실험계획법을 활용한 P1+P2 TMED 내장형 댐퍼시스템의 피로내구 개선 연구

2.1 내장형 댐퍼시스템의 구조해석

TMED-2 내장형 댐퍼시스템에 대한 유한요소모델 구성은 Fig. 2에서 보여지는 것과 같다. 댐퍼시스템은 크게 1단(D1) 부품과 2단(D2) 부품들이 스프링에 의해 직렬 연결된 조립품이다. 모터 측에서 발생한 축 방향의 비틀림 하중이 스프링에 의하여 입력되면 비틀림에 의한 충격 및 진동이 저감되며, 일정한 토크로 출력이 유지되는 역할을 한다. 이러한 댐퍼시스템의 검증을 위하여 선정된 부품은 D1의 허브플랜지(Hub flange)와 D2의 서브플레이트(Sub plate), 디스크플레이트(Disc plate) 및 스플라인허브(Spline hub) 총 4종의 부품에 대하여 검증하였다.

Fig. 2

FE-modeling for damper system

이러한 부품들을 선정하는 가장 큰 이유는 인가된 비틀림 하중에 대하여 가장 취약할 것으로 판단되는 부품들로써, 특히 실제 비틀림 내구시험 중 단면이 줄어드는 일부 목 부에서 쉽게 파손이 발생하고 있는 부품이기 때문이다.

2.2 구조해석 모델링

댐퍼시스템 조립품을 유한요소법을 이용한 수치해석을 진행하기 위하여 검증부품 4종을 유한요소모델로 구성하였다. 해석 모델링은 Altair 사의 HyperMesh 프로그램을 활용하여 모든 요소를 탄성모델로 모델링 구성하였다. 요소는 약 12,538 ~ 21,699개, 절점 개수 약 36,279 ~ 57,458개 수준이다. 또한 요소의 크기는 평균 2 mm이며, 타입은 ABAQUS C3D10M 이다. 중심축을 중심으로 일정한 각도로 회전하는 댐퍼시스템의 특성을 고려하여 Fig. 2와 같이 구성하였다. 또한, 해석시간의 단축 및 해석 효율(수렴성)을 고려하여 1/4 대칭모델 및 해석진행에 필수적인 부품들만 유한요소로 구성하였다. 이를 위해 축 방향을 기준으로 ABAQUS Cycle symmetry 명령어를 사용하였다.⁵⁾ 구조해석을 위하여 해석 툴은 ABAQUS/Standard solver를 이용하여 해석 진행하였다. 모터에서 들어오는 비틀림 최대토크 484 Nm는 댐퍼시스템 하단부에 있는 D1 서브플레이트 및 D1 베이스스토퍼(Base stopper)에 의하여 회전방향으로 인가되며, D2 스플라인허브 내경부를 강체로 연결하여 회전 및 변위 구속하였다. 각 부품과 스프링의 접촉을 고려하기 위하여 스프링 끝 단 부에 스프링시트 모델을 별도로 구성하였으며, 각 부품들과의 접촉부위는 Contact pair 조건으로 마찰계수 0.1으로 설정하였다. 마지막으로, 내장형 댐퍼시스템을 구성하고 있는 허브플랜지, 서브플레이트, 디스크플레이트 및 스플라인허브는 일반적인 구조용 스틸 선형 물성치를 적용하였다(Table 1 참조).

Table 1

Mechanical properties for damper system

2.3 내장형 댐퍼시스템의 시험평가

시험평가를 위하여 하중토크에 따른 굽힘변형 및 응력이 많이 발생할 것으로 예상되는 부위에 스트레인게이지를 Table 2와 같이 부착하였다. 각 부품에 부착된 게이지는 ①번부터 ④번까지 각각 넘버링 하였다. 제품에 따라 번호별로 인장 및 압축이 발생하는 부위가 상이하지만, 허브플랜지 및 스플라인허브 그리고 서브플레이트 및 디스크플레이트의 인장/압축 경향이 서로 유사하며 이 번호를 기준으로 계측된 변형율 값을 기록하였다. 이렇게 도출된 시험결과 값과 해석결과 값을 서로 비교하였다. 비교한 데이터는 Fig. 3과 같이 나타내었다.

