[ <응 용 논 문> ]

Transactions of the Korean Society of Automotive Engineers - Vol. 34, No. 7, pp.843-850

ISSN: 1225-6382 (Print) 2234-0149 (Online)

Print publication date 01 Jul 2026

Received 29 Jan 2026 Revised 13 Feb 2026 Accepted 19 Feb 2026

DOI: https://doi.org/10.7467/KSAE.2026.34.7.843

비대칭 적분 베리어 리아푸노프 함수 기반 상용 차량 전자식 파킹 브레이크 슬립 추종 제어

김주찬¹⁾ ; 유세선²⁾ ; 이영옥³⁾ ; 조현종⁴⁾ ; 손영섭^*^{, 5)}

1)계명대학교 전기공학과
2)인천대학교 전자공학부
3)대림대학교 메카트로닉스과
4)㈜상신브레이크 전장사업부
5)경북대학교 데이터사이언스대학원

Asymmetric Integral Barrier Lyapunov-based Slip Tracking Control for Commercial Vehicle Electronic Parking Brake

Juchan Kim¹⁾ ; Sesun You²⁾ ; Youngok Lee³⁾ ; Hyunjong Cho⁴⁾ ; YoungSeop Son^*^{, 5)}

1)Department of Electrical Energy Engineering, Keimyung University, Daegu 42601, Korea
2)Department of Electronics Engineering Incheon National University Incheon 22012, Korea
3)Department of Mechatronics Engineering, Daelim University, Gyeonggi 13916, Korea
4)Sangsin Brake Co., Ltd., 90, Techno Jungang-Daero, Yuga-Eup, Dalseong-Gun, Daegu 43023, Korea
5)Graduate school of Data Science, Kyungpook National University, Daegu 41566, Korea

Correspondence to: ^*E-mail: ys.son@knu.ac.kr

Copyright Ⓒ 2026 KSAE / 248-09
This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License(http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium provided the original work is properly cited.

Abstract

This paper proposed a slip tracking controller that could integrate an Asymmetric Integral Barrier Lyapunov Function (AIBLF) and Neural Networks (NN) to ensure stable vehicle stopping in emergencies where the main braking system fails. The featured controller employed the AIBLF to directly constrain the slip ratio, a state variable existing in the negative region, within asymmetric constraints defined by a predefined lower bound and upper bound. Specifically, the lower bound constraint prevents situations where braking is insufficient, while the upper bound constraint effectively prevents wheel lock-up and the consequent loss of steering capability. Simultaneously, the robustness of the control is secured by estimating and compensating for various uncertainties, such as complex parameter variations in vehicle slip dynamics and unknown nonlinearities in real-time using the NN. Furthermore, it is proved via Lyapunov stability theory that tracking errors and neural network weight estimation errors are Uniformly Ultimately Bounded (UUB). Simulation verification using MATLAB/Simulink and TruckSim confirms that stable deceleration performance and directional stability can be maintained even on snow road conditions by strictly limiting the slip ratio within the desired boundaries.

Keywords:

Electronic parking brake, Slip tracking control, Asymmetric integral barrier lyapunov function, Neural network, Vehicle stability, Commercial vehicle

키워드:

전자식 주차 브레이크, 슬립 추종 제어, 비대칭 적분 장벽 리아푸노프 함수, 신경망, 차량 안정성, 상용 차량

1. 서 론

차량의 주행 안전성을 확보하기 위해 제동 시스템의 성능은 필수적인 요소이며, 이에 따라 제동 장치에 대한 연구가 지난 수십 년간 활발히 수행되어 왔다.^1-5) 상대적으로 질량이 큰 상용차량의 경우에는 유지 보수가 용이하고 강력한 제동력을 발휘할 수 있는 공압식 제동 시스템을 채택한다⁶⁾. 최근 승용 차량뿐만 아니라 상용 차량에도 Electronic Parking Brake(EPB)가 도입되고 있다. 이에 따라 상용차량의 안전성을 위해 EPB를 이용한 다양한 연구가 진행되고 있다.^6,7) 특히 EPB를 통한 제동 시, 후륜 휠 잠김을 방지하고 조향 능력을 유지하기 위해서는 EPB 액추에이터를 이용한 정밀한 슬립률 제어가 필수적으로 요구된다.⁷⁾

