급변 노면 및 저가진 조건에서 GRU 기반 타이어 마찰 계수 추정기의 일반화 성능 분석

1. 서 론

자율주행 자동차와 첨단 운전자 보조 시스템(ADAS)의 발전으로 차량의 주행 안정성을 확보하는 기술은 더욱 중요해지고 있다. 특히 타이어-노면 마찰계수(Tire-Road Friction Coefficient, TRFC)는 제동 및 구동 한계뿐 아니라 횡방향 거동과 자세 안정성에 직접적인 영향을 미치므로, ESC, ABS와 같은 능동 안전 시스템의 제어 성능을 결정하는 핵심 요소이다.^1,2) 따라서 TRFC를 정확하고 안정적으로 추정하는 기술은 차량 안전성 향상을 위해 필수적이다.³⁾ 그러나 TRFC는 상용 차량에서 직접 측정이 사실상 어렵고, 타이어 마모 상태와 공기압, 노면 종류 및 상태 등 다양한 요인에 의해 비선형적으로 변화하므로 주행 중 신뢰성 있게 추정하기가 쉽지 않다.

TRFC 추정 연구는 크게 데이터 기반 방법과 모델 기반 방법으로 구분된다. 데이터 기반 방법은 신경망을 활용하여 타이어 힘과 마찰계수 간의 복잡한 비선형 관계를 학습함으로써 추정 성능을 확보하고자 하는 접근으로, 다양한 형태의 학습 기반 추정기가 제안되어 왔다.^4-7) 이러한 방식은 명시적인 타이어 모델 정확도에 대한 의존도를 낮출 수 있다는 장점이 있으나, 방대한 학습 데이터가 요구되며, 학습 데이터 분포에서 벗어난 주행 조건에서의 일반화 성능을 보장하기 어렵다는 한계가 존재한다. 특히 실제 주행 환경에서는 속도, 조향 입력, 노면 변화 양상이 상이하게 나타나기 때문에, 학습 기반 추정기의 일반화 성능 검증은 실차 적용 관점에서 중요한 과제로 남아 있다.

반면 모델 기반 방법은 차량 동역학 모델과 측정 신호를 결합하여 TRFC를 추정하며, 물리적 해석이 용이하고 연산 부하가 상대적으로 낮아 실제 차량 적용에 유리하다는 장점이 있다. 가장 일반적인 접근은 타이어 슬립 정보를 활용하여 마찰계수를 추정하는 방식이며,^8-11) 이를 보완하기 위해 종·횡방향 동역학을 결합하여 차량 거동 정보를 최대한 활용하거나,^12,13) 계층적 구조를 도입하여 차량 상태 변수를 먼저 추정한 후 이를 이용해 마찰계수를 역산하는 기법¹⁴⁾ 이 연구되었다. 그러나 모델 기반 방법 역시 차량 파라미터의 불확실성에 취약할 수 있다. 예를 들어 차량 질량 및 무게중심 위치는 탑승 인원과 적재 상태에 따라 변동될 수 있으며, 이러한 불확실성은 모델 정확도를 저하시켜 결과적으로 마찰계수 추정 성능 저하로 이어질 수 있다.

더불어 KF(Kalman filter)를 기반으로 하는 모델 기반 추정 기법은 실차 적용에 널리 활용되어 왔음에도, 급변 노면과 저가진(Low excitation) 조건에서 상충되는 요구 사항으로 인한 한계를 갖는다. 일반적인 KF는 정상상태로 수렴할수록 오차 공분산이 매우 작은 값으로 감소하는 경향이 있는데, 이 경우 노면 마찰이 급격히 변화하는 구간에서 필터가 변화를 충분히 추종하지 못하고 추정 지연이 발생할 수 있다. 반대로 급변 노면 추종 성능을 개선하기 위해 시스템 노이즈를 크게 설정하면, 직진 주행 등 여기 신호가 부족한 저가진 구간에서 센서 노이즈에 민감해져 추정값이 불안정해지거나 오차가 증가하는 문제가 발생할 수 있다. 즉, 급변 조건에서의 빠른 추종성과 저가진 조건에서의 안정성 사이에 구조적인 Trade-off가 존재한다.

