주행 차량의 엔진음을 이용한 속력 분석

1. 서 론

교통사고 분석에 있어 사고 전 차량의 속력은 사고 분석 결과의 신뢰성과 직결되는 매우 중요한 요소이다. 사고 당시 기본적인 교통법규 위반뿐 아니라 사고 회피 가능성 유무를 판단하고, 필요 시 교통사고 재구성의 필수 입력값으로 사용된다.¹⁾ 과거에는 사고 현장과 사고 차량에 남겨진 흔적을 통해 역학적 해석 기법으로 사고 전 차량의 속력을 추정하였지만,²⁾ 분석관의 역량과 주관적인 판단에 따른 편차가 크다는 한계가 있었다. 최근에는 블랙박스, CCTV 등과 같은 카메라의 보급이 폭발적으로 증가하고, 영상 분석이 비약적으로 발전하면서 지능형 교통시스템(ITS, Intelligent Transportation System)뿐 아니라,^3,4) 교통사고 분석에서도 영상 데이터가 적극적으로 활용되고 있다.⁵⁾ 하지만 영상을 활용한 방법은 제시된 영상 데이터의 상태에 따라 해석 결과의 신뢰성이 크게 좌우된다. 카메라가 가지고 있는 화소나 화각, 녹화 시 주변 환경 조건에 따라 대상체를 구분할 수 없거나, 대상체가 영상 내 포함되지 않을 수 있다. 이에 카메라 영상 녹화 시 추가로 얻을 수 있는 음향 데이터를 이용하여 차량의 속력과 특징을 추정하는 연구가 진행되었다.^6,7) 일반적으로 음향 신호는 음원과 마이크로폰의 거리에 따라 구형파로 가정할 수 있고, 구면파로 가정될 경우, 모든 방향에서 음향 신호를 취득할 수 있어 카메라 영상과 비교하여 사각지대가 매우 작다는 장점이 있고, 단일 마이크로폰의 경우 카메라에 이미 설치되었거나 추가 설치가 쉬워 관리비, 설치비 등 경제적인 이점을 가지고 있다. 교통사고 분석 분야에서도 차량의 경적음을 이용하여 사고 전 차량의 속력을 분석하는 방법이 연구되었다.⁸⁾ 본 연구에서는 그 연장선으로 차량 엔진음의 특징을 이용하고, 주변의 정차된 차량의 블랙박스나 CCTV에 음향 데이터만 녹음된 경우와 같은 제한적 조건을 가정하였다. 또한, 움직이는 음원의 속력을 계산하기 위해 마이크로폰과 음원 간의 기하학적 위치와 상대속도 차이에 의해 발생하는 도플러 효과를 보정하였다. 마지막으로 음향해석과 실차평가를 통해 사고 차량을 직선 주행 조건으로 가정할 경우, 제한적인 교통사고 분석 사례에서 적용 가능함을 확인하였다.

2. 차량 엔진룸 소음원

차량 엔진룸에서 발생하는 소음을 음원별로 구분하면 엔진음, 냉각계소음, 흡⋅배기계소음 등으로 나눌 수 있다.

3. 음향 신호의 분석

3.1 도플러 효과

도플러 효과는 음원과 관찰자의 상대속도에 의해 주파수가 달라지는 현상이며,⁹⁾ 음원의 이동 경로와 마이크로폰의 위치를 2차원 평면 관계로 나타내면 Fig. 1과 같고, 고정된 마이크로폰에서의 다가오는 음원의 속도는 식 (3)과 같다. 또한, 이로 인해 발현되는 2차원 도플러 효과는 식 (4)와 같이 표현된다.

$\[ v_{sm}=v_s\text{cos}\theta =\frac{v_s^{2}t}{\sqrt{h^2+{\left(v_{s}t\right)}^2}} \]$

(3)

$\[ f_m=f_s\frac{c}{c+v_s\text{cos}\theta }=f_s\frac{c}{c+\frac{v_s^{2}t}{\sqrt{h^2+{\left(v_{s}t\right)}^2}}} \]$

(4)

Fig. 1

2-D Geometry configuration of moving source and microphone

여기서 v_sm와 h는 각각 마이크로폰에서 바라본 음원의 속도, 그리고 음원의 경로와 마이크로폰 사이의 최소거리를 의미하며, f_m은 마이크로폰에서 수신된 신호의 주파수, f_s는 음원에서 발생하는 신호의 주파수, v_m은 마이크로폰의 이동속도, v_s은 음원의 이동속도, c는 공기 중에서의 음속을 나타낸다. t=0일 때는 음원과 마이크로폰의 상대 거리가 최소(h)인 시점을 나타내고, t<0일 때는 음원이 마이크로폰으로 다가올 때를 의미하며, t>0은 음원이 마이크로폰으로부터 멀어질 때를 나타낸다.

