[ Article ]

Transactions of the Korean Society of Automotive Engineers - Vol. 28, No. 1, pp.75-86

ISSN: 1225-6382 (Print) 2234-0149 (Online)

Print publication date 01 Jan 2020

Received 11 Nov 2019 Revised 03 Dec 2019 Accepted 04 Dec 2019

DOI: https://doi.org/10.7467/KSAE.2020.28.1.075

정상유동 장치에서 유동 특성 평가 방법에 대한 연구(7) : 반경 방향 토크 분포(1)

임치학¹⁾

; 현지혜²⁾ ; 엄인용^*^{, 3)}

1)서울과학기술대학교 NID융합대학원
2)서울과학기술대학교 NDT실증연구센터
3)서울과학기술대학교 기계·자동차공학과

Study on Evaluation Method of Flow Characteristics in Steady Flow Bench(7) : Torque Distribution along Radial Direction(1)

Chi-Hak Lim¹⁾

; Ji-Hye Hyun²⁾ ; Inyong Ohm^*^{, 3)}

1)Graduate School of NID Fusion, Seoul National University of Science and Technology, Seoul 01811, Korea
2)SeoulTech NDT Reseach Center, Seoul National University of Science and Technology, Seoul 01811, Korea
3)Department of Mechanical & Automotive Engineering, Seoul National University of Science and Technology, Seoul 01811, Korea

Correspondence to: ^*E-mail: iyohm@seoultech.ac.kr

Copyright Ⓒ 2020 KSAE / 170-09
This is an Open-Access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution Non-Commercial License(http://creativecommons.org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use, distribution, and reproduction in any medium provided the original work is properly cited.

Abstract

This paper is the seventh investigation on the methods of evaluating flow characteristics in a steady flow bench. In previous studies, solid rotation assumptions used in the steady flow bench were examined. Then, the impulse swirl meter(ISM) measurement was compared with a particle image velocimetry(PIV) evaluation after comparing the plane velocity distribution based on the valve angle and measurement plane. In this study, the effect of the tangential velocity distribution along the radial direction on the measured torque was quantitatively evaluated. For this purpose, the effects of the evaluation center setting and axial velocity at 1.75B, or 1.75 times of the bore position apart from the bottom of the head, and 3.00B downstream plane were investigated, leading to the following conclusions. The tangential velocity distribution is mainly influenced by the valve angle in the case of the cylinder center, and the change according to the lift is not large, but the swirl center is highly irregular due to the wall effect when the radius is increased. Next, the sum of torques of the same radius does not show a significant difference below the non-dimensional radius of 0.2 regardless of the axial speed and the center setting, but it increases rapidly after the radius of 0.8, considering axial velocity. The cumulative torque increases in a very simple form, close to the theoretical curve for the cylinder center, and asymptotic for the swirl center, while this torque is quite small, up to a radius of 0.4, with virtually no impact on the final value. At the same time, torques up to a radius of 0.8 are also theoretically less than 40 % of the final value, and the actual measured value is smaller. Finally, the cumulative torque increases significantly after a radius of 0.8, and this ratio is further increased after considering axial speed, so that the torque, which is far from the center, has a dominant effect on the final torque value.

Keywords:

Steady flow bench, Swirl, Radial direction distribution, Intake valve angle, Torque

키워드:

정상유동장치, 스월, 반경 방향 분포, 흡기밸브각도, 토크

1. 서 론

이전의 논문을 통하여 내연기관 내부유동의 특성을 현존의 충격식 스월 측정기(ISM, impulse swirl meter)와 입자영상유속계(PIV, particle image velocimetry)의 결과를 비교하면서, 유속 분포와 평가 방법에 따른 차이 등을 논의해 왔다. 지금까지의 결과를 요약하면, ISM 방식으로 스월을 측정할 때, 유동의 강체 회전 가정이 가장 큰 오차를 발생시키고, 스월 중심이 실린더 중심과 다른 편심이 있는 경우 실제 토크는 변하지만 편심의 효과를 확인할 수 없다.¹⁾ 또한 PIV 평가를 통해 평면속도 분포뿐만 아니라 축 방향 속도분포도 실제 토크에 큰 영향을 주며, 현재의 ISM 방식에서는 스월의 편심과 속도 분포 모두 유동 특성을 왜곡시키지만 편심은 과소평가 쪽으로 그리고 속도분포는 과대평가 쪽으로 작용하고, 속도분포의 영향이 편심보다 훨씬 크고 지배적이다.²⁾ 아울러 현재 통상적으로 사용하는 측정 위치에서 실제 속도분포 특성은 ISM 평가의 가정과 매우 다르고 측정 위치가 하류로 가면 속도 분포는 개선되지만 편심은 여전히 크게 존재한다.^3,4)

