차량 동적 특성을 고려한 원심진자흡진기의 튜닝 오더에 관한 연구

2.1 CPA 실차 평가

본 연구에 사용된 차량 제원은 Table 1과 같으며, Fig. 1은 차량 구동계의 비틀림 진동을 측정하기 위한 계측 장치 배치도를 나타낸다. 엔진 플라이휠의 링기어와 변속기 상시 구동 기어위치에 비접촉식 마그네틱 스피드 센서(Magnetic speed sensor)를 부착하여 회전 속도 및 속도 변동량을 측정한다. 주행 시 엔진 속도를 1,000 ~ 3,000 rpm까지 가속하여 신호를 취득하였으며, 이때 변속기에서 계측된 변동 토크를 회전속도 변동의 형태로 계측하게 된다. 계측된 펄스는 LMS Front-end를 통해 입력되어 신호처리 과정을 거친다. 200 Hz 저주파 통과 필터(Low-pass filter)를적용하고주파수영역에서분석을위하여차수 분석(Order analysis)을 실시하여 엔진의 입력 각가속도에 대한 변속기의 출력 각가속도의 크기를 Fig. 3에 나타내었다.

Table 1

Vehicle operating conditions

Fig. 1

Vehicle instrumentation

Fig. 2에 나타낸 바와 같이, 기존 4개의 매스에서 2개를 제거하여 2매스만 장착한 CPA를 적용하여 실차 평가한 결과 변속기 입력축의 각가속도가 고객사에서 요구하는 목표 수준인 250 rad/s²을 초과하였다. 본 연구에서는 목표 수준을 만족하기 위한 사양을 검토하기 위한 해석을 진행하기 위해 파워트레인 모델링을 구축하였다. 변속기 입력축 각가속도를 개선하기 위해 제한된 패키징 조건내에서 변경이 가능한 CPA의 매스, 튜닝 오더, CPA의 댐핑(Damping)을 영향 인자로 선정하여 민감도 분석을 하였다. 이 중 가장 큰 영향을 미치는 인자를 대상으로 실험계획법(Design of Experiments, DOE)을 진행하였다.

Fig. 2

CPA of 4 mass and 2 mass

Fig. 3

Measurement results of 2mass CPA

2.2 엔진

구동계 시스템의 가진력으로 엔진 토크 모델링을 수행하였다. 4 기통 280 Nm 가솔린 엔진이며 입력 토크는 구동 토크와 토크 변동량을 조합으로 나타낼 수 있다. 토크 변동량의 경우 가진 토크 조화항 중에 가장 영향력이 큰 엔진 2 오더 성분 만을 입력하기로 한다. 여기서 입력 토크는 실제 차량에서 계측된 각가속도 값을 이용하여 엔진 플라이휠의 등가 관성 모멘트를 곱하여 엔진의 입력 토크를 구할 수 있으며 식 (1)과 같이 나타낼 수 있다.

여기서 T_e(t)는 엔진 토크, T_m는 엔진 구동 토크, A_e는 엔진 토크 크기, ω는 엔진 속도, n_e는 엔진 오더이다. 엔진 토크 주파수는 식 (2)와 같이 엔진 오더를 통해 엔진 속도에 비례한다.

식 (3)에서 N_c 엔진의 실린더 수, N_s 엔진의 행정 수로 엔진 오더는 2이다.

2.3 원심진자흡진기

Fig. 4에 나타낸 바와 같이 감쇠가 없는 경우 CPA의 운동방정식은 식 (4)와 같이 나타낼 수 있다.

Fig. 4

Principle of CPA

여기서, Ω는 평균회전속도, R은 로터 중심으로부터 경로 정점 원의 중심까지의 거리, L은 경로 곡률 반경 길이, m은 CPA의 매스, $$ \ddot{\phi }$$는 CPA의 각속도이며, sin φ는 진자의 각도에 따른 비선형 항이다. φ가 작은경우 sin φ을 φ로 근사할 수 있다. 따라서 식 (4)를 선형화하면 식 (5)와 같이 나타낼 수 있다.

φ에 대한 방정식으로 정리하면,

고유진동수 ω_n 다음과 같이 정의된다.

이 CPA의 고유 진동수는 항상 회전 속도 Ω와 비례관계를 가진다. 엔진 오더 역시 회전 속도 Ω 비례한다. 따라서 CPA의 필터링 성능에 영향을 미치는 튜닝 오더 n_p를 식 (8)에 따라 기하학적 설계 변수로 설정하면 엔진 토크의 진동수와위상반대(Anti-phase)로작동하여에너지를흡수하고진동을효과적으로상쇄하는 CPA를 얻을 수 있다.