하지만 EPB는 제동력 생성 시, 본질적으로 응답 속도가 느리고 히스테리시스와 같은 강한 비선형적 특성을 가지므로 정밀한 제어가 어렵다. 이러한 특성들로 인해 시스템의 안정성이 크게 위협받을 수 있어 이에 대한 강인한 제어 전략이 요구된다.^8,9) 또한, 복잡한 환경에서는 단순한 제어 메커니즘으로 외부 반응을 예측하기 어렵다는 점¹⁰⁾과, 후륜에 주로 작용하는 EPB의 특성상 제동력이 적절히 제어되지 않을 경우 요 레이트 불안정으로 인한 차량의 스핀 현상을 초래할 수 있다는 점¹¹⁾을 고려할 때, 하드웨어의 한계를 극복하고 제약 조건 내에서 안정적인 제어를 수행할 수 있는 비선형 제어 기법이 필수적이다.

안전한 제동을 위해서는 휠 잠김으로 인한 제동 거리 증가 혹은 조향 능력 상실을 방지하고, 슬립률이 최적 구간 내에서 유지되어야 한다. 제동 시스템을 비롯한 엄격한 제한이 요구되는 다양한 분야에서는 미리 설정된 오차의 범위를 넘지 않는 특성을 가진 Barrier Lyapunov Function(BLF) 기법이 폭넓게 적용되어 왔다.^12-15) 또한, 적분항을 도입하여 오차가 아닌 상태 변수를 직접적으로 제약할 수 있는 Integral Barrier Lyapunov Function(IBLF) 기법도 많이 채택되어 왔다.^16-18) 대부분의 분야에서는 상태 변수의 물리적 특성상 대칭적 제약 조건이 비효율적이다. 이러한 한계를 극복하고자 최근에는 비대칭 제약 조건으로 상태변수를 직접 제한하는 Asymmetric Integral Barrier Lyapunov Function(AIBLF) 기법이 다양한 분야에 적용되고 있다.^19-21) 차량의 제동 시, 슬립률은 음수 영역에만 존재하므로, 기존의 BLF 기법을 통한 대칭적인 제약 조건은 시스템의 물리적 허용 범위를 정밀하게 반영하기 어렵다.²²⁾ 안전한 비상 제동을 위해서는 비대칭적인 제약 조건을 통해 상태 변수인 슬립률을 직접 제한하는 방식이 필요하다.

이러한 방식이 실제 제동 시스템에서 최적의 성능을 발휘하기 위해서는 제어의 기준이 되는 타이어–노면 마찰력과 같은 물리량을 정확히 파악하는 것이 선행되어야 한다.²³⁾ 이처럼 추정이 어려운 정보들을 실시간으로 추정하기 위해 차량 동역학 통합 제어와 연계된 추정 기법과 다양한 관측기 설계 기법들이 제안되어 왔다.^24-29) 그러나 이러한 모델 기반 접근 방식은 시스템 파라미터가 명확하지 않거나 모델링되지 않은 동역학적 불확실성이 존재할 경우 추정 성능이 저하될 수 있다는 한계가 있다. 이를 극복하기 위해 복잡한 비선형 시스템의 미지 동역학이나 계산이 복잡한 다양한 외란을 효과적으로 근사할 수 있는 Neural Network(NN)기반의 제어 기법이 활발히 연구되고 있다.^30-32)

최근 엄격한 상태 제약 조건 만족과 시스템 불확실성 보상을 동시에 달성하기 위해 AIBLF와 NN을 결합하는 융합 연구가 다양한 분야에서 활발히 진행되고 있다.^33-35) 제동 시스템 특성상 비대칭적 제약 조건이 필요하며, 물리량의 변화가 많고 불확실성이 다양하게 존재하므로 강건한 제어 성능과 제동 안정성을 보장할 수 있도록 AIBLF와 NN을 적용하는 연구가 필요하다.