스월계수의 경우 ISM 평가에서는 측정위치가 하류로 갈수록 꾸준히 감소하고 리프트 변화에 따른 변화의 형태가 단순해지며 직선적 증가의 경향이 두드러지고, 반면 PIV 기반 평가에서는 측정위치가 하류로 갈수록 스월계수는 증가하고 증가폭은 리프트가 높을수록 크다.⁵⁾

마지막으로 축 방향 속도의 영향은 중심설정 즉 편심보다 더 영향이 크며, 상류에서는 역류와 유동 구조 변화의 효과가 크고 하류로 갈수록 구조 변화가 감소하며 마찰 등의 효과가 증가한다.⁶⁾

본 논문에서는 1.75B(헤드 하면에서 보어의 1.75배 위치)와 3.00B 평면을 대상으로, 후속 논문에서는 4.50B 및 6.00B 하류의 유동에 대해 반경 방향에 따른 속도 분포가 최종적으로 토크에 미치는 영향을 비교하며 논의를 마무리하고자 한다.

2. 실험 장치 및 방법

Fig. 1에 본 연구에 사용된 흡기밸브각도가 서로 다른 4개 헤드의 개략도를 제시하였는데, 2개 흡기밸브 중 후측(Rear) 밸브만 개방하여 흡기 시 스월 유동이 형성되도록 하였다.

Fig. 1

(a) Definition of angles (θIV : intake valve angle, θEV : exhaust valve angle and θP : intake port angle) and (b) schematics of 4 head with different intake valve angle

Fig. 2는 실험장치의 개략도이며, ISM(G. Cusson사 P7300/200)은 통상적인 ISM 측정위치인 1.75B(실린더 하면에서 보어의 1.75배 하류)를 포함하여 3.00, 4.50, 6.00B에 장착하였고, 동일 위치에서 PIV 측정도 병행하였다. 실험 조건과 기타 PIV 시스템의 사양은 Table 1에 나타내었으며, ISM의 경우 밸브 리프트를 1 mm ~ 10 mm까지 1 mm 간격으로 변화시켰고, PIV에서는 밸브 리프트 2, 3, 6, 8, 10 mm에서 실시하였다. 자세한 장치의 설명과 실험방법은 이전 논문^1-6)에서 다루었기 때문에 생략한다.

Fig. 2

Schematics of (a) steady flow bench and (b) PIV system

Table 1

Experimental conditions and specifications of PIV

PIV로 측정한 속도로 각 유동요소의 접선 방향 운동량 유속(Momentum flux)의 모멘트 즉 토크(Moment of momentum flux)를 구하는 방법은 다음과 같다. 축 방향 속도가 일정하다고 가정한 경우 토크의 정의^7,8)에 의해

t i = ρ r i v z v θ, i r i Δ r Δ θ = ρ r i v z v y, i cos ⁡ θ - v x, i sin ⁡ θ Δ x Δ y

(1)

여기서 v_z는 체적 유량을 실린더 단면적으로 나눈 값으로 축 방향 평균 속도이다. 평균 속도는 이렇게 구할 수 있으나 개별 유동 요소에 대해서는 축 방향 속도를 측정하지 않았으므로 이 속도가 평면 속도에 비례한다고 가정하면

$v z, i = v z v i / v ¯$

여기서 $v ¯$ 는 평균 평면속도이고 v_i와 v_z,_i는 각각 개별 유동요소의 평면속도와 축 방향 속도이다. 따라서 축 방향 속도가 평면속도에 비례하는 경우

t i = ρ r i v z, i v y, i cos ⁡ θ - v x, i sin ⁡ θ Δ x Δ y

(2)

측정 속도를 기반으로 토크를 계산할 때, 요소면적(Element area)까지의 거리 r_i의 설정 및 축 방향 속도의 고려 방법에 따라 Table 2에 제시한 바와 같이 4가지의 경우를 고려하였는데 여기서 ISM의 실제 측정값과 가장 일치하는 것은 C_CA로 볼 수 있다. 각 측정 점에서의 개별 유동 요소의 무차원 토크는 축 방향 속도의 가정에 에 따라 각각