본 연구에 사용된 CPA는 DMF에 장착되어 Fig. 5와 같이 드라이브 플레이트(Drive plate)에 조립되어 있으며 롤러 스페이스(Roller spacer)와 매스가 일체형 구조이다. 드라이브 플레이트와 롤러 스페이스에 의해 경로가 구성되고 매스가 진자 운동한다. 매스 간섭 및 충격 진동으로 인한 파손을 방지하기 위해 스토퍼(Stopper)가 설치되어 있다.

Fig. 5

Structure and component of CPA

CPA가 적용된 차량은 주로 고토크 엔진에서 사용되었으나 최근에는 낮은 엔진 토크에서도 확대 적용되고 있다. 매스의 중량이 증대되면 작동 토크가 증대된 만큼 엔진 토크를 상쇄하여 필터링 성능이 향상되지만 스토퍼 충격으로 인한 내구 문제가 발생할 수 있다. 튜닝 오더가 엔진 오더에 근접하게 되면 필터링 성능이 향상될 수 있지만 원심 진자의 작동 변위가 증가하여 스토퍼와의 간섭 및 충격 진동이 발생할 가능성이 있으므로 적절한 CPA의 파라미터 값을 선택하는 것이 중요하다.⁹⁾

2.4 모델링

본 연구에서는 상용 파워트레인 해석 프로그램인 AMESim을 이용하여 차량의 비틀림 진동해석을 수행하였다. 차량 구동계의 모델링을 하기 위해 5자유도(Degree of Freedom, DOF) 시스템으로서 엔진은 엔진의 회전하는 구성요소와 프라이머리 프라이휠 을 하나의 관성 J1으로 간주하였다. Fig. 6과 같이 DMF의 스프링 강성 K1 과 히스테리시스 토크 C1은 세컨더리 플라이휠 관성 J2 사이에 모델링 하였다. 세컨더리 플라이휠은 CPA의 관성과 함께 추가된다. 변속기는 각 단별 기어 관성 J3, 구동 및 종동축으로 구성되어 있으며, 각각의 기어를 하나의 관성 모델로 등가 시킨 집중 질량계로 모델링 하였다. 나머지 드라이브라인 정보는 J4, J5으로 정의된다.

Fig. 6

Physical model under drive conditions

5-DOF 시스템의 운동방정식은 다음과 같으며, 실제 시스템 부품 명칭을 Table 2에 정리하였다.

Table 2

Components for 5 degrees of freedom

2.5 해석 결과

주행모드에서 엔진과 변속기 입력축의 각가속도를 해석 결과와 실차 평가 결과를 비교하였다. 해석결과 Fig. 7과 같이 1,500 rpm 엔진 속도에서 각가속도 변동값이 290 rad/s²(RMS)으로 실차 평가 결과와 동일한 수준인 것을 확인하였다.

Fig. 7

Simulation and experiment comparison

CPA의 성능을 개선하기 위한 민감도 분석 결과를 Fig. 8에 나타내었다. (a) 매스 증가 시 각가속도가 감소하였으나 10 % 증대 했음에도 목표 수준을 만족하지 못하였다. (b) 댐핑 변화는 영향이 미미하였다. (c) 튜닝 오더에 따른 해석 결과 그래프이다. 튜닝 오더를 엔진 오더에 5 % 근접시켰을 때 요구 수준을 만족하였으며, CPA 성능 인자 중 가장 민감도가 높은 것으로 확인되었다.

Fig. 8

Sensitivity analysis of for CPA performance improvement

튜닝 오더의 경우 매스가 진자운동하는 경로 설계를 통해 변경이 가능하기 때문에 제한된 레이아웃에서도 개선이 가능한 인자이다. 따라서 튜닝 오더값을 변경하여 구동계 동특성을 고려한 해석 결과를 Fig. 9에 나타내었다. (a)는 입력축의 각가속도를 나타낸 그래프이다. 튜닝 오더값이 매스 작동 변위 전 범위에서 엔진 오더에 근접하면서 전 엔진 속도영역에서 동일하게 감소하였다. (b)는 CPA 매스의 작동 변위를 나타낸 그래프이다. 튜닝 오더가 엔진 오더에 근접할수록 엔진으로부터 전달되는 토크가 증가되면서 작동 경로의 최대 거리인 10 mm를 벗어나는 것을 확인하였다. 이 경우 작동 시 충격 진동이 발생될 수 있다. 따라서 비틀림 진동모델에서 구동계 동특성에 따라 진자 운동하는 매스의 작동 거리를 고려하여 다른 튜닝 오더를 가지는 경로를 설계한다면 고객이 요구하는 각가속도와 CPA의 작동 거리를 모두 만족하는 경로 설계가 가능해진다. 이에 엔진 속도(rpm)당 작동하는 거리에 따라 목표 수준 각가속도값과 최대 작동 거리를 만족하는 튜닝 오더를 파악하는 것이 요구된다.

