듀얼 클러치를 가진 플러그인 하이브리드 동력전달 시스템

2.1 시스템의 소개

PHEV를 위해 새롭게 고안된 동력전달 시스템은 Fig. 1과 같다. 1개의 엔진과 2개의 모터, 그리고 2개의 클러치를 사용하며 축 간의 동력 전달과 동력 결합을 위해서는 효율이 우수한 외접 기어만을 이용한다. 여기서, 2개의 클러치는 듀얼 클러치로 설계될 수 있다. 대용량의 배터리는 전력변환장치를 통해 2개의 모터에 전기적 에너지를 전달하거나 회생제동 및 엔진을 이용한 충전을 통해 에너지를 회수할 수 있다.

Fig. 1

Novel powertrain system for PHEV

PHEV는 기본적으로 EV로서 구동이 가능해야 하며 2개의 모터가 기계적으로 동력을 결합하는 병렬구조로 연결하여 사용하면 모터의 고효율 작동 영역을 더 넓게 이용할 수 있다.

이 시스템은 Table 1과 같이 클러치의 작동에 따라 크게 3가지의 동력 전달 구조로 변환될 수 있다. Fig. 2는 제안 시스템의 개념도이다. 그림에는 2개의 클러치가 표현되어 있지만 클러치의 작동 방식이 기존의 듀얼 클러치와 유사하여 듀얼 클러치를 채용하면 보다 가볍고 조밀한 시스템으로 구성이 가능하다.

Table 1

Configuration changes according to clutch operation

Fig. 2

Schematic diagram of proposed system

제안 시스템은 Fig. 3과 같이 설계될 수 있다. 본 설계 예는 기어를 클러치의 압력 판으로 하는 새로운 구조의 듀얼 클러치를 사용하며 중공축을 이용하여 클러치 양쪽으로 동력 전달이 가능한 구조를 적용하였다.

Fig. 3

Design example of proposed system

2.2 동력 전달 모드

동력 흐름은 병렬형 TMED(Transmission Mounted Electric Device) 타입과 유사하지만 별도의 다단 변속기를 사용하지 않는다. 따라서 시스템을 단순하고 가벼우며 저렴하게 구성할 수 있고 상대적으로 효율이 좋은 동력전달계를 구성할 수 있다. 변속기가 없다는 것은 엔진의 작동 구간을 넓게 만들지만 듀얼클러치의 작동에 따라 엔진이 2개의 기어 단을 이용할 수 있도록 구성하여 엔진의 작동 구간을 개선하였다. 클러치의 구속을 통해 3가지의 작동 모드를 가질 수 있다.

2.2.1 EV 모드

EV 모드는 Fig. 4와 같이 2개의 클러치가 분리되어 있을 때는 엔진의 작동 여부와 무관하게 2개의 모터를 사용하여 구동할 수 있다. EV 모드의 운동 방정식은 식 (1) ~ 식 (2)와 같다.

Fig. 4

Power flow of EV mode

$\[ m_{\upsilon eh}{\dot{\upsilon }}_{\upsilon eh}=\frac{\left(T_{em1}{n}_l+T_{em2}{n}_h\right)n_{fd}}{R_{tire}}-F_{load} \]$

(1)

$\[ \left[\begin{array}{ccc}\begin{array}{c}{R}_{tire}\\ n_{fd}\\ \begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\end{array}\end{array}& \begin{array}{c}0\\ -1\\ \begin{array}{c}{n}_l\\ n_h\\ 0\end{array}\end{array}& \begin{array}{ccc}\begin{array}{c}0\\ 0\\ \begin{array}{c}-1\\ 0\\ 0\end{array}\end{array}& \begin{array}{c}0\\ 0\\ \begin{array}{c}0\\ -1\\ 0\end{array}\end{array}& \begin{array}{c}0\\ 0\\ \begin{array}{c}0\\ 0\\ -1\end{array}\end{array}\end{array}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\omega }_{whl}\\ {\omega }_{out}\\ \begin{array}{c}{\omega }_{em1}\\ {\omega }_{em2}\\ {\omega }_{ice}\end{array}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\upsilon }_{\upsilon eh}\\ 0\\ \begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\end{array}\end{array}\right] \]$

(2)

모터에 다단 변속기가 장착된 것처럼 저속과 고속에서 주로 사용되는 모터를 선택하여 사용함으로서 전기적 효율을 향상시킬 수 있다.

2.2.2 Parallel - L 모드

Parallel - L 모드는 Fig. 5와 같이 저속 구간에서는 저단 기어로 연결된 모터 1 측의 클러치를 구속하여 엔진이 저단으로 동력을 전달할 수 있으며 모터들과 토크를 결합할 수 있다. Parallel - L 모드의 운동 방정식은 식 (3) ~ 식 (4)와 같다.

