디젤 배기관내 우레아 수용액의 증발 및 혼합 특성에 관한 연구

2.1 지배방정식 및 수치해석 기법

배기관에 분사되는 우레아수용액 증발과 혼합특성을 고찰하기 위하여 내부유동은 압축성, 반응 그리고 비정상 상태 3차원 난류 유동으로 가정하였고, 전산해석을 수행을 위해, 유한체적법(FVM)에 기반하는 상용 CFD 코드인 AVL Fire^{TM 6)}의 증발과 열분해 모델을 사용하였다. 액체 미립화와 거시적 분포 거동 해석을 위해 연속체 성격이 뚜렷한 주변 기체 유동장에 대해서는 오일러(Euler) 관점으로, 비연속적인 입자들의 거동 특성을 가지는 우레아수용액 분무 입자들은 라그란지(Lagrange) 관점으로 각 입자를 추적하여 거동을 해석하였다.⁷⁾ 그리고 두 상(Phase)간의 운동량과 에너지 전달은 오일러 상(Eulerian phase) 수송 방정식의 소스 항(Source term)에 의해 반영하였다. 그리고 액적 증발모델은 SCR-thermolysis를 적용하였으며, 이 모델에서 열해리율은 Birkhold 등⁵⁾에 의해 정의된 매개변수를 적용한 아레니우스 타입(Arrhenius-type) 방정식을 적용하였다. 난류 확산은 Gasman-Ioannides에 의해 정의된 모델을 사용하였으며,⁸⁾ 난류 모델은 Standard k-ϵ 방정식을 적용하였다.⁵⁾ 또한, HNCO의 가수분해는 CHEMKIN chemistry solver⁹⁾를 AVL Fire^{TM 6)}에 적용하여 균일가스상 반응으로 고려하였다. 액막은 Multi-component 모델을 적용하였으며, 벽면으로부터의 영향을 표현하기 위해 액적의 열 및 물리학적 특성의 영향을 받는 무차원수를 사용하는 Kuhnke의 분무/벽 상호작용모델을 적용하였다.¹⁰⁾ 또한, 결과 비교에 사용된 값은 면적 가중 평균법을 적용하였다.

SCR 촉매 전단에서 암모니아 공간분포는 NOx 전환율에 큰 영향을 미치기 때문에 암모니아 농도 분포 균일도는 중요한 지표이다. 따라서 본 연구에서는 모든 조건에 대해 비교 가능한 기준을 설정하기 위해서 Weltens 등¹¹⁾이 제안한 농도 균일도 지수를 사용하여 모노리스 입구에서 환원제 농도 분포 균일도 지수를 식 (1)을 사용하여 계산하였다. 즉,

여기에서, $$ \stackrel{-}{C}$$는 단면적에서의 평균농도, C_i는 촉매격자 i에서의 국부농도를 의미한다. 농도 균일도 지수(γ)는 0에서 1사이의 값을 가지고, 1에 가까울수록 촉매 전단에서의 환원제의 농도분포가 균일하다.¹¹⁾

2.2 수치해석 모델

본 연구에서는 디젤 배기관 인젝터를 통해 분사되는 우레아 수용액 분사조건에 따른 NH₃ 전환률 개선과 비교 연구를 수행하기 위하여 3차원 CAD로 구현된 단품의 형상을 Fire^TM 코드가 인식할 수 있는 표면데이터(*.stl) 파일로 변환한 후, FAME Hybrid 기능을 이용하여 격자를 생성하였다.¹²⁾ Fig. 1은 배기관 계산격자 시스템을 나타낸 것이다. 여기에서 유입구와 유출관은 24.9°의각을 이루고, 내경은 55.5 mm, 그리고 반응 영역은 380 mm이다. 또한, 인젝터는 배기관내 반응 영역의 시작부분인 벽면에서 배출구로 5°, 15° 그리고 45° 각도를 갖고, 노즐 위치는 AVL Fire^TM 내 Solver spray module을 이용하여 설정하였다.¹⁰⁾ 총 격자수는 약 423,600개이다.

Fig. 1

Side and isometric views of the computational grid system in the exhaust pipe adopted in this work