Table 2

Momentum according to evaluation method

t i * = r i * v z * v y, i cos ⁡ θ - v x, i sin ⁡ θ / v I S M

(3)

t i * = r i * v z, i * v y, i cos ⁡ θ - v x, i sin ⁡ θ / v I S M

(4)

반경 방향을 따른 토크 변화는 실린더 중심 및 스월 중심을 기준으로 모두 ISM 측정값에 대해 무차원화여 다음과 같이 2가지를 구하였다. 먼저 동일 반경에 있는 유동요소들의 무차원 토크의 합은

t S * = ∑ 0 2 π r i * v z * v y, i cos ⁡ θ - v x, i sin ⁡ θ / v I S M

(5)

t S * = ∑ 0 2 π r i * v z, i * v y, i cos ⁡ θ - v x, i sin ⁡ θ / v I S M

(6)

둘째 중심에서 일정 거리까지의 무차원 토크의 누적

t C * = ∑ 0 r ∑ 0 2 π r i * v z * v y, i cos ⁡ θ - v x, i sin ⁡ θ / v I S M

(7)

t C * = ∑ 0 r ∑ 0 2 π r i * v z, i * v y, i cos ⁡ θ - v x, i sin ⁡ θ / v I S M

(8)

이러한 토크의 정의를 Fig. 3에 도시하였다.

Fig. 3

Definition of non-dimensional torque

3. 결과 및 검토

3.1 반경 방향 속도 분포

PIV로 접선속도를 측정하고, 이를 밸브각도 별로 축 방향 거리에 대해 도시한 것을 Fig. 4(1.75B), Fig. 5(3.00B)에 제시하였다. 그림에서 일점쇄선은 ISM로 측정한 토크를 역산하여 접선속도를 계산하고, 각각의 속도를 계산된 최고속도(가상 최고속도)로 무차원화 하여 나타낸 분포이므로 ISM 평가 방법에서 가정한 이상적 속도분포이다.

Fig. 4

Non-dimensional tangential velocity as a function of radius according to valve angle at 1.75B plane

Fig. 5

Non-dimensional tangential velocity as a function of radius according to valve angle at 3.00B plane

리프트에 따른 속도분포는 실제 접선속도를 반경 방향으로 동일한 수의 개별 속도 측정값을 평균한 것을 가상 최고속도로 무차원화 한 것이다. 그리고 실린더 중심(Cylinder Center)는 실린더의 기하학적 중심을 기준으로 반경 방향의 속도분포를 나타낸 것이며, 스월 중심(Swirl Center)은 실제 스월의 중심을 기준으로 나타낸 접선속도이다. 여기서 스월 중심의 경우, 이전 연구^3,4)에서는 무차원 거리를 실제 스월의 중심에서 스월의 최 외곽까지의 거리를 기준으로 하였으나 본 연구에서는 실리더 중심과 같이 반경을 기준으로 하였다. 이 이유는 반경이 1이 넘는 경우 그만큼 편심이 크다는 의미이므로 이후 논의하는 운동량 등을 논의할 때 편심 등의 효과를 효과적으로 파악할 수 있기 때문이다.

이전 연구^3,4)에서는, 밸브각도와 측정 평면이 유동에 미치는 영향을 파악하는 것이 주목적이었으므로, 동일 리프트에서 측정 평면에 따른 구체적인 속도분포 변화에 대해 논의하였다. 본 연구의 목적은 밸브각도 및 측정 위치가 최종 스월 비에 미치는 영향을 파악하는 것이므로, 동일 측정 위치에서 모든 리프트의 값을 제시하며 논의한다.

