다양한 무릎 충돌 위치에 강건한 니볼스터 시스템의 최적설계

1. 서 론

북미 FMVSS 208 법규 25MPH Unbelted 충돌 조건을 만족하기 위한 니볼스터 시스템은 차량 충돌 시 전석 승객 무릎의 운동을 구속하여 충돌에너지가 승객의 상체와 하체에 균형을 이루어 배분되도록 자세를 제어하는 구속 장치이다.¹⁾ 충돌 시 승객의 무릎 상해가 일정 한도를 넘지 않도록 유지하면서, 무릎의 과다한 침투를 방지하여 에어백의 구속 성능을 향상 시키는 것이 니볼스터의 역할이며, 이에 대한 무릎 하중, 가슴 하중 및 가슴 변위 한계치가 법규로 규정되어 있다. 그런데 최근 개정된 FMVSS 208 법규에는 어드밴스드 에어백(Advanced airbag)이 도입되면서 5 % 여성 더미와 경사 충돌 조건이 추가되었고, 일정한 충돌 파형(AAMA 파형)이 아닌 실차 고정벽 충돌 조건에서 상해치를 측정하도록 되어있어 보다 가혹한 조건에서도 만족해야 한다. 차량 개발에서는 에어백 개발 일정 준수를 위해 무릎 하중 및 침투량으로 요약될 수 있는 니볼스터 성능이 조기 안정되어야 하는 과제를 안고 있다. 이를 위해 차량 개발의 프로토타입 이전 단계부터 해석 검증을 수행하고, 관련 부문의 과거차 사례 분석을 통한 설계 요구 사항을 참고하고 있으나, 니볼스터 설계에는 다음과 같은 몇가지 한계점을 안고 있다.

먼저 더미 셋팅 및 실차 충돌 조건에서 발생하는 무릎 충돌 위치 산포가 있고 초기단계 차체 충돌 파형 미확정에 따른 경계조건을 가정하여 해석하는 한계가 있다. 그리고 프로토타입 이전 단계에서는 차량 및 구속 장치 각각에 대한 충돌 흡수 에너지의 목표 배분율이 명확이 확립되어 있지 못하다. 또한 충돌 성능 위주의 설계요구사항이 많아서 거주성, 상품성, 원가, 중량, 디자인 및 NVH 등 다양한 조건을 모두 고려하기에는 어려움이 있다.

또한 Fig. 1과 같이 단순히 법규 만족을 위해 무릎 하중이 낮도록 니볼스터를 설계하면 침투량이 과다하여 에어백이 승객 상체를 균형 있게 보호할 수 없는 자세를 제공할 뿐 아니라, 무릎과 강체와의 접촉을 야기할 수 있고, 침투량이 적도록 설계하면 무릎 하중이 너무 높아 법규를 만족시킬 수 없게 된다.

Fig. 1

Effect of knee bolster system on occupant behavior

이와 같이 무릎 하중과 무릎 침투량은 반비례 관계를 가지고 있어서 적절한 균형관계를 유지하도록 니볼스터를 설계하는 것이 중요한 고려사항이다. 니볼스터가 만족해야하는 무릎 하중과 침투량의 그래프인 F-D 커브는 이미 여러 선진 업체에서 제안한 것들이 있으나 회사별로 약간의 차이가 있어 본 연구에서 목표 F-D 커브도 제안하였다. 또한 6시그마 설계(DFSS) 기법을 이용하여, 25 MPH Unbelted 정면 충돌 조건에서 더미 종류 및 더미 셋팅 과정에 따른 다양한 무릎 충돌 위치 및 각도 산포에 강건하고, 충돌 에너지가 승객 상반신과 하반신에 균형 있게 분포되도록 유발하며, 목표 침투량 및 하중 그래프를 만족시키는 운전석 니볼스터 재질 및 형상 최적화를 도출하였다.

사용하는 더미로는 표준 충돌시험 더미인 미국 표준 남성 기준의 78 kg Hybrid-III 50 % 남성 더미와, 50 % 남성 더미를 기반으로 개발된 50 kg의 Hybrid-III 5 % 여성 더미를 사용하였다. 이후 명칭은 50 % 남성 더미와 5 % 여성 더미로 각각 명칭을 사용한다.