본 논문에서는 이러한 한계를 극복하기 위해 급격한 노면 변화에 대한 추종 성능을 확보하면서도 파라미터 변동 및 저가진 환경에서 안정적인 추정을 수행하는 개선된 KF 기반 기법인 TASTKF(Transient Adaptive Strong Tracking Kalman Filter)¹⁵⁾를 모델 기반 기준선으로 제안한다. 또한 시계열 정보를 활용하여 비선형 타이어 동역학을 학습할 수 있는 GRU(Gated Recurrent Unit) 기반 TRFC 추정기를 구성하여 데이터 기반 접근법을 고찰한다. 본 연구의 구체적 기여점은 다음과 같다.

• 1) TASTKF 알고리즘을 도입하여 급변 노면에서의 추종성과 저가진 조건에서의 추정 안정성 사이의 구조적 한계를 극복하는 모델 기반 추정 기준선을 제시한다.
• 2) GRU 모델을 사용하여 타이어의 복잡한 비선형 시 계열 특성을 반영한 추정 모델을 제시하고, 기존 모델 기반 추정기와 비교한다.
• 3) 다양한 주행 시나리오에서 방법론을 비교하며 모델 기반과 데이터 기반 접근법의 고유한 특성과 상호 보완성을 분석한다.

2. 시스템 모델링

본 장에서는 타이어-노면 마찰 계수(TRFC) 추정을 위한 시스템 모델을 다룬다. 본 연구에서 비교 분석할 TASTKF와 KF는 물리 모델에 기반한 상태 관측기이므로 정확한 물리 모델의 수립이 필수적이다. 이를 위해 2.1절에서는 3자유도(3-DOF) 비선형 차량 동역학 모델을, 2.2절에서는 급변 구간 및 극한 기동에서의 비선형 타이어 거동을 모사하기 위한 결합 Burckhardt 타이어 모델을 설명한다. 이후 2.3절에서는 정상상태 모델의 한계를 보완하고 과도 구간에서의 모델 정합성을 향상시키기 위한 준-정상상태(Quasi-steady-state) 기반 모델을 제시한다.

2.1 차량 모델

차량의 상태 변수를 정의하고, 이후 데이터 기반 알고리즘(GRU)의 입력으로 활용될 물리량을 도출하기 위해 본 연구에서는 Fig. 1의 3-DOF 비선형 차량 동역학 모델을 사용한다. 모델의 복잡성을 줄이기 위해 전륜 좌우 조향각은 동일하다고 가정한다. 또한 4개의 타이어는 동일한 파라미터를 갖고, 수직하중 변화에 따른 파라미터 변화는 고려하지 않는다.

Fig. 1

Vehicle dynamics model

위 가정을 만족하는 차량 동역학 모델의 운동 방정식은 다음과 같이 기술된다.

$\[ \begin{array}{c}m{a}_x=m\left({\dot{v}}_x-v_{y}r\right)=\left(F_{x,fl}+F_{x,fr}\right)\cos \delta +F_{x,rl}\\ +F_{x,rr}-\left(F_{y,fl}+F_{y,fr}\right)\sin \delta ,\end{array} \]$

(1)

$\[ \begin{array}{c}m{a}_y=m\left({\dot{v}}_y+v_{x}r\right)=\left(F_{y,f}+F_{y,f}\right)\cos \delta +F_{y,rl}\\ +F_{y,rr}+\left(F_{x,fl}+F_{x,fr}\right)\sin \delta ,\end{array} \]$

(2)

$\[ \begin{array}{c}{I}_z\dot{r}=\left(F_{y,f}+F_{y,fr}\right)\mathrm{acos}\delta +\left(F_{y,f}-F_{y,fr}\right)\frac{T}{2}\sin \delta \\ -\left(F_{y,rl}+F_{y,rr}\right)b+\left(F_{x,fl}+F_{x,fr}\right)a\sin \delta \\ -\left(F_{x,fl}-F_{x,fr}\right)\frac{T}{2}\cos \delta -\left(F_{x,rl}-F_{x,rr}\right)\frac{T}{2},\end{array} \]$

(3)

$\[ \begin{array}{c}{F}_{z,f}=m\left(\frac{gb-a_{x}h}{2L}-\frac{a_{y}hb}{TL}\right),F_{z,fr}=m\left(\frac{gb-a_{x}h}{2L}+\frac{a_{y}hb}{TL}\right),\\ F_{z,rl}=m\left(\frac{gb+a_{x}h}{2L}-\frac{a_{y}ha}{TL}\right),F_{z,rr}=m\left(\frac{gb+a_{x}h}{2L}+\frac{a_{y}ha}{TL}\right),\end{array} \]$

(4)

여기서 m은 차량의 질량, a_x, a_y는 종/횡방향 가속도, v_x, v_y는 종/횡방향 속도, r은 요 레이트, δ는 전륜 조향각을 의미한다. 또한 F_x,ij, F_y,ij는 각 바퀴 (ij={fl, fr, rl, rr})의 종/횡 방향 타이어 힘이며, F_z,ij는 수직하중을 나타낸다.