본 논문에서는 주 제동 장치의 기능 상실이라는 비상 상황에서 차량의 안정적인 정지를 보장하기 위한 AIBLF와 NN을 결합된 슬립 추종 제어기를 제안한다. 제안된 제어기는 AIBLF를 도입하여 상태 변수인 슬립률을 사전에 설정된 하한과 상한으로 음수 값에 존재하는 슬립률을 정의된 비대칭 제약 조건 내에 구속한다. 하한 제약 조건을 통해 제동이 되지 않는 상황을 방지하고, 상한 제약 조건을 통해 휠 잠김 현상 및 그로 인한 조향 능력 상실을 효과적으로 방지한다. 이와 동시에, 차량의 슬립 동역학의 복잡한 파라미터 변화 및 미지의 비선형성과 같은 다양한 불확실성을 NN을 통해 실시간 추정하여 보상함으로써 제어의 강건성을 확보하였다. 또한, 리아푸노프 안정성 이론을 통해 추적 오차와 신경망 가중치 추정 오차가 Uniformly Ultimately Bounded(UUB)됨을 증명하였다. MATLAB/Simulink과 TruckSim을 이용한 시뮬레이션 검증을 통해 Snow 노면 환경에서도 슬립률을 원하는 경계 안으로 제한함으로써, 안정적인 감속 성능과 방향 안정성이 유지됨을 검증한다.

2. 제어 목표

2.1 EPB 구성

Fig. 1은 상용차량에 사용되는 공압식 EPB 시스템의 전체 구성을 나타낸다. 공압식 EPB 시스템은 상용차의 제동 특성을 고려하여 공기압을 주된 동력원으로 활용하며, 크게 신호 입력 부, ECU, 구동 액추에이터로 구성되며, 이는 일반적인 EPB 시스템의 신호 처리 및 제어 흐름을 따른다.⁶⁾ 차량 내 ECU는 차량내 CAN 통신을 통해 가속 및 브레이크 페달 스위치, 엔진 토크, 요 레이트, 차량 속도, 현재 공기압과 같은 데이터를 실시간으로 수집한다. 공기압 상실과 같은 차량의 비상 상황 시 주차 브레이크 챔버 내부에 스프링의 팽창을 통해 휠을 고정하여 안정성을 확보한다.

Fig. 1

EPB system configuration

2.2 제어기 설계

EPB시스템은 내재된 비선형성과 응답 지연으로 인해, 실제 주행 환경에서 정밀한 제동력을 확보하는 것에 한계가 있다. 이에 본 연구에서는 AIBLF기법을 통한 비대칭 제약조건으로 음수 값으로 존재하는 슬립률을 효율적으로 제한한다. 하한 제약범위를 통해 제동이 되지 않는 상황을 방지하며, 상한 제약범위를 통해 휠 잠금을 방지한다. 모델링 되지 않은 외란을 보상하기 위해 NN 관측기를 결합한 제어 구조를 설계하였다. 전체적인 구성은 Fig. 2와 같으며 전체 제어 구조는 운전자의 EPB 스위치 조작각에 따라 목표 슬립률을 산출하는 것으로, 제어기는 차량 센서로부터 실제 슬립률과 오차를 입력받아 연산을 수행한다. AIBLF는 상태변수인 슬립률이 정의된 임계값 내에 머무르도록 제한하여, 과도한 슬립이나 휠 잠김을 방지한다. NN 기반 관측기를 통해 실제 환경에서 물리량 변동 같은 다양한 차량 동역학 시스템에는 수학적 모델링이 난해한 다양한 비선형 외란을 실시간으로 학습하고 추정하는 역할을 수행한다. 이를 통해 시스템은 예측 불가능한 외란이 인가되는 상황에서도 안정적인 제어 성능을 유지가 가능해진다.

Fig. 2

Block diagram of the proposed AIBLF-NN slip control system

3. 차량 동역학 및 슬립 동역학

본 장에서는 제어기 설계를 위한 차량의 동역학 모델을 정의한다. 또한, 차량의 타이어와 노면 사이의 마찰 특성 및 슬립율을 정의한다.

