온도 구배에 따른 저항 가중치 기반 대형 파우치 셀 SOC 추정 고도화

1. 서 론

급격한 기후 변화로 인해 전 세계적으로 환경 규제가 심각해짐에 따라 탈탄소화를 위해 이동식 에너지저장장치인 전기자동차(Electric Vehicle; EV)와 같은 배터리 기반 시스템이 빠르게 성장하고 있다.^1,2) 현재 리튬이온 배터리(Li-ion Battery; LIB)의 높은 에너지 및 전력 밀도, 높은 효율, 높은 개방 회로 셀 전압, 넓은 온도 작동 및 긴 수명으로 인해 EV와 같이 많은 애플리케이션에 사용되고 있다.³⁾ 하지만 그에 비해 전기충전소와 같은 인프라의 보급률은 현저히 낮은 수준이다. 이로 인해 소비자들은 기존 대비 장거리 주행 능력과 고출력 성능을 갖춘 전기자동차에 대한 수요가 증가함에 따라 배터리 제조사들은 더욱 크고, 높은 에너지 밀도를 가지는 대용량 배터리 시스템을 개발하고 있다.^4,5) 그러나 배터리의 에너지 밀도가 증가할수록 충전과 방전에 따른 내부 발열이 심화되며, 열 폭주로 인한 화재 위험성이 높아진다.⁶⁾ 특히, 고출력 및 장거리 주행을 요구하는 EV 배터리는 높은 부하 조건에서 급격한 열적, 전기적 스트레스를 받기 때문에, 배터리의 안정적인 운영을 위해 실시간 상태 모니터링이 필수적이다.^7,8) 이에 따라, 배터리의 효율적인 사용을 위해 BMS(Battery Management System)를 통한 배터리 내부 상태 추정 기술이 주목받고 있다.⁹⁾

배터리 상태의 기본이 되는 배터리 단자 전압을 추정하기 위해서는 전기적 등가회로 모델(Electrical Equivalent Circuit Model; EECM)을 기반으로 다양한 상태 추정 알고리즘을 결합하여 사용한다.¹⁰⁾ 특히 배터리의 비선형적인 전압 거동 특성을 설명하기 위해 EECM을 기반으로 충전 상태(State Of Charge; SOC)에 따른 배터리의 전기적 파라미터 도출이 중요하다.¹¹⁾

EV의 열관리 시스템은 높은 발열량으로 인해 수랭식 냉각시스템으로 구성되며 파우치형 배터리를 사용하여 패키징할 때 수직으로 세우는 경우가 대부분이다.^12,13) 수랭식 냉각시스템의 비용적 문제와 구조적 한계로 인해 Fig. 2와 같이 배터리 하부에 위치한 냉각 유로를 통해 열전달이 발생한다. 이로 인해 높은 부하 조건에서 배터리 냉각이 발생하는 하부 부분과 그렇지 않은 상부 부분에서 상대적인 온도 차이가 발생한다.¹⁴⁾ 특히, 고출력을 사용하는 배터리 시스템일수록 발열량은 Joule 발열에 따라 전류 크기의 제곱에 비례해 증가하고, 이에 따라 배터리 상부와 하부의 온도 구배를 가속화한다. 배터리 내부에서 온도 구배가 발생하면, 그에 따른 저항 차이가 발생해 전류 밀도가 불균형해진다. 이러한 불균형은 배터리의 상태 추정에 영향을 미치게 되므로, 배터리 내부 온도 구배를 반영하여 배터리 내부 상태 추정하는 것이 중요하다.

기존의 온도를 고려한 SOC 추정은 배터리를 단일(Lumped) 모델로 가정하고 하나의 대표 온도만을 사용하기 때문에, 배터리 셀 내부에서 존재하는 온도 구배를 반영하지 못한다.¹⁵⁾ 특히 수랭식 냉각이 적용된 EV에서는 냉각 유로의 배치와 열경계 조건에 따라 상부와 하부 온도 구배가 뚜렷하게 나타난다.¹⁶⁾

이에 본 논문에서는 수랭식 EV 환경에서의 상부와 하부 온도 구배를 모사하고, 그 영향을 반영한 SOC 추정 성능 고도화 방법을 제안한다. DW-NCA(Doubly WeightedNormalized Conductance Averaging) 기반의 파라미터를 새롭게 도출하여 온도 구배 효과를 모델에 반영하였고, 상부와 하부의 온도 추정을 위해서 Bernardi의 발열 모델을 도입하였다. 또한, SOC 추정을 위해 비선형적인 시스템의 상태 추정에 주로 사용되는 확장 칼만 필터(Extended Kalman Filter; EKF)를 사용하였다. 본 논문의 주요 기여는 다음과 같다.