4. 음향 신호를 이용한 차량 속력 계산

4.1 음향해석

본 음향해석에서는 m을 4로 가정하여 단일 기어 상태에서 직선 주행하는 차량의 등속, 등가속 상황을 모사하였다. 마이크로폰의 위치는 Fig. 2와 같이 음원의 이동 경로상에 있는 경우와 2 m, 5 m 떨어진 경우로 설정하였고 2차원 평면상의 음향해석을 위해 K-wave toolbox(Matlab)를 이용하였다.¹⁰⁾ 해석 범위는 가로 100 m, 세로 50 m로 설정하고, 격자(Mesh)의 간격은 0.1 m로, 공기 중 음속을 343 m/s로 설정하면, 해석 가능한 최대 주파수는 약 1.715 kHz이다. 해당 주파수는 일반적인 차량의 엔진 주파수 대역(∼400 Hz)과 비교하여 충분히 높은 주파수 대역이다.

Fig. 2

Configuration of moving source and microphone in acoustic simulation

4.1.1 등속주행 차량의 엔진음 모사

엔진음 모사의 경우, 속력에 비례한 주파수를 가지기 때문에 25 m/s의 등속으로 이동하는 음원은 비례상수(m)를 곱한 100 Hz의 주파수를 가지는 순음이며, Fig. 3과 같은 신호와 주파수 특성을 가지고 있다.

Fig. 3

Acoustic signal of moving source at constant speed

다음으로 음원 이동 경로와의 최소거리가 0 m, 2 m, 5 m 떨어진 지점에 있는 마이크로폰에 녹음된 음향 신호는 Fig. 4와 같다. 등속으로 이동하는 음원의 특성으로 순음(Pure tone)과 같은 형태의 결과를 확인할 수 있다. 또한, 마이크로폰의 위치가 다른 세 경우 모두 음원과 마이크로폰의 거리가 최소가 되는 지점에서는 도플러 효과가 사라지고 음원의 원래 주파수와 같은 주파수가 마이크로폰에 저장된다. 마이크로폰에 가까워질 때는 실제 음원의 주파수보다 높게 측정이 되고, 마이크로폰에 멀어질 때는 실제 주파수보다 낮게 측정되는 도플러 효과가 나타난다. 또한, 마이크로폰이 위치한 최소거리(h)가 증가함에 따라 마이크로폰 주변에서 주파수 변화가 더 완만한 것을 볼 수 있다.

Fig. 4

STFT result of microphones at constant speed (a) h=0 (b) h=2 (c) h=5

Matlab의 root 함수를 이용하여 Fig. 4에서 추출한 주파수(f_m)와 시간(t)에 따른 식 (9)를 계산하면, 4개의 근을 구할 수 있으며,¹¹⁾ 각 해의 실근은 아래 Fig. 5와 같다. 구해진 실근을 시간(t)로 나타내면 4개의 Domain으로 나눌 수 있고, Domain 1에서는 1차원 도플러 효과만을 고려한 결과와 유사한 근을 취할 수 있으며, Domain 2,3 에서는 직전 Domain과 연결될 수 있는 근, 즉 음원 속력의 연속성을 고려한 값을 취할 수 있다. 마지막으로 Domain 4에서는 1차원 도플러 효과만을 고려한 결과와 유사한 근을 취함으로써 2차원 도플러 효과를 고려한 음원의 속력을 추정하였다.

Fig. 5

Solutions of equation induced by 2-dim doppler effect

위 결과를 도플러 효과를 고려하지 않을 경우, 1차원 도플러 효과만을 고려한 경우, 마지막으로 2차원 도플러 효과를 고려한 경우로 나타내면 Fig. 6과 같다. 그 결과, Table 1과 같이 2차원 도플러 효과로 보정한 경우에 실제 음원의 속력과 비교하여 가장 작은 오차를 가지게 된다. 또한, 마이크로폰에서 멀리 떨어진 지점(Domain 1,4)에서는 h에 대한 영향이 적어져 1차원 도플러 효과와 2차원 도플러 효과를 보정한 결괏값이 유사한 것을 볼 수 있다. 이는 마이크로폰으로부터 거리가 멀어질수록 식 (4)의 cos(θ)가 1로 수렴하기 때문이다.