먼저 1.75B 위치에서 실린더 중심 분포를 보면(Fig. 4(a)), 중심에서 가까운 부근에서 극히 일부 리프트를 제외하면, 이상적 분포보다 매우 낮은 속도 분포 범위를 가져 11° ~ 21° 에서는 최곳값이 0.6 정도이고 26°에서는 0.4 수준이다. 분포 형태는 대체로 무차원 반경 0.9까지 직선적이며 11° ~ 21° 에서는 벽에 접근하면서 속도가 급격히 감소하지만 26°에서는 무차원 반경 0.8이후 일정 수준을 유지한다. 리프트 변화에 따른 속도분포 변화는 리프트에 따라 절댓값의 차이는 나지만 모두 일정 범위 내에서 형태도 매우 유사하게 나타나고 있다. 따라서 이전 연구에서 동일 리프트에서 측정위치에 따라 매우 큰 속도분포의 변화가 관찰된 것과 비교하면, 전체적인 속도분포 특성에는 리프트보다 밸브 각도가 더 큰 영향을 준다고 할 수 있다. 밸브각도의 영향을 보면, 각도가 작은 11°, 16°에서는 리프트 변화에 따른 분포의 변화가 작은 반면 각도가 큰 경우 리프트에 따른 변화가 확대되어 있지만, 리프트에 따른 일정한 경향은 관찰되지 않는다.

Fig. 4(b)에서 스월 중심 분포는 실린더 중심과 매우 다른 형태를 가짐을 알 수 있다. 먼저 중심에서 가까운 경우 즉 무차원 반경 0.6 정도까지는 특히 리프트 6 mm에서 이상적 분포와 근접하거나 이보다 높은 경우가 관찰된다. 이것은 이전 연구^3,4)의 속도분포 등고선에서 관찰한 바와 같이 대체로 리프트 6 mm에서 스월 중심과 근접하여 실린더 중심을 가로 지르는 강한 유동이 나타기 때문이다. 무차원 반경 0.8 이후 리프트에 따라 일정한 경향 없이 상당히 불규칙 하게 변화하는데, 이 역시 속도 등고선에서 관찰되듯이 스월 중심에서 멀리 갈수록 스월의 형태가 이상적 형태에서 벗어나 복잡한 형태를 나타내기 때문이다.

측정 위치가 3.00B로 이동하면(Fig. 5) 속도분포 특성이 크게 달라짐이 관찰된다.

우선 실린더 중심의 경우 모든 밸브각도에서 무차원 속도가 증가하고 특히 10 mm에서의 증가가 두드러지게 나타난다. 동시에 무차원 반경 0.9 까지 직선적 형태도 더 뚜렷해지지만 리프트 간의 차이는 1.75B보다 조금 증가하였다. 그리고 26°는 여전히 다른 각도에 비해 매우 낮은 수준을 유지한다.

스월 중심의 경우 실린더 중심보다 분포특성에 서 더 큰 변화가 발생함을 알 수 있다. 우선 밸브각도 21° 이하에서는 반경 방향으로 무차원 번경 0.7 근방까지 직선에 가까운 형태가 나타나고 동시에 실린더 중심보다 더 이상적 분포에 접근한다. 이것은 유동이 하류로 진행하며 편심이 감소하고 유동이 정돈되면서 스월 거동의 바깥 부분이 실린더 벽에 닿을 때 까지 1.75B에 비해 좀 더 동심원에 가까운 형태가 되기 때문이며, 실린더 중심의 분포도 이러한 이유로 직선화 경향이 강화되어 나타난 것이다.

무차원 반경 0.7 이상에서도 1,75B에 비해 복잡한 변화가 줄어들어 대부분 가장 먼 실린더 벽까지 일정 수준을 유지하거나 또는 일정 수준을 유지하다가 가장 먼 벽에서 감소하는 경향을 보인다. 이것은 이 반경 이후 스월 유동이 실린더 벽에 도달하거나 동심원의 형태에서 많이 벗어나기 때문이다.

26°의 경우 속도의 증가는 뚜렷이 관찰되지 않지만 직선적 형태로의 변화는 뚜렷이 나타난다.

이어서 이러한 변화가 토크에 미치는 영향에 대해 논의하겠다.

3.2 반경방향 토크 분포

Fig. 6과 Fig. 7은 식 (5)에 제시된 바와 같이 축 방향 속도가 일정할 때, 중심에서 동일 반경에 있는 유동 요소들의 무차원 토크의 합을 나타낸 것이다.

Fig. 6

Non-dimensional summative torque for same radius as a function of radius according to valve angle at 1.75B plane under constant axial velocity condition

Fig. 7

Non-dimensional summative torque for same radius as a function of radius according to valve angle at 3.00B plane under constant axial velocity condition

토크에는 중심으로부터의 거리가 반영되고 동시에 동일 반경을 가진 유동 성분의 합에도 거리의 영향이 작용하므로, 중심 설정과 관계없이 중심에 가까울수록 속도의 영향이 감소함을 알 수 있다. 따라서 리프트에 따른 토크 분포의 차이는 속도 분포의 차이에도 불구하고 실린더 중심의 경우(C_C) 반경 0.6 ~ 0.8 이후 그리고 스월 중심의 경우(V_C) 0.8 ~ 1.0 이후 크게 나타난다. 동시에 반경 0.2 이하에서는 유의미한 차이가 나타나지 않는다.