첫째, 하부 수랭식 냉각 구조를 갖는 대형 파우치 셀에서 상⋅하부 온도 구배가 전기적 파라미터 및 SOC 추정 성능에 미치는 영향을 실험적으로 규명하고, EV 환경을 모사한 실험 셋업과 측정 방법을 제시하였다.

둘째, 상부와 하부 온도에 따른 국부 직렬 저항을 온도 민감도 함수와 전도도 기반 가중치를 이용해 유효 저항으로 환산하는 DW-NCA 기법을 도입하고, 온도 구배 증가 시 유효 저항 감소 등 물리적으로 타당한 특성을 만족함을 이론적으로 정리하였다.

셋째, Bernardi 발열 모델과 DW-NCA 기반 유효 저항을 1RC EECM 및 EKF 프레임워크에 통합하여, 기존 LUT 기반 EKF 구조를 유지하면서도 비등온 조건에서 SOC 추정의 정확도를 향상시킬 수 있는 경량 보정 구조를 제안하였다.

넷째, ΔT = 5 °C 및 7 °C 조건에서 동적 부하 실험을 수행한 결과, 제안 기법이 기존 EKF 대비 SOC 최대 및 평균 오차를 유의미하게 감소시키며, 온도 구배가 존재하는 실제 EV 운전 환경에서의 BMS 적용 가능성을 실험적으로 입증하였다.

2. 배터리 SOC, SOT 추정 모델

2.1 배터리 전기적 특성 실험

배터리의 전기적 특성 실험을 위해 Fig. 1과 같이 구성하였으며 55.6 Ah 용량의 NMC(Nickel Manganese Cobalt) 배터리를 사용하였다. 배터리의 상⋅하부 온도 비대칭을 모사하기 위해 Fig. 2와 같이 배터리 상부에 히팅 패드를 부착하여 상부는 상대적으로 고온, 하부는 저온이 유지되는 온도 구배를 구현하였다. 히팅 패드는 상부 전 영역에 균일하게 열이 인가되도록 배터리 폭과 동일한 치수로 설계하였으며, 20 Ω 저항으로 제작하여 일정한 열을 인가할 수 있도록 하였다. 배터리 온도 구배를 확인하기 위해 Fig. 3과 같이 OMEGA SA1-T-120 온도 센서를 내부 열전달을 고려하여 7개 지점에 부착하였다. 배터리의 전압, 전류는 NEWARE BTS4000-5V80A 배터리 테스터로 인가하고, HIOKI LR8400-20 데이터 로거를 사용하여 전류, 전압, 온도를 측정하였다. 실험은 배터리의 환경 온도를 일정하게 유지하기 위해 항온 챔버 내부에서 수행되었다. 그러나 챔버 내부에서 온도를 일정하게 유지하기 위해 발생하는 공기의 유동은 배터리와 주변 간의 열 교환에 큰 영향을 미친다. 챔버 내부 공기의 유동 특성을 분석하기 위해, Fig. 4에 나타낸 바와 같이 실험을 수행하였다. 챔버 내부에는 총 8개의 측정 지점이 지정되었다. 온도가 28 °C에서 25 °C로 챔버 내부를 냉각 및 온도를 유지하는 동안, 각 지정된 지점에서 공기의 유속을 측정하였다. 공기의 유속 분포에 따르면 평균 속도는 0.9 m/s로 나타났으며, 이는 배터리와 주변 간의 열 교환 시 강제 대류로서 영향을 미칠 수 있다. 배터리의 온도 추정을 위한 모델링에서 CFD(Computational Fluid Dynamics)와 같은 복잡하고 높은 계산량을 요구하게 된다.

Fig. 1

Experimental set-up for electrical characterization

Fig. 2

Schematic diagram of battery setup for electrical characterization experiment

Fig. 3

Attachment of seven temperature sensors on the battery surface

Fig. 4

Flow rate measurement results with inner chamber application

이러한 영향을 완화하기 위해 메인 챔버 내부에 Inner 챔버를 도입하였다. Inner 챔버 설치 후 동일한 측정을 진행하였으며, 모든 측정 지점에서 0 m/s임을 확인하였다. 이는 Inner 챔버 내부 대류 조건이 강제대류가 아닌 자연 대류 환경이 구성된 것을 확인할 수 있다.