또한 탄성 구간 토폴로지(Topology) 및 토포그래피(Topography) 최적화 프로그램인 HYPER-MORPH를 통해 개념 형상을 선정하였고, 수많은 형상 변수를 DOE해석을 통해 민감도 높은 변수만으로 압축하여 최적화 단계 이전의 개념 설정을 하였다.²⁾ 정확한 해석을 위해 변형률 속도에 따른 재료 물성치 변화를 고려했으며, 재료의 취성 및 연성 특성을 고려한 파단 기준을 사용하였다.^3-5)

2. 본 론

2.1 니볼스터 시스템 요구 사항

2.1.1 니볼스터 시스템 정의

• 1) 시스템 기능
  승객의 무릎 상해를 저감하면서 승객 전체 상해를 저감하기 위한 자세를 제어한다.
• 2) 시스템 구성
  니볼스터 브래킷(Knee bolster bracket), 보강 판재(Reinforcement panel), 하단 래쉬 패드(Lower crashpad) 및 카울 횡 부재(Cowl cross member)로 구성되며 Fig. 2와 같다.
• 3) 시스템 요구사항
  ① 북미 25 mph unbelted test 5 % 여성 더미 사용 조건에서 운전석 상해치를 만족한다.
  ② 북미 25 mph unbelted test 50 % 남성 더미 사용 조건에서 운전석 상해치를 만족한다.
• 4) 설계 범위
  ① 니볼스터 브래킷 형상
  ② 보강 판재 형상 및 재질
  ③ 주변 부품 배치(키셋, 하단 크래쉬패드)

Fig. 2

System configuration of knee bolster

2.1.2 목표 힘-변위 (Force-Displacement) 커브

본 시스템 요구사항에 대한 기준 가운데 가장 중요한 것은 니볼스터 시스템의 에너지 흡수 특성을 나타내는 무릎 하중과 변위 간 그래프 즉 F-D 커브이다. 하지만 크래쉬패드 디자인 및 주변 부품 배치, 차체 충돌 파형 및 에어백 특성에 따라 목표 F-D 커브는 다를 수 있다. 본 연구에서는 충돌 안전 성능과 거주성이 함께 고려된 패키지 레이아웃과 중∙소형차 차체 충돌 파형 조건에서 적용 가능한 목표 F-D 커브를 Fig. 3과 같이 도출하였다.

Fig. 3

Sectional characteristics of knee bolster deformation and target F-D curve

2.2 개념 개발

2.2.1 Pugh 기법을 이용한 개념 선정

니볼스터 시스템의 주요 요구사항을 고려하여 국내외 다양한 차량의 니볼스터를 분석하고, 최적화 대상 개념 도출은 PUGH 기법을 사용하였다. 우선 동일 조건에서 니볼스터 브래킷 형상 변경에 따른 무릎 충돌 성능, 원가 및 중량을 분석한 결과 형상에 따른 성능 차이는 크지 않으나, 원가와 중량의 장점과 더미 간의 상이한 무릎 간격에 따른 에너지 흡수를 각각 독립적으로 수행할 수 있다는 장점으로 GMT 패널에 역방향 굽힘 구조 A형 니볼스터 브래킷을 최종 개념으로 선정하였다.⁶⁾

Fig. 4

System configuration of knee bolster

2.2.2 개념 최적설계

1) 선형 변형 구간 니볼스터 형상 최적화

도출된 개념 형상에 대한 형상 구체화를 위해 최적화 해석을 수행하였다. 충돌과 같은 대변형 해석에서는 일반적으로 Topology 최적화 혹은 Topography 최적화 해석이 불가능하다. 하지만 니볼스터 변형 구간에는 탄성 변형 영역이 존재하며, 이는 대변형을 통한 에너지 흡수 이전에 초기 무릎 하중 크기를 좌우하는 중요한 부분이기 때문에 이를 경계 조건으로 브래킷과 패널의 선형 최적 형상을 구할 수 있다. 최적화 해석 수행 시 주어진 조건은 다음과 같다.

① 하중 조건은 5 % 여성 더미와 50 % 남성 더미의 변화에 따라서 더미 무릎과 니볼스터와의 접촉 위치가 달라져서 니볼스터의 변형 및 더미 무릎 하중의 크기가 달라지게 된다. 따라서 브래킷의 선형 변형 단계에서 하중 조건을 더미 종류에 따른 무릎 접촉 위치 및 방향을 고려하여 적용하였다.