3.1 차량의 운동 방정식

차량의 종 방향 운동 방정식과 휠의 회전 운동 방정식은 다음과 같다.

v ˙ x = 1 m (∑ i F x i - c v x 2) ω ˙ l = 1 J (- R e f f F x i - T i) i ∈ {f l, f r, r l, r r}

(1)

v_x는 차량의 무게중심에서의 종 방향 속도, $ω ˙ l$ 는 각 휠의 각 가속도이며, J는 휠의 관성 모멘트, R_eff은 휠의 유효반경, T_i는 브레이크 토크를 나타낸다. 각각 fl, fr, rl, rr는 왼쪽 앞 바퀴, 오른쪽 앞 바퀴, 왼쪽 뒷바퀴, 오른쪽 뒷바퀴를 나타낸다. m은 차량의 질량, c는 종 방향 공기 저항 계수이다. F_xi는 각 휠의 위치에서의 종 방향 타이어 – 노면 마찰력이며, 마찰 계수 μ와 타이어의 수직 하중의 곱으로써 다음과 같이 표현할 수 있다.

F x i = μ (λ i) F z i F z f j = l r m g - l h m v ˙ x 2 (l f + l r) F z r j = l f m g + l h m v ˙ x 2 (l f + l r) j ∈ {f, r}

(2)

μ(λ_i)는 슬립률에 따른 마찰 계수이며, F_zi는 바퀴에 가해지는 수직 하중으로 제동 중 발생하는 하중 이동을 고려할 때 전륜(f)과 후륜(r)에 작용하는 수직하중의 l_f, l_r는 각각 무게 중심에서 앞/뒤축 까지의 거리를 나타내며, g는 중력 가속도, l_h는 무게중심의 높이를 나타낸다.

3.2 슬립률 정의

슬립 추종 제어의 핵심 상태 변수인 슬립률 λ_j는 제동 시 다음과 같이 정의된다.

λ j = v x - R e f f ω j v x .

(3)

제어기 설계를 위해 식(3)를 시간에 대해 미분하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

λ ˙ j = v ˙ x (1 - λ j) - R e f f ω ˙ j v x .

(4)

식 (4)에 앞서 정의한 차량의 종 방향 운동 방정식과 휠 동역학 방정식을 대입하면, 다음과 같은 상태 방정식을 도출할 수 있다.

λ ˙ j = (1 - λ j) ∑ i F x i v x m - (1 - λ j) c v x 2 v x m + R e f f 2 F x j v x J ⏟ f (λ j) + Δ (t) + R e f f v x J ⏟ g (λ j) T j .

(5)

상태 변수 x_j를 슬립률 λ_j로 정의한다. 식 (5)를 비선형 시스템 형태 상태 방정식으로 나타내면 다음과 같다.

x ˙ j = f (x j) + g (x j) T j + (t) Δ .

(6)

4. 제어기 설계

4.1 슬립 오차 동역학 기반 제어기 설계

슬립률을 안전 범위 내에서 효과적으로 억제하기 위해, 슬립 추종 오차를 다음과 같이 정의한다.

e j = x j - x j d,

(7)

x_jd는 목표 슬립률을 나타낸다. 오차 e_j를 시간에 대해 미분하면 다음과 같은 식을 얻을 수 있다.

e ˙ j = x ˙ j - x ˙ j d = f (x j) + Δ (t) + g (x j) T j - x ˙ j d .

(8)

제동 중 과도한 슬립으로 인한 휠 잠김 현상을 방지하고 조향 안정성과 제동 효율을 보장하기 위해, x_j는 허용 가능한 범위 내에 구속되도록 제한해야 한다. 이를 위해 다음과 같은 비대칭 제약 조건을 설정한다.

k l < λ j < k u,

(9)

(9)에서 k_l, k_u는 각각 오차의 하한 및 상한 경계를 규정하는 양의 함수이다. 비대칭 제약 조건을 충족하기 위해, 다음과 같은 전환 함수 q(e_j)를 다음과 같이 정의한다.

q (e j) {1, e j > 0 0, e j ≤ 0 .