측정위치와 관계없이 실린더 중심의 경우(C_C) 속도 분포를 반영하여 이상적 값보다 낮은 수준을 보이며, 26°를 제외하면 무차원 반경 0.9까지 증가하다가 벽면 근처에서 감소한다.

스월 중심의 경우에도(V_C) 속도의 경우 반경 0.4 이하에서 이상적 분포보다 높은 수준을 유지하는 경우도 반경의 영향을 받아 토크는 동일 수준을 나타낸다. 그리고 반경 1.0 이상에서는 거리의 증가에 의해 개별 유동요소의 토크는 증가하지만 반경이 커질수록 실제 그 거리에 위치하는 요소들의 수 즉 면적은 감소하기 때문에 동일 반경에 있는 유동 요소들의 무차원 토크의 합은 상대적으로 속도보다 낮거나 비슷한 수준을 나타낸다.

Fig. 8과 Fig. 9는 식 (6)에 제시된 바와 같이 축 방향 속도가 접선 속도에 비례할 때, 중심에서 동일 반경에 있는 유동 요소들의 무차원 토크의 합을 나타낸 것이다.

Fig. 8

Non-dimensional summative torque for same radius as a function of radius according to valve angle at 1.75B plane under condition of proportional axial velocity to tangential velocity

Fig. 9

Non-dimensional summative torque for same radius as a function of radius according to valve angle at 1.75B plane under condition of proportional axial velocity to tangential velocity

축 방향 속도를 고려함에 따라 반경 방향 토크의 분포는 매우 다른 형태로 나타난다. 먼저 실린더 중심의 경우(C_CA) 1.75B에서 축 방향 속도가 일정한 경우(C_C)에 비해 전체적으로 토크가 증가하여 26°를 제외하면 일부 리프트에서는 반경 0.8 이하에서도 이상적 분포보다 높은 경우도 나타나고, 0.8 이후 급격히 증가하는 형태를 보여주는데, 일정 축 방향 속도에 비해 리프트 간의 최곳값 차이도 크게 나타나고 있다. 26°의 경우에도 반경 0.6 이하에서는 이상적 분포보다 높은 경우가 나타나고 벽면에 근접하여 토크가 증가하는 현상이 나타난다. 이전연구⁴⁾에서 관찰되었듯이 축 방향 속도가 고려되는 경우 무차원 스월이 크게 증가하였는데, 이러한 변화 특성을 고려하면 주로 벽 주변의 토크 증가가 주원인임을 알 수 있다.

스월 중심에서도 축 방향 속도를 고려하면(V_CA) 매우 큰 변화가 나타난다. 축 방향 속도를 고려하지 않은 경우(V_C) 대체로 반경 1.0 이내에서는 리프트 간 차이를 보여주기지만 이론적 값에 비해 상당히 낮은 수준이고, 1.0을 너머서도 밸브각도와 리프트에 따라 변화의 형태가 달라지지만 역시 속도 분포를 평면적으로 반영한 것에 불과하다. 그러나 축 방향 속도를 고려하면서(V_CA) 속도의 차이가 증폭되어 나타나면서 토크의 분포 범위도 넓어지고 형태의 변화도 매우 크게 나타난다. 따라서 반경이 작을 때도 속도 영향에 의해 토크가 이상적 경우보다 높은 형태도 관찰된다. 이후 무차원 반경 1.0 이상에서도 속도 증가에 의해 토크가 크게 증가하는데, 다만 실린더 벽에 매우 근접하면 앞서 언급한 면적 감소효과에 의해 오히려 감소하는 경우도 있다.

3.00B(Fig. 9)에서 분포 특성을 보면, 속도분포가 1.75B보다 이상적인 형태에 접근하면서 토크의 분포도 비교적 정돈된 형태로 나타난다. 실린더 중심의 경우(C_CA) 반경 0.6 이하에서는 밸브각도와 리프트에 관계없이 1.75B에 비해 이상적인 분포와 실제 분포 사이의 차이가 축소되어 있다. 그리고 반경 0.9 ~ 1.0 사이 최고 속도 구간에서 21° 이하에서는 이상적 값보다 큰 부분이 나타나고 26° 에서도 차이가 줄거나 근접한 경우도 발생한다. 스월 중심의 경우(V_CA)도 기본적으로 실린더 중심에서 나타난 변화와 동일한 특성을 가진다.