② 하중 구속 조건은 더미 무릎의 충돌 위치에 50 % 남성 더미의 경우는 8 kN을, 5 % 여성 더미의 경우는 6 kN의 하중을 부여하였다. 변위 구속 조건은 카울에 고정되는 브래킷의 끝단 변위를 구속하였고, 50 % 남성 더미의 경우는 선형 무릎 구간 최대 침투량인 3 mm 이내 조건을 부여하였다.

③ 50 % 남성 더미의 경우는 목적함수를 니볼스터 시스템의 중량 최소화로 하였고, 5 % 여성 더미의 경우는 더미 무릎의 진행 방향 침투량 최소화로 하였다.

해석 결과를 바탕으로 단순한 개념 형상의 브래킷 측면에 보강 비드(Reinforcement Glove)를 추가 하였고, 충돌 성능에 영향이 적은 부위에 중량 절감을 위한 구멍을 추가한 형상의 브래킷으로 결과는 Table 1과 같다. 판재 재질의 종류는 일반적으로 사용되고 있는 철재와 철재에 비하여 가볍고 가격이 저렴한 GMT 재질에 대하여 최적 형상을 도출하였다. GMT 패널의 최적 형상은 패널과 니볼스터의 채결용 구멍 생성과 면의 곡률 변경이 있었고, 철재 패널의 경우에는 패널에 평활화되지 않은 모양으로 비드 추가가 있었고 결과는 Table 2와 같다.

Table 1

Shape optimization of knee bolster bracket

Table 2

Shape optimization of knee bolster panel

2) DOE 해석을 통한 설계 변수 축소

1단계 개념 최적화 해석을 통한 형상을 바탕으로 니볼스터 성능에 영향을 줄 것으로 판단되는 설계 변수로 패널 재질 및 두께, 브래킷 두께 및 형상 등 총 10가지가 Fig. 5와 같이 선정되었다. 하지만 다구찌 방법(Taguchi Method)의 L18 직교표를 사용하기 위해서는 설계 변수를 최대 8개 이하로 축소할 필요가 있다.⁷⁾ 이를 위해 5 % 여성 더미와 50 % 남성 더미 각각의 무릎 충돌 조건에 대해 10가지 설계 변수를 변화시켜 무릎 충돌 해석 및 DOE분석을 수행하였다. 각 설계 변수 별 무릎 하중 및 침투량에 대한 민감도를 측정하여 민감도가 낮은 설계 변수는 Fig. 6과 같이 제외하였다.

Fig. 5

Design variables and selection background

Fig. 6

Sensitivity measurement results for design variables

2.3 니볼스터 경우 별 해석 기법

일반적으로 니볼스터 충돌 해석기법에는 크래쉬패드 모델에 더미 무릎 속도 조건을 부여하여 해석하는 무릎 충돌 해석과 크래쉬패드 모델과 더미 그리고 시트가 장착된 차체 벅에 감가속도를 부여하여 해석하는 슬레드 해석 그리고 실차 충돌 조건과 동일하게 차량 전체를 모델링하여 해석하는 충돌 일체 해석이 있다. 이에 대한 비교는 Table 3과 같이 해석 시간과 비용, 결과 신뢰성 측면에서 장·단점이 있으며, 여러 사양에 대한 비교 분석이 필요한 설계 초기단계에는 무릎 충돌 해석을 통한 신속한 검증으로 개념을 선정하는 것이 필요하다. 본 연구는 무릎의 위치 산포 및 각종 설계 변수 변화에 따른 해석을 100회 이상 수행해야하므로, 단순 해석을 통한 해석 시간단축이 필수적이었다. 하지만 이는 승객 상체 및 발의 거동, 차체 변형 현상을 반영하지 못하여 해석 결과에 대한 신뢰도에 여러가지 불확실성을 내포하고 있다. 따라서 본 연구에서는 기존 소형 차량에 대한 슬레드 시험 및 해석을 통해 무릎 거동 양상을 분석하여 이를 단순해석모델에 반영하였다.