Table 2

Attachment of strain gauge

Fig. 3

Diff. (%) between test & analysis result for (-) & (+)

실제 시험평가에서 서브플레이트에 부착한 스트레인게이지 부착 및 센서응답의 오류로 인하여 시험 결과가 최대 약 222 %의 큰 오차율을 보였다. 이러한 이유로 인하여 서브플레이트 (D2)을 제외한 허브플랜지 (D1), 디스크플레이트 (D2) 및 스플라인허브 (D2) 3종을 대상으로 검증을 진행하였다. 여기서 오차율은 비틀림 시험 및 구조해석 변형율 값의 차이를 나타낸다. 또한, 부품에 작용하는 압축력과 인장력은 각각 ‘-’부호 및 ‘+’부호로 구분하였으며, 동일한 부위의 압축 및 인장력에 대하여 시험 결과 값과 해석 결과 값을 서로 비교하였다. 시험 계측된 값의 경우, -100 Nm 부터 +484 Nm의 하중에 대하여 2회 반복한 후, 그 평균 값을 해석결과와 비교하였다. 압축력 (-) 및 인장력 (+)에 대한 시험 결과와 해석 결과의 비교그림은 Fig. 3과 같다. D2 서브플레이트를 제외한 3종의 검증부품 모두 해석결과가 시험결과와 유사한 경향으로 도출되는 것을 관찰할 수 있었다.

3.1 제어인자 선정

댐퍼시스템의 구조응력과 피로내구에 영향을 미치는 제어인자로 서브/디스크 플레이트 두께 (A), 서브/디스크 플레이트 브릿지 폭 (B), 서브/디스크 플레이트 곡률부 R (C), 디스크 플레이트 브릿지부 R (D), 스플라인허브 두께 (E), 허브플랜지 두께 (F) 및 허브플랜지 유로홀 여부 (G) 총 7가지를 선정하였다. 일반적으로, 실험계획법을 통하여 영향성을 상세하게 확인할 수 있는 설계변수의 개수는 3 ~ 4개라고 알려져 있다. 하지만 앞서 서론에서 언급한 바와 같이 부품별 설계가이드가 부재한 상황에서 제작공정 상 발생할 가능성 있는 다양한 설계변수에 대한 영향성을 확인하기 위함으로 7개를 선정하였다.

제어인자에 대한 상세내용은 Fig. 5 및 Table 3에 나타내었다(이하 제어인자는 A, B, C, D, E, F 및 G로 표기함).

Fig. 5

Design factors (A∼G) for DOE

Table 3

Selection of the design factors

모든 제어인자는 한정된 댐퍼시스템 레이아웃으로 인하여 최대한으로 설계가 가능한 범위로 선정하였는데, 일부 제어인자의 경우 최대수준과 최소수준의 값 차이가 ‘2.0’정도의 차이 밖에 나오지 않았다. 해당 제어인자를 3수준으로 세분화 할 경우, 각 수준에 대한 실험결과가 비슷한 경향으로 예측되어 변별력이 약해질 수 있다. 제어인자에 대한 영향도의 정확한 확인을 위해 모든 제어인자의 수준은 3수준 이상으로 적용할 수 없었다. 제어인자 2수준에 대한 기준은 현재사양을 기준으로 ±1.0 범위로 정했는데, 앞서 언급한대로 설계 가능한 레이아웃 범위가 제한적인 이유로 최소 및 최대 치수를 적용하여 구조강도에 대한 영향성을 확실하게 보기 위함이다.