Fig. 5

Power flow of Parallel - L mode

$\[ m_{\upsilon eh}{\dot{\upsilon }}_{\upsilon eh}=\frac{\left(T_{em1}{n}_l+T_{em2}{n}_h+T_{ice}{n}_{low}{n}_o\right)n_{fd}}{R_{tire}}-F_{load} \]$

(3)

$\[ \left[\begin{array}{ccc}\begin{array}{c}{R}_{tire}\\ n_{fd}\\ \begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\end{array}\end{array}& \begin{array}{c}0\\ -1\\ \begin{array}{c}{n}_l\\ n_h\\ n_l{n}_o\end{array}\end{array}& \begin{array}{ccc}\begin{array}{c}0\\ 0\\ \begin{array}{c}-1\\ 0\\ 0\end{array}\end{array}& \begin{array}{c}0\\ 0\\ \begin{array}{c}0\\ -1\\ 0\end{array}\end{array}& \begin{array}{c}0\\ 0\\ \begin{array}{c}0\\ 0\\ -1\end{array}\end{array}\end{array}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\omega }_{whl}\\ {\omega }_{out}\\ \begin{array}{c}{\omega }_{em1}\\ {\omega }_{em2}\\ {\omega }_{ice}\end{array}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\upsilon }_{\upsilon eh}\\ 0\\ \begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\end{array}\end{array}\right] \]$

(4)

모터는 차속에 따라 선택적으로 사용될 수 있으며 높은 토크가 요구되는 저속에서는 두 개의 모터를 동시에 사용할 수도 있다.

2.2.3 Parallel - H 모드

Fig. 6과 같이 고속 구간에서는 고단 기어로 연결된 모터 2 측의 클러치를 구속하여 엔진이 고단으로 동력을 전달할 수 있으며 모터들과 토크를 결합할 수 있다. Parallel - H 모드의 운동 방정식은 식 (5) ~ 식 (6)과 같다.

Fig. 6

Power flow of Parallel - H mode

$\[ m_{\upsilon eh}{\dot{\upsilon }}_{\upsilon eh}=\frac{\left(T_{em1}{n}_l+T_{em2}{n}_h+T_{ice}{n}_h{n}_o\right)n_{fd}}{R_{tire}}-F_{load} \]$

(5)

$\[ \left[\begin{array}{ccc}\begin{array}{c}{R}_{tire}\\ n_{fd}\\ \begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\end{array}\end{array}& \begin{array}{c}0\\ -1\\ \begin{array}{c}{n}_l\\ n_h\\ n_h{n}_o\end{array}\end{array}& \begin{array}{ccc}\begin{array}{c}0\\ 0\\ \begin{array}{c}-1\\ 0\\ 0\end{array}\end{array}& \begin{array}{c}0\\ 0\\ \begin{array}{c}0\\ -1\\ 0\end{array}\end{array}& \begin{array}{c}0\\ 0\\ \begin{array}{c}0\\ 0\\ -1\end{array}\end{array}\end{array}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\omega }_{whl}\\ {\omega }_{out}\\ \begin{array}{c}{\omega }_{em1}\\ {\omega }_{em2}\\ {\omega }_{ice}\end{array}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\upsilon }_{\upsilon eh}\\ 0\\ \begin{array}{c}0\\ 0\\ 0\end{array}\end{array}\right] \]$

(6)

3.1 구성 요소 모델링

사용될 기준 차량의 제원은 K사의 소형 승용차량인 2014년도 해치백 모델이다. 상세한 제원은 Table 2와 같다.

Table 2

Specification of reference vehicle

- 엔진 모델

엔진은 2차원 준정적 맵 형식으로 엔진의 속도와 토크에 따라 연료 소비율을 계산하고 엔진의 속도에 따라 정해진 최대 토크 이상의 토크를 발생시킬 수 없다. Fig. 7은 사용된 기준 엔진의 2차원 연료 소비율 맵과 최대 토크 선도를 나타낸 것이다.

Fig. 7

2D-fuel consumption map of reference engine

- 모터/발전기 모델

모터/발전기는 2차원 준정적 맵 형식으로 모터/발전기의 속도와 토크에 따라 에너지 변환 효율을 계산하고 모터/발전기의 속도에 따라 정해진 최대토크 이상 혹은 최소 토크 이하의 토크를 발생시킬 수 없다. Fig. 8은 사용된 기준 모터의 2차원 효율 맵과 최대 토크 선도를 나타낸 것이다.

Fig. 8

2D-efficiency map of reference motor/generator

- 배터리 모델

배터리의 내부 저항과 개회로 전압은 Fig. 9와 같이 SOC에 따라 변한다.

Fig. 9

Internal resistance and open circuit voltage of reference battery

따라서 배터리는 SOC에 따라 변하는 내부 저항과 SOC에 따라 변하는 개회로 전압을 이용하여 단순한 회로로 모델링하였다. 배터리의 출력은 식 (7)로 표현할 수 있다.

식 (4)를 통해 다음과 같이 배터리의 요구 출력에 따라 SOC를 알 수 있는 식을 식 (8) ~ 식 (9)과 같이 도출하여 사용한다.