Table 3

Comparison by impact analysis type

2.3.1 슬레드 해석 모델링

슬레드 해석에는 니볼스터 외에도 여러 충돌 안전 부품의 상세모델링이 필요하다. Advanced airbag 전개 조건을 정확히 구현하기 위해 25 mph 충돌 조건인 상온 조건의 에어백 질량 속도 곡선을 입력하였고 에어백을 실제와 동일하게 접어서 모델링하였다. 또한 스티어링 컬럼 수축 운동을 표현하기 위해 컬럼 수축 하중 대 변위 곡선을 입력값으로 대입하여 모델링 하였고, 가속 페달 눌림 거동을 표현하기 위해 페달 힌지부에 스프링을 적용하였다.⁸⁾ 이상의 단품 성능에 따라 승객 상체 거동과 발 미끄러짐에 의한 무릎 거동 양상이 달라지기 때문에, 단순 무릎 충돌 해석에서는 이에 대한 영향을 잡음 인자로 고려할 수 밖에 없다.

2.3.2 슬레드 시험을 통한 무릎 거동 분석

슬레드 시험을 분석한 결과 Fig. 7과 같이 50 % 남성 더미의 경우 최초 시트 착좌 위치에서 무릎 충격 직전까지 약 20도 회전 운동을 하였고, 5 % 여성 더미의 경우 충격 직전까지 수평 운동을 하였다. 또한 Fig. 8과 같이 시험 후 충격 부위 사진을 통해 무릎의 접촉 위치 및 충격 방향을 측정할 수 있었다.

Fig. 7

Knee behavior analysis during sled test

Fig. 8

Knee contact position after test

2.3.3 슬레드 해석을 통한 단순 해석 보완

시험 결과를 바탕으로 단순 무릎 충격해석 시 주요 무릎 거동에 대한 기본적인 입력값을 대입할 수 있지만, 발미끌림과 충격 이후의 거동을 좀더 분석하여 정강이 모델링에 반영할 필요가 있다. 승객의 무릎 모델만으로 충격을 가하는 조건이므로 무릎의 무게가 침투량 및 하중 오차를 발생시킬 수 있어서, 시험 결과와 비교 후 더미 무게를 조정하는 방식으로 오차에 대해 보정을 하였다. Fig. 9는 시험 결과와 단순 해석, 슬레드 해석 결과를 비교하고 있는데 전체적인 경향은 차이 없으나, 무릎 하중의 초기 피크 이후의 하강 기울기가 단순 해석의 경우 완만하고, 실차 및 슬레드 해석의 경우 급하게 떨어졌다. 이는 에어백에 의한 상체 거동이 무릎 거동에 주는 영향으로 분석되며, 단순해석에서 고려할 수 없는 부분이다. 이상으로 상대적인 비교에 사용하기 위한 단순 해석 모델에 대한 보완 작업을 마무리하였다.

Fig. 9

Comparison of test, simple analysis and sled analysis

3. 노이즈를 고려한 최적안 도출

3.2 잡음 인자 (Noise Factor) 설정

Table 4와 같이 니볼스터 시스템 구조에 상관없이 성능에 영향을 미치는 잡음 인자는 수없이 많다. 특히 실차 충돌 시 발생하는 피칭과 요잉 운동은 더미와 크래쉬패드와 다양한 위치에서 충돌하게 한다. 이러한 더미 충돌 위치의 다양한 변화를 본 연구 해석에서 잡음 인자로 고려하였고, 피칭과 요잉에 대해서는 일반적으로 알려진 ±3도 변화를 고려하였다. 또한 좌/우 무릎 간격에 대한 오차는 크래쉬패드 디자인에 따라 다르지만 일반적으로 충돌 시 초기 간격 대비 좁아지는 현상이 나타나므로, 더미 셋팅 절차에서 생길 수 있는 간격 오차까지 고려하여 약 ±20 mm 정도로 고려하였다. 이외에 다른 잡음 인자를 모두 반영하는 것은 불가능하기에 각각에 대해 무릎 하중과 침투량에 미치는 영향 별로 분류하여 무릎 위치 및 각도에 대한 그룹으로 묶어서 Table 5와 같은 잡음 인자그룹을 설정하였다. 각 잡음 인자에 대한 무릎 위치는 Fig. 10과 같다.

Table 4

Influence and number of noise factors

Table 5

Group of noise factors

Fig. 10

Determination of optimal specifications

3.3 제어 인자와 수준

이미 개념 최적화 해석을 통해 무릎 침투량 및 하중에 민감도가 높은 설계 변수들과 수준이 Table 6에 그림과 함께 나타내었다.