2.3 해석 조건

우레아수용액 분무는 배기관을 통과한 배출가스가 완전히 발달한 상태라고 가정하고, 정상상태에서 얻은 속도와 온도장을 비정상상태 해석의 초기조건으로 사용하였다. 또한, 유입 배기가스 온도는 배기가스 온도가 증가할수록 암모니아 생성량이 증가하는 것과 암모니아 산화 반응이 발생하지 않는 온도를 고려하여¹³⁾ 유입배기가스 온도를 573 K으로 설정하였다. 배기가스 유량은 39.6 g/s, 출구압력은 대기압인 1 atm, 그리고 외부온도에 의한 영향을 차단하기 위해 배기관은 단열로 설정하였다. 분사조건으로는 3구홀 노즐에서 우레아수용액을 5 bar 압력으로 0.3 s 동안 분사하고 이때 평균 입자 직경은 80 µm이다. 인젝터를 통해 분사되는 우레아수용액 초기 속도는 32 m/s이고, 우레아 분무 각도는 20°, 30° 그리고 40°로 설정하였다. 또한, 최적 분사조건에서 우레아수용액 분사량 0.1 g을 기준으로 80 ~ 140 %로 조절하여 0.08, 0.10, 0.12 그리고 0.14 g으로 설정하였다. 이러한 조건으로 우레아수용액 분사조건에 따른 우레아수용액 전환효율과 암모니아 공간분포에 대하여 해석을 수행하였으며, 해석에 적용된 경계조건을 Table 1에 나타내었다.

Table 1

Boundary and spray injection conditions used in this work

3.1 수치해석 검증

Urea-SCR 시스템에서 배기관에 분사되는 우레아 수용액 증발과 혼합특성에 관한 3차원 비정상상태 전산해석을 수행하기 위하여 AVL Fire^{TM 6)} 버전을 이용하여 선행 연구된 Birkhold 등⁵⁾의 해석 결과와 본 전산해석의 암모니아 전환율을 비교하여 요소수용액 열분해 현상에 대한 수치해석 검증을 진행하였다. 물의 증발에 대한 분해율 설명을 위해, 확장된 아레니우스 표현(Extended Arrhenius expression)을 사용하여 다음 식 (2)와 같이 표현하였다.^5,6) 즉,

여기에서 A=0.42 kg/ms이고, E_a=6.9x10³ J/molㆍK이다.

한편, 열평형을 고려한 입자의 열전달은 다음 식 (3)과 같이 표현된다.

본 연구의 열분해율 검증에 사용된 형상 개략도와 측정위치를 Fig. 2에 나타내었다. 배기관 직경은 300 mm이고, 인젝터는 6개 분사구를 가지고 우레아 수용액을 배기관 중앙에서 배기관의 끝부분으로 70°의 각도로 분사하며, 각 위치에서 체류시간(Residence time)에 따른 암모니아 전환율 계산을 위한 세 개의 측정 위치는 혼합기 내에서 인젝터로부터 배기관 끝 부분으로 3 m, 4.5 m, 그리고 6.5 m인 곳에 위치한다. 유입 배기가스 속도는 6.03 그리고 8.33 m/s이고 온도는 400 ^oC이다. 출구 압력은 1 atm을 적용하였으며, 노즐 직경은 0.1 mm, 인젝터를 통해 분사되는 우레아수용액 유량은 0.33 g/s이고, 분사압력은 2 bar로써 10.6 m/s의 초기 속도를 가진다. 이러한 해석 조건들을 Table 2에 정리하였다. Fig. 3은 체류시간에 따른 암모니아 전환율을 나타낸 것으로서, Birkhold 등⁵⁾의 해석결과와 잘 일치하는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 2

Experimental setup of Birkhold et al.5)

Table 2

Boundary conditions used for validation

Fig. 3

Comparison of the present numerical solutions

3.2 분무 및 유동 특성

Fig. 4는 우레아 수용액 분사가 끝나는 시점인 t = 0.7 s일 때, 배기관 내 속도벡터 그리고 유체 유선분포와 우레아 수용액 분무거동을 나타낸 것이다. Fig. 4(a)에서 배기가스가 유입될 때 인젝터가 장착된 마운팅 엘보우(Mounting elbow) 부분에 의해서 발생하는 스월 유동에 의해 배기관 밑면에 분포해야하는 빠른 속도 성분들이 배기관 좌측면에 분포하는 것을 알 수 있다. 그리고 이러한 속도 벡터 분포를 통해 분사되는 우레아 수용액이 배기관 하단 벽면을 따라서 이동한다는 것을 예측할 수 있다. Fig. 4(b)는 우레아 액적과 물의 질량분율과 궤적을 나타낸 것으로서, 분사된 우레아 액적들이 배기관 하단 벽면에 주로 분포할 뿐만 아니라 고온의 배기가스와의 혼합으로 인해 물의 증발이 발생하여 물의 질량분율이 점점 감소하는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 4

Cross-sectional view of the velocity vector, spray distribution, and streaklines in the exhaust pipe. (t = 0.7 s): (a) Velocity vector distributions, (b) Spray propagation (droplets are colored with water fraction) and streaklines

