중부하 다단 변속기 차량의 주행부하에 따른 Skip Shift 제어 전략

1. 서 론

최근 환경규제 및 운전자 편의성 향상을 위해 다단 자동화 변속기의 적용 사례가 늘어나고 있다.¹⁾ 상용차량은 화물 적재량 및 노면조건에 따라 주행부하의 변화폭이 크기 때문에 승용차량에 비해 많은 변속단수를 필요로 한다. 때문에 상용차량에서는 12단 이상의 자동화 수동 변속기도 적용되고 있다. 기어 단수가 많아지면 다양한 노면 부하조건을 만족 할 수 있어 유리하지만 화물 적재량이 적어 차량 중량이 낮거나 강판주행 등 주행부하가 낮은 주행조건에서는 12개 기어단 모두 활용할 경우 짧은 시간에 불필요하게 많은 변속이 이루어져 승차감이 저하될 수 있으며, 자동화수동변속기(AMT : automated manual transmission) 차량의 경우에는 변속 과정에서 동력단절이 빈번히 발생하기 때문에 주행성능 저하가 발생한다. 따라서 차량의 주행 부하 상황에 맞게 적절히 변속단수를 건너 뛰어가며 변속이 이루어져야 한다.

과거에 진행된 연구에서는 변속 이후 다음 변속까지의 주행시간을 예측하는 방안이 고안되었다. 하지만 실주행 상황에서 Skip 변속 단수를 결정하는 방법이 제시되지 않았고, AMT차량의 동력 단절 상황에 대한 분석이 충분하지 못하였다.²⁾ 따라서 본 연구에서는 다단 변속기가 적용된 차량의 주행부하 조건에 따른 Skip-Shift 제어전략에 대해 연구하였다. APS와 차속을 이용하는 가장 일반적인 변속맵 전략에 변속 후 주행시간 예측모델을 적용하여 Skip-Shift 변속 기어단을 결정할 수 있도록 하였다. 최소의 변속 후 주행시간 설정값에 따라 Skip-Shift 제어 특성이 변화하는 것을 확인하였고, 차량 중량과 도로 등판각도에 따라 적절한 변속단수가 선정되는 것을 시뮬레이션 검증하였다.

2. 이론적 모델

2.1 차량 시스템 모델링

파워트레인과 주행부하계 시스템을 Fig. 1과 같이 모델링 하였으며 식 (1)~(8)과 같이 표현할 수 있다. 파워트레인 시스템은 회전관성(I_e), 엔진토크(T_e), 엔진 회전속도(ω_e), 엔진 내부저항토크(T_drag), 클러치 토크(T_c), 기어비(r), 주행부하토크(T_υ), 타이어 회전속도(ω_υ), 타이어반경(R_t)로 표현된다. 주행부하계는 차량질량(m), 차속(V), 구름저항(F_r), 등판저항(T_c), 공기저항(T_a), 등판각(θ)으로 표현된다.

Fig. 1

Vehicle modeling

$\[ Ie{\dot{\omega }}_e=T_e-T_{drag}-T_c \]$

(1)

$\[ T_{\upsilon }=r{T}_c \]$

(2)

$\[ {\omega }_e=r{\omega }_{\upsilon } \]$

(3)

$\[ V=R_t{\omega }_{\upsilon } \]$

(4)

$\[ m\dot{V}=T_{\upsilon }/R_t-F_r-F_a-F_c \]$

(5)

$\[ F_r=f_{r}mg\mathit{cos}\theta \]$

(6)

$\[ F_a=C_d\frac{{\rho }_a}{2}A{V}^2 \]$

(7)

$\[ F_c=mg\mathit{sin}\theta \]$

(8)

차량의 주행시뮬레이터를 MATLAB Smulink를 이용해 Fig. 2와 같이 구성하였다.³⁾

Fig. 2

Full vehicle simulator

2.2 파워모드 변속맵

APS에 따른 엔진맵을 기준으로 각 변속 단수별 파워를 차속에 대해 나타내면 Fig. 3과 같다. 등속기준으로 보면 파워선도간의 교점을 이론적 변속시점으로 볼 수 있다. 이를 통해 Fig. 4와 같은 변속맵을 도출할 수 있다.^4-6)

Fig. 3

Vehicle power curve

Fig. 4

Shifting map (theoretical power mode)

3. 변속특성 분석

3.1 변속 후 주행시간 예측 방법²⁾

변속기가 다단화되면서 변속간격이 좁아지고 있으며, Fig. 3을 보면 특히 저단에서 변속간격이 좁아지는 것을 확인할 수 있다. 또한 Fig. 5를 보면 저단 저부하 주행조건에서 차량의 여유 구동력이 크게 나타는 것을 확인할 수 있으며, 이는 빠른 가속이 이루어지도록 한다. 클러치가 결합되어 주행하고 있는 상태는 식 (9)와 같이 표현되며, 차량의 가속도는 식 (10)과 같이 정리할 수 있다. 기어비가 크고 차속이 높을수록 차량 가속도가 커지는 것을 확인할 수 있다. 따라서 이론적 변속맵으로 주행 시 저단, 저부하 구간에서 주행시간이 짧아지게 된다.⁷⁾