본 연구의 물리 기반 추정기(KF, TASTKF)에서는 위 운동 방정식을 이용하여 상태 및 관측 방정식을 구성하며, 데이터 기반 추정기(GRU)에서는 시뮬레이션으로부터 획득 가능한 차량 거동 정보와 모델 기반 계산량을 결합한 특징 벡터를 구성하여 추정 성능과 물리적 일관성을 함께 확보하고자 한다.

2.3 준-정상상태 타이어 모델

정상상태 타이어 모델은 타이어의 점탄성 특성으로 인해 발생하는 히스테리시스 및 과도 응답 지연을 충분히 반영하기 어렵다. 특히 급격한 조향 입력이 가해지는 과도 구간에서는 실제 횡가속도와 모델에서 계산되는 명목 횡가속도 사이에 시간 지연이 발생할 수 있으며, 이를 무시할 경우 KF 및 TASTKF의 예측-갱신 정합성이 저하되어 추정 성능이 저하된다.

따라서 본 연구에서는 모델 기반 필터의 추정 성능을 최대화하기 위해 타이어의 과도 응답을 순수 지연 과정으로 모델링한 준 정상상태 타이어 모델을 적용한다. 해당 모델은 Fig. 2와 같이 이 모델은 정상상태 모델에서 계산되는 명목 가속도와 실제 측정된 가속도 간의 상관관계를 분석하여 지연 시간을 산출하고, 이를 통해 시간 지연이 고려된 유효 횡방향 슬립율(s_ye )을 획득하여 과도 구간에서의 모델의 정확도를 개선한다. 모델의 구조는 Fig. 2에 나타나 있다.

Fig. 2

Structure diagram of the quasi-steady-state tire model

3. 물리모델기반 추정기

본 장에서는 노면 마찰 계수 추정을 위한 적응형 강인 추적 칼만 필터(TASTKF) 알고리즘을 설명한다. TASTKF는 강인 추적 칼만 필터(Strong Tracking Kalman Filter, STKF)의 장점인 급변 구간 추종 성능을 유지하면서도, 저 가진 구간에서의 공분산 과대 추정으로 인한 진동 및 발산 문제를 완화하도록 설계되었다. TASTKF의 설계에 앞서 시간 지연을 고려할 수 있는 준-정상상태 타이어모델을 사용하기 위해 시간지연상수를 추정하는 알고리즘을 소개한다.

4. 데이터모델기반 추정기

앞서 3장의 TASTKF는 페이딩 인자와 가진 인자를 통해 급변 노면 및 저가진 조건에서의 강인성을 개선하였으나, 모델 기반 방식은 타이어 파라미터 정확도 및 노이즈 공분산(Q, R) 튜닝에 대한 의존성이 존재한다. 또한 타이어의 복잡한 비선형성을 완전하게 수식화하기 어렵기 때문에 특정 조건에서 모델링 오차가 남을 수 있다. 이에 본 장에서는 데이터 기반 접근 방식인 게이트 순환 유닛(Gated Recurrent Unit, GRU)을 활용한 TRFC 추정기를 구성한다. GRU는 시계열 데이터 처리에 특화된 신경망으로 차량 동역학의 시간적 흐름에 따른 특성을 학습 데이터로부터 직접 학습이 가능하다.

4.2 TRFC 추정을 위한 GRU 설계

차량 주행 데이터는 연속적인 동적 특성을 가지는 시계열 데이터이며, 현 시점의 마찰계수는 현 상태뿐 아니라 직전 구간의 조향·가감속 이력과 같은 과거 정보의 영향을 받는다. 따라서 본 연구에서는 이러한 시간적 의존성을 반영하기 위해 다층 GRU 네트워크를 설계하였다.

딥러닝 모델의 성능은 입력 특징의 품질과 물리적 연관성에 크게 영향을 받는다. 본 연구에서는 차량의 직접 측정 가능한 운동 정보(가속도, 요 레이트 등)와 물리 모델 기반으로 계산되는 타이어 관련 정보를 융합하여 입력 벡터를 다음과 같이 구성하였다.

