가스유량율의 계산 결과를 제시하고 있다. 단, 이의 계산에서는 최종 단계의 EGR 가스 유량율 계산 시 실린더 유입 가스량의 계산 오차에 의한 EGR 유량율의 계산 오차의 제거를 위하여, 실린더 유입 가스량은 실험 결과를 활용하였다. HP 및 LP EGR 가스 유량율 계산 결과의 경향성은 엔진 실험 결과와 유사하게 제시되나, 정확성 면에서는 부족한 부분이 존재하고 있다.

Fig. 13

Validation of EGR gas flow rate calculation results

5. 결 론

본 연구에서는 압축기 회전속도를 이용한 압축기 유량율 계산 방법, Dual EGR에서의 LP 및 HP EGR 가스 유량율 계산 방법이 제시되었다.

검토 결과 과급기 저속 구간에서의 오차와 EGR 가스 유량율의 정확성에는 아직도 한계가 제시되나, 향후 과급기 확대 적용과 활용을 통한 엔진 성능개선에 본 연구결과가 활용될 수 있기를 기대한다.

아래에 본 연구의 결론을 간단히 정리하였다.

• 1) 압축기 성능 함수 및 압축기 회전속도 신호를 이용한 압축기 통과 유량율 및 엔진의 EGR 가스 유량율 평가 과정이 제공되었다.
• 2) 한편, 이의 계산 원리로 부터 압축기 선도 내의 엔진 작동 조건 설정을 통한 Dual EGR의 LP 및 HP EGR 유량율의 도식적 산정 원리가 제공되었다.
• 3) 압축기 유량율의 산정 과정은 양방향 유량율 탐색 과정의 유입, 실린더 내 유입 가스량을 통한 추가 보정 등을 통하여, 정확성을 개선할 수 있었다.
• 4) 구성된 계산 과정의 HP EGR 시스템 적용은 가상 공기 유량율 센서로 활용될 수 있으나, 약 1.2이하의 저 압축기 압력비에서의 오차는 상대적으로 증대되어 추가적인 보완 필요성이 제시되었다.
• 5) 구성된 계산 과정을 이용하여, Dual EGR 엔진에서의 LP 및 HP EGR율의 평가 원리를 제공하였다. 단, EGR 유량율의 산정에는 정확한 실린더유입가스유량율의 산정이 요구되며, 이의 오차에 따라 EGR 유량율의 산정 결과는 영향을 받는 계산 구조를 가진다.

Acknowledgments

본 논문의 산업통상자원부에서 지원하는 2013년 산업핵심기술개발사업인 [1리터카를 위한 디젤 하이브리드 원천기술 개발]사업 결과 중 일부로서, 관계기관에 감사의 뜻을 전합니다.

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