Fig. 5

Driving force and Road load

$\[ m\dot{V}=\frac{r}{R_t}\left(T_e-T_{drag}-I_e{\dot{\omega }}_e\right)-F_r-F_a-F_c \]$

(9)

$\[ \begin{array}{c}\dot{V}=\frac{1}{m}\left[\frac{r}{R_t}\left(T_e-T_{drag}-I_e{\dot{\omega }}_e\right)-C_d\frac{{\rho }_a}{2}A{V}^2\right]\\ -\frac{g}{\cos \alpha }\mathit{sin}\left(\theta +\alpha \right),\left(\alpha =a\mathit{tan}\left(f_r\right)\right)\end{array} \]$

(10)

현재 주행중인 차속을 Fig. 6과 같이 V_c로 정의하였고, 동일한 엑셀량을 유지할 때 다음 기어단수로 주행을 시작하는 속도와 종료되는 속도를 각각 V_S와 V_f로 정의하였다. V_s와 V_f은 변속맵을 통해 알 수 있다.

Fig. 6

Nest shifting time definition

차량가속도의 역수를 차속에 대해 나타내면 Fig. 7과 같이 표현되며 이를 차속의 미소구간(dV)의 면적을 통해 식 (11)과 같이 미소시간(dt)을 구할 수 있다. 이를 V_s부터 V_f까지 적분하면 식 (12)와 같이 다음 변속단수의 주행시간(t_shift)을 구할 수 있다.

Fig. 7

Method of shifting time calculation

$\[ \frac{1}{\dot{V}}dV=\frac{dt}{dV}dV=dt \]$

(11)

$\[ {\int }_{V_s}^{V_f}\frac{1}{\dot{V}}d\upsilon =t_{V_f}-t_{V_s}=t_{shift} \]$

(12)

3.2 변속 후 주행시간 예측 모델

변속시작 시간과 종료시간이 주어졌을 때 주행시간을 예측하기 위해 V_s와 V_f를 Fig. 8과 같이 n개의 동일한 간격으로 나누었다. 이때 각 구간의 가속도를 a_i로 정의하였으며 식 (13)과 같이 표현할 수 있다.

Fig. 8

Method of shifting time calculation

$\[ \begin{array}{l}{a}_i=\frac{1}{m}\left[\frac{r_{next}}{R_t}\left(T_{e,i}-T_{drag,i}-I_e{\dot{\omega }}_{e,i}\right)-C_d\frac{{\rho }_a}{2}A{V}_i^2\right]\\ -\frac{g}{\cos \alpha }\mathit{sin}\left(\theta +\alpha \right)\end{array} \]$

(13)

식 (13)에서 엔진토크(T_e.i)는 엔진 성능맵을 통해 APS와 엔진회전속도(ω_e)에 대한 함수(f_Te)로 정의하였으며, 엔진내부저항토크(T_drag.i)는 엔진회전속도(ω_e)에 대한 함수(f_Tdrag)로 식 (14)~(15)와 같이 정의하였다. 이를 통해 차량가속도를 식 (16)과 같이 차속 기준으로 정리할 수 있다.

$\[ T_{e\cdot i}=f_{Te}\left(APS,{\omega }_{e\cdot i}\right)=f_{Te}\left(APS,r_{next}{V}_i/ R_t\right) \]$

(14)

$\[ T_{darg\cdot i}=f_{Tdrag}\left({\omega }_{e\cdot i}\right)=f_{Tdrag}\left(r_{next}{V}_i/ R_t\right) \]$

(15)

$\[ \begin{array}{l}{a}_i=\frac{1}{m}\left[\frac{r_{next}}{R_t}\left\{\begin{array}{l}{f}_{Te}\left(APS,\frac{r_{next}{V}_i}{R_t}\right)\\ -f_{Tdrag}\left(\frac{r_{next}{V}_i}{R_t}\right)\\ -\frac{I_e{r}_{next}}{R_t}\left(\frac{V_i-V_{i-1}}{t_i-t_{i-1}}\right)\end{array}\right\}-C_d\frac{{\rho }_a}{2}A{V}_i^2\right]\\ -\frac{g}{\cos \alpha }\mathit{sin}\left(\theta +\alpha \right)\end{array} \]$

(16)

$\[ t_i=\frac{V_i-V_{i-1}}{a_i}=\frac{V_f-V_s}{n{a}_i} \]$

(17)

$\[ t_{shift}=\sum _{i=1}^n{t}_i=\frac{V_f-V_s}{n}\sum _{i=1}^n\frac{1}{a_i} \]$

(18)

4. Skip-Shift 제어 전략

4.2 실시간 Skip-Shift 제어 알고리즘

Fig. 7의 Skip-shift 시점 결정 방법을 실시간 변속 제어전략에 적용하기 위하여 Fig. 10과 같이 알고리즘을 구성하였다.