$\[ x_t={\left[a_x,a_y,\dot{r},{\mathbf{s}}_x,{\mathbf{s}}_y,{\mathbf{F}}_z,{\mathbf{F}}_y,{\mathbf{F}}_{norm }\right]}^T. \]$

(20)

여기서 종/횡방향 가속도 및 요 가속도를 제외한 나머지 값들은 2장의 차량/타이어 모델을 통해 계산된 값이며, 이를 통해 순수 데이터 기반 접근이 갖는 물리적 부합성 저하 가능성을 완화한다. 또한 슬립율과 각 힘은 4개 바퀴의 값을 모두 포함하며.

GRU 네트워크 학습 파라미터는 Table 1과 같으며, 입력 차원 23, 은닉층 2개(노드 64), 시퀀스 길이 50 step, 손실함수 MSE, 최적화 Adam 등을 사용하였다. 학습 데이터는 CarSim과 물리 모델을 통해 생성되며, 속도 40/60/80/100 km/h 및 마찰계수 μ = 0.3, 0.5, 0.85 조합에서 주행 데이터를 수집하여 학습에 활용하였다.

Table 1

GRU model training parameters

5. 실험 및 결과

본 장에서는 물리 기반 추정기(KF, TASTKF)와 데이터 기반 추정기(GRU)의 TRFC 추정 성능을 비교 검증한다. 이를 위해 상용 차량 동역학 소프트웨어인 CarSim을 활용하여 가상 주행 환경을 구축하였으며, 과도 응답 특성을 평가하기 위한 이중 차선 변경 시험과 연속 선회 구간 특성 평가를 위한 원운동 시험을 수행하였다.

5.2 이중 차선 변경 시나리오

이중 차선 변경 시험은 장애물 회피와 같이 조향 입력이 급격히 변화하는 상황에서 추정기의 과도 응답 및 노이즈 민감도를 평가하기 위해 수행되었다. 차량은 80 km/h로 주행하며 TRFC는 마른 아스팔트 조건을 가정하여 μ = 0.85로 설정하였다.

Fig. 3은 이중 차선 변경 시나리오의 결과를 보여준다. KF는 급격한 조향에 의해 횡방향 가속도가 낮아지는 구간(저가진 구간)에 진입할 때 추정값이 크게 요동하는 경향을 보였다. 이는 공분산 조정이 충분히 억제되지 못할 경우 센서 노이즈 및 모델 불일치를 노면 변화로 오인하는 문제로 해석될 수 있다. 반면 TASTKF는 페이딩 인자 및 가진 인자의 작용으로 동일 구간에서 추정값 요동이 감소하였으며, KF 대비 RMSE가 0.25 % 개선되었다. 수치적 RMSE 개선 폭은 미미하지만, 추정 안정성을 확보했다는 점에서 의미가 있다. GRU는 두 모델 기반 추정기보다 우수한 추정 성능을 보였고, KF 대비 RMSE가 5.79 % 개선되었다. 이는 시계열 기반 학습이 타이어 힘의 비선형성과 과도 특성을 효과적으로 포착했기 때문으로 판단된다.

Fig. 3

Evaluation of estimation algorithms on double lane change scenario result

5.3 원운동 시나리오

원운동 시험은 차량이 일정 반경을 선회하며 횡가속이 일정 수준 이상으로 지속되는 조건에서 추정기의 정밀도와 안정성을 평가하기 위해 수행되었다. 본 연구에서는 고정 마찰계수 조건과 주행 중 마찰계수가 급변하는 조건(가변 마찰계수)을 구성하여 비교한다.

5.3.1 고정 마찰 계수 추정

차량은 80 km/h로 주행하며 TRFC는 μ=0.85로 설정하였다. 필터 파라미터는 5.2절과 동일하게 적용하였다. Fig. 4 결과에서 TASTKF는 KF 대비 RMSE가 9.12 % 개선되었다. GRU는 KF 대비 RMSE가 18.67 % 개선되었으며, 지속적인 횡가속이 존재하는 구간에서도 더 높은 정밀도를 보였다.

Fig. 4

Evaluation of estimation algorithms on circling maneuver under constant friction coefficient

5.3.2 가변 마찰 계수 추정

본 시나리오에서는 주행 중 마찰계수가 급변하는 상황을 모사하여 알고리즘의 추종 성능과 수렴 속도를 평가하였다. 차량은 100 km/h로 주행하며 TRFC는 μ=0.85에서 μ=0.5로 계단 형태로 변화하도록 설정하였다. 필터 파라미터는 동일하게 적용하였다.