배터리 제조 시 상이한 용량으로 인해 정격 용량을 기준으로 실험을 하면 SOC 차이가 발생하게 된다. 따라서 배터리의 정확한 SOC 계산을 위해 Fig. 5(a)와 같이 용량 실험을 진행하였다. Fig. 5(b)와 같이 히팅 패드로 배터리 상부와 하부의 온도 구배는 5 °C, 배터리 평균 온도는 25 °C를 유지하였다. 정확한 용량 측정을 위해 CCCV(Constant Current Constant Voltage) 충전을 진행하였으며 0.5 C-rate의 일정한 전류와 CV로 0.02 C-rate cut-off 전류를 설정하여 충전을 진행하였다. 방전은 0.5 C-rate의 CC 방전을 통해 일정한 전류로 배터리의 용량을 측정하였다.

Fig. 5

Capacity test. (a) current and voltage, (b) temperature

배터리의 전기적 파라미터를 도출하기 위해 Fig. 6(a)의 순서도에 따라 SOC 5 % 간격마다 HPPC(Hybrid Pulse Power Characterization) 실험을 진행하였다. 순간적인 전류 인가에 따른 전압 응답을 통해 파라미터를 도출하며, EV와 같이 빈번하게 충⋅방전이 반복되는 경우 빈번하게 사용하는 실험 방법이다. Fig. 6(b)에 나타난 것처럼 10초 방전과 10초 충전을 통해 Pulse 전류를 인가하였다. 이때 전류를 인가 후 배터리의 안정화 목적으로 40초 휴지시간을 설정하였다.

Fig. 6

HPPC experiment. (a) profile flowchart, (b) HPPC test method

2.2 DW-NCA 기반 유효 저항 도출

상부와 하부의 온도 구배에 따른 Thevenin 1RC EECM 기반 전기적 파라미터 도출 결과는 Fig. 7에 나타내었다. 온도 불균형 발생 시 직렬 저항($$ R_i$$) 변화가 뚜렷하며 OCV, $$ R_{diff}$$는 상대적으로 그 변화가 미미하다. 온도 구배가 7 °C 발생 시 평균 $$ R_i$$은 0.039 mΩ 차이를 보였다. 따라서, 본 논문은 직렬 저항($$ R_i$$)을 배터리 상부와 하부의 온도 구배를 반영하는 것을 목표로 한다. 수랭식 냉각 구조의 대형 파우치 셀은 상⋅하부 온도 구배가 발생하므로, 균일 온도 조건에서 얻은 기준 저항 $$ R_i$$만으로는 실제 운전 상태의 전압 응답을 정밀하게 설명하기 어렵다.

Fig. 7

Comparison of electrical parameters (a) OCV, (b) Ri, (c) Rdiff, (d) Cdiff

본 논문은 이러한 비균일 열환경을 스칼라 보정으로 반영하기 위해 DW-NCA를 적용하여 SOC 추정 고도화를 위한 $$ R_i$$ 값을 유효 저항($$ R_{eff}$$)으로 새롭게 도출한다. 먼저 식 (1) ~ (2)와 같이 온도 민감도 함수 g(T)를 사용하여 $$ R_i$$를 상⋅하부 몫($$ R_{top}$$, $$ R_{bot}$$)으로 분해한다. 이때 $$ R_{top}$$ + $$ R_{bot}$$ = $$ R_i$$가 항상 성립하며, g(T) = 1/T로 정의하여 차가운 하부 쪽에 상대적으로 큰 저항이 배분되어 물리적 직관과 일치시킬 수 있다. 다음으로 식 (3) ~ (4)처럼 전도도(1/R)에 비례한 가중치($$ W_{top}$$, $$ W_{bot}$$)를 두고, 최종 유효 저항은 식 (5)를 통해 도출한다. 이때, 정규화 상수(C)는 균일 온도에서 $$ R_{eff}$$ = $$ R_i$$가 되도록 C = 2로 설정한다.