3.2 직교배열표 구성 및 해석결과

실험계획법을 위하여 7가지 제어인자 모두 2수준으로 구성 되어있기 때문에 L₈(2⁷) 직교 배열표를 사용하였다. 직교배열표에 의한 구조해석 결과는 Table 4에서 보이는 것과 같이 각 수준별 제어인자가 조합된 8가지 모델 모두 강도 안전율 (Safety factor) 기준 1.0 이상의 수치를 보이고 있다. 다만, L1 및 L6의 스플라인허브에서 안전율 1.1을 약간 상회하는 결과를 보였다. 일반적으로 구조해석에서 예측된 안전율은 항복강도를 발생한 최대응력으로 나눈 값으로, 제조 및 물성 산포를 고려하여 최소 약 15 ~ 20 % 정도의 마진을 가져야 한다. 그런 의미에서 L1 및 L6에서 계산된 안전율 1.12 및 1.15는 안전 기준 1.0을 만족하지만, 다소 낮은 수치라고 볼 수 있다.

Table 4

Result of the structural analysis for DOE

3.3 제어인자별 주효과도 분석

구조해석 결과를 바탕으로 실험계획법을 활용한 인자별 주효과도 분석 그래프는 Fig. 6과 같다. 구조해석 결과로 얻은 주응력은 망소특성을 가지고 있으므로 각 부품의 두께와 사이즈가 커질수록 유리한 경향이 있다. 특히 제어인자 A 및 B의 경우처럼 서브 및 디스크 플레이트의 두께가 커질수록 모든 부품에서 발생응력이 감소하는 등 유리한 결과를 보였다. 다만, 나머지 인자들 (C ~ G)의 경우 구조해석응력에 영향을 주는 부품은 서로 상이하여 일관성 있는 경향을 보이지 않았다.

Fig. 6

Main effect plot for each design variables

주효과도 분석을 통하여 구조해석 응력에 대한 제어인자별 개선수준을 정리한 결과는 Table 5와 같이 정리하였다. 부품 4종에 대하여 제어인자의 개선수준을 예측하기 위해 영향도 분석을 진행하였다. 영향도 분석은 각 부품에서 발생한 제어인자별 평균에 대한 주효과도를 이용하여 계산되며, 영향도의 정의는 식 (1)과 같다. 아래의 식 (1)과 같이 부품 제어인자별 영향도(Influence rate, %)는, 응력 변화량(Δ)의 총 합을 각 인자별 응력 변화량으로 나누어 계산한다. 식 (1)을 통하여 계산된 영향도는 Table 6과 같으며, 이를 분석하여 내장형 댐퍼시스템 제어인자별 개선수준을 정의하였다.⁶⁾

Table 5

the results of the optimal level for design variables

Table 6

Influence of the design factors (%)

서브플레이트에 가장 영향을 주는 인자는 A로, 전체 제어인자 중 가장 큰 49.36 %의 영향도가 계산되었다. 마찬가지로, 디스크플레이트에 영향을 주는 인자는 C 및 D (D 영향도: 2.99 %) 이며, 스플라인허브에 대한 영향인자는 B 및 E (E 영향도: 24.29 %) 이다. 제어인자 F 및 G (F 영향도: 17.22 %)는 예상대로 허브플랜지에 대하여 가장 큰 영향도를 보였다. 제어인자의 영향도 계산 값에 따라 각 제어인자 별 개선된 수준으로 나타내면, A₂B₂C₂D₂E₂F₂G₂와 같다.

이로써, 댐퍼시스템 설계사양에 따른 개선모델을 도출하였으며, 이에 대한 추가 검증을 실시하였다.

4.1 구조해석 검증

제어인자별 영향도 분석을 통해 도출된 구조해석응력 개선모델의 개선효과를 확인 및 검증하기 위하여, 제어인자가 최악의 조건으로 조합된 최악모델 및 기존모델을 추가하여 대조군으로 사용하였다. 최악조건의 모델은 실험계획법 직교배열표에 의하여 첫 번째로 조합된 Case 1 모델이며, 기존모델은 현재 개발중인 사양의 모델을 의미한다. 실험계획법을 통해 도출된 개선모델을 포함한 3가지 모델의 해석결과를 비교하여 개선효과를 확인하였다. 구조해석 방법은 2.1절에서 언급한 방법과 동일하게 진행했다. 3가지 해석모델에 대한 해석결과 비교 그래프는 Fig. 7과 같다. 개선모델은 앞서 실험계획법에 의하여 선정된 A₂B₂C₂D₂E₂F₂G₂ 수준의 모델이다.