(10)

AIBLF 후보 함수 V_j는 다음과 같이 정의된다.

V j = ∫ 0 e j χ j (ς) d ς,

(11)

χ_j(ς)는 다음과 같이 설계된다.

χ j (ς) = q (e j) ς k u 2 k u 2 - (ς + x j d) 2 + (1 - q (e j)) ς (ς + x j d) 2 (ς + x j d) 2 - k l 2 .

(12)

제한 값인 k_u와 k_l은 상수이고, e_j가 시간에 따라 변하는 함수이기 때문에, 식 (11)에 라이프니츠 적분 규칙 적용하면 다음과 같다.

V ˙ j = χ j (e j) e ˙ j + ∫ 0 e j ∂ χ j (ς) ∂ t d ς = χ j (e j) e ˙ j + x ˙ j d ∫ 0 e j ∂ χ j (ς) ∂ x j d d

(13)

가상이득을 $K v ≜ χ j (e j) / e j$ 로 정의하여, 도출된 $V ˙ j$ 를 제어 입력 설계에 용이한 형태로 변환하면, 다음과 같이 전개된다.

V ˙ j = e j K v (f (x j) + Δ (t) + g (x j) T j - x ˙ j d) + x ˙ j d (q (e j) Ψ 1 j + (1 - q (e j)) Ψ 2 j)

(14)

Ψ_1j, Ψ_2j는 x_jd의 편 미분에서 발생한 적분항으로써, 다음과 같이 정의된다.

ψ 1 j = ∫ 0 e j ∂ ∂ x j d (ς k u 2 k u 2 - (ς + x j d) 2) d ς ψ 2 j = ∫ 0 e j ∂ ∂ x j d (ς (ς + x j d) 2 (ς + x j d) 2 - k l 2) d ς

(15)

미지의 비선형성을 그룹화하기 위해 다음과 같이 재정렬할 수 있다.

V ˙ j = e j K v (g (x j) T j + P j (Z j)),

(16)

결합 불확실성 P_j(Z_j)는 다음과 같이 정의된다.

P j (Z j) = f (x j) + Δ (t) - x ˙ j d + x ˙ j d e j K v (q (e j) Ψ 1 j + (1 - q (e j)) Ψ 2 j)

(17)

Radial Basis Function Neural Network(RBFNN)을 사용하여, 식 (17)을 다음과 같이 근사 시킬 수 있다.

P j (Z j) = W j * T S j (Z j) + ϵ j,

(18)

ϵ_j은 재구성 오차를 나타낸다.

4.2 AIBLF-NN 비선형 제어기 설계

EPB의 제동 토크 제어 입력T_j는 비 선형성을 상쇄하고 시스템을 안정화하기 위해 다음과 같이 설계된다.

T j = 1 g (x j) (- W^j T S j (Z j) - K c e j - 12 K v e j),

(19)

K_c > 0은 제어 이득이며, $W^j$ 는 추정된 가중치 벡터이다. 가중치 적응 법칙은 다음과 같이 선택된다.

W^˙ J = Γ j (e j K v S j (Z j) - K a W^j),

(20)

$Γ j = Γ j T > 0$ 는 적응 이득 행렬이며, K_a > 0은 sigma-modification 파라미터이다.

4.3 안정성 분석

앞서 설계된 제어 입력 T_j와 가중치 적응 법칙이 전체 폐루프 시스템의 안정성을 보장하는지 검증하기위해, 리아프노프 후보함수 L_j를 다음과 같이 정의한다.

L j = V j + 12 W ~ j T Γ j - 1 W ~ j,

(21)

$W ~ J = W^j - W j *$ 는 신경망 가중치 추정 오차를 나타낸다. (21)을 시간에 대해 미분하고, 앞서 도출한 오차 동역학 식과 제어 입력 식 (19)를 대입하면 다음과 같이 전개된다.

L ˙ j = e j K v (- W^j T S j - K c e j - 12 K v e j + W j * T S j + ϵ j) + W ~ j T Γ j - 1 W^˙ j

(22)

정리하면 다음과 같다.