이러한 변화는 축 방향 속도가 접선 속도에 비례한다는 가정에 의한 것인데, PIV로 측정한 접선 속도가 이상적인 분포보다 낮지만 유량에 기초한 평균 축 방향 속도는 동일하므로 접선 속도에 비해 상대적으로 큰 축 방향 속도가 적용되었기 때문이다.

3.3 반경방향 누적 토크 분포

Fig. 10과 Fig. 11은 식 (7)에 나타낸 축 방향 속도가 일정한 경우(C_C, V_C) 중심에서부터 일정 반경까지의 토크의 누적 총량을 나타낸 그림이다. 따라서 반경이 가장 큰 곳에서의 값은 특정 리프트에서 최종적으로 평가된 토크에 해당한다.

Fig. 10

Non-dimensional cumulative torque upto specific radius as a function of radius according to valve angle at 1.75B plane under constant axial velocity condition

Fig. 11

Non-dimensional cumulative torque upto specific radius as a function of radius according to valve angle at 3.00B plane under constant axial velocity condition

먼저 전체적으로 반경이 큰 곳에서 복잡한 변화가 나타났던 속도 및 토크 분포와 달리 누적 토크는 매우 단순한 형태로 증가한다. 이것은 특정 반경에서의 값에는 그 반경보다 작은 곳의 토크가 반영되기 때문에 토크의 방향이 바뀌지 않는 한 지속적으로 증가하고, 동시에 작은 반경범위 내에서 토크는 급격히 변하지 않기 때문이다.

또 다른 특성은 중심 설정 및 평면과 관계없이 반경 0.4까지의 누적 토크는 매우 작아 실질적으로 최종 값에 거의 영향을 주지 않는다. 이 이유는 중심 주변의 속도가 낮고 동시에 면적이 작기 때문이다. 동시에 반경 0.8까지의 누적 토크는 이론적 경우에도 최종값의 40 % 수준이고, 실제로도 누적 토크는 반경 0.8 이후 크게 증가한다.

중심 설정에 따른 차이점은, 실린더 중심의 경우(C_C) 실린더 벽까지 이상적 분포 형태와 동일한 형태로 증가하지만 스월 중심의 경우(V_C) 점근적 형태로 증가한다. 스월 중심의 증가 형태가 이렇게 변한 이유는 반경 1.0 이하에서도 편심에 의해 이미 실린더 벽에 도달한 유동이 존재하여 벽면 근처에서 유속감소에 의한 토크 감소가 발생하고, 반경 1.0을 넘을 경우에는 벽에 도달한 유동 요소가 증가하여 속도의 감소와 함께 유동 면적이 감소하여 누적 토크의 증가가 크지 않기 때문이다. 따라서 편심이 크더라도 축 방향 속도가 일정한 경우에는 중심 설정에 따른 최종 값의 차이는 크지 않다. 예외적으로 26° 의 경우 스월 중심이 실린더 중심보다 상당히 높게 평가되는데, 이는 편심의 증가에 의해 유동 면적의 축소 영향을 반경의 증가가 어느 정도 상쇄하였기 때문이다. 이러한 특징은 이전 연구⁶⁾의 무차원 스월의 변화와 일치한다.

Fig. 12와 Fig. 13은 식 (8)과 같이 축 방향 속도를 고려한 경우(C_CA, V_CA) 반경에 따른 누적 토크의 변화를 나타낸 것이다. 전체적인 변화의 형태에는 축 방향 속도가 일정한 경우와 크게 다르지 않지만 몇 가지 정량적인 변화가 관찰된다.

Fig. 12

Non-dimensional cumulative torque upto specific radius as a function of radius according to valve angle at 1.75B plane under condition of proportional axial velocity to tangential velocity

Fig. 13

Non-dimensional cumulative torque upto specific radius as a function of radius according to valve angle at 1.75B plane under condition of proportional axial velocity to tangential velocity

먼저 축 방향 속도가 일정한 경우와 같이 반경 0.4 까지 누적 토크는 매우 작고, 반경 0.8까지 이론적 그리고 실제의 경우 축 방향 속도가 일정한 경우보다 더 감소하였지만, 최종 값은 증가하였다. 따라서 반경 0.8 이상에서의 증가가 최종 토크에 지배적 역할을 함과 동시에 비중도 더 증가하였다 할 수 있다.