Fig. 7

The structural result for 3 models

최악모델에서 개선모델로 변경됨에 따라 구조해석결과의 개선효과가 증대되는 것을 확인할 수 있었다. 이 경우, 서브플레이트를 포함한 각 부품의 개선효과는 각각 약 68 %, 62 %, 52 % 및 32 %를 나타내고 있다. 각 부품별 개선효과는 상이하지만, 최소 30 % 이상 및 부품 전체 평균 약 54 %의 개선효과를 기대할 수 있다. 마찬가지로, 최악모델에서 기존모델로 변경될 경우 (평균 38 % 개선효과 증가) 및 기존모델에서 개선모델로 변경될 경우 (평균 25 % 개선효과 증가) 각각 개선효과가 뚜렷하게 증가되는 것을 확인할 수 있었다.

4.2 피로내구해석 검증

댐퍼시스템은 작동 중 피로파손이 일어날 경우 심각한 문제를 초래하기 때문에 피로성능평가의 일환으로 비틀림 시험을 진행하며, 스플라인허브에 비틀림 하중토크를 특정 횟수 (200만 회)만큼 반복하여 진행한다. 본 연구에서는 앞서 언급한 모델 3종(최악, 기존 및 개선모델)에 대한 구조해석 결과를 기반으로 피로내구해석을 추가로 진행하였으며, 이를 통하여 모델에 대한 개선효과의 정합성을 확인하였다. 피로내구해석은 다쏘시스템 개발사의 Fe-safe 툴을 이용하여 진행하였다. 피로물성의 경우, 각 부품의 인장강도를 기준으로 프로그램 알고리즘에 의해 변환되는 내부기능을 이용하여 피로 물성치를 산출하였다. 산출된 피로 물성치는 Table 7과 같다.

Table 7

Fatigue properties for damper system

피로내구해석은 크게 소성 및 탄성구간에 대하여 계산을 할 수 있지만, 댐퍼시스템의 경우 소성변형이 없는 부품 특성상의 이유로 탄성구간에 대한 피로내구해석을 진행하였다. 내장형 댐퍼시스템 비교모델 3종에 대한 피로내구 해석결과는 Table 8과 같다. 피로내구해석 결과는 앞서 구조해석결과와 비슷한 경향으로. 개선모델로 사양변경 될수록 개선효과가 증대 되는 것을 확인할 수 있었다. 특히, 최악모델의 경우 스플라인허브에서 피로안전율(FOS, Factor of Strength) 0.96으로 계산되어 가장 취약한 모델임을 확인할 수 있었다. 2.2.2절 실험계획법 직교배열표 Case 1 모델의 구조해석 결과에서 스플라인허브 안전율 1.2를 확인할 수 있었는데, 피로성능을 높이기 위해서는 궁극적으로 구조해석에서 발생한 응력을 최소화 해야 됨을 의미하고 있다.

Table 8

Result of fatigue analysis for 3 models

당사에서 현재 개발중인 기존모델에 대한 피로내구해석결과는 피로안전 기준 1.0 이상을 상회하는 수준이지만, 여전히 디스크플레이트 및 스플라인허브가 1.15 ~ 1.16의 낮은 피로안전율을 보이고 있다. 해당 사양으로 실제 시험평가를 진행하면 부품파손이나 크랙 등 품질문제가 나타나지는 않는다. 다만, 원가절감 등의 목적으로 최적설계 필요할 경우 제어인자 수준을 높여서 설계하는 방법을 고려할 수 있다(개선모델 피로안전율: 1.91 이상).

위 결과를 토대로 실험계획법을 활용하여 내장형 댐퍼시스템에 대한 제어인자 영향성 분석을 진행하였다. 또한, 최악모델 및 기존모델에 대한 구조/피로내구 해석 결과 비교 등을 통하여 도출된 개선모델에 대한 개선효과를 확인할 수 있었다. 이로써, 댐퍼시스템의 재설계시, 수치적으로 확인이 가능한 제어인자에 대한 설계 영향도 및 방향성을 확인할 수 있었다.