Fig. 6

Speed of acoustic source at constant moving (a) h=2 (b) h=5

Table 1

Comparison of calculated speed at constant speed

4.1.2 등가속주행 차량의 엔진음 모사

음원이 15 m/s의 속력으로 출발하여, 5 m/s²의 가속도로 등가속 주행을 하는 차량의 엔진음 모사하면, 아래 Fig. 7과 같이 시간에 따라 주파수가 일정하게 증가하는 특성을 가지게 된다.

Fig. 7

Acoustic signal of moving source at accelerated speed

음원 이동 경로와의 최소거리가 0 m, 2 m, 5 m 떨어진 마이크로폰에 녹음된 음향 신호는 Fig. 8과 같다. 음원이 마이크로폰에 가장 가까워지는 지점에서는 도플러 효과가 작아지며, 마이크로폰의 최소거리(h)가 커질수록 마이크로폰 주변에서 더 완만한 주파수 변화를 확인할 수 있다.

Fig. 8

STFT result of microphones at accelerated speed (a) h=0 (b) h=2 (c) h=5

위 등가속주행 차량의 최소거리(h)에 따른 음원의 속력을 등속주행 모사와 같은 방법으로 그래프로 나타내면 Fig. 9와 같으며, Table 2와 같이 h가 반영된 2차원 도플러 효과를 보정한 경우에 가장 작은 오차를 확인할 수 있다. 또한, 등가속 음원도 마이크로폰으로부터 멀리 떨어진 지점에서는 h의 기여도가 낮아 1차원 도플러 효과와 2차원 도플러 효과를 보정한 결과가 유사한 값을 가진다.

Fig. 9

Speed of acoustic source at accelerated moving (a) h=2 (b) h=5

Table 2

Comparison of calculated speed at accelerated speed

4.2 실제 차량 평가

실차평가는 Vbox를 장착하여 차량의 이동 속력을 측정하고 정지된 다른 차량에는 블랙박스를 장착하여 음향 신호를 녹음하였다.

Vbox는 영국의 RACE LOGIC 社에서 개발한 장비로서 100 Hz 주기의 GPS 정보를 이용하여 차량의 속력 등을 실시간으로 취득할 수 있으며, 해당 장비로 취득한 속력 데이터를 제안한 방법으로 계산한 속력과 비교하였다. Fig. 10과 같이 격자 한 칸의 거리가 1 m인 주행도로에서 시험 차량은 옵티마 하이브리드(기아자동차, 2014연식)와 옵티마 가솔린(기아자동차, 2015연식)을 이용하였다. 실차평가는 블랙박스가 장착된 옵티마 하이브리드 차량의 옆을 Vbox가 장착된 옵티마 가솔린 차량이 직선 주행 경로로 지나가도록 하였고, 엔진과 블랙박스의 장착 위치가 차량의 중심이라고 가정하고, 음원에 해당하는 엔진과 마이크로폰에 해당하는 블랙박스 사이의 최소거리는 격자 4 칸에 해당하는 4 m로 선정하였다.

Fig. 10

Driving road for real vehicle test

4.2.1 가⋅감속주행 차량의 엔진음 분석

Vbox가 장착된 옵티마 가솔린 차량이 가속하며 옵티마 하이브리드 차량(블랙박스 장착 차량) 옆을 직선 주행하였으며, 옵티마 하이브리드에 장착된 블랙박스에 녹화된 영상의 음향 데이터를 분석한 결과는 아래 Fig. 11과 같다.

Fig. 11

STFT result of dashboard camera

추출된 신호의 주파수와 양 차량 간의 거리(4 m)를 대입하여 계산한 결과, 아래 Fig. 12와 같다.

Fig. 12

Speed of vehicle using the proposed method

차량이 가속하는 구간에서 도플러 효과를 반영할 경우 실제 속력과 유사한 값을 가짐을 볼 수 있으며, 1차원, 2차원 도플러 효과의 편차가 거의 없는 결과는 블랙박스 차량(마이크로폰)과 비교적 멀리 떨어진 지점에서 엔진음(음원)이 저장되었기 때문이다. 또한, 차량이 감속하는 구간에서는 실제 차량의 속력과 엔진 회전수로 계산된 속력의 오차가 증가함이 확인된다. 또한 해당 실차 평가 시에는 차량 내 계기판 속도를 통해 기어비를 유추하여 진행하였으며, 실제 적용 시 사고 상황과 차량의 제원 분석 등을 통해 기어비 유추가 선행되어야 할 것으로 사료된다.