L ˙ j = - K c K v e j 2 - 12 (e j K v) 2 + e j K v ϵ j - e j K v W ~ j T S j + W ~ J T Γ j - 1 W^˙ j

(23)

Young's inequality( $e j K v ϵ j ≤ 12 (e j K v) 2 + 12 ϵ j 2$ )를 적용하면, $- 12 (e j K v) 2$ 항이 상쇄되며, (19)를 대입하면 다음과 같이 정리할 수 있다.

L ˙ j ≤ - K c K v e j 2 + 12 ϵ j 2 - e j K v W ~ j T S j + W ~ j T (e j K v S j - K a W^j) ≤ - K c K v e j 2 + 12 ϵ j 2 - K a W ~ j T W^j

(24)

강건한 적응 제어를 위해 부등식 $- K a W ~ j T W^j ≤ - K a 2 ‖ W ~ j ‖ 2 + K a 2 ‖ W j * ‖ 2$ 를 식에 적용하면, 최종적으로 다음과 같은 $L ˙ j$ 에 대한 미분 부등식을 얻을 수 있다.

L ˙ j ≤ - K c V j - K a 2 ‖ W ~ j ‖ 2 + (K a 2 ‖ W j * ‖ 2 + 12 ϵ - 2) ≤ - A L j + C

(25)

여기서 $A = m i n (K c, K a λ m i n (Γ j))$ 이며, $C = K a 2 ‖ W j * ‖ 2 + 12 ϵ 2 ¯$ 는 유계된 양의 상수이다. 미분 부등식을 풀면 다음과 같은 해를 얻는다.

L j (t) ≤ L j (0) e - A t + C A (1 - e - A t) .

(26)

식 (24)에 따르면 t → ∞ 임에 따라 L_j(t)는 C/A근방으로 수렴하며 유계 된다. L_j가 유계됨으로써, 이를 구성하는 V_j와 가중치 오차 $W ~ J$ 또한 모두 유계됨이 증명되었다. 이는 추적 오차와 신경망 가중치 추정 오차가 Uniformly Ultimately Bounded(UUB)임을 의미한다. 이로써 식 (9)를 절대 위반하지 않음을 수학적으로 보장한다.

5. 시뮬레이션 결과

제안된 제어기의 성능을 평가하기 위해 상용 차량동 역학 시뮬레이션인 TruckSim과 MATLAB/Simulink 활용 한 공동 시뮬레이션 환경에서 진행하였다. 시뮬레이터 환경은 GVW상태의 15.5t급 중형 사용 트럭 모델을 통한 미끄러운 Snow 노면 환경 (μ = 0.2)에서의 제동력과 안 정성을 평가하였다. 시뮬레이션 모델 의 신뢰성을 높이 기 위해 실제 공압식 EPB 모듈레이터의 비선형적인 응답 지연을 시뮬레이션에 구현하였으며, 상용차 특유의 하중 배분 및 휠 관성 등 실제 차량 특성을 엄격히 준수하 여 실제 시스템의 거동을 충실히 재현하였다. 시뮬레이 션 환경은 선행 연구를 통해 검증된 Table 1에 명시된 상 용 차량의 제원를 기반으로 수행되었다.⁹⁾ 슬립 제약 조건 인 k_l 와 k_u은 최대 마찰력이 발생하는 지점과 과도한 슬 립으로 인해 제동력이 저하되는 것을 방지하기 위한 값 으로 선정하였으며, 이를 통해 제동 중 슬립률이 k_l 와 k_u 값의 사이를 유지하며 마찰력을 효율적으로 운용할 수 있도록 설계되었다.