실린더 중심의 경우(C_CA) 모든 평면에서 토크의 값이 상당히 증가하여 21° 이하에서 일부 리프트를 제외하면 이상적 경우에 근접하는 수준을 보여주고 있으며 하류로 진행하면 이러한 경향이 떠 뚜렷해진다. 그리고 26° 에서도 3.00B에서는 이상적 경우보다 낮지만 축 방향 속도가 일정한 경우보다 크게 증가하여 있다.

스월 중심인 경우(V_CA) 1.75B에서 3.00B로 이동하면, 반경 0.8 이하에서 실제 측정값과 이론적 값의 차이가 감소하고, 0.8 이후 증가가 두렷이 나타나며 일부 리프트에서는 ISM 측정값보다 높게 평가되는 경우도 있다.

이러한 누적 토크 증가는 앞서 언급한 바와 같이 반경이 큰 곳에서 토크가 증가한 것이 주원인이며, 이전연구⁶⁾에서 논의한 바와 같이 축 방향 속도를 고려한 경우 ISM 측정값에 더 근접한 결과가 나타났고, 3.00B에서 이러한 현상이 더 뚜렷해진다.

지금까지 반경 방향의 속도 분포가 최종적으로 토크에 미치는 영향을 통상적인 측정위치인 1.75B와 이보다 약간 하류인 3.00B 평면에서, 실린더 중심 및 스월 중심 그리고 축 방향 속도의 영향에 대해 논의하였다. 이를 요약하면 다음과 같다.

속도 분포의 경우 1.75B에서 이상적 값보다 매우 낮게 분포하지만 3.00B에서 유동의 정돈에 의해 속도가 약간 증가한다. 실린더 중심의 접선 속도분포는 밸브 각도에 주로 영향을 받으며 리프트에 따른 변화는 크지 않다. 스월 중심은 반경이 증가하면 벽면 효과 등에 의해 변화가 매우 불규칙하다.

동일 반경의 토크의 합은 축 방향 속도 및 중심 설정과 관계없이 반경 0.2 이하에서는 유의미한 차이가 나타나지 않는다.

축 방향 속도가 일정한 경우, 스월 중심(V_C)은 반경 1.0 이상에서는 거리 증가에 의해 개별 유동요소의 토크는 증가하지만 반경이 커질수록 면적은 감소하기 때문에 무차원 토크의 합은 상대적으로 속도보다 낮거나 비슷한 수준을 나타낸다.

축 방향 속도를 고려하면(C_CA, V_CA) 전체적으로 토크가 증가하고 특히 반경 0.8 이후 급격히 증가하며, 반경 0.9 이상 최고 속도 구간에서 이상적 값보다 큰 부분이 나타난다. 다만 스월 중심의 경우(V_CA)에는 무차원 반경 1.0 이상에서 속도 증가에 의해 토크가 크게 증가하지만, 실린더 벽에 매우 근접하면 면적 감소효과에 의해 오히려 감소하는 경우도 있다.

누적 토크는 매우 단순한 형태로 증가하며, 실린더 중심은 이론적 상태에 가깝게 그리고 실린더 중심은 점근적 형태로 최종 값에 접근한다.

반경 0.4까지의 누적 토크는 매우 적어 실질적으로 최종 값에 거의 영향을 주지 않고, 동시에 반경 0.8까지의 누적 토크는 이론적 경우에도 최종량의 40 % 이하이며, 실제로도 누적 토크는 반경 0.8 이후 크게 증가하고 축 반향 속도를 고려할 때(C_CA, V_CA) 이 비중은 더욱 증가한다. 따라서 최종 토크에는 중심에서 먼 곳의 토크가 지배적 영향을 준다.

다음 연구에서는 3.00B 보다 하류의 위치에 대해 토크의 분포 특성에 대해 추가로 논의한 후, 최종적으로는 첫 논문에서 지적한 정상유동 평가에 대해 제기한 여러 문제를 검토하면서 연구를 마무리하고자 한다.