4.2.2 엔진 회전수와 차량 속력 관계

차량의 가속과 감속 시 엔진 회전수와 속력 간의 관계를 살펴보기 주행실험을 실시하였다. 차량은 싼타페(현대자동차, 2010년식)를 이용하였고 OBD단자에 진단기(GSCAN)를 연결하여 속력, 엔진 회전수, 기어 변속단을 취득한 결과, Fig. 13과 같이 저장되었다.

Fig. 13

Vehicle data of Gscan at moving condition

가속 구간 중 변속이 발생하는 구간에서는 엔진 회전수가 떨어졌다가 올라가며, 변속이 발생하지 않는 구간에서는 엔진 회전수가 증가하는 것을 볼 수 있으며, 감속 구간에서는 변속 단과 엔진 회전수가 낮아지는 것을 확인할 수 있다.

싼타페 차량의 제원은 Fig. 14와 같으며, 해당 제원를 이용하여 속력을 계산하면 Fig. 15와 같다.

Fig. 14

Specification of test vehicle

Fig. 15

Calculated speed of vehicle using engine rotation speed

차량이 가속하는 상황에서는 엔진 회전수를 이용한 속력 계산 결과와 실제 속력이 유사한 것을 확인할 수 있지만, 감속하는 조건에서는 엔진 회전수로부터 계산된 속력은 실제 속력보다 작은 값은 가지는 것을 확인할 수 있다. 감속 조건에서 엔진음을 이용하여 계산한 속력이 실제 속력과 큰 오차가 발생하는 원인은 제동 시 엔진 회전의 동력이 실제 차량 바퀴 회전에 전달되지 못하고 제동장치 때문에 바퀴 회전이 영향을 받기 때문으로 추정된다.

5. 결 론

본 연구에서는 실제 감정 시 제시될 수 있는 제한적인 감정물(목격 차량의 블랙박스 영상 혹은 주변 CCTV 음향 데이터)로부터 사고 차량을 직전 주행으로 가정하고, 2차원 도플러 효과 및 엔진 주파수 특성을 이용하여 속력을 분석하는 방법을 제안하였다. 또한, Matlab을 이용한 음향해석과 Vbox를 이용한 실차평가를 통해 실제 차량의 속력과 음향분석으로 계산한 속력을 비교하여 신뢰성을 검증하였다.

• 1) 음향해석에서 2차원 도플러 효과를 보정할 경우 도플러 효과를 고려하지 않는 경우와 비교하여 등속의 경우에는 오차율이 약 8 %에서 약 1 %로 감소하고, 등가속 상황의 경우 오차율은 약 10 %에서 약 3 %로 감소함.
• 2) 음원이 마이크로폰으로부터 멀리 떨어진 지점에서는 1차원 도플러 효과와 2차원 도플러 효과를 보정한 결과가 유사함.
• 3) 차량이 직선 주행한 실차평가 시 블랙박스에 녹음된 음향 데이터로 분석한 차량의 속력이 가속 상황에서 유사한 값을 가짐을 확인하였고, 감속 상황에서 실제 속력과 오차가 발생함.
• 4) 차량이 감속하는 상황에서는 제동장치 때문에 엔진 회전 동력이 바퀴 회전으로 완전히 전달되지 않아 속력 계산 결과의 오차가 발생함.

지금까지의 연구결과, 차량의 직선 주행을 가정한 제한적 상황에서 2차원 도플러 효과를 반영한 속력 분석 방법이 도플러 효과를 전혀 반영하지 않은 결과와 비교하여 정확도를 높일 수 있음을 보였다. 향후 엔진음과 차량의 속력 관계를 다양한 조건에서 반복 비교 평가하여 한계 상황을 세분하여 구분하고, 주행 중 차량의 기어단을 효과적으로 추정하는 방안과 외부환경 소음 효과를 줄일 수 있는 기법을 추가 검토하여 분석 결과의 신뢰성을 높이고자 한다.

Acknowledgments

본 논문은 국토교통부/국토교통과학기술진흥원의 지원으로 수행되었음(21AMDP-C162895-01).

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