Table 1

Simulation parameters

Fig. 3은 Snow 노면 환경에서의 전륜 및 후륜의 휠 속도를 나타낸다. 차량은 60 km/h로 주행 중 후륜EPB를 통한 제동을 수행하는 시나리오이다. 전륜 바퀴는 자유 회전하며, 차량의 속도와 휠 속도가 동일하게 유지된다. 약 2 s부터 브레이크를 밟아 제동 명령을 인가하였으며, 약 22 s에 차량이 완전히 정지한다. 저속 구간에서의 슬립률제어는실효성이낮으므로, 약 18 s 이후 저속 구간에서는제어기가개입하지않는다. 차량에제동명령이인가된 시점부터 제어기가 개입하지 않는 시점까지 후륜의 휠 속도는 차량의 속도를 안정적으로 추종하며, EPB를 통한 후륜만으로 제동을 수행하는 상황에서도 후륜의 휠 속도가 0이 되는 휠 잠김 현상이 발생하지 않음을 보여준다.

Fig. 3

Vehicle wheel speeds

Fig. 4는 슬립률 변화를 나타낸다. 운전자가 탑승한 좌측 휠의 상태를 기준으로 제어를 진행하였다. Fig. 4(a)에서 차량의 감속 과정에서 후륜 좌측 바퀴와 후륜 우측 바퀴의 슬립률이 제어 과정 동안 휠 잠금 현상이 발생하지 않은 것을 확인할 수 있다. Fig. 4(b)에서 나타난 바와 같이, 제어 과정 구간에서 사전에 정의한 제약조건 (9)를 이탈하지 않는 것을 확인할 수 있다. 미끄러운 눈길 노면 환경에서도 발산없이 제약 조건을 완벽히 만족시킴으로써, 시스템의 상태 변수가 증명된 안전 영역 내에 머무름을 시뮬레이션을 통해 검증하였다.

Fig. 4

Slip ratio analysis

Fig. 5(a)는 제동 시나리오 동안 발생한 차량의 요 레이트를 나타낸다. 제어 과정 구간 동안 최대 요 레이트는 약 3.9 × 10^-3 deg/s이내로 측정되었다. 이는 눈길과 같은 불규칙한 노면 조건에서도 심각한 스핀이나 횡방향 미끄러짐 없이 주행 경로를 안정적으로 유지했음을 의미한다. 이어 제안된 제어기의 실제 제동 효율을 평가하기 위해 감속도 응답을 분석하였다. Fig. 5(b)는 시뮬레이션의 가속도 센서 데이터를 산출한 감속도이다. 실험이 진행된 눈길 환경에서 차량은 제동 구간 동안 약 1.1 m/s²내외의 일정한 감속도를 유지하였다. 제안된 제어기가 슬립률을 엄격하게 제한함으로써, 타이어가 미끄러운 노면에서 낼 수 있는 마찰력을 지속적으로 최대치에 가깝게 활용하고 있음을 시사한다. 결과적으로, Snow 노면 환경에서도 제동거리를 효과적으로 단축할 수 있다는 것을 의미한다.

Fig. 5

Deceleration and vehicle stability

5. 결 론

본 논문에서는 상태 변수인 슬립률이 제약 조건을 위배하지 않도록 제한하는 AIBLF 제어 구조를 설계하였으며, 설계된 제어기의 안정성은 리아푸노프 안정성 이론을 통해 증명하였다. 시뮬레이션 결과 저 마찰 노면 환경에서도 슬립률이 사전에 정의한 제약 조건 내에 안정적으로 제한됨을 확인하였다. 이를 통해 차량의 안정적인 감속 성능과 휠 잠김 방지를 통한 조향 능력을 확보하여 비상 제동 시의 주행 안정성을 검증하였다. 향후 연구에서는 제안된 고정된 제약 조건을 노면 마찰력과 같은 물리량을 추정하여 주행 상황에 따라 실시간으로 최적화되는 시변 제약 조건으로 확장하는 제어기를 설계할 예정이다. 또한, 시뮬레이션을 수행하여 다양한 환경에서의 안정성과 성능을 확보하고, 기존 제어기법과의 비교 분석 통해 검증할 예정이다.

Acknowledgments

본과제(결과물)는 2025년도 교육부 및 대구광역시의 재원으로 대구RISE센터의 지원을 받아 경북대학교에서 수행하는 지역혁신중심 대학지원체계(RISE)의 결과입니다(2025-RISE-03-001).

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