- 주행 부하 모델

차량을 원하는 속도로 주행하기 위해서 차량은 주행 부하인 공기 저항 F_a, 구름 저항 F_r, 등판 저항 F_g를 이겨내야 한다. 여기서 각 주행 저항은 식 (10) ~ 식 (13)으로 표현된다. 그리고 차량의 요구 힘인 F_load는 이들의 합으로서 나타낼 수 있다.³⁾

3.2 후방향 해석

후방향 해석은 준정적 모델을 구축하고 차량이 주행사이클을 완벽히 추종할 수 있다고 가정하여 이를 위한 최적 제어 입력을 찾는 방식의 해석을 수행한다. 후방향 해석은 별도의 제어기를 개발하지 않고도 시스템의 잠재 성능을 확인할 수 있는 장점을 가지고 있어 시스템을 설계하는 과정에서 다양하게 쓰이고 있다.^4-6)

이 과정에서 최적 제어 입력을 찾기 위해서 동적계획법이 사용된다. 동적계획법은 최적성의 원리를 이용한 전역 최적화 기법이다. HEV 해석을 위해 정의되는 최적화 문제는 식 (14) ~ 식 (15)와 같이 정의될 수 있다.

3.3 기어비 설계

설계 변수를 줄이기 위해서 최종감속기어비는 기준 차량에 사용되는 3.83으로 고정하였다. 전기 구동부의 기어비를 선정하기 위해서 엔진의 최소 회전속도는 공회전 속도인 1000 RPM으로 하고 엔진은 최대 4000 RPM까지 작동할 수 있으나 연료 효율 및 배출가스를 고려해 3500 RPM으로 설정 하였다. 그리고 모터들의 최소 회전속도는 정지 상태인 0 RPM으로 설정하였으며 최대 회전속도는 5000 RPM으로 설정하였다. 모터들과 엔진 사이에 있는 엔진 축의 기어 비는 최대한 많은 하이브리드 구동을 위해서 모터와 엔진의 작동 속도 영역이 가장 크게 겹치는 값으로 식 (16)에 의해 얻을 수 있다.

여기서, N_eng는 엔진의 회전속도 rad/s이며 N_mot는 모터의 회전속도 rad/s이다.

그리고 차량이 주행할 때 엔진은 언제나 작동될 수 있어야 한다. L단의 기어비는 엔진이 최소 회전속도일 때 차량의 최소 기준 속도를 만족해야 한다. 그리고 H단의 기어비는 엔진이 최고 회전속도일 때, 차량의 최대 기준 속도를 만족해야 한다. 그렇다면 L단과 H단의 기어 비는 식 (17) ~ 식 (18)에 의해 얻을 수 있다.

여기서, υ_L은 엔진이 작동하고 L단으로 동력전달시 차량의 속도 m/s이고 υ_H는 엔진이 작동하고 H단으로 동력전달시 차량의 속도 m/s이다.

엔진이 작동되는 차량의 최소 기준 속도는 20 km/h, 차량의 최대 기준 속도는 170 km/h라고 하면 위 식들로부터 엔진 축의 기어 비는 0.7, L단의 기어비는 2.1845, H단의 기어 비는 0.8995를 사용하는 것이 효과적이라는 것을 알 수 있다. 그러나 이러한 L단과 H단의 기어 비를 실제로 구현하는 것은 매우 어려운 일이므로 단순화하여 L단의 기어 비는 2.2, H단의 기어 비는 0.9로 선정한다.

Fig. 10은 차량의 속도에 따른 엔진의 견인력 선도를 나타낸 것으로서 L단과 H단이 안전하게 변속될 수 있도록 일부 속도 구간에서 중복되어 나타나고 있다. 두 견인력 선도가 중복된 구간이 없거나 서로 분리되어 있다면 주행 중에 엔진이 동력을 전달하지 못하는 구간이 생긴다. CS 모드에서 엔진이 모터나 차축으로 동력을 전달하지 못하면 배터리의 충전량을 유지하지 못하고 점점 고갈되는 문제가 발생한다. 따라서 이러한 문제를 피하기 위해서는 다시 뒤로 돌아가서 더 넓은 속도영역에서 작동될 수 있는 엔진과 모터를 선정해야한다. 그래도 문제가 해결되지 않는다면 차량의 목표 성능을 줄이고 반복 작업을 해주어야 한다.

Fig. 10

Engine traction force of proposed system

3.4 동력원 용량 설계

차량의 요구 성능을 만족하는 다양한 용량의 모터를 장착하여 연비 해석을 수행하고 비교하여 최적의 모터 용량을 찾을 수 있다.⁴⁾

3.4.4 최적의 동력원 용량

주행 사이클은 UDDS와 HWFET을 이용하고 초기 SOC와 최종 SOC를 동등하게 구속하였으며 해석을 마친 후에는 5 cycle 보정식을 이용하여 복합연비를 계산하였다. 해석 결과는 Fig. 11과 같으며 모터 1은 30 kW, 모터 2는 30 kW일 때 최적의 연비인 27.47(5 cycle 보정식을 적용한 복합 연비)km/l인 것을 확인하였다. 기준 차량의 복합 연비인 19.0 km/l 대비 약 44.58 % 향상되었다.

Fig. 11

Optimization for motor sizing