Fig. 5는 우레아 수용액 분사가 끝나는 시점인 t = 0.7 s일 때, 배기관 xz 단면과 yz 단면에서의 배기가스 온도와 NH₃ 농도 분포를 나타낸 것이다. Fig. 5(a)에서 573 K 온도를 가지는 배기가스에 398 K(125 ^oC)온도 우레아 수용액이 분사되면, 열에너지를 필요로 하는 우레아 수용액 열분해 반응에 의해서 배기가스 온도는 약 550 K까지 감소하고, 특히 인젝터 부근 온도는 560 K까지 급격하게 감소하고 있다. 그리고 분사된 우레아 수용액은 배기관 하단에서 혼합되고 증발된다. 이때 많은 열량이 소모되기 때문에, 요소수열분해영역 거리에 따른 yz 단면에서 아랫부분 벽면부 온도가 낮게 형성됨을 확인할 수 있다. 그리고 Fig. 5(b)의 xz 단면과 yz 단면에서의 NH₃ 농도 분포를 보면, 배기관의 xz 단면에서 배기관 후단으로 갈수록 분사된 우레아가 열분해되어 우레아가 NH₃로 전환되기 때문에 NH₃ 생성량이 증가하는 것을 확인할 수 있고, Fig. 4에서 분사된 우레아 액적들이 중력에 의해 배기관 아랫부분에 주로 분포되어 요소수열반응을 통해 NH₃가 생성되고 있음을 알 수 있다. 그리고 Fig. 5(a)의 배기관에서 활발한 반응으로 소모된 열량이 많은 부분인 온도가 낮은 아랫면에 NH₃가 분포하고 있는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 5

Cross-sectional view of exhaust gas temperature and gaseous NH3 concentrations in the exhaust pipe. (t = 0.7 s): (a) Exhaust gas temperature distributions, (b) NH3 concentration distributions

3.3 인젝터 설치 각도의 영향

Urea-SCR 시스템에서 우레아수용액 분사조건은 우레아수용액 암모니아 전환율에 상당한 영향을 미치기 때문에 인젝터 설치 각도에 따른 환원제 분포 특성에 대하여 고찰하였다. Fig. 6은 인젝터 설치 각도에 따라서 요소수 열분해영역 내 거리에 따른 배기가스 온도와 NH₃ 생성량 그리고 인젝터 설치 각도에 따른 NH₃ 균일도 지수를 나타낸 것이다. Fig. 6(a)는 요소수 열분해영역 내 위치에 따른 배기가스 온도 분포를 나타낸 것이다. 요소수 열분해영역 거리가 증가할수록 배기가스 온도가 감소하는 것을 확인할 수 있는데, 이는 고온 배기가스에 우레아 수용액이 분사되면서 열에너지를 필요로 하는 흡열반응인 우레아 수용액 열분해 반응이 발생하기 때문이다. 따라서 배기가스 온도가 감소하면, 그만큼 NH₃가 생성된다는 것을 알 수 있다. 그리고 인젝터가 45°로 설치된 경우가 가장 큰 온도변화를 보이는 것을 확인할 수 있다. 또한, 0 m에서 0.14 m까지 구간에서는 배기가스 온도변화가 인젝터 설치 각도 45°, 15° 그리고 5°도 순서로 큰 것을 확인할 수 있고, 그 이후의 구간에서는 45°, 5° 그리고 15°도 순서로 배기가스 온도 변화가 큰 것을 확인할 수 있다. Fig. 6(b)는 요소수 열분해영역 내 위치에 따른 NH₃ 생성량을 나타낸 것이다. Fig. 6(a)의 결과로 미루어 볼 때, NH₃ 생성량이 45°, 5° 그리고 15°의 순으로 나타날 것이라고 예측할 수 있는데, 이러한 예측은 Fig. 6(b)를 통해 확인할 수 있다. 하지만 배기관 끝 부분에서는 5°와 15°의 배기가스 온도가 같은 것을 Fig. 6(a)에서 확인하였지만, Fig. 6(b)에서는 5°가 15°에 비해 더 많은 NH₃를 생성한다. 이는 인젝터가 15°로 설치되는 경우 우레아수용액이 충분히 증발하기 전에 배기관 벽면에 부딪쳐서 벽면 점착되는 Wall-wetting 현상이 발생하기 때문으로 판단된다. 이러한 현상으로 0.14 m 부근에서 5°와 15°의 온도와 NH₃ 생성량 우위가 역전되는 현상을 설명할 수 있다.

Fig. 6

Effect of injector angle with location: (a) Temperature distributions, (b) NH3 concentration distributions, and (c) NH3 uniformity index

한편, Fig. 6(c)는 5°, 15° 그리고 45°의 인젝터 설치 각도에 따른 NH₃ 균일도 지수를 나타낸 것이다. 이전 결과인 Fig. 6(a)와 Fig. 6(b)의 결과로 미루어 볼 때, 45° 인젝터각도가 가장 좋은 분사조건이라고 판단되며, Fig. 6(c)의 NH₃ 균일도 지수 또한 가장 높은 0.72를 보인다.