$\[ R_{top}=\frac{g\left(T_{top}\right)}{g\left(T_{top}\right)+g\left(T_{bot}\right)}{R}_i \]$

(1)

$\[ R_{bot}=\frac{g\left(T_{bot}\right)}{g\left(T_{top}\right)+g\left(T_{bot}\right)}{R}_i \]$

(2)

$\[ W_{top}=\frac{1/R_{top}}{1/R_{top}+1/R_{bot}} \]$

(3)

$\[ W_{bot}=\frac{1/R_{bot}}{1/R_{top}+1/R_{bot}} \]$

(4)

$\[ R_{eff}=C\left(R_{top}{W}_{top}+R_{bot}{W}_{bot}\right) \]$

(5)

DW-NCA는 3가지 특징을 보유하고 있다. 먼저, 상⋅하부 온도가 같을 때 유효 저항이 원래 기준값($$ R_i$$)과 정확히 일치하는 균일-한계 보존성($$ R_{eff}$$ = $$ R_i$$)을 갖는다. 또한 상⋅하부를 바꿔 써도 결과가 달라지지 않는 대칭성을 만족한다. 마지막으로, 유효 저항은 항상 0 < $$ R_{eff}$$ ≤ $$ R_i$$ 을 만족하고, 상⋅하부 온도 불균일이 커질수록 점진적으로 감소되는 특성을 보인다.

2.3 확장 칼만 필터(EKF)

EKF는 비선형 시스템의 상태를 실시간으로 추정하는 적응 제어 기법 중 하나로, 주로 배터리와 같은 비선형적 특성을 지닌 시스템의 상태 추정에 유용하게 활용된다. EKF는 비선형 시스템을 작은 구간으로 나누어 각 구간을 선형화하여 모델링하고 이산 시간 시스템으로 구현된다. EKF 기반 상태 추정은 Fig. 8에 나타낸 바와 같이 예측 단계와 보정 단계로 이루어지며, 두 과정이 순환적으로 수행된다. 먼저 예측 단계에서는 이전 시점의 상태와 수학적 모델을 바탕으로 시스템의 내부 상태를 추정한다. 이후 보정 단계에서는 실제 측정된 값과 예측 결과의 차이를 활용하여 상태 추정값과 오차 공분산을 갱신한다. 이때 센서 잡음과 모델 불확실성은 평균이 0인 백색 잡음으로 가정되며, 필터는 직전 상태 정보만으로도 실시간 추정이 가능하다는 장점이 있다. 더불어, EKF는 잡음 억제 능력이 뛰어나므로 외란이 포함된 환경에서도 안정적인 추정 성능을 확보할 수 있다.

Fig. 8

Extended Kalman filter flowchart

2.5 배터리 SOT 추정 모델 설계

본 논문에서는 배터리 열 거동 분석을 위해 에너지 평형 방정식을 기반으로 Bernardi가 제안한 가역 및 비가역 발열 모델을 사용하였다.¹⁷⁾ 1RC EECM과 연계하여 해당 발열 모델을 이용한 SOT(State Of Temperature) 추정 모델 설계를 위해 식 (15) ~ (20)을 적용하였다.

여기서 $$ m{C}_p\frac{dT}{dt}$$는 배터리의 열용량을 나타내며, m은 배터리의 질량, C_p는 배터리의 비열, $$ \frac{dT}{dt}$$는 시간에 따른 배터리의 온도 변화를 의미하며, $$ Q_{batt}$$은 부하 인가 시 발생하는 총 열량, $$ Q_{loss}$$는 열 손실을 나타낸다. $$ Q_{batt}$$은 식 (16)과 같이 비가역 열과 가역 열로 구분된다. 식 (17)의 열 손실($$ Q_{loss}$$)은 발생한 열이 전도($$ Q_{cond}$$), 대류($$ Q_{conv}$$), 복사($$ Q_{rad}$$)를 통해 외부로 방출되는 양을 의미하며, 각각의 열전달 메커니즘은 식 (18) ~ (20)으로 표현된다. 모델 단순화를 위해 Lumped 발열 모델을 적용하였으며, 열 손실은 대부분 대류 열전달을 통해 발생하므로, 대류 열전달($$ Q_{conv}$$)만 고려하였다.