Table 6

Lists and levels of control factors

3.5 최적 사양 분석

초기 개념 대비 최적 사양의 형상 변경 과정을 Fig. 11에 나타냈으며, 전체적인 특징은 패널 강성은 높고, 브래킷은 에너지 흡수에 유리한 형상으로 선택되었다. Fig. 12에는 초기 사양 대비 최적 사양의 F-D 커브를 비교 하였다. 5 % 여성 더미의 경우 초기 사양은 목표 대비 무릎 하중이 높았으나, 브래킷의 에너지 흡수 성능 향상으로 무릎 하중을 낮추고, 상대적으로 여유가 있는 침투량을 늘리는 과정으로 최적화 되었고, 50 %의 경우는 초기 목표 초과 되었던 무릎 하중 및 침투량을 모두 만족할 수 있었다.⁹⁾

Fig. 11

Changing process of initial shape to optimal shape

Fig. 12

F-D Curve of initial shape versus optimal shape

니볼스터 패널의 최적 사양은 철재 패널에 비해 GMT 패널의 경우 횡방향 굽힘 강성이 강하여 무릎 위치에 따른 무릎 침투량 차이가 적어서 Table 7과 같이 최적 패널 재질로 선택되었다.

Table 7

Material analysis result of knee bolster panel

니볼스터 브래킷 강성은 무릎 하중에서는 약할수록 좋고, 침투량에서는 강할수록 좋은 역설적인 관계에 있다. 최적사양에서는 50 % 남성 더미의 무릎 침투량 목표만족을 위해서 브래킷 상단 초기 굽힘을 통해 일정 부분 무릎 침투를 허용하되, 상단 플랜지의 폭 증대로 전체적인 좌굴에 의한 침투량 과다를 막을 수 있었고 Table 8과 같이 정리된다. 또한 5 % 여성 더미의 무릎 하중을 줄이기 위해 하단 곡률은 큰 것으로 선택되었으며, 이는 무릎 위치 산포에도 강건한 것으로 나타났고 Table 9와 같이 정리된다.

Table 8

Improvement of 50 % male dummy knee intrusion

Table 9

Improvement of 5 % female dummy knee intrusion

4. 결 론

• 1) DFSS 기법 및 형상 최적화 해석프로그램을 이용하여 설계한 더미의 무릎 위치 및 충격 각도 변화에 강건한 최적 니볼스터 시스템은 50 % 남성 더미의 경우에는 무릎 하중 7,082 N과 무릎 침투량 115 mm, 5 % 여성 더미의 경우는 무릎 하중 4,400 N과 무릎 침투량 90 mm로 목표 무릎 하중과 무릎 침투량을 모두 만족하였다.
• 2) 니볼스터 성능에 영향을 미치는 여러 영향 요소를 충실히 평가하기 위한 잡음 인자로는 실차 충돌 시 발생하는 차량의 피칭과 요잉 운동 그리고 충돌 시 발생하는 더미 무릎 간격의 변화를 선택하여 잡음 인자 그룹에 대한 강건 설계를 수행하였다.
• 3) 강건 설계 자체 보다는 강건 설계 대상 개념에 대한 최적화에 더 많은 노력을 기울였고, Topology 및 Topography 최적화 해석을 초기 형상 도출에 사용하였다.
• 4) 수많은 제어 인자 후보 가운데 영향도 높은 제어인자 선별을 위한 다구찌 방법에 의한 DOE 최적화 해석을 수행하여 7개의 제어 인자(패널 재질, 브래킷 두께, 패널 두께, 상단 플랜지 폭, 하단 브래킷 폭, 구멍 크기, 상단 브래킷 각도, 하단 브래킷 곡률)를 결정할 수 있었다.
• 5) 또한 충돌 안전 성능과 실내 거주성이 함께 고려된 니볼스터 시스템 목표 성능을 나타내는 F-D 커브를 개발하였고, 슬레드 시험과 슬레드 해석과의 무릎 거동 양상의 비교분석을 통하여 단순 무릎 충돌 해석 조건을 보완하여 해석 신뢰성을 높일 수 있었다.

Acknowledgments

이 논문은 2020년도 한국기술교육대학교 교수 교육연구진흥과제 지원에 의하여 연구되었습니다.

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