Fig. 9

Analysis of modified tuning order

2.6 실험계획법

본 연구에서는 DOE를 활용하여 해석을 하기 위한 변수는 CPA의 튜닝 오더를 선정하였다. Table 3과 같이 실험의 반응 변수는 매스의 작동 변위와 변속기 입력축의 각가속도를 선정하였다. 각 튜닝 오더의 조합에 따라 실험을 반복적으로 수행하였으며, 변수의 범위는 설계 가능 하한치에서 상한치까지 0.01의 간격으로 설정하였다. 해석 결과는 3차원 그래프로 나타내어 목표 수준을 만족할 수 있는 튜닝 오더를 확인한다.

Table 3

Design variables used in optimization

만족하는 범위가 없을 경우 이는 튜닝 오더로는 목표 수준을 만족할 수 없는 조건이며, 다른 인자의 추가 검토를 통해 다시 DOE 해석을 수행해야 한다.

2.7 DOE 결과

Fig. 10은 CPA 튜닝 오더에 따른 엔진 속도 당 변속기 입력축 측의 각가속도를 나타내는 등고선도이다. (a)에서 확인되듯이 튜닝 오더가 중심에서 아래로 갈수록 불안정한 진동이 발생하며, 각가속도가 상승할 위험이 더 크다는 것을 확인할 수 있었다. (b)는 목표 수준인 250 rad/s²을 만족하는 각가속도 범위를 보여주는 그래프이다. 엔진 속도 1,600 rpm 부근일 때, 엔진 토크가 최대 토크에 도달함에 따라 만족 가능한 튜닝 오더 범위가 감소하는 것을 확인하였다.

Fig. 10

Driveline response from DOE results

Fig. 11은 CPA의 튜닝 오더에 따른 엔진속도당 CPA의 작동 변위값을 보여주는 등고선도 그래프이다. (a)에서 확인되듯이 초기 rpm에서는 CPA 매스의 작동 변위가 크며 고 rpm으로 가면서 원심력의 영향으로 작동 변위가 줄어들기 때문에 (b)에서 확인되듯이 초기 rpm에서 만족할 수 있는 튜닝 오더 범위는 비교적 적다. 각가속도를 만족하는 튜닝 오더값이라도 초기 rpm에서 CPA 변위가 만족되지 못한다. 즉, 튜닝 오더가 전 작동 변위 영역에서 일정하게 유지될 경우 각가속도와 변위가 모두 만족되기 어려울 수 있다. 따라서 튜닝 오더를 가변하여 작동 변위가 큰 영역에서는 튜닝 오더를 엔진 오더와 멀어지게 하고 작동 변위가 작은 영역에서는 엔진 오더에 근접하게 설계함으로써 각가속도와 변위가 모두 만족될 수 있다.

Fig. 11

Pendulum displacement from DOE results

Fig. 12는 변속기의 입력축 측 각가속도(a)와 CPA의 작동 변위(b)를 모두 만족하는 튜닝 오더 선도를 나타낸다. 튜닝 오더를 빨간선과 같이 설정하면 전 영역에서 각가속도와 변위가 만족되는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 12

Tuning order plot satisfying (a) and (b)

Fig. 13은 초기 rpm 에서의 세츄레이션과 변속기의 각가속도를 만족하기 위한 CPA 매스의 작용 거리에 따른 튜닝 오더를 보여주는 그래프이다. 튜닝 오더를 에피사이클로이드로 설계할 경우 각 가속도는 만족하지만 초기 rpm에서의 CPA 작동 변위를 만족하지 못한다. 따라서 작동 변위가 큰 구간에서 튜닝 오더가 가변 되도록 설계하여 요구 목표 수준이 만족될 수 있도록 하였다.

Fig.13

Proposed tunning order

2.8 실차 평가 및 해석 결과 비교 검토

Fig. 14와 같이 개선된 CPA 튜닝 오더와 매스 증가 사양을 적용한 결과, Fig. 15에서 확인할 수 있듯이 엔진 토크 최대 지점에서 변속기 측 각가속도가 290 rad/s²에서 157 rad/s² 수준으로 46 % 감소하였다. 실차 평가에서는 170 rad/s²으로 나타나 해석결과와의 오차가 10 %이내로 CPA 해석 프로세스에 대한 신뢰성을 입증하였다.

Fig. 14

Improved 2mass CPA

Fig. 15

Simulation and experiment comparison