비가역 열은 배터리 내부저항에 의해 발생하며, 가역 열은 온도 변화에 따른 내부 화학 반응으로부터 발생한다. 이때, 비가역 열을 계산하는 $$ I^{2}R$$ 중 R은 기존 $$ R_i$$ + $$ R_{diff}$$로 구성되어 있지만, DW-NCA를 사용하여 $$ R_i$$를 $$ R_{eff}$$로 적용한다. 가역 열 발생량은 배터리의 엔트로피 계수(dOCV/dT)에 의해 정량화된다. 엔트로피 계수를 결정하기 위해, Fig. 9와 같이 SOC 5 % 간격마다 온도 변화에 따른 OCV 변화를 측정하였다. 배터리의 상부와 하부 온도 구배에 따른 온도를 추정하기 위해 배터리의 상부를 주요 열원으로 정의하고, 식 (21)에 따라 Plane 방향(Fig. 2)의 열전도 경로를 이용해 중간 및 하부 온도를 추정하였다. 이때, h_cooling은 하부 냉각에 의한 대류 열전달 계수, T_cooling은 냉각수 온도, k_plane은 Plane 방향 열전도 계수, L은 주요 열원인 배터리 상부와의 떨어진 길이를 의미한다. 발열 모델에 사용된 주요 열 파라미터는 배터리 제조사 사양서와 실험에서 재현한 열경계 조건을 기반으로 설정하였다. 배터리의 질량 m과 외형 치수는 사양서 및 실측값을 사용하였으며, 비열 C_p와 평면 방향 열전도도 k_plane은 제조사 사양서를 참조하였고, 하부 냉각에 의한 대류 열전달 계수 h_cooling과 셀 표면에 대한 자연대류 계수 h_plane은 Inner 챔버 적용 후 0.5 C-rate 용량 시험에서 관측된 상부와 하부 온도 구배(5 °C 및 7 °C)가 모델에서 동일하게 재현되도록 보정하였다.

$\[ m{C}_p\frac{dT}{dt}=Q_{batt}-Q_{loss} \]$

(15)

$\[ Q_{batt}=I^{2}R-IT\frac{dOCV}{dT} \]$

(16)

$\[ Q_{loss}=Q_{cond}+Q_{conv}+Q_{rad} \]$

(17)

$\[ Q_{cond}=k\frac{A}{L}\left(T_{batt}-T\right) \]$

(18)

$\[ Q_{conv}=h_{plnae}A\left(T_{batt}-T_{amb}\right) \]$

(19)

$\[ Q_{rad}=ϵ\sigma A\left(T_{batt}^4-T_{amb}^4\right) \]$

(20)

$\[ grad=\frac{h_{cooling}\left(T_{batt}-T_{cooling}\right)}{k_{plane}+h_{cooling}L} \]$

(21)

Fig. 9

OCV change according to temperature

3. 결과 및 논의

3.1 온도 편차에 따른 모델 성능 변화 검증

배터리 상부와 하부의 온도 편차에 의한 모델 성능 변화 검증을 위해 FUDS(Federal Urban Driving Schedule) 프로파일을 전체 SOC 범위에서 실험을 진행한 데이터를 이용하였다. Fig. 10은 FUDS 1사이클의 전류 프로파일을 나타낸다.

Fig. 10

FUDS current profile

온도 구배가 각각 0, 5, 7 °C일 때, FUDS 프로파일이 적용된 조건에서 SOC 추정 성능을 비교한 결과 Fig. 11과 같이 나타냈으며, 온도 구배에 따른 SOC 추정 오차는 Table 1에 정리하였다.

Fig. 11

SOC estimation error comparison (a) A-B, A-C, (b) A-B, B-B, (c) A-C, C-C

Table 1

Comparison of maximum and average SOC errors for each scenario (Max, MAE)

온도 구배가 0 °C에서 도출된 파라미터를 온도 구배가 각각 5, 7 °C 발생 상황에서 SOC 추정을 진행했을 때, 최대 오차는 각각 2.27 % 및 2.78 %를 나타냈다. 이는 온도 구배가 증가할수록 SOC 추정 오차가 증가하는 것을 확인할 수 있다.

반면에 각 온도 구배 조건에서 도출한 파라미터를 적용했을 때 SOC 추정 최대 오차는 1.49 % 및 1.59 %를 나타냈다. 이를 통해 배터리 내부 온도 구배가 발생하면 그에 적합한 파라미터를 재도출하여 적용했을 때 SOC 추정 성능 향상을 확인하였다.