Fig. 5 결과에서, 본 시나리오에서도 물리 기반 방법은 모델 정확도에 의해 성능이 제한되는 경향을 보였다. TASTKF는 KF 대비 RMSE가 2.35 % 개선되었으며, GRU는 KF 대비 RMSE가 26.33 % 개선되었다. 다만 급변 구간의 추종 관점에서 모델 기반 방법은 공분산 조정(페이딩/가진 메커니즘)에 의해 추종성을 확보할 수 있으나, 전체 정밀도는 타이어 모델 정합성과 공분산 튜닝에 크게 의존함을 확인하였다.

Fig. 5

Evaluation of estimation algorithms on circling maneuver under varying friction coefficient

5.4 GRU 기반 추정기의 일반화 성능 분석

앞 절(5.2~5.3)에서 GRU는 학습 데이터가 충분히 확보된 조건에서 높은 추정 정밀도를 보였다. 그러나 학습 기반 추정기의 실차 적용을 위해서는 학습 분포에서 벗어난 조건에서의 성능 유지 여부, 즉 일반화 성능에 대한 검증이 필요하다. 본 절에서는 GRU 기반 TRFC 추정기의 일반화 성능을 정량 평가하기 위한 시험 조건과 평가 방법을 정의한다.

5.4.1 학습 분포 (ID) 조건 정의

본 연구에서 GRU 학습 데이터는 속도 V ∈ {40, 60, 80, 100} km/h와 마찰계수 μ ∈ {0.3, 0.5, 0.85} 조합에서 생성된 주행 데이터로 구성된다. 따라서 위 조합 내의 조건은 학습 분포(In-distribution, ID)에 해당한다. 본 절에서는 Fig. 5와 같이 학습 조합 내 조건에서의 마찰계수 급변 시 정상상태 오차와 정착 시간을 기준 성능으로 설정한다.

5.4.2 분포 밖 (OOD) 조건 정의

일반화 성능을 검증하기 위해, 학습에 포함되지 않은 조건을 분포 밖(Out-of-distribution, OOD) 조건으로 정의한다. 본 연구의 학습 조건이 이산적 속도/마찰계수 조합으로 구성되어 있으므로, OOD 조건은 다음 두 형태로 구분할 수 있다.

• • 속도 OOD: 학습 속도 집합에 포함되지 않은 속도에서의 시험(예: 70 km/h, 90 km/h 등)
• • 마찰계수 OOD: 학습 μ 집합에 포함되지 않은 마찰계수에서의 시험(예: μ = 0.4, 0.6, 0.8 등)

급변 노면을 고려하기 위해 원운동 가변 마찰계수 시나리오를 변형하여 μ = 0.8→0.4, 차량 속도는 90 km/h의 실험 조건을 구성하여 실험하며, 변화 직후의 정상상태 오차 및 정착 시간을 관찰하였다.

5.4.3 평가 지표

본 연구에서 GRU 학습 데이터는 속도 V ∈ {40, 60, 80, 100} km/h와 마찰계수 μ ∈ {0.3, 0.5, 0.85} 조합에서 생성된 주행 데이터로 구성된다. 따라서 위 조합 내의 조건은 학습 분포(In-distribution)에 해당한다.

5.4.4 일반화 성능 논의

본 절에서는 Fig. 5의 실험 조건(μ = 0.85→0.5, 100 km/h)에서의 결과와 Fig. 6의 실험 조건(μ = 0.8→0.4, 90 km/h)에서의 결과를 비교한 Table 2를 기반으로 모델 기반 추정기와 GRU 모델의 일반화 성능에 대해서 논의한다.

Fig. 6

Evaluation of estimation algorithms on circling maneuver in OOD under varying friction coefficient

Table 2

Comparison of steady-state convergence time and error in circular motion experiments with constant friction coefficient: under ID and OOD conditions

GRU는 학습 분포 내 조건에서는 비선형 타이어 거동과 시계열 특성을 효과적으로 학습함으로써 높은 추정 정밀도를 보였다(Figs. 3~5). 그러나 OOD 조건(Fig. 6)에서는 입력 특징 벡터가 학습 시 관측한 분포와 달라질 수 있으며, 이로 인해 추정치의 편향 또는 추정 지연이 증가할 가능성이 있다. Table 2의 결과를 보면 GRU는 OOD 조건에서 정착 시간과 정상상태 오차가 증가하는 경향이 보인다. 특히 마찰계수 μ가 학습 집합의 중간값이 아닌 새로운 값으로 설정될 경우, GRU는 내삽(Interpolation) 또는 외삽(Extrapolation) 형태로 값을 산출하게 되며, 외삽 성격이 강해질수록 오차 증가 위험이 커질 수 있다.