4. 결 론

정상유동 평가 방법의 타당성을 검증하기 위해, 밸브각도가 다른 네 가지 헤드를 대상으로 반경 방향의 속도 분포가 최종적으로 토크에 미치는 영향을 통상적인 측정위치인 1.75B와 하류인 3.00B 평면에서, 실린더 중심 및 스월 중심 그리고 축 방향 속도의 영향에 대해 검토한 후 다음과 같은 결론을 얻었다.

1) 접선 속도 분포는 실린더 중심의 경우 밸브 각도에 주로 영향을 받으며 리프트에 따른 변화는 크지 않지만, 스월 중심은 반경이 증가하면 벽면 효과 등에 의해 변화가 매우 불규칙하다.
2) 동일 반경의 토크의 합은 축 방향 속도 및 중심 설정과 관계없이 반경 0.2 이하에서는 유의미한 차이가 나타나지 않는다.
3) 동일 반경 토크의 합은축 방향 속도를 고려하면 반경 0.8 이후 급격히 증가하지만, 스월 중심일 때 반경 1.0 이상에서는 거리 증가에 의한 유동요소의 토크 증가 효과와 해당 유동면적 감소효과가 서로 상쇄되어 그 증가가 크지 않다.
4) 누적 토크는 매우 단순한 형태로 증가하며, 실린더 중심은 이론적 상태에 가깝게 그리고 스월 중심은 점근적 형태로 최종 값에 접근한다.
5) 누적 토크는 반경 0.4까지 매우 적어 실질적으로 최종 값에 거의 영향을 주지 않고, 동시에 반경 0.8까지의 토크도 이론적 경우 최종 값의 40 % 이하이며, 실제 측정값은 이보다 작다.
6) 누적 토크는 반경 0.8 이후 크게 증가하고 축 반향 속도를 고려할 때 이 비중은 더욱 증가하므로, 최종 토크에는 중심에서 먼 곳의 토크가 지배적 영향을 준다.

Nomenclature


r :	distance from center to element area
t :	torque, N ･ m
Q_v :	volumetric flow rate, m³/sec
v :	velocity, m/sec
$v ¯$ :	average planar velocity, m/sec
ρ :	density of air, kg/m³

Subscripts


C :	cumulative value from center to specific radius
i :	element area
ISM :	based on ISM
S :	summative value for same radius
x,y,z :	x,y,z direction in cartesian coordinate
θ :	θ direction in cylindrical coordinate

Superscripts


* :	non-dimensional

Acknowledgments

이 연구는 서울과학기술대학교 교내연구비의 지원으로 수행되었습니다.

References

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C. J. Park, J. Y. Sung and I. Y. Ohm, “Study on Evaluation Method of Flow Characteristics in Steady Flow Bench(4)-Velocity Profile(2),” Transactions of KSAE, Vol.24, No.2, pp.242-254, 2016. [https://doi.org/10.7467/KSAE.2016.24.2.242]
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C. H. Yang and I. Y. Ohm, “Study on Evaluation Method of Flow Characteristics in Steady Flow Bench(6)-Effect of Axial Velocity,” Transactions of KSAE, Vol.26, No.2, pp.174-186, 2018. [https://doi.org/10.7467/KSAE.2018.26.2.174]
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Common
Valve angle(°)		11, 16, 21, 26
Bore(mm)		86
Valve lift (mm)	ISM	1~10, 1 mm increment
Valve lift (mm)	PIV	2, 3, 6, 8, 10
Measuring position		1.75, 3.00, 4.50, 6.00 B
Pressure drop		15" H₂O (383 mmH₂O)
PIV
Laser pulse	Separation	25 μsec
	Frequency	5 Hz
	Width	≪100 μm
Sampling raw data No.		200
CCD camera		KODAK Megaplus ES 1.0
Lens		85 mm PC-E Micro Nikkor
Processing		50 % Overlap, 16 × 16 pixel
Atomizer		TSI_SIX-JET 9306
Particle	Size	≪ 1 μm
	No. Density	10⁷ particle/cm³
	Stokes No.	≪ 1
Software		TSI_Insight

Method	Center	Axial velocity assumption
C_C	Cylinder	Constant ( $v z, i = v z = Q v / A$ )
C_CA	Cylinder	$v z, i = v z ⋅ v i / v ¯$
V_C	Swirl	Constant
V_CA	Swirl	$v z, i = v z ⋅ v i / v ¯$