3.2 배터리 온도 추정 결과

설계한 발열 모델 검증을 위해 C-rate가 높아 온도 변화가 존재하는 용량 실험 결과를 이용하였다. 0.5 C-rate를 사용하여 방전 동안의 온도 변화를 추정하였고, 그 결과는 Fig. 12에 나타냈다. 방전 동안 상부와 하부의 온도 편차는 5 °C를 유지하였고, SOT 추정 모델의 오차는 하부에서 최대 2.98 °C인 것을 확인하였다. 최대 오차가 3 °C 이내이므로, 설계된 SOT 추정 모델이 타당함을 검증하였다. 배터리의 상부와 하부의 온도 편차가 발생하였을 때, SOC 추정을 위해서 DW-NCA를 사용하여 도출된 저항을 Fig. 13과 같이 나타내었다. DW-NCA를 통해 도출된 저항은 온도 편차가 커질수록 감소하는 경향을 보였다. 이는 비등온 상태에서 따뜻한 영역의 국부 저항이 감소해 전류 쏠림 현상이 증가하여 전체 저항이 감소하는 것을 확인 할 수 있다.

Fig. 12

SOT estimation results at a 5 °C temperature deviation (Top, middle, bottom)

Fig. 13

Resistance comparison (LUT, DW-NCA Ri at delta 5 °C, DW-NCA Ri at delta 7 °C)

3.3 DW-NCA 적용 SOC 추정 결과 분석

Fig. 14와 Table 2는 배터리 상부와 하부의 온도 편차가 존재할 때, 기준 EKF, 제안한 EKF+DW-NCA, 직렬 저항을 RLS로 온라인 식별하는 EKF+RLS의 SOC 추정 오차를 정량적으로 비교한 결과를 나타낸다.

Fig. 14

SOC estimation results of EKF, EKF with DWNCA, and EKF with RLS under temperature gradients: (a) SOC estimation results at ΔT = 5 °C, (b) SOC estimation errors at ΔT = 5 °C, (c) SOC estimation results at ΔT = 7 °C, (d) SOC estimation errors at ΔT = 7 °C

Table 2

Comparison of SOC estimation errors of EKF, EKF with DW-NCA and EKF with RLS under different temperature gradients (Max, MAE, RMSE)

ΔT = 5 °C에서 DW-NCA 적용 시 최대, 평균 오차가 각각 1.60 %, 1.01 %로 비적용 대비 0.96 %, 0.78 % 감소하였다. ΔT = 7 °C에서도 최대, 평균 오차가 1.53 %, 0.96 %로 비적용 대비 0.88 %, 0.81 % 감소하는 것을 확인하였다. 이는 온도 구배로 인한 유효 내부저항을 반영함으로써 SOC 추정 성능이 향상될 수 있다. EKF+RLS 역시 정적 LUT만 사용하는 EKF에 비해 Max, MAE, RMSE가 모두 감소하여 실시간 파라미터 식별의 효과를 확인할 수 있으나, ΔT = 5 °C와 7 °C 조건에서 EKF+DW-NCA가 EKF+RLS보다 더 낮은 오차를 보이므로 단일 직렬 저항을 온라인으로 추정하는 것만으로는 온도 구배에 따른 비등온 효과를 완전히 보상하기 어렵다는 것을 알 수 있다.

4. 결 론

본 논문은 하부 수랭식 냉각을 사용하는 대형 파우치 셀 기반 EV 배터리에서 상시 발생하는 온도 구배가 내부 저항 및 분극의 비균일을 유발하여 SOC 추정 성능 감소를 초래한다는 문제를 다루었다. 이를 해결하기 위해, 비등온 조건에서 LUT 기반 직렬 저항을 실시간 국부 온도 편차의 함수로 재도출하는 경량 보정 기법 DW-NCA를 제안하고, SOT 모델을 통해 추정된 온도 편차를 기반으로 보정된 저항을 확장 칼만 필터 프레임워크에 통합하였다.

그 결과, 온도 구배를 명시적으로 반영한 보정은 온도 편차로 인해 왜곡되는 전압 잔차를 완화하고, 동적 부하 전 영역에서 SOC 추정의 안정성과 일관성을 향상시키는 경향을 확인하였다.