Fig. 9

Skip-shift point decision

Fig. 10

Skip-shift control algorism

5. 시뮬레이션 결과

5.1 변속 제어로직

Fig. 10의 Skip-Shift 제어 알고리즘을 적용한 변속 제어로직을 Fig. 11과 같이 MATLAB Simulink를 이용하여 구성하였다.

Fig. 11

Shift control logic

5.2 변속 시뮬레이션 결과

Fig. 2의 시뮬레이터를 이용하여 평지 에서 APS100 % 조건으로 시뮬레이션 하였다. Skip-shift 제어를 하지 않고 변속맵 만을 이용하여 주행 시뮬레이션을 수행한 결과 Fig. 10과 같이 나타난다. 저속 구간에서는 변속 후 아주 짧은 시간 주행하고 바로 변속이 이루어지는 것을 볼 수 있다. 시속 20 km/h 이내의 10초간 주행 구간에서 발진을 포함하여 5번의 변속이 이루어지게 된다. Fig. 9의 Skip-shift 제어로직을 적용한 경우의 시뮬레이션 결과는 Fig. 12와 같다. 발진 시간제한 5초와 변속시간 제한 2초를 적용하여 시뮬레이션 한 결과, 발진 기어 단수는 4단으로 나타났으며 이후 변속은 7단으로 Skip-shift가 이루어지는 것을 확인하였다. 변속 횟수가 줄어들면서 동력단절 구간이 줄어들기 때문에 차량 가속 성능도 일부 개선되는 것을 확인할 수 있었다.

Fig. 12

Shifting simulation (No skip-shift) (APS 100 %, Gradient 0 %, 41 ton)

Fig. 12와 Fig. 13은 41톤 차량의 평지조건 시뮬레이션 결과이고 Fig. 14는 8 % 등판 상황의 시뮬레이션 결과이다. AMT차량에서 등판주행 시 변속과정에서 동력 단절이 일어나기 때문에 변속 초반에 차속이 감소하는 특성이 나타난다. 따라서 변속 후 주행시간이 증가하게 된다. 따라서 제어로직의 변속 후 주행시간 예측 시 등판 각도에 따른 보정계수를 추가하였다. 이를 통해 동력 단절 시차량이 뒤로 밀리는 현상까지 고려된 주행시간을 예측할 수 있도록 하였다. 이때 사용된 보정계수 값은 AMT, DCT, AT 등 변속기 종류에 따라 다르게 나타난다. 이는 변속 시 동력 전달특성이 변속기 종류 또는 제어방식에 따라 달라지기 때문으로 볼 수 있다.

Fig. 13

Shifting simulation (Skip-shift) (APS 100 %, Gradient 0 %, 41 ton)

Fig. 14

Shifting simulation (Skip-shift) (APS 100 %, Gradient 8 %, 41 ton)

등판 주행 상황에서는 평지 주행시보다 낮은 3단에서 발진하는 것을 확인할 수 있다. 43초 구간에서 8단에서 9단으로 변속 시 9단의 주행시간이 음수 값으로 계산되어 나타난다. 이는 현재 부하조건에서 9단으로는 가속주행이 불가능하기 때문으로 볼 수 있다. 따라서 제어로직에서 8단 이후로는 상단변속이 이루어지지 않게 제한된 결과는 보여주고 있다.

Fig. 15는 차량 중량을 25톤으로 감소하고, 5 % 강판주행 시 시뮬레이션 결과이다. 평지나 등판주행상황에 비해 Skip-shift가 적극적으로 이루어지는 것을 확인할 수 있다.

Fig. 15

Shifting simulation (Skip-shift) (APS 100 %, Gradient -5 %, 25 ton)

6. 결 론

• 1) 이론적인 변속맵을 활용하여 특정속도와 APS값으로 주행 중 앞으로 발생할 변속과 그 이후 변속 사이의 주행 시간을 예측하였다.
• 2) 변속 후의 주행시간 예측을 통하여 Skip-Shift 여부를 판단하였으며, 변속 전 후 기어단의 단 분할 비를 통해 Skip-shift 변속 시점을 결정하였다.
• 3) 시뮬레이션 결과 저속 저부하 조건에서 Skip-shift가 많이 발생하는 것을 확인할 수 있었으며, 고부하 조건에서 저속 영역 사용 빈도가 증가하였다.
• 4) 본 연구에서 고안된 Skip-shift 제어전략은 차량 질량과 등판 각을 알고 있어야하기 때문에 실제 적용을 위해서는 차량 질량 및 등판각 예측 모델이 함께 적용되어야 한다.

Acknowledgments

이 연구는 서울과학기술대학교 교내연구비의 지원으로 수행되었습니다.

References

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