3.4 우레아 분무각도에 따른 환원제 분포 특성

Fig. 7은 인젝터 각도 5°에 대해서 우레아 분무각도에 따른 환원제 분포 특성을 고찰한 것이다. 분무각도는 Fig. 6의 내부 그림과 같이 인젝터를 기준으로 y-x 방향으로 분무되는 우레아의 분무각(x-z)이다. Fig. 7(a)는 요소수열분해영역 위치에 따른 배기가스 온도분포를 나타낸 것으로서, 우레아 분무각도가 증가함에 따라 우레아에서 NH₃로 열분해 반응이 증가하기 때문에 배기가스 열량이 반응에 소모되어 배기가스 온도가 감소하는 것을 확인할 수 있다. 이는 우레아 분무각도를 증가시키면, 배기가스와 우레아 수용액 접촉 면적이 증가하여 열분해 반응이 더 활발하게 일어나기 때문으로 사료된다. Fig. 7(b)는 NH₃ 전환율을 나타낸 것으로 암모니아 농도 변화를 나타내는 그래프이다. 20° 우레아 분무각도는 배기가스 진행방향으로 우레아수용액이 분사되기 때문에 NH₃가 0.1 m 이후에 측정되지만, 30° 그리고 40°의 경우 넓은 우레아 분무 각도에 의해서 20°에 비해 인젝터로부터 더 가까운 거리에서 NH₃가 생성되는 것을 확인할 수 있다. 한편, Fig. 7(c)의 NH₃ 균일도 지수를 보면, 20° 우레아 분무각도는 배기가스 진행 방향으로 우레아수용액이 분사되기 때문에 0.25의 낮은 균일도 지수를 갖는다. 하지만, 40°의 우레아 분사 각도는 0.6으로 상대적으로 높은 NH₃ 균일도 지수를 갖는다. 이는 인젝터 설치각도가 5°인 경우 우레아 분무각도가 증가함에 따라 배기가스와 우레아수용액 사이의 접촉면적이 증가하여 우레아수용액과 배기가스 사이 혼합에 유리하기 때문이다.

Fig. 7

Effect of spray cone angle with location: (a) Temperature distributions, (b) NH3 concentration distributions, and (c) NH3 uniformity index

3.5 우레아 분사량에 따른 효율 평가

Fig. 8은 인젝터 설치각도가 5°이고 우레아 분무각도가 40° 조건에서 0.1 g의 기본 우레아 분사량 80 %, 100 %, 120 % 그리고 140 %이며, 분사량은 0.08 g, 0.10 g, 0.12 g 그리고 0.14 g으로 변경하였을 때 요소수열분해영역 내 거리에 따른 배기가스 온도분포와 NH₃ 생성량과 NH₃ 균일도 지수를 보여주고 있다. Fig. 8(a)는 요소수열분해영역 내 거리에 따른 배기가스 온도분포를 나타낸 것으로서, 우레아 수용액 흡열반응에 의해서 우레아 분사량이 적으면 배기가스 온도가 조금 감소하고, 우레아 분사량이 많으면 배기가스 온도가 많이 감소하는 것을 확인할 수 있다. 그리고 Fig. 8(b)는 요소수열분해영역 내 거리에 따른 NH₃ 생성량을 나타낸 것으로서, 우레아 분사량이 많을수록 많은 NH₃가 생성되는 것을 알 수 있다. 또한, 본 연구에서 고려한 EURO 5 2.2ℓ 디젤엔진의 NEDC 모드 주행 시험에서 요구되는 130 ppm과 150 ppm의 NH₃ 생성량을 기준으로 살펴볼 때, 우레아 분사량 0.08 g은 요소수 열분해영역인 0에서 0.38 m 구간에서 최대 122 ppm의 NH₃ 생성량으로 두 가지 기준치를 모두 만족시키지 못하고, 0.10 g의 우레아 분사량은 최대 144 ppm의 NH₃ 생성량으로 150 ppm의 기준치만 만족시키지 못한다. 하지만 0.10 g, 0.12 g 그리고 0.14 g은 각각 0.34 m, 0.32 m, 그리고 0.31 m에서 130 ppm을 만족시키고, 0.12 g과 0.14 g의 경우 각각 0.38 m와 0.36 m에서 150 ppm을 만족시키는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 8

Effect of urea mass injected with location: (a) Temperature distributions, (b) NH3 concentration distributions, and (c) NH3 uniformity index

한편, Fig. 8(c)의 NH₃ 균일도 지수는 Fig. 7(c)의 우레아 분사각도에 의한 균일도 결과와 마찬가지로 거의 영향을 미치지 못하는 것을 확인할 수 있는데, 이는 분사되는 우레아수용액은 유입되는 배기가스 유량에 비해서 매우 소량이기 때문에 우레아수용액 열분해 반응에 의한 배기가스 흐름에 변화가 거의 발생하지 않기 때문으로 판단된다.