• 1) 배터리의 온도 구배가 없을 때 배터리의 유효 저항을 $$ R_{eff}$$ = $$ R_i$$로 기존의 LUT의 저항을 그대로 사용한다. 따라서, 본 논문에서 제시한 DW-NCA 모델을 적용하더라도 기존 EKF 기반 SOC 추정을 그대로 진행할 수 있어, 배터리의 온도 구배가 없을 때도 EKF+DW-NCA 모델을 적용할 수 있다.
• 2) 온도 구배가 5 °C(ΔT = 5 °C)일 때 EKF+DW-NCA를 적용하여 배터리의 유효 저항을 재도출하여 SOC를 추정한 결과는 최대, 평균 오차가 각각 1.60 %, 1.01 %로 비적용 대비 0.96 %, 0.78 % 감소하는 것을 확인하였다.
• 3) 온도 구배가 7 °C(ΔT = 7 °C)일 때 EKF+DW-NCA를 적용하여 배터리의 유효 저항을 재도출하여 SOC를 추정한 결과는 최대, 평균 오차가 1.53 %, 0.96 %로 비적용 대비 0.88 %, 0.81 % 감소하는 것을 확인하였다. 이를 통해 온도 구배가 발생했을 때 배터리의 유효 저항($$ R_{eff}$$)을 새롭게 도출하여 SOC 추정을 진행하는 경우 추정 성능이 향상될 수 있으며, DW-NCA 방법은 BMS에 최소한의 구조 변경으로 탑재되어 정확도, 안전성, 실시간성을 동시에 증가시킬 수 있다.

요약하면, 본 연구는 하부 수랭식 냉각 구조를 사용하는 대형 파우치 셀에서 상부와 하부 온도 구배에 의해 발생하는 내부저항 비균일성이 SOC 추정 정확도 저하의 주요 원인 중 하나임을 실험적으로 규명하고, 이를 완화하기 위한 DW-NCA 기반 유효 저항 보정 프레임워크를 제안하였다. 제안 기법은 기존 LUT 기반 1RC EECM과 EKF 구조를 변경하지 않으면서도, 비등온 조건에서 SOC 최대 및 평균 오차를 각각 약 1.60 %, 1.01 % 수준까지 감소시키는 것으로 나타났다. 따라서 DW-NCA 기반 보정은 향후 EV 팩 수준 BMS에서 온도 구배를 고려한 고정밀 SOC 추정을 구현하기 위한 실용적인 설계 옵션으로 활용될 수 있다.

한편, 본 연구는 단일 대형 파우치 셀을 대상으로 Inner 챔버를 이용한 자연대류 환경에서 수행되었기 때문에, 실제 EV 팩/차량 수준의 열 유동 조건과 셀 간 상호작용을 모두 포착하지는 못한다는 한계를 가진다. 실제 팩에서는 냉각 채널의 배치, 유량 분포 불균일, 모듈 구조에 따른 열저항 차이, 인접 셀에서 전달되는 열 및 전류 분배 효과 등으로 인해 셀 간 온도장과 내부저항 분포가 본 연구의 단일 셀 환경보다 훨씬 복잡하게 형성될 수 있다. 또한 팩 단위 BMS에서는 개별 셀 상부와 하부 온도가 아니라 모듈 단위의 소수 온도 센서를 사용하는 경우가 많아, 제안한 DW-NCA를 적용할 때 대표 온도 선택, 센서 배치 전략 등에 대한 추가적인 설계가 요구된다.

따라서 본 논문의 결과를 실제 EV 팩 수준으로 일반화하기 위해서는, 향후 연구에서 모듈/팩 구조와 냉각 채널 형상을 반영한 다구간 열모델과 DW-NCA의 확장, 셀 간 열 및 전기적 커플링을 고려한 유효 저항 보정 로직, 제한된 센서 수를 가정한 BMS 하드웨어 환경에서의 실차 또는 팩 단위 검증이 추가적으로 수행될 필요가 있다. 그럼에도 불구하고, 본 연구에서 제안한 DW-NCA 기반 스칼라 보정 프레임워크는 이러한 확장 연구의 기반이 되는 셀 단위 설계 원리를 제공하며, 실제 EV 팩 데이터와 결합할 경우 온도 구배를 고려한 BMS 알고리즘으로 자연스럽게 확장될 수 있을 것으로 기대된다.

Acknowledgments

본 논문은 산업기술평가관리원의 재원으로 인지컨트롤스(No.00404229, 직접냉각 기술적용 80 kWh 이상급 대용량 배터리 열관리 기술개발)의 재원과 2024년도 에너지기술평가원의 재원으로 지투파워(No.00426149, 수냉식 적용 리튬전지 패킹 및 안전제어 강화기술)의 지원을 받아 수행되었음.

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