반면 TASTKF와 KF는 학습 데이터 의존성이 없고 물리 모델 기반으로 동작하므로 OOD 개념이 상대적으로 약하다. 하지만 타이어 파라미터 및 모델 정합성 오차가 큰 환경에서는 성능이 제한될 수 있다. 따라서 실차 적용 관점에서는 (1) GRU의 높은 정밀도를 활용하되 일반화 저하를 완화하는 방법(예: 물리 제약 도입, 학습 데이터 확장, 도메인 랜덤화)과, (2) TASTKF와 같은 물리 기반 방법의 안정성을 결합하는 하이브리드 접근이 유효할 수 있다.

6. 결 론

본 연구에서는 차량의 주행 안전성을 확보하기 위한 핵심 요소인 타이어-노면 마찰 계수를 실시간으로 정확하게 추정하기 위해 물리적 모델인 TASTKF와 KF, 데이터 기반의 신경망인 GRU를 비교분석 하였다. 이를 위해 CarSim 기반의 시뮬레이션들을 진행하였으며 각 알고리즘을 검증하고자 하였다.

기존의 정상상태 타이어 모델이 가지는 한계점을 극복하기 위해 TASTKF는 타이어의 점탄성 특성으로 인해 발생하는 응답 지연 현상을 보상하는 준 정상상태 타이어 모델을 이용한다. 이를 통해 급격한 조향 및 노면 변화가 발생하는 과도 구간에서의 성능을 향상시켰다. 또한 데이터 기반의 학습방식인 GRU 모델은 타이어의 복잡한 비선형 거동을 별도의 모델 추가 없이도 데이터 패턴의 학습으로 모사할 수 있음을 확인하였다. 특히 학습 데이터가 충분히 확보된 영역에서의 추정 성능은 물리기반 모델보다 정밀하게 추정이 가능하였다.

하지만 본 연구 및 각 알고리즘의 한계점은 다음과 같다. 첫째, 본 연구에 활용된 CarSim 주행 데이터는 내부 테이블 기반의 타이어 모델을 사용하므로, 극한 선회 시 발생하는 타이어의 열역학적 변화 및 동적 마모를 완벽히 모사하지 못하고 등온상태의 비선형 포화 특성만을 반영한다는 환경적 한계가 있다. 둘째, TASTKF는 타이어의 지연 시간을 실시간으로 추정하기 위해 DNTCC 알고리즘 수행이 필요하며 이는 많은 계산을 요구한다. 기존 KF에 비하여 성능은 우수하나 계산 부하가 높아 저 사양 임베디드 적용 시 실시간성을 보장하기 위한 최적화 작업이 필수적으로 요구된다. 셋째, GRU 모델은 학습 데이터가 보장하는 영역 내에서의 성능은 물리기반 모델을 압도하였으나, 학습 데이터가 존재하지 않는 새로운 주행 패턴 또는 노면 환경(OOD)에서는 추정 성능이 현저하게 떨어질 위험성이 존재하여 신뢰성의 한계가 있다.

본 연구에서 확인한 한계점들을 극복하기 위해 후속 연구가 요구된다. 데이터 기반 모델의 일반화 성능 부족 문제를 해결하기 위해 물리적 모델의 지식을 신경망 학습에 도입하는 PINN(Physics-Informed Neural Network)와 같은 기법을 타이어-노면 마찰계수 추정에 활용하는 연구가 필요하다. 이를 통해 신경망이 학습하지 못한 영역에 대해서도 합리적인 추정 값을 도출하도록 유도가 가능하다고 보인다. 또한 TASTKF의 높은 계산 부하를 낮추기 위해 DNTCC의 탐색 영역을 축소하는 등의 연구가 진행될 필요성도 존재한다. 마지막으로, 시뮬레이션 환경에서 검증된 본 알고리즘을 실제 차량 제어기에 탑재하기 위해, 향후 실차 주행 데이터를 활용하여 극한 영역 데이터 확보 및 모델 튜닝을 통해 현실과의 간극을 